книги / Справочник по расчету режимов работы электрических конденсаторов

дальных импульсов с косинусоидальным изменением напряже­ ния на фронте и спаде

цдим ее развитием применительно к несинусоидальным режимам рабогы конденсатора.

Расчетные формулы коэффициента потерь Nц для наиболее часто встречающихся в практике форм импульсов приведены в табл. 2.3 [23].

Процесс определения значений N{lt а следовательно, и Дгх для конденсатора в целом, можно значительно упростить, если восполь­ зоваться предварительно рассчитанными на ЭВМ значениями Nilt представленными в виде номограмм. Так, например, для импульсного напряжения' трапецеидальной формы с косинусоидальным законом изменения фронта и спада [формула (2.61)J, введя обозначения (*и —

при разных значениях а == const, показанное на рис. 2.13.

92

3. РАСЧЕТ ПОТЕРЬ В ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ КОНДЕНСАТОРАХ

Спецификой работы высоковольтного импульсного конденсатора является две стадии* электрического нагружения — зарядка и разряд­ ка. Стадии нагружения отличаются временем воздействия напряжения на изоляцию конденсаторов, временными и амплитудными значениями токов, протекающих через конденсатор.

В зависимости от функционального назначения импульсный кон­ денсатор может эксплуатироваться в режимах:

1) одиночных импульсов либо импульсов, следующих с большим интервалом (единицы секунды и более); 2) пакета одиночных импуль-

u/U0;i/io

сов с высокой частотой следования импульсов внутри пакета и с боль­ шим интервалом между пакетами импульсов; 3) непрерывной последо­

чением высоковольтной импульсной установки, частотой следования импульсов, продолжительностью зарядки и КПД зарядного устройства.

При зарядке конденсатора от источника постоянного напряжения через зарядный резистор (рис. 2.14, а) напряжение и ток (рис. 2.14, б)

Эти схемы применяются в технологических и электрофизических уста­ новках с малой частотой следования импульсов (один разряд за десят­ ки секунд), несмотря на низкий КПД этой схемы (менее 60 %).

При зарядке конденсатора от источника постоянного напряжения через зарядный дроссель L (рис. 2.14, в) напряжение и ток (рис. 2.14, е) будут:

и = «о |1 — ехр (—0,56(o0t) cos(o0iJ; i = UQ/Z exp (—0,56o)0f) sin co0tf

93

В момент коммутации зарядное напряжение иа конденсаторе

«к = “о Г1+ ехР (—0,55я)] ^ 2 и 0 (1 — бя/4).

Напряжение па конденсаторе при малых потерях в контуре заря­ да (6 — мало) может достигать 2t/0, КПД — более 90%, однако из-за высоких массогабаритных характеристик зарядного дросселя такие схемы применяются при частоте следования импульсов десятки— сотни герц.

Схема резонансного заряда конденсатора через зарядный дроссель L от источника переменного напряжения и =«[/мsin (<в/+ф) показана

на рис. 2.15, а. При частоте источника питания со, равной частоте собственных колебаний зарядного контура со0, и малом затухании

Рис. 2.15. Схема (а) и кривые заряда конденсатора (б, а) от источника пере­ менного напряжения через зарядный дроссель

в контуре напряжение на конденсаторе в процессе зарядки и ток через него

u = С/м [1 — exp (—601 cos а>0*/о)0#С; i = £/м [1 — ехр (—6/)] sin сo0t/R.

Коммутация конденсатора при разрядке должна производиться в момент времени, когда ток питающего напряжения проходит через нуль. На рис. 2.15, б, в показаны кривые напряжения иа конденсаторе и тока в нем, когда зарядка производится в течение первого периода напряжения питания, КПД схемы более 80 %. Эти схемы применяют­ ся при частотах следования импульсов десятки—сотни герц. Основ­ ное преимущество схемы зарядки — отсутствие зарядного устройства, недостаток — необходимость точной синхронизации частоты и фазы питающего напряжения с частотой следования импульсов.

При зарядке конденсатора через резистор от источника выпрям­ ленного напряжения (однофазного с однополупериодным, двухполу- г.ериодным выпрямлением и трехфазной мостовой схеме) напряжение на конденсаторе и ток через него (рис. 2.16) определяются по форму­ лам

94

ного и m = 1 л . . . 1,2 при мостовой трехфазной схеме вылрямленкя). КПД схемы зарядки составляет от 30 до 50 %. Зарядка конденса­ торов выпрямленным напряжением широко используется в мощных

емкостных накопителях энергии.

Разрядка высоковольтного импульсного конденсатора. Электри­ ческие нагрузки высоковольтного импульсного конденсатора по виду получаемой разрядной кривой тока (напряжения), протекающего че­ рез конденсатор, можно условно разделить на четыре группы.

К первой группе относятся конденсагоры, которые разряжаются на линейную нагрузку либо на на­ грузку, параметры которой несу-

Рис. 2.16. Зависимость напряже­ ния (тока) на конденсаторе при заряде однополупериодным напря­ жением за время периода

щественно изменяются в процессе разрядки. Это — индукторы (при магни!но-импульсной обработке металлов), соленоиды (в системах для создания силовых магнитных поле"й при электрофизических исследо­ ваниях), импульсные трансформаторы в модуляторах линейных уско­ рителей, изоляторы, электрические аппараты, трансформаторы (при испытаниях изоляции) и т. д. Разрядная кривая (рис. 2.17, а) харак­ теризуется отсутствием скачков.

Рис. 2.17. Зависимость напряжения (тока) на конденсаторе при раз­ ряде на линейную (а) и нелинейную (б) нагрузки при импульсном заряде (в) и частичном разряде (г)

Ко второй группе относятся конденсаторы, которые разряжают­ ся на нагрузку с резко изменяющимися параметрами в процессе раз­ ряда. При разрядке в жидкости (установки, использующие электрогидравлический эффект) сначала конденсатор разряжается на боль­ шое активное сопротивление промежутка (рис. 2.17, б) и ток разрядки мал, а после пробоя промежутка юк резко увеличивается. В уста­ новках, использующих взрыв тонких проводников или фольги, на пер­ вой стадии разрядка происходит па закороченный проводником про­

95

межуток при значительном протекающем токе, а после взрыва про­ водника напряжение на промежутке резко возрастает, а ток сни­ жается.

К третьей группе относятся конденсаторы, работающие в схемах обострения импульсов напряжения или тока ГИНов или ГИТов. Спе­ цифика режимов работы этой группы состоит в импульсной зарядке конденсатора (за единицы микросекунд), затем в разрядке* на линей­ ную нагрузку, причем время спада тока (напряжения) может быть

мущение. Эквивалентная схема обычно строится таким образом, чтобы на основании анализа схемы можно было определяй распределение токов

ходный процесс в конденсаторе соотношения между эквивалентной длиной волны, соответствующей максимальному значению спектра воздействующего^ импульса, и геометрическими размерами секции конденсатора, существенное отличие времен зарядки и разрядки конденсаюра, что не исключает различное представление схемы замеще­ ния на стадиях зарядки и разрядки. Если геометрические размеры секции конденсатора таковы, что резонансная частота собственных ко­ лебаний секции существенно выше часюты колебаний тока в контуре

Сцелью удобства проведения вычислений при определении потерь

вэлементах конденсатора и установления мест выделения энергии, учитывая различную физическую природу потерь в металлических частях и диэлектрике конденсатора, полную эквивалентную схему за­

мещения можно разделить на две схемы (см. рис. 2.8, в и 2.18). Схема замещения (рис. 2.18) позволяет определить потери в токо­

ведущих частях конденсатора, т. е. в сопротивлениях выводов (гв), соединительных линиях (гш), контактных узлах (гк ), электродах ('о), металлическом корпусе (гвн).

Схема (рис. 2.8, в) учитывает потери в диэлектрике конденсатора и состоит из набора релаксаторов /?*С*. Если частота тока в контуре

96

разряда близка к собственной резонансной частоте секции конденсато­ ра, то эквивалентная схема замещения крнденсатора представляет со­

Потери в диэлектрике импульсного конденсатора при зарядке и разрядке

Потери в импульсном конденсаторе при зарядке определяются потерями в диэлектрике конденсатора (Рп д 3), которые составляют

95—97 % от общих потерь, и потерями в металлических частях кон­ денсатора, составляющими 3—5 % от общих потерь 123, 35]. Потери в диэлектрике конденсатора при зарядке определяются потерями в со­ противлении изоляции конденсатора сквозному току

т3

Рп.д.о = т ^ j

где Т3— время заряда, и потерями в сопротивлениях отдельных релак­ саторов схемы замещения

тя

« 7 о = ^ [ 1 - е * р ( - « 7 3) р С / 2 .

Чд. 3 = Я М<»-'

Потери в диэлектрике конденсатора при разрядке можно опреде­ лить аналогично определению потерь при зарядке на основании ана­ лиза эквивалентной схемы [23, 36]. Для определения мощности потерь от отдельных гармонических составляющих с последующим их сум­ мированием используют принцип суперпозиции. Тогда мощность по­ терь в диэлектрике конденсатора при разрядке с учетом того, что основ­ ная часть потерь в диэлектрике обусловлена релаксационными потеря­ ми, определяется выражением

При колебательном характере разрядки, когда i — *0ехр( — б /) sin©/, потери в диэлектрике конденсатора можно определить заменой

98

Отдельных частей колебательного разряда частями синусоиды длиteльнocтью, равной половине периода колебательной разрядки,

потерями (активное сопротивление элементов внешнего контура разря­ да пренебрежимо мало) вся энергия, запасенная в конденсаторе, выде­ ляется в самом конденсаторе. В случае колебательного разряда на кон­ тур с соизмеримыми потерями в конденсаторе и во внешнем контуре потери в конденсаторе можно определить

Р п . Д . Р = (^«/Гр) In (ДА/Д0),

Потери в электродах и выводах импульсного конденсатора

ницаемость материала электро-

дов.

В табл. 2.4 [19] приведены значения глубины проникновения металлов, применяемых в конденсаторосгроении. Если толщина элек­ трода (do6) меньше глубины проникновения, можно считать, что ток

по сечению электрода распределяется равномерно. Неравномерность распределения тока по длине электрода определяется конструкцией секции конденсатора и месгом расположения токопроводов от электро­ дов. При проведении расчетов по определению потерь неравномерность распределения тока по длине электрода учитывается введением экви­ валентного сопротивления гэ, которое определяется из выражения

/

= l/7m Jri%М dx*

О

Мощность потерь в электродах в импульсном режиме определяет­ ся по формуле

р п .. = 1//„ J rjHOdt .

О

Тепловые потери в выводах конденсатора должны рассчитываться с учетом поверхностного эффекта. Для выводов из двух проводников со встречным направлением тока сопротивление Rm можно найти по фор­

муле [16] # ш = ]/Ч я/ра/р0 L'm1 где Ащ — погонная индуктивность оши­

новки, Гн/м.

Для двух коаксиально расположенных проводников при резком по­ верхностном эффекте [16] L'm = (р0/2я) In (д/р), где q и р — внутренний

радиус наружного цилиндра и радиус внутреннего цилиндра.

Для двух параллельно расположенных проводников круглого се­ чения радиуса г с расстоянием между осями d погонная индуктивность

100