книги / Теория признаков распознавания образов на основе стохастической геометрии и функционального анализа

Р и с. 6 .9 . П род олж ен и е

М о ж н о с д е л а т ь в ы в о д , ч т о б о л ь ш и н с т в о п р и в е д е н н ы х п р и з н а к о в у д о в л е т в о р и т е л ь н о р е ш а ю т п о с т а в л е н н у ю з а д а ч у р а з л и ч е н и я э р и т р о ц и ­ т о в . Н е к о т о р ы е п р и з н а к и х о р о ш о р а б о т а ю т , д а ж е е с л и и с с л е д о в а т е л ь н е м о ж е т у в и д е т ь я в н ы х р а з л и ч и й . К р о м е т о г о , п о к а з а н о , ч т о и м е ю т с я

156 Гл. 6. Триплетные признаки распознавания образов

признаки, более тонкие, чем требует данная конкретная задача. Это доказывает, что у предлагаемой системы различения есть перспективы.

В результате эксперимента по определению классов 35 представлен­ ных изображений мы не получили ни одной ошибки.

Трейс-преобразование введено в книге [43], там же исследуются инвариантные по отношению к группе движений признаки, полученные на основе стохастической геометрии. Как показано в § 6.1, принципи­ альное отличие состоит в том, что мы не требуем, чтобы признаки имели ясный содержательный смысл, и поэтому мы получаем гораздо больше возможностей в методах конструирования для получения по­ лезных признаков.

Свойства и примеры трейс-преобразований и триплетных признаков рассматриваются в [16, 44, 45, 47, 48, 59, 73, 76, 78, 79, 90, 91, 110, 111 и др.]. Работа [126] содержит результаты вычисления на некоторых простых бинарных изображениях на функционалах, приведённых вы­ ше. Стохастической реализации триплетных признаков и исследованию их свойств посвящены статьи [92, 93]. Анализ погрешностей вычисле­ ния триплетных признаков дан в статье [65]. Применению триплетных признаков для технической дефектоскопии посвящены работы [49, 50, 56, 83, 85, 87]. Использование триплетных признаков для распозна­ вания результатов ультразвуковых исследований дано в [64, 66, 95, 100]. В статьях [63, 66, 96, 99] рассматривается применение триплет­ ных признаков для распознавания гистологических и цитологических изображений. Применение триплетных признаков для биометрического поиска дано в [57, 94, 98].

Выше отмечалось, что в распознавании образов выбор признаков осуществляется преимущественно на основе интуиции проектировщи­ ка распознающих систем. При этом алгоритмизации вычислений при­ знаков предшествует анализ качественных признаков. Как отмечалось в § 5.2, хотя и существуют признаки, получаемые из математических теорий, они на практике при распознавании изображений не получили широкого распространения.

Многие из них непригодны для решения задач распознавания, так как не обладают инвариантностью по отношению к группе движе­ ний и линейным деформациям изображений. Результат распознавания при таких признаках зависит от перемещений и линейных деформа­ ций изображений. Придание инвариантности описаниям распознавания объектов, полученным с помощью структурных методов распознавания, требует больших вычислительных затрат.

Существуют некоторые интегральные методы, обладающие инвари­ антностью по отношению к группе движений и линейным деформациям изображений объектов. Однако эти методы узко специализированы и используют незначительную часть информации об объектах. Напри­ мер, метод моментов использует только функцию яркостной интенсив­ ности точки, не включает в распознающие инварианты информацию об окрестностях точек. Метод дескрипторов Фурье пригоден только для распознавания контурных изображений.

Триплетные признаки, основанные на стохастической геометрии и функциональном анализе, полнее характеризуют свойства окрестности точки пересечения изображения со сканирующей линией. За счёт этого триплетные признаки полнее отражают информацию о распознавании изображения. Этим объясняется их высокая эффективность при реше­ нии практических задач распознавания, перечисленных выше.

Триплетные признаки носят универсальный характер и пригодны для распознавания бинарных, тональных и цветных изображений. Бла­ годаря трёхзвенной структуре, возможно получение большого числа (тысяч) триплетных признаков в режиме автоматической компьютерной генерации. Опора на большое число признаков, как показала практика, ведёт к повышению гибкости и интеллектуальности распознающих систем, и увеличению надёжности распознавания. Большое количе­ ство признаков даёт возможность расширить круг решаемых задач распознавания, включить в него задачи с большим алфавитом образов: распознавание иероглифов, объектов из области нанотехнологий [51, 52, 55, 58, 59, 81 — 83, 88], биологических микрообъектов [63, 66, 95, 96]. Триплетные признаки позволяют успешно решать примыкающие к проблеме распознавания образов задачи: определение похожих изоб­ ражений, исследование структур фракталов, поиск изображений по их содержанию [57, 94, 98].

Отметим также важное преимущество — возможно массированное вычисление триплетных признаков распараллеленными алгоритмами.

ГЛАВА 7

ГЕНЕРАЦИЯ ТРИПЛЕТНЫХ ПРИЗНАКОВ

7.1. Функционалы для конструирования признаков

Триплетный признак распознавания образов представляет собой последовательную композицию трёх функционалов. Варьируя свойст­ ва функционалов, включаемых в композицию, можно получить три­ плетные признаки с заданными свойствами. В частности, выше было показано, что, выбирая функционалы, инвариантные или сенситивные по отношению к аффинным преобразованиям изображений, можно получить триплетные признаки распознавания, обладающие подобными свойствами.

Ниже приведены функционалы, выявленные 1 в различных обла­ стях математики: теории вероятностей, математической статистике, теории рядов и фракталов, стохастической геометрии и т. п. Опыт прак­ тического применения свидетельствует о том, что триплетные признаки сохраняют следы генезиса соответствующих областей математики, чем объясняется гибкость и интеллектуальность распознающих систем, базирующихся на триплетных признаках.

1 Отбор и тестирование функционалов выполнены аспиранткой Л. А. Шульгой.