книги / Насосы и компрессорные машины
..pdf§ 3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ ЦИКЛ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА
Рассмотрим в координатах pv (фиг. 202) рабочий цикл поршневого идеального компрессора при следующих допущениях: 1) газ, сжатый в цилиндре, выталкивается из него без остатка: 2) на всем протяжении процессов всасывания и нагнетания давления остаются постоянными; 3) потери энергии отсутствуют.
При перемещении поршня из по |
|
|
|
|||||
ложения / |
вправо цилиндр через вса |
|
|
|
||||
сывающий клапан 1 будет заполнять |
|
|
|
|||||
ся газом. |
Процесс всасывания будет |
|
|
|
||||
происходить на всем протяжении хода |
|
|
|
|||||
поршня вправо. Линией процесса вса |
|
|
|
|||||
сывания при давлении всасывания р0 |
|
|
|
|||||
будет прямая ab |
|
|
дви |
|
|
|
||
Как только |
поршень начнет |
|
|
|
||||
гаться в обратную стооону, всасыва |
|
|
|
|||||
ющий клапан 1 мгновенно закроется, |
|
|
|
|||||
и газ, заключенный |
в левой полости |
|
|
|
||||
цилиндра, |
начнет сжиматься |
по |
ка |
|
|
|
||
кому-то процессу Ьс. |
Точка |
b соот |
|
|
|
|||
ветствует |
моменту |
мгновенного |
за |
|
|
|
||
крытия всасывающего клапана. |
Как |
Фиг. 202. Теоретический цикл |
||||||
только давление рг |
в цилиндре |
пре |
|
поршневого компрессора |
||||
одолеет силу натяжения пружины на |
|
на p i-диаграмме: |
||||||
гнетательного |
клапана, последний |
/ — всасывающий клапан; |
2 — нагнета |
|||||
|
тельный клапан. |
|||||||
мгновенно |
(в точке с) откроется, и с |
|
нагнетания |
(выталки |
||||
этого момента по линии cd начнется процесс |
||||||||
вания) газа. |
|
придет |
в крайнее |
левое положение |
и после |
|||
. Когда |
поршень |
|||||||
остановки |
начнет двигаться |
снова вправо, |
откроется всасывающий |
|||||
клапан и давление уменьшится до величины р0. На этом цикл замы кается .
Заштрихованная площадь диаграммы представляет собой работу, затрачиваемую компрессором за один оборот вала, в течение которого происходит всасывание, сжатие и нагнетание. Эта суммарная работа
складывается |
из частных работ, затрачиваемых на всасывание |
(пл. abb'ci), |
сжатие (пл. bcc'b') и нагнетание (пл. c'cda'). |
Работа, затрачиваемая на всасывание, имеет отрицательный знак, |
|
так как механическую работу, совершаемую поршнем, считают поло жительной, а работу, совершаемую газом (получаемую поршнем), отрицательной.
|
Работа, совершаемая 1 кг газа, поступающим в компрессор, |
|
Li = пл. abb'a' = — p0v0 кГм/кг. |
16 |
Работа, совершаемая поршнем при сжатии газа при изменении |
560 |
его объема от v0 до Vi, |
будет равна пл. bcc'Ь' или |
|
VQ |
и = |
пл. bcc'bf = j* pdv кГм/кг. |
|
Vi |
Работа, затрачиваемая на выталкивание газа в сеть, представится пл. ее'da'
L3 = пл. cc'da' = piVi кГм/кг.
Суммарная работа, затрачиваемая за полный оборот вала компрес
сора, |
|
L = L\ j- L2 "4" L3= — PQÜQ -f- piV\ -f- j pdv. |
(348) |
Vi |
|
§ 4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ ПОРШНЕВОГО КОМПРЕССОРА
Действительный цикл работы компрессора отличается от теорети ческого следующим.
В действительных условиях из-за наличия вредного пространства не весь газ выталкивается из цилиндра при нагнетательном ходе порш
|
|
|
|
|
ня. Часть его остается |
в прост |
||||||
|
|
|
|
|
ранстве, |
заключенном |
между |
|||||
|
|
|
|
|
поршнем, находящимся |
в край |
||||||
|
|
|
|
|
нем положении, и крышкой ци |
|||||||
|
|
|
|
|
линдра, |
и в каналах, соединяю |
||||||
|
|
|
|
|
щих |
клапаны |
с |
цилиндром. |
||||
|
|
|
|
|
чОбъем |
этих |
пространств |
назы |
||||
|
|
|
|
|
вается |
вредным |
пространством. |
|||||
|
|
|
|
|
Таким образом, к началу сле |
|||||||
|
|
|
|
|
дующего хода всасывания после |
|||||||
|
|
|
|
|
выталкивания газа |
из цилиндра |
||||||
|
|
|
|
|
во вредном |
пространстве |
будет |
|||||
|
|
|
|
|
оставаться некоторое количество |
|||||||
|
|
|
|
|
сжатого газа с каким-то конеч |
|||||||
Фиг. |
203. Цикл поршневого |
компрессора |
НЫМ давлением Р \. |
ходе всасы |
||||||||
с |
учетом |
вредного пространства. |
При следующем |
|||||||||
|
|
|
|
|
вания этот остаток сжатого |
газа |
||||||
начнет расширяться, и свежая порция газа поступит в цилиндр |
толь |
|||||||||||
ко после того, как давление остатка газа во |
вредном |
пространстве |
||||||||||
снизится до давления |
всасывания. Следовательно, |
заполнение ци |
||||||||||
линдра свежей порцией газа будет происходить не на |
протяжении |
|||||||||||
всего |
хода |
всасывания. |
|
|
|
компрессора |
с учетом |
|||||
На |
фиг. |
203 изображен цикл поршневого |
||||||||||
вредного пространства. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Кривая |
da изображает процесс |
расширения остатка |
газа. Всасы |
|||||||||
вающий клапан откроется только в точке а, когда давление |
остатка |
|||||||||||
таза сравняется с давлением всасывания р0. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Часть объема, освобождаемого поршнем Vh — Vвс за период хода всасывания, полезно не используется.
Отношение
= Х0 |
(349) |
Vh |
поступающего в |
называют объемным к. п. д., где Vec — объем газа, |
|
цилиндр за период всасывания в мг. |
|
За величину, характеризующую вредное пространство, принимают отношение объема вредного пространства V вр к объему V h, описывае
мому поршнем за |
период всасывания. |
Эту величину |
V |
-п^= а называют относительным объемом вредного |
|
|
Vh |
пространства.
Объемный к. п. д., от которого в большой степени зависит дей ствительная подача компрессора, тесно связан с величиной а.
На основании выражения (349)
Vec = U V h.
Объем, описываемый поршнем за время расширения остатка газа,
Vh — Vec — Vh— MV
До расширения остаток газа занимал объем Vep при давлении рг. К концу расширения, т. е. к началу поступления свежей порции газа, остаток будет занимать объем
v eP + v h - v ec= v ep + |
v h- \ Qv h. |
|
Объемы газа до и после расширения |
будут пропорциональны со |
|
ответствующим удельным объемам, на основании чего |
можно написать |
|
V» + VH - W h |
Уо |
(350) |
|
|
|
где Ü0 — удельный объем остатка газа к |
концу его |
расширения в |
м61кг\
Vi — удельный объем остатка перед началом расширения в м6!кг.
Преобразуем уравнение (350) так: |
|
|
|
Vw + Vh-k o V h = Vep^ |
(351) |
||
Разделим обе части равенства (351) на Vh\ |
|
||
V |
V |
|
|
-JE- + 1— |
- î l . -b , |
|
|
VH |
\ |
V' |
|
откуда |
|
|
|
|
|
|
(352), |
Для случая, когда остаток газа расширяется по изотерме, |
|
||
Х0 = 1 — а |
|
|
(353) |
В случае адиабатного расширения
1
(354)
и политропного расширения
1
(355)
Таким образом Х0 будет тем больше, чем меньше степень повыше ния давления и чем больше показатель политропы п.
Величина относительного объема вредного пространства а состав ляет 3—10% от объема Ул, описываемого поршнем.
Показатель политропы расширения обычно равен п = 1,2 ч- 1,4.
§5. МАКСИМАЛЬНО ДОПУСТИМАЯ СТЕПЕНЬ СЖАТИЯ ГАЗА
ВОДНОЙ СТУПЕНИ КОМПРЕССОРА
Пределами, ограничивающими степень повышения давления газа в одной ступени, являются минимально допустимые объемные к. п. д. До и температура газа в конце сжатия.
Действительно, из уравнения (355) нетрудно видеть, что при уве
личении отношения у - объемный к. п. д. Х0 уменьшается и при каком-то
Рко
критическом значении - у - может стать равным нулю.
Так, при политропном расширении остатка газа критическое от
ношение Ро на основании уравнения (355)
откуда
(356)
На фиг. 204 представлены графики процессов при возрастающем конечном давлении. При давлении Ркр засасывание свежей порции газа прекращается, и за весь всасывающий ход поршня происходит только расширение остатка газа.
Задаваясь заранее объемным к. п. д. Х0, можно вычислить по уравнению (303) соответствующее этому к. п. д. допустимое отно
шение — . Так, для Х0 = 0,7
Ро
Известно, что чем больше отношение PQ тем выше температура газа в конце сжатия. Пределами, ограничивающими повышение тем
пературы, являются |
температура |
вспышки |
и температура |
разложе |
|||||
ния |
применяемого |
смазоч |
|
|
|
||||
ного масла. |
|
|
|
|
|
|
|
||
Применяемые минераль |
|
|
|
||||||
ные |
компрессорные |
масла |
|
|
|
||||
имеют температуру |
вспыш |
|
|
|
|||||
ки 200—240°С. |
|
|
|
|
|
|
|||
Разложение масел с об |
|
|
|
||||||
разованием |
взрывных |
сме |
|
|
|
||||
сей |
начинается |
при более |
|
|
|
||||
низкой |
температуре поряд |
|
|
|
|||||
ка |
150—160°С |
допустимая |
|
|
|
||||
Предельно |
|
|
|
||||||
степень |
повышения |
давле |
|
|
|
||||
ния с учетом температурных |
|
|
|
||||||
факторов может |
быть |
вы |
|
|
|
||||
числена |
по |
уравнению |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
k |
|
Фиг. |
204. График |
зависимости объемного к.п.д. |
|
|
jh_ = |
/ TVv*-1 |
|||||||
|
от |
степени повышения давления |
в ступени. |
||||||
|
|
А> |
\ Г0 I |
|
|
|
|
|
|
откуда
k—\
k
(358)
На практике степень повышения давления газа в одной ступени допускается в пределах т = 5 -f- 5,5. В компрессорах специального назначения допускаются большие пределы т, поэтому в качестве смаз ки применяется вода или специальные эмульсии.
§ 6. КОЭФФИЦИЕНТ ПОДАЧИ (НАПОЛНЕНИЯ)
Коэффициентом подачи X называется отношение поданного в нагнетательный трубопровод, к объему, поршнем:
V
объема 'газа, описываемому
(359)
где V — объем газа, поданный в нагнетательный трубопровод, отне сенный к условиям всасывания (Т0 и р0).
Пересчет с условий нагнетания (рь 7\ и их) на условия всасывания можно произвести, воспользовавшись уравнением
V=Vo=Vv |
Pi |
Т0 |
(360) |
Рп |
Тг |
|
Действительную подачу машины можно вычислить, зная размеры машины, кратность ее действия и число оборотов
V = iFSnX м3/мин, |
(361) |
|
где i — кратность действия |
компрессора; |
|
F — площадь сечения поршня в м2\ |
|
|
S — ход поршня в м\ |
|
|
п — число оборотов в минуту. |
|
|
Коэффициент подачи Апо своей |
величине меньше объемного к.п.д. >0. |
|
Коэффициент А0 учитывает объемные потери, обусловленные |
толь |
|
ко наличием вредного пространства; Аучитывает, кроме того, потери,
|
возникающие |
в результате |
|||||
|
протечек |
газа, |
подогрева |
||||
|
его стенками цилиндра, ги |
||||||
|
дравлического |
сопротивле |
|||||
|
ния клапанов |
и вследствие |
|||||
|
увлажнения газа. |
Перете |
|||||
|
кания газа |
из одной |
поло |
||||
|
сти |
цилиндра |
в |
другую |
|||
|
возможны |
через |
неплот |
||||
|
но пригнанные |
поршневые |
|||||
|
кольца. Пропуски газа мо |
||||||
|
гут иметь место через вса |
||||||
|
сывающие |
клапаны |
при |
||||
Фиг. 205. График зависимости коэффициента |
сжатии и через нагнетатель |
||||||
подачи компрессора от сопротивления всасы |
ные |
при |
всасывании. |
Воз |
|||
вающего клапана: |
можны |
утечки |
газа |
через |
|||
4 Pt — потери в нагнетательном клапане; АРх — потерн |
сальниковые |
уплотнения. |
|||||
во всасывающем клапане. |
|||||||
|
Вследствие |
сопротивлений |
|||||
во всасывающих клапанах подогрева поступающего в |
компрессор газа |
||||||
стенками цилиндра и остатка газа в цилиндре в начале периода вса сывания давление газа в период всасывания будет уменьшаться. Поэ тому давление всасывания будет ниже давления р0» что вызовет умень шение весового количества засасываемого газа (фиг. 205).
Перечисленные выше потери оцениваются коэффициентом эффек тивности всасывания <э, который может быть в зависимости от степени повышения давления т вычислен по формуле [6]:
срэ = 1,01 — 0,022 т. |
(362) |
§ 7. и н д и к а т о р н ы е д и а г р а м м ы п о р ш н е в ы х |
ко м п рес с о ро в |
Индикаторная диаграмма представляет собой график зависимости давления в цилиндре от объема, описываемого поршнем, снятый на действующем компрессоре с помощью индикатора.
Площадь индикаторной диаграммы в определенном масштабе равна работе сжатия за один оборот приводного вала или за один двойной
ход поршня без учета механических потерь. Помимо вычисления затраченной работы, по характеру индикаторной диаграммы можно судить об исправности компрессора.
На фиг. 206 изображена индикаторная диаграмма поршневого компрессора простого действия (одной рабочей полости). На индика
торной диаграмме линия |
KG изображает процесс всасывания. В точ |
||||||||||
ке К открывается всасывающий клапан, а в точке G он закрывается. |
|||||||||||
Линия GF изображает |
процесс сжатия |
газа. В точке F |
открывается |
||||||||
нагнетательный клапан. По линии FE происходит процесс |
выталкива |
||||||||||
ния газа. Линия ЕК |
изображает про |
|
|
|
|||||||
цесс расширения остатка |
газа. |
|
|
|
|
|
|||||
Величина |
индикаторного давления |
|
|
|
|||||||
Рипд определяется делением |
площади |
|
|
|
|||||||
индикаторной диаграммы f на длину |
|
|
|
||||||||
диаграммы / и на масштаб пружины |
|
|
|
||||||||
индикатора М. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Площадь индикаторной диаграммы |
|
|
|
||||||||
KEFG определяется |
планиметрирова |
|
|
|
|||||||
нием. Заштрихованная |
площадь пря |
|
|
|
|||||||
моугольника |
CABD |
|
равновелика |
|
|
|
|||||
площади KEFG. |
|
|
|
|
|
|
Фиг. |
206. Индикаторная диаграмма |
|||
Для компрессора |
двойного |
дейст |
|||||||||
|
поршневого компрессора. |
||||||||||
вия индикаторная мощность |
опреде |
из полостей цилиндра: |
|||||||||
ляется как сумма мощностей |
в каждой |
||||||||||
|
Ринд == |
f |
*» |
^ |
|
f |
» Ринд = |
h |
|
||
|
" 7 7 |
— ~ |
“7 7 fcF/ Ж2, |
|
|||||||
поэтому |
|
1М |
|
|
|
I |
|
|
М |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
NllHd = |
60 |
7 5 2 |
квт1 |
|
(3 6 3 ) |
|||
где i — кратность действия компрессора. |
диаграммы |
компрессора |
|||||||||
На фиг. |
207 изображены |
|
индикаторные |
||||||||
с различными неисправностями. |
|
|
|
|
|||||||
§ 8. РЕГУЛИРОВАНИЕ ПОДАЧИ (ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ) ПОРШНЕВЫХ
КОМПРЕССОРОВ
Если двигатель позволяет изменять число оборотов (электродви гатель постоянного тока) или число двойных ходов (паровая машина), то изменения подачи достигают уменьшением или увеличением ука занных величин. Если приводной двигатель работает с постоянным числом оборотов, изменять подачу компрессора можно следующими способами:
1)принудительным открытием всасывающих клапанов, т. е. ча стичного перевода работы компрессора на холостой ход, что вызовет уменьшение его подачи. Этот способ регулирования экономичен, но регулирование получается неравномерным;
2)дросселированием газа на всасывании. В этом случае во всасы
вающей трубе устанавливается заслонка, давление за которой меньше нормального давления всасывания. В результате этого уменьшится весовая подача компрессора, что вызовет снижение объемного к.п.д.;
|
Фиг. |
207. |
Индикаторные |
диаграммы |
компрессора |
при |
||||||
|
|
|
|
различных |
неисправностях : |
|
|
|
||||
|
/ — нормальная диаграмма, 2 — заедает |
поршенек |
индикатора или |
|||||||||
|
неполностью |
открыт |
индикаторный кран. |
3 — велико вредное про |
||||||||
|
странство; |
4 — неплотность нагнетательного клапана — газ из нагне |
||||||||||
|
тательного трубопровода попадает |
в цилиндр; |
Ь — заедает нагнета |
|||||||||
|
тельный |
клапан; |
в — большие |
сопротивления |
всасывающего и |
|||||||
|
нагнетательного трубопроводов; 7 — слишком зажаты пружины нагнета |
|||||||||||
|
тельных клапанов; 8 — пропуск газа в процессе сжатия |
через |
всасы |
|||||||||
|
вающий клапан или поршневые кольца; |
9 — заедает |
всасывающий |
|||||||||
|
клапан; |
10 — пропуск газа через поршневые кольца; |
II — неправильно |
|||||||||
|
|
|
|
подобраны пружины к клапанам. |
|
|
|
|||||
|
Примечание. |
Пунктиром показаны теоретические |
линии процессов. |
|||||||||
3) выпуском сжатого газа во всасывающий |
трубопровод или в ат |
|||||||||||
мосферу; |
способ |
неэкономичный, |
|
но простой; |
|
|
вредного про |
|||||
4) включением или отключением дополнительного |
||||||||||||
странства. |
К |
полости |
цилиндра |
присоединяются |
дополнительные |
|||||||
вредные пространства (камеры). Их может быть несколько, тогда до стигается многоступенчатое плавное регулирование машины. Этот способ является самым экономичным.
Все перечисленные способы регулирования могут осуществляться вручную или автоматически с помощью специальных устройств.
§ 9. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСНОВНЫХ РАЗМЕРОВ КОМПРЕССОРА
Основными размерами поршневого компрессора являются диаметр
цилиндра (поршня) D и его ход S. |
|
|
|
||
Заданные величины: |
по условиям |
всасывания; |
|||
V — подача компрессора |
|||||
рк — конечное рабочее давление |
газа |
в кг/см2\ |
|||
рн — начальное |
давление |
газа |
в |
кг/см2\ |
|
tH— начальная |
температура газа |
в °С; |
|||
п — число оборотов в |
минуту; |
|
|
||
физические свойства газа, температура охлаждающей воды, тип
двигателя. |
|
Задаются также отношением |
в пределах S = 0,5 -г- 2. Причем, |
чем больше число оборотов, тем меньшим выбирают это отношение. Величина хода поршня S со средней скоростью поршня связана
соотношением
r> |
Sn . |
|
Ст = — |
мсек. |
|
|
30 |
|
Среднюю скорость Ст выбирают |
в пределах Ст = 1 -4-5 м/сек. |
|
Необходимо иметь в виду, что чем больше скорость, тем менее долговечной будет машина, так как от величины скорости зависят инерционные усилия, нормальная работа клапанов и к. п. д. машины.
Средняя скорость поршня Стдля высокооборотных машин с не большим ходом поршня S ограничивается инерционными усилиями. Для машин тихоходных и с большим S эта скорость ограничена по терями давления в клапанах.
Число оборотов горизонтальных машин большой производитель ности выбирают в пределах п = 100 -г 200 об/мин, для вертикальных машин п = 200 -4- 500 об/мин. Однако существуют машины неболь шой подачи, число оборотов которых достигает 1000 об/мин и больше.
После выбора скорости Ст и числа оборотов п выбирают число сту пеней сжатия z.
Число ступеней сжатия в зависимости от величины конечного давления можно выбирать от 1 до 10.
Степень повышения давления в ступени, если она одинакова для всех ступеней, определяют по формуле
где ф = 1,1 -4- 1,15 учитывает потери давления в ступени.
Весь дальнейший расчет удобно вести в табличной форме. Так, давление всасывания и нагнетания по ступеням определяют по табл. 14.
Начальная температура газа перед входом в I ступень определится по формуле
7oi = /н 1-273°.
Таблица 14
Давление в кг/см2
Температура газа в конце сжатия в каждой ступени
Ступень |
|
|
|
|
|
|
А С — |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тк = 7V * X |
|
||
I |
|
|
|
Р\ — Pol т |
Принимая в |
расчет, |
||||
Рм — ~ïT |
что |
температура |
после |
|||||||
|
|
|
|
|
|
холодильников, |
т. |
е. на |
||
II |
Р02 |
— |
Pi |
Р2 — Р02х |
всасывании всех |
после |
||||
|
|
дующих ступеней, |
будет |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
I I I |
л |
— Рг~ Х |
Pz = |
Рогх |
на 10°С выше Г0, мож |
|||||
но составить табл. |
15. |
|||||||||
Р0г — |
ф |
|
|
|||||||
за (табл. |
16) до давлений |
|
|
Удельные объемы га |
||||||
75 кг/см2 определяются |
по уравнению со |
|||||||||
стояния |
|
|
|
|
RT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
и = |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
— . |
|
|
|
|
||
р
При давлениях свыше 75 кг/см2 в уравнение состояния необходимо вносить поправочный коэффициент, учитывающий сжимаемость газа
v = ^ м 3/кГ
Поправочный коэффициент Ç, зависящий от физических свойств газа, приводится в соответствующих справочниках.
Коэффициент подачи для ступеней низкого давления
Х= [1 — а ( т Л— 1)(1,01 — 0,022т)] и для ступеней высокого давления
|
l — a ( x n - к — |
l ) ( 1 , 0 1 — |
0 , 0 2 2 т ) ] . |
|
Величина а для низ |
|
|
Таблица 15 |
|
кого давления 0,03—0,05 |
|
Температура в °К |
||
и для высокого |
давле |
Ступень |
|
|
ния 0,05—0,1. |
|
на нагнетай |
||
|
|
|||
Объемы газа, |
посту |
|
|
|
пающего в ступени, опре |
|
|
АС — I |
|
деляются из уравнения |
|
г* - |
г" Стг) |
|
V = — м3/мин, |
|
|||
|
|
|
||
60Х |
|
|
|
|
где
G = У„т« =
Рн_
= V ^ - ■ ™ кГ/н.
|
То2= Тп + Ю |
|
ас— 1 |
III |
т0г = г01 + ю |
R Ти |
г* - Ч £ Г |