книги / Теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа

Оценка информативности пространства признаков. Для оцен­ ки информативности пространства признаков используем подход, пред­ ложенный в [14], в основе которого лежит гипотеза компактности. Согласно гипотезе признаки одного класса сгущаются в некоторой области признакового пространства, образуя тем самым некий кластер (морфология кластеров исследована в работе [29]). Следовательно, для хорошего распознавания образов желательно, чтобы расстояния между точками — признаками одного класса были малыми, а расстоя­ ния между точками разных классов были бы большими. Показателем степени выполнимости этого свойства признакового пространства или

критерием информативности признаков является величина

Wi + Wj '

Ниже, в §11.2 поясняются вычисления составляющих этой фор­ мулы.

Результаты вычислений, характеризующие разнесённость распозна­ ваемых образов (классов) в пространстве признаков по критерию приведены в табл. 9.3.

Результаты вычислений, характеризующие информативность прост­ ранства признаков (при числе признаков, равном 26) по критерию J приведены в табл. 9.4.

Из табл. 9.4 видно, что рассчитанный критерий J превышает еди­ ницу, на основании этого применённый для распознавания дефектов сварных соединений набор признаков можно считать достаточно ин­ формативным.

Режим «годен-брак». Этот режим предназначен для быстрого разделения изображений на годные и содержащие дефекты. Он преду­ сматривает обнаружение дефектов и подсчёт их числа.

Алфавит классов (образов) в этом режиме состоит только из двух элементов: первый класс — изображения сварных соединений, не со­ держащие дефектов, второй класс — изображения сварных соединений, содержащие дефекты. Изображения, относящиеся ко второму классу, могут включать как один дефект, так и несколько дефектов одного или разных типов.

П4: Т - вычисление длины отрезка, высекаемого изображением на

0 — нахождение максимального значения среди полученных чисел { P i , ..., P k} , к — число столбцов в трейс-матрице.

П5: Т — вычисление длины отрезка, высекаемого изображением на сканирующей прямой;

Р — определить номер N среднего ненулевого элемента в столбце; если условия iy < а^, i = 2, N , j = \ ,к и a*_ij > aij, i = N + 2, n,

j = 1, к выполняются, то Pj = P j + 1, где первоначально P j = 0. Чтобы полученное значение не зависело от размера дефекта, результат вычис­ ления функционала следует разделить на число ненулевых элементов в столбце;

0 — нахождение среднего значения полученных чисел:

к

П6: Т — вычисление длины отрезка, высекаемого изображением на сканирующей прямой;

Р — определить номер Переднего ненулевого элемента в столбце;

матрицы, п — число строк, к — число столбцов трейс-матрицы, перво­ начально Pj = 0. Чтобы полученное значение не зависело от размера дефекта, результат вычисления функционала следует разделить на число ненулевых элементов в столбце;

0 — нахождение максимального значения среди полученных чисел:

{Ри . . . ,Рк}.

П7: Т — вычисление длины отрезка, высекаемого изображением на сканирующей прямой;

Р — нахождение максимального элемента: { a i j , ..., anj } , где j = = 1 ,к, п — число строк матрицы (число сканирующих линий), к — число столбцов матрицы (число поворотов решетки);

0 — нахождение дисперсии полученных чисел:

с

к(к — 1 )

206 Гл. 9. Распознавание дефектов сварных соединений

П8: Т — вычисление длины отрезка, высекаемого изображением на сканирующей прямой;

Р — определение номера Переднего ненулевого элемента в столбце;

полученное значение не зависело от размера дефекта, резулвтат вычисления функционала следует разделите на число ненулеввж элементов в столбце;

0 — подсчет числа ненулевых элементов в данном наборе чисел. П9: Т — вв1числение длины отрезка, высекаемого изображением на

сканирующей прямой; Р — подсчитываем число элементов в столбце трейс-матрицы, для

= 2 , п —1 , j = 1, k. SQ первоначально полагают равным 0;

0 — подсчет числа ненулевых элементов в данном наборе чисел.

Определение геометрических параметров. Площадь дефекта.

П10: Т — вычисление длины отрезка, высекаемого изображением на сканирующей прямой;

Р — сумма произведений полученных значений ад,- и расстояния между прямыми г представляет собой площадь многоугольника S , описанного около изображения:

П

г = 1

0 — среднее значение имеющихся чисел.

Длина минимального прямоугольника, описанного около де­ фекта.

П11: Т — подсчет числа пересечений изображения со сканирующей линией;

Р — подсчет числа ненулевых элементов P j = P j + 1, если ад,- ф О, где первоначально P j = 0;

0 — произведение максимального значения из полученного набора

чисел на расстояние между сканирующими прямыми.

Ширина минимального прямоугольника, описанного около де­ фекта.

П12: Т — подсчет числа пересечений изображения со сканирующей линией;

Р — подсчет числа ненулевых элементов P j = P j + 1, если ад,- ф О, где первоначально P j = 0;

0 — произведение минимального из полученного набора чисел на расстояние между сканирующими прямыми.

Координаты центра дефекта.

П13: Т — подсчет числа пересечений сканирующей прямой с изоб­ ражением;

тат представляет собой среднее значение получаемых чисел. Значения х и у — координаты точки в системе координат, относительно которой производится сканирование.

Расположение дефекта относительно центра изображения.

П14: Т — определение длины отрезка, высекаемого изображением на сканирующей линии;

Р — нахождение максимального значения; 0 — нахождение порядкового номера максимального элемента сре­

ди данного набора чисел.

П15: Т — подсчет числа пересечений изображения со сканирующей линией;

Р — подсчет числа ненулевых элементов: Pj = Pj + 1, если ац ф О, где первоначально Pj = 0;

0 — определить номер N минимального значения среди получен­ ного набора чисел; произведение угла поворота сканирующей решётки Ав на N — 1 представляет собой градусную меру угла, образованного осью Ох с направлением наибольшей протяжённости дефекта.

П16: Т — определение расстояния от края изображения до дефекта; Р — нахождение дисперсии полученных чисел:5

где S(S > 1) — число ненулевых элементов в столбце;

0 — определить номер N минимального значения среди полученно­ го набора чисел; произведение угла поворота сканирующей решетки Ав на N — 1 представляет собой градусную меру угла, образованного осью Ох с направлением наибольшей протяженности дефекта.

П17: Т — определение расстояния от края изображения до дефекта; Р — нахождение дисперсии полученных чисел:

S ( S - 1)

где Ojj — элементы трейс-матрйцы, S (S > 1) — число ненулевых элементов в столбце;

0 — определить минимальное значение среди полученного набора чисел: min {P i,..., Рф\, к — число столбцов.

Взаимное расположение дефектов.

П18: Т — сумма длин отрезков, высекаемых изображением на сканирующей прямой;

Р — вычисление отношения: m axi/m ax2, где maxi — наибольшее число нулевых элементов, расположенных между ненулевыми элемен­ тами этого столбца трейс-матрицы, т а х 2 — наибольшее число нену­ левых элементов, расположенных между нулевыми элементами этого столбца;

0 — значение, соответствующее направлению сканирования, при котором прямые пересекают наибольшее число дефектов.

П19: Т — сумма длин отрезков, высекаемых изображением на

0 — вычисление |Лф —Л^|, где N i — номер максимального элемен­ та, Лф — номер минимального элемента из полученного набора чисел.

П20: Т — сумма длин отрезков, высекаемых изображением на

0 — нахождение минимального значения в полученном наборе чисел.

П21: Т — подсчет числа отрезков, высекаемых изображением на сканирующей прямой;

Р — нахождение максимального элемента { а ц , . . . , a n j } , где j = = фк;

0 — вычисление |N\ —Лф|, где N i — номер максимального элемен­ та, Лф — номер минимального элемента из полученного набора чисел.

Расстояние между двумя дефектами.

П22: Т — сумма длин отрезков, высекаемых изображением на сканирующей прямой;

Р — подсчёт числа нулевых элементов, расположенных между ненулевыми элементами столбца трейс-матрицы;

0 — определить максимальный элемент max в полученном наборе чисел, найти произведение m ax—1 на расстояние между прямыми.