книги / Справочник по расчету режимов работы электрических конденсаторов

ности с линейным фронтом, плоской вершиной и нулевым по длитель­ ности спадом, при этом (3.32) — (3.37) несколько упростятся. Полагая, что Рп г= 0 и /р2 = 0, получаем импульс пилообразной формы, а фор­

мулы (3.32) — (3.37) для него еще более упростятся. Аналогичные ре­ зультаты получаются и при использовании других методов расчета.

Формулы для расчета основных характеристик теплового режима в установившемся Г1КР для ряда форм импульсов мощности приведены в табл. 3.1.

3. РАСЧЕТ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА

дами расчета тепловых характеристик конденсатора в переходном про­ цессе установления ПКР.

Импульсы мощности имеют идеальную прямоугольную форму (рис. 3.3, а). Наиболее рациональным для данной задачи является оператор­ ный метод.

Изображение мощности тепловыделения при действии п-то импульса мощности в интервале времени (п — 1) Тп < / < (п — 1) Та + *р найдем

на основании теоремы запаздывания суммированием изображений обоих перепадов мощности (п — 1) импульсов и первого перепада я-го импульса

Рм f1— exp Г—Р (п — I) TJ

[1 — ехр (—p/рЛ Н-

Р ( 1 — ехр(—рТи)

+ exp I—р (п — 1) 7ц]}.

133

Аналогично, изображение мощности в п-й паузе будет

Рм [1 — ехр (— рпТц)] р ? (р) = ~Р 1 — ехр (—рТа) [1— ехр (—р^р)].

Для переходного процесса определяем изменение превышения температуры при действии я-го импульса мощности

и для п-й паузы спадание превышения температуры

Пример 3.2. Рассмотрим применение операторного мето­ да расчета для случая треуголь­ ной формы импульса мощности Рп (/), изображенной на рис.

3.4. Действующий импульс

Рис. 3.4. Временная диаграмма треугольных импульсов мощно­ сти и представление их суммой линейных функций

мощности в данном случае получается в результате алгебраического суммирования трех неограниченно возрастающих линейных функций (штриховые линии на рис 3.4):

Используя теорему запаздывания, находим изображения мощ­ ности на характерных участках импульса в я-м цикле нагружения сум­ мирования с учетом выражения (3.40):

при действии фронта я-го импульса в интервале времени (я—1) < / < ( я - 1 ) Г ц + /р1

134

при действии спада л-го импульса в интервале времени (п — 1)ТЦ+

135

а минимальное значение превышения температуры — в конце п-й пау­

■ По формулам (3.38) и (3.39), задавая разные значения / и п = 1, 2, 3. . ., было рассчитано изменение превышения температуры наиболее нагретой точки от момента включения нагрузки до установившего­ ся теплового режима для конденсатора К50-27-250-47 [40|. Результат расчета показан на рис. 3.5 в виде сплошной кривой L На этом же ри­ сунке штриховой кривой 2 показана экспериментально снятая зави­ симость превышения температуры наиболее нагретой точки при рас­ четных параметрах ПКР. Максимальное расхождение в значениях

ты, как видно из хода кривых / и 2, наступает установившийся ПКР, в котором также наблюдается хорошее совпадение результатов расчета

иэксперимента.

4.МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ДОПУСТИМЫХ НАГРУЗОК КОНДЕНСАТОРА

При оценке допустимости того или иного режима работы конден­ сатора необходимо проанализировать влияние каждого из факторов (см. § 2 гл. 1), определяющих работоспособность конденсатора. В ре­ зультате этого определяется максимально допустимый размах действу­ ющего на конденсатор напряжения по каждому фактору с целью обес­ печения требуемой долговечности. Затем из полученных значений выбирается наименьшее, которое определяет ограничивающий фактор, лимитирующий работоспособность конденсатора в данном конкретном режиме.

Определение допустимого размаха напряжения по допустимому нагреву конденсатора

Допустимый размах напряжения на конденсаторе определяется допустимой степенью нагрева конденсатора по сравнению с темпера­ турой окружающей среды, обусловленного потерями энергии в диэлек-

136

При условии одинаковых потерь выражения (3.43) и (3.45) прирав­ ниваются. Решая равенство относительно 1/р, получаем допустимый

размах импульсного напряжения

дится к следующему:

по номограмме максимально допустимой амплитуды синусоидального

Пример 3.3. Определить допустимый размах импульсного напря­ жения для конденсатора К75-10-250-1,0 при следующих параметрах Импульсов трапецеидальной формы с косинусоидальными фронтом и спадом: Fn = 104 Гц, скважность q = 2, длительность фронта и спада

—доп ^ ^0 1^° частотной характеристике tg 6 для конденсаторов

Однако описанные варианты методики определения допустимого размаха импульсного напряжения не позволяют в полной мере учесть и использовать возможности конденсатора, так как оговорено макси­ мально допустимое превышение температуры корпуса конденсатора

(5 °С).

133

Анализ теплового режима конденсатора, основанный на электротепловом моделировании, позволяет Обоснованно форсировать электри­ ческий режим в конкретных условиях работы без нарушения тепловой устойчивости конденсатора. Так, при известной величине полного теплового сопротивления конденсатора /?т и известном 0ДОП» Ти —

— То можно записать

Приравнивая выражения (3.43) и (3.47) и решая равенство относи* тельно Uр доп, находим

Пример 3.4. Определить (/р доп для конденсатора К75-10-250-1,0

при следующих параметрах импульсного напряжения трапецеидаль­ ной формы с косинусоидальным за­ коном изменения напряжения на фронте и спаде: Fn = 104Гц, скваж­

Сопоставление расчетных данных примеров 3.3 и 3.4 показывает возможность форсирования электрического режима по сравнению со стандартными нагрузками при учете конкретных условий работы кон­ денсатора.

Электрический режим работы конденсатора можно в значительной мере форсировать в устройствах о ограниченным временем работы, соизмеримым с тепловой постоянной конденсатора т* [26]. Если кривая 1 на рис. 3.8 представляет собой зависимость он(/) для конденсатора,

работающего в непрерывном режиме нагружения, который является предельно допустимым (при оо, о н(оо) = 0ДОП), то для ограничен­

140