книги / Справочник по расчету режимов работы электрических конденсаторов
..pdf(2.56) и (2.53) д л я и н тер вал а |
/ф + |
^ < |
f„" |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
О |
- t * |
< < )-» « « • |
|
|
|
|
(2.59) |
|||
Мощность потерь вычисляется по формул® |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
^ф"Мв |
|
|
|
|
|
|
|
Р ы = ' к |
[ i |
{t) г“р (/) d t + |
j |
“ * (i) г« р » |
Л + |
|
||||||
|
|
|
|
<и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
j |
|
|
|
|
|
|
|
|
(2.60) |
|
|
|
|
^фН“^ в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где и' (/), w* (t) |
и |
ит(/) — изменения |
напряжения во |
время |
действия |
||||||||
фронта, вершины и спада импульса: |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
(0 = у р/2.(1 — cos я /у ) ; |
и" (t) =■ t/ p 5 |
|
|
|
|||||||
|
(0 = |
t/p - |
t/p/2 [1 - cos я //ф (/ - |
<ф - |
g ii |
|
|
||||||
f'p (/), |
i„p (t)t г"' (0 — токи |
установившегося процесса, |
определяемые |
||||||||||
выражениями (2.57), (2.58) и (2.59) соответственно. |
|
|
|
преобра |
|||||||||
Интегрируя формулу (2.60) и производя |
элементарные |
||||||||||||
зования, окончательно получаем |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
У2рСсГ(я«т»)« (ехр /ф/т, + 1) [exp (<„/?,) + |
Ц |
|
||||||||||
|
п/ ■ |
Гп |
[ |
2 |
+ я2т^)2 [ехр (Гп/2 д + |
1] |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
1 |
u ;c t N. |
|
|
|
|
(2.61) |
|
|
|
|
4 ( 4 + «V2)] |
|
i1* |
|
|
|
|
||||
Если предположить, |
что |
воздействующие |
импульсы |
напряжения |
|||||||||
име!от идеальную |
прямоугольную форму (/ф = |
/с =* 0), |
то выражение |
||||||||||
(2.61)преобразуется в формулу (2.28), что в |
известной степени являет |
||||||||||||
ся проверкой полученного соотношения (2.61). |
|
|
(2.61) |
справед |
|||||||||
■ Рассмотрим еще один способ проверки. |
Формула |
||||||||||||
лива для импульса, который в соответствии с (2.58) |
|
представляется |
|||||||||||
суммой |
четырех |
гармонических |
колебаний, |
сдвинутых |
во |
времени |
|||||||
и имеющих одинаковые |
частоты |
со = |
я//ф |
и |
амплитуды £/м = Up/2, |
||||||||
Если в таком импульсе длительности вершины и паузы принять рав ными нулю (tB= tn *= 0), то он вырождается в чисто гармоническое
колебание. У такого импульса tH«=* 2/ф и Тп = 2/ф. Подставив значение
и *в = *п = 0 в формулу (2.61), получим
Рв1 = |
(t\ + я*т*). |
(2.62) |
Если теперь в формулу (2.62) подставить значениям tф, выраженное
через круговую частоту со исходного гармонического колебания /ф=зт/с«>. и сот;, выраженное через tg 6 для последовательной схемы С;/?;, то окончательно получим
Ры = UpCfi> tg 6/8 (1 + tg* 6) = U \tP p tg 6/4 (1 + tg* 6). (2.63)
81
г д е
UMl—
и м |
х |
^М2
1 — е х р
+
1
В
Продолжение табл. 2.3
В р е м е н н а я диаграмма и зако н |
Ф орм ула к о эф ф и ц и е н та Ы ц |
и зм е н е н и я н ап р я ж е н и я |
|
- |
( - т г ) |
( - ^ |
‘) ] } + |
u(t)
( и , - £ t
и м
UM-
' м ~
/ж |
г |
|
" [ , t 'J f* |
> - ' » ( - г?) |
fc>U 1U Ап |
|
|
|
|
tu |
|
|
|
|
Тп |
|
|
|
|
«(0 = |
|
|
|
— К") |
|
|
|
|
|
при О < / < /ф |
|
|
||
при 0 < t |
< t |
f1-^ |
Ш b (~£)+exp(-£)1 |
|
Vм . |
< t < t c |
|||
If* |
||||
~Г t при 0 |
|
|
||
при 0 < / < ta
____________ _________________________
4
5
utt)
t
. . [ • - ( - M ' - ( - V )
1 — eI p ( - - " )
a(f) =
i UM |
|
при 0 < |
t < |
/ф |
j - t |
|
|||
Ф |
|
|
|
|
t/M— |
UK |
при 0 < t < |
tc |
|
- p t |
||||
|
rc |
|
|
|
О |
|
при 0 < |
t < |
t n |
> [ l - ^ p ( _ ^ - ) ] [■ - „ Р ( - ^ ) ] [ ' + . , p ( - i-°)1
Vo
‘ — exp ( — ^f)
ait)
0
tn |
— (4") |
'* |
S
В р ем ен н ая ди аграм м а и зако н и зм енен ия н а п р я ж е н и я
|
и(() — |
|
|
^ м . |
при о/V |
V |
|
v |
|
||
|
|
|
|
|
при 0 < |
t < |
tc |
\ ^М- ” Т У |
|
|
|
|
при о |
|
|
0 |
при о < |
t < |
/п |
Продолжение табл. 2.3
Ф о р м у л а к о эф ф и ц и ен та Ыц
‘ |
>-«*(-£) |
|
t Г, |
I '*N1f1_“P(- ^')][1+“P( ^Г"5)] |
+ |
vr['-“4-^)]------ -------------- |
|
|
+а . '■ |
4)1[|~°р(~Шеж(~£)-”,р(~£)] |
|
+ и » < . Г “ Ч |
' , ) ) |
|
'и . ь г , _ е„ / _ M l
u (t)
U(t) =
( и м ^1— COS -j- t j при 0 < t <
Ф
Uм при 0 < t < tB |
|
|||
n |
UK |
л |
Л |
|
UM{* |
||||
им---- 2 |
( 1 |
T |
f ) при |
|
0 < |
/ < |
/, |
|
|
0 |
|
|
при 0 < |
t < tn |
+
"■ — K")
(nHj)» Г(ехр^+ ^(“PТп — *ф+ 1)
|
|
|
|
|
« i + " 20 |
2 |
+ |
(ex p ic + |
l) |
(exP |
—~ + 1 ) |
||
|
|
|
|
(/2 + я*т2)* |
|
|
(eXp £ +1) (exp i c + |
l) (exp £ +exp i BJ 1 |
|||||
|
(4 + яат2)(/2+ яЧ2) |
J+ |
||||
, " M |
<*> . |
|
, |
. Л ____1 |
||
+ |
8 [((ф + n r f |
+ |
(<2+ яЧ*) |
J |
||
t |
Временная д и агр ам м а н зако н |
йи зм е н е н и я н ап р я ж е н и я
7.’ и(П
■ъ-ги
,tu tn
in
( и м |
при 0 < t < |
и м |
при 0 < t < /в1 |
= < |
|
при 0 < t < tcl
Продолжение т абл. 2.3
Формула коэффициента N ц
|
**VH |
|
V ' |
|
|
| ) |
N |
|
' • ( " Ч " + |
||||
а (<;+«•*& |
|
|
» К -0 |
|||
п |
|
|
||||
|
|
|
|
|||
Nn = |
(яЪ У |
(“^ + 0(“prV*+l) |
||||
|
|
|
( ^ |
+ |
«2T-)a |
|
|
|
/ |
r n - < c l |
, И |
|
|
|
+|(Ч+')'r |
p — T |
T |
+ l j |
|
|
+UA |
|
T „ - L c 2 |
■) |
|
||
|
Tf |
|
|
|||
|
|
|
|
|
4 / M |
|
(exp A + lj (exp ^ |
+ 1J (exp ^ + |
exp (h2 + |
^c2 + *n\ |
|||
X
«ф+ ****)<&+***?)
при О< t < th2
при О < t < tc2
Опри О < t < tn
Uм ('-С0Ч') при О< t <
А |
при О< t < tB |
||
Vм |
|||
Uxi |
t при О< |
t < |
tc |
-7“ |
|||
О |
при |
О< |
t < tu |
и „и, h |
' j + ■)Н£+■)(">^ |
|
) |
|||
у;м |
|
(& + » * 0 « 2+ * S > |
|
|
||
|
|
|
|
*в! + *cl + |
*в2 \ |
|
t/n (ехр j f + |
1) (ехр ^ f + 1 ) (ехр г " + |
ехр |
Т£ |
1 |
||
и,м |
U |
+ nH ‘)(t‘2+ n S ) |
|
|
||
" * t[ |
<ф |
Ui |
*cl |
u i |
fc2____ l |
|
8 [ (*;+*■*& |
|
|
|
H**J>J |
||
+ |
|
|
|
|
|
|
X
^ l = f*с“
хИ _£)+етрК°)]-7>х
[-■ - „ р ( - S )1 f 1 - ехр ( - ^ Ч ^ ) ]
М'ф + я ^ ) 4
— Кг)
с
2
10
В рем ен н ая ди аграм м а и закон и зм ен ен и я н ап р я ж ен и я
{/м |
при О с |
t < tBl |
|
t/м~ |
" м + " п ,t при 0 |
< t < tc |
|
Vn |
при 0 |
< t < tb2 |
|
0 |
при 0 |
< t <. tn |
|
(U>м |
при 0 < t < |
||
2 |
|
|
|
ф
= <
Продолжение т абл. 2.3
Ф о р м у л а к о эф ф и ц и ен та N n
X fi+“p(-^)lf'+ a p { - -у*)] | *V<i>
[ 1 + e , p ( - l * ) | [ ' ^ x p ( - ^ ) ]
Jf)
*H(-Щ + "p(_^r1)](''+«£)+
+4 < ^ + «»ф«