Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Насосы и компрессорные машины

..pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
15.25 Mб
Скачать

Так,

например, для

угла (32 < 90°

(т. е. для лопаток, загнутых

назад), если

ctgp2 >

0,

будем иметь прямую с положительным угло­

вым

коэффициентом

увеличением

расхода

напор

уменьшается);

для угла р2 = 90°

(для

радиальных лопаток),

если ctg р2 = 0, будем

иметь

прямую,

 

парал­

 

 

 

 

 

лельную

оси

абсцисс

 

 

 

 

 

(с увеличением

расхода

 

 

 

 

 

напор

остается неизмен­

 

 

 

 

 

ным); для р2 > 90° (ло­

 

 

 

 

 

патки

загнуты

вперед)

 

 

 

 

 

если ctgj32 <

0, получим

 

 

 

 

 

прямую

с

отрицатель­

 

 

 

 

 

ным угловым коэффици­

 

 

 

 

 

ентом

 

(с увеличением

 

 

 

 

 

расхода

напор

возрас­

 

 

 

 

 

тает).

изменением

 

числа

 

 

 

 

 

С

 

 

 

 

 

 

оборотов

п

будет

изме­

 

 

 

 

 

няться

ордината.

Это

Фиг. 80.

Теоретические характеристики вентилятора.

значит,

что

пучок пря­

 

 

 

 

 

мых переместится

вверх

 

(при

уменьшении я).

Полученная

(при

увеличении

п)

или вниз

зависимость

Htoo Qt

(фиг. 80) справедлива для всех турбомашин

(насосов, вентиляторов,

турбин).

 

 

 

 

§ 10. ПОТЕРИ ЭНЕРГИИ И К.П.Д. ЦЕНТРОБЕЖНОЙ ЛОПАСТНОЙ МАШИНЫ

Потери, возникающие при работе насоса (вентилятора), для удоб­ ства их изучения и учета принято разделять на три вида: 1) гидравли­ ческие; 2) объемные, или щелевые; 3) механические.

Количественная оценка потерь производится с помощью соот­ ветствующих к.п.д.: гидравлического, объемного и механического.

Гидравлические потери. Этот вид потерь обусловлен: трением жид­ кости о поверхности проточных каналов, преобразованием динами­ ческого напора в статический, резким изменением направления сред­ ней скорости потока при входе в каналы рабочего колеса и при пере­ ходе из каналов рабочего колеса в направляющий аппарат.

Гидравлические потери снижают к.п.д., но могут оказать и суще­ ственное влияние на надежность работы насоса (кавитация, неустой­ чивый режим работы). По своей абсолютной величине гидравлические потери в центробежных машинах превосходят все остальные потери.

Выражение для гидравлического к.п.д. т1Нможет быть представ­ лено так:

H

— Д/У

д/у

где ДН — сумма гидравлических потерь всей машины или ступени.

Для многоступенчатого насоса гидравлический к.п.д. ступени равен гидравлическому к.п.д. всего насоса. При изменении режима работы насоса изменяются Q, будут изменяться скорость, потери и %. Максимальное значение i\h будет при каком-то одном (оптимальном) режиме работы.

Величина % обычно находится в пределах т)л= 0,7 -f- 0,9.

При одних и тех же Q и Н у многоступенчатого насоса гидравли­ ческие потери будут меньшими, чем у одноступенчатого.

Объемные потери. При работе реального колеса не все количество жидкости, притекающее к насосу, вентилятору и проходящее через его рабочие колеса, попадет в нагнетательный трубопровод. Часть жидкости будет циркулировать внутри самого насоса (вентилятора). Некоторое количество ее будет вытекать через неплотности насоса

ипо отношению к потребителю будет потерянной. Следовательно, расчетная, или теоретическая, подача насоса

 

Qt — Q + AQ,

где AQ — объемные

потери;

Q — заданная

подача насоса.

К объемным потерям относят потери, связанные с протечками че­ рез уплотнения рабочих колес, и диафрагм многоступенчатых машин, через уплотнительные сальники, а также через систему осевой раз­ грузки. Эти потери являются щелевыми потерями, наличие которых неизбежно. От величины их зависит внутренняя эффективность ра­ боты машины. Для уменьшения щелевых потерь применяются спе­ циальные уплотняющие устройства (фиг. 81).

Из гидравлики известно, что расход через щель зависит от площади ее поперечного сечения, разности давления на входе и выходе из щели и ее коэффициента расхода. Для уменьшения расхода через щели стремятся уменьшить разность давления и величину зазора и увеличить гидравлические сопротивления щели (для уменьшения ее

коэффициента расхода). Количественная величина объемных потерь может быть оценена с помощью объемного к.п.д.

 

 

Q

_

 

 

ДQ

 

 

 

^ “

Qt

~

Qt

~

Qt

 

где AQ — сумма расходов протечек жидкости.

при

нормальной их

Обычно для хорошо

выполненных

насосов

эксплуатации величина объемного к.п.д. равна

r\v= 0,9 — 0,97.

Большие значения справедливы для больших насосов, с большей

подачей

Q.

 

 

 

 

потери вызываются трением

Механические потери. Механические

наружных стенок дисков рабочих

колес о жидкость, в которой они

вращаются (дисковые потери Nri),

разгрузочного диска о жидкость

Nr2, вала

в подшипниках и сальниках iVг .

 

 

Максимальными являются дисковые потери Nrt, зависящие от ве­ личины поверхности трения, числа дисков, степени их шероховатости, вязкости жидкости и скорости вращения колеса.

Для воды с удельным весом 7 = 1000 кг/м3 величину трения жидко­ сти о диск можно определить по формуле [10]:

или

 

Nri = 0,0012*40* л. с.

 

 

(106)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nri =

0,172 • 10-6n3D^ л. с.

 

 

(107)

 

Если допустить,

что

Nrt= Nr2y

для

многоступенчатого

насоса с

i ступенями величина дисковых потерь

может

быть определена, как

 

 

 

Nr = ( i + \ ) N r,

 

 

(108)

по

Для других жидкостей величина дисковых

 

потерь определяется

формуле

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Nn = 0,97

10-3v°.2p/t6ü)2>8 л.

с.,

(109)

где

V— кинематический коэффициент

вязкости в м2/сек\

 

 

р — плотность жидкости в кгсекг!м*\

в

м\

 

 

г2— наружный радиус

рабочего колеса

 

 

а)— угловая

скорость

колеса

в

Мсек.

 

создания высокоэко­

 

Из приведенных формул

видно, что в целях

номичной машины напор повышать следует путем увеличения числа оборотов /г, а не за счет увеличения внешнего диаметра рабочего ко­ леса D2.

Подробный анализ показывает, что дисковые потери лопастного колеса будут тем меньше, чем больше коэффициент его быстроход­

ности ns.

Потери на трение в подшипниках и сальниках можно определить по формулам из курсов деталей машин.

Общий к.п.д. насоса и его составляющие. Все

гидравлические

потери насоса можно выразить следующим уравнением:

аи =

(ПО)

где Ç— коэффициент, учитывающий конструктивные особенности насоса, его размеры, шереховатость поверхностей, вязкость жидкости и т. д.

Потеря мощности,

соответствующая этим потерям, будет:

 

Nwh

л. с. =

(g-\lO~3)QAH кет = aQ3,

(111)

где

а =

^ тЮ-3.

(112)

 

хЧощность, соответствующая объемным потерям, может быть вы­ числена, если будут известны объемные потери AQ, напор, создаваемый

колесом,

гидравлические

потери АН и коэффициент

а

 

 

 

 

 

N WQ =

аЩ(Н

АН) кет.

 

 

 

 

(ИЗ)

Внутренняя мощность, т. е. мощность, которая передается рабо­

чими лопатками

колеса

жидкости, будет равна

 

 

 

 

 

 

 

 

N £= N + N wQ + Nwht

 

 

 

 

(114)

где N — гидравлическая

мощность

колеса,

равная

 

 

 

 

 

 

 

м = ш

= а(*н -

 

 

 

 

 

(115>

Принимая во внимание уравнения (111), (113) и (114), получим

 

 

 

Ni = aQH + aAQ(Я + ùH) + aQH.

 

 

 

(116)

Механическим

к.п.д.

называется отношение внутренней мощности

к мощности двигателя:

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

V W

 

 

 

 

 

(117)

 

 

 

 

т\м= -гг =

 

 

 

 

 

где т)г — к.п.д. трения дисков;

трения в подшипниках и сальниках.

т\гт— к.п.д.

механического

Механический

к.п.д. учитывает потери на трение внешних дисков

о жидкость Nr1 трение в подшипниках и сальниках Nrm.

 

т)л =

Величина

механического

к.п.д.

находится

в

пределах

= 0,9 -f- 0,95.

 

 

 

 

 

 

 

 

потерь

на

трение

Полная мощность, затрачиваемая на покрытие

 

 

 

 

 

Nm = Nr + Nrm.

 

 

 

 

 

(118)

Зная,

что полныйк.п.д.

насоса

представляет

 

 

собой

отношение

полезной

(гидравлической)

мощности насоса кмощности

двигателя

 

 

 

 

 

=

 

 

 

 

 

 

 

(119)

 

 

 

 

 

 

14 дв

 

 

 

 

 

 

 

из равенств

(112)—(117)

и (119)

можно

получить

 

 

 

 

 

 

_

/V _

aQH aQH

 

 

 

 

aQH

 

 

 

N(

 

71

Nda~

Ndg -

Nt

‘ Ng,

-

a(Q +

àQ)(H +

AH) ’ Nde~

 

 

_

Q

 

H

Ni

_

Q

H

 

Ni

 

 

 

 

 

Q + AQ

Н + Ш

Nd û ~

Q,

* Ht

' Nde

 

 

или

окончательно

 

 

 

7î =

'rîtад* .

(120)

Численное значение общего

к.п.д.

насоса находится в пределах

т) =

0,5 -т- 0,85.

 

 

В заключение необходимо отметить, что наивыгоднейший режим работы насоса (которому соответствуют наибольшие значения гидрав­ лического и общего к.п.д.) не всегда соответствует расчетному режи­ му. Значительно чаще он встречается при подаче меньшей, чем расчет­ ная. Это объясняется тем, что с увеличением производительности по­ тери на трение увеличиваются более интенсивно, чем потери на удар вблизи области безударного входа.

§ 11. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА Q—H

Для построения теоретической характеристики Q — Н с учетом потерь необходимо, в первую очередь, определить гидравлические потери, возникающие на рабочем колесе и в направляющем устройстве. Заметим, что гидравлические потери АН складываются из потерь, су­ ществующих при всех режимах работы АНг и потерь, имеющих место только на нерасчетных режимах работы (потери на удар ÀН2). н

Потери Д# i можно вычислить по формуле

 

д я 1 =

с 2g ’

( 121)

 

 

 

 

где С— коэффициент

сопротивле­

 

 

 

 

ний в проточных каналах

 

 

 

 

рабочего колеса и направ­

 

 

 

 

ляющего

аппарата;

 

 

 

 

V — средняя скорость течения

 

 

 

 

жидкости,

там

же.

 

 

 

 

Зная площадь сечения проточ­

 

 

 

 

ных каналов/7, нетрудно от урав­

 

 

 

 

нения (121) перейти к

уравнению

 

 

 

 

вида

г

Q?

 

 

 

 

 

 

 

éQ2’ ( 122)

 

 

 

 

A^

= è

^

=

Фиг. 82. Расчетная характеристика Н Q:

где k —2gF П0СТ0ЯННЫЙ коэф-

кризая 1 — потери на трения;

кривая 2 — теоре­

тическая характеристика Q — Я,

полученная рас­

четным путем; кривая 3 — гидравлические поте­

фициент.

 

 

 

 

 

ри на удар;

кривая 4 — теоретическая характери­

образом,

в

системе

стика Q — Я

с учетом объемных и механических

Таким

потерь; кривая 5 — теоретическая характеристика

координат

Н — Q

 

величина

Q — Я без

учета объемных

и

механических

 

 

потеоь.

 

 

потерь на трение будет изменять­ ся по закону параболы второй степени, выходящей из начала коор­

динат (кривая /, фиг. 82). Потери на удар будут возникать вследст­ вие «отрыва» струек жидкости от поверхностей каналов при отклоне-

Фиг. 83. Треугольники скоростей с ударом.

нии от расчетного режима. Предположим, что на расчетном режиме

работы насоса подача его была равна

QtH.

Этому режиму соответст­

вовал входной треугольник

скоростей

АВС

(фиг. 83), причем вектор

относительной скорости

в

этом случае был направлен по касатель­

ной к профилю лопатки

у ее входной

кромки.

При уменьшении подачи до Qtx < Q*«, но неизменном числе оборо­ тов, окружная скорость и± останется также постоянной, изменится лишь величина меридио­ нальной проекции скоро­ сти, которая станет равной

clx = ^ f r C C t .

Этому новому режиму будет соответствовать уже треугольник скоростей на входе ЛЕС. В этом тре­ угольнике скоростей будут другими относительная ско­ рость w'lx И ВХОДНОЙ угол pi*.

Принимая же во вни­ мание, что угол р! есть величина неизменная (кон­

струкция колеса и установка лопаток не изменяются), в соответ­ ствии с существующим конструктивным углом Pi должны измениться величина вектора относительной скорости и его направление. Следова­ тельно, вместо вектора относительной скорости w\x при новой подаче

будет вектор о у1 Х , ч т о вызовет появление удара при входе на лопатки, а следовательно, вызовет и ударную составляющую относительной скорости

Si = w'lx — wlx.

(123)

Потеря напора, вызванная появлением ударной

составляющей,

может быть представлена такой зависимостью:

 

дн 2

где ср — поправочный опытный коэффициент.

Абсолютное значение ударной составляющей относительной ско­ рости si может быть найдено из подобия треугольников АВС и ЛЕС

откуда

“1 (*1 — сгх>

Sl =

С\

 

si и1

=

1

(124)

97

—1

и, следовательно,

Гидравлические потери на удар ДЯ2 изобразятся также параболой второй степени 3, начало которой будет лежать на оси абсцисс (фиг. 82). Аналогичным образом можно определить потерю на удар и для лопа­ ток направляющего устройства. Вычитая из ординат Ht ординаты кривых соответствующих потерь, получим теоретическую характери­ стику Q — Я, с учетом гидравлических потерь, но без учета объемных

имеханических потерь (кривая 5, фиг. 83). После учета механических

иобъемных потерь характеристика не изменит своего вида, но будет несколько смещена (кривая 4). Кривая 2 представляет собой теорети­ ческую характеристику Q — Я, полученную расчетным путем.

Как видно из фиг. 82, характеристика Q — Я представляет собой параболическую кривую, кривизна которой зависит от величины по­

терь, обусловливаемых конструктивным совершенством насоса.

§ 12. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ (РАБОЧИЕ) ХАРАКТЕРИСТИКИ НАСОСА

Как уже отмечалось выше, действительные характеристики машины получают в результате обработки результатов ее испытания. В ходе испытаний на различных режимах работы измеряют подачу насоса Q и определяют данные, необходимые для вычисления действительного напора Я и мощности двигателя.

Для определения подачи насоса пользуются мерным баком, если подача не слишком велика (Q < 70 м3/ч)у или определяют ее по пере­ паду давления в дроссельной шайбе, установленной на напорной ли­ нии. Напор насоса вычисляют по показаниям манометров вакуум­ метров (ртутных или пружинных), установленных на всасывающем и нагнетательном трубопроводах. Мощность электродвигателя определяют ваттметром. Если в качестве двигателя применена паровая тур­ бина, то ее мощность определяют по расходу и давлению пара. Число оборотов насоса замеряется тахометром.

На фиг. 84 изображена схема установки для испытаний насоса. Испытания проводят в следующем порядке:

1) полностью открывают задвижку на всасывающем трубопроводе 2: насос пускают в действие (нагнетательная задвижка 6 закрыта); устанавливают требуемое число оборотов п\ подача насоса при этом

будет Q =

0 (режим холостого хода); показания манометра и манова-

куумметра,

соответствующие данному режиму,

заносят в

протокол:

2) постепенным открытием задвижки 6 увеличивают подачу

Q до мак­

симальной при том же числе оборотов.

показания

приборов,

На каждом из режимов работы записывают

характеризующих работу насоса и двигателя, по которым подсчи­ тывают подачи насоса Q, напор Я и мощность двигателя Ndn. Поря­ док замеров можно вести и в обратном порядке: первый замер делать

7 560

при полном открытии задвижки 6, т. е. при максимальной подаче, уменьшая ее до нуля. Для построения характеристик необходимо произвести замеры на 6—8 режимах.

Фиг. 84. Схема установки для испытания насоса:

/ — бак; 2 — задвижка на всасывающем трубопроводе; 3 — насос; 4 — мановакуумметр; 5 — дроссельная шайба; 6 —задвижка на нагнетательном трубопроводе; 7 —ма­ нометр.

На основании частных значений Q — Н вычисляют гидравлическую мощность насоса. Имея ряд значений для гидравлической мощности

и мощности двигателя, можно построить действительные графические зависимости Q — Н, -г) — Q, N Q (фиг. 85) и др.

Рабочие характеристики по своему внешнему виду подобны теоре­ тическим. Они могут быть пологими (фиг. 86, 1) и крутыми (фиг. 86, II),

непрерывно снижающимися (фиг. 86) и с максимумом (фиг. 87). Кру­ тизну характеристики определяют отношением

 

 

 

 

 

 

кК Р

Я

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где Н0 — напор при

нулевой

подаче;

 

 

 

 

 

Нх — напор

при

нормальной подаче.

8 -f- 12% выгодна при

Пологая характеристика с крутизной kKP =

широком

диапазоне

дроссельного

регулирования

подачи

насоса.

Недостатком такой фор­

 

 

 

 

 

 

 

мы характеристики явля­

 

 

 

 

 

 

 

ются значительные коле­

 

 

 

 

 

 

 

бания подачи при малых

 

 

 

 

 

 

 

изменениях напора.

По­

 

 

 

 

 

 

 

логую форму характери­

 

 

 

 

 

 

 

стик

желательно

иметь

 

 

 

 

 

 

 

для

питательных

элек­

 

 

 

 

 

 

 

тронасосов, работающих

 

 

 

 

 

 

 

при

постоянном

числе

 

 

 

 

 

 

 

оборотов.

Для турбона­

 

 

 

 

 

 

 

сосов,

изменение

подачи

Фиг.

86.

Устойчивые

Фиг.

87. Неустойчивые

которых

получают

за

(пологие)

характери­

характеристики

насоса.

счет

 

изменения

числа

 

стики

насоса.

 

 

 

оборотов,

можно

иметь

 

 

 

 

 

 

 

более крутые характеристики с крутизной до 15—18%.

 

Большую крутизну (до 30%) должны иметь насосы с большим коэф­

фициентом

быстроходности

(например,

циркуляционные насосы теп­

ловых

электростанций).

 

 

 

 

 

 

 

Характеристики с наличием максимума приводят к неустойчивой

работе

машины,

поэтому

их

называют неустойчивыми (лабильными)

в отличие от характеристик вида (86,

/, //), которые являются устой

чивыми (стабильными).

 

 

В

процессе эксплуатации

насоса

Универсальные характеристики.

важно знать экономичность его работы на различных режимах работы, для чего желательно располагать так называемой универсальной ха­ рактеристикой насоса.

Универсальная характеристика представляет собой совмещенные на одной диаграмме рабочие характеристики насоса при работе его на различных числах оборотов п. Для построения универсальной ха­

рактеристики

необходимо

иметь действительные зависимости Q — H.

и т] — Q

при

различных

числах оборотов.

 

 

Из фиг. 88 видно, что каждому числу оборотов соответствуют свои

характеристики Q Н и свои зависимости т] — Q.

при данном

Нетрудно заметить, что максимальное значение

к.п.д.

числе оборотов будет при к^кой-то одной подаче Q„,

а при всех прочих

значениях

Q,

меньших и больших Qp, может быть два

одинаковых

значения

к.п.д.

 

 

 

7*

 

 

 

 

 

Перенеся точки равных к.п.д. (фиг. 88) на характеристики И — Q и соединив их плавными линиями, получим ряд кривых, вдоль которых к.п.д. насоса будет постоянным. Эти замкнутые кривые на­ зываются кривыми равных к.п.д. Универсальные характеристики, как правило, являются неотъемлемой частью паспорта насоса, выда­

ваемого заводом-изготовителем.

С помощью универсальных

характе-

м

ристик можно заранее определить эко­

 

номичность насоса на различных режи­

 

мах

его

работы.

 

 

 

ши­

 

Безразмерные характеристики

 

роко применяются при подборе насо­

 

сов

и вентиляторов. В отличие

от

 

размерных

и индивидуальных

харак­

 

теристик

эти характеристики

позво­

 

ляют при выборе (расчете)

насосов и

 

вентиляторов данной серии

с различ­

 

ными размерами рабочих колес и раз­

 

личными

 

числами

оборотов пользо­

 

ваться одной характеристикой,

отра­

 

жающей все свойства данной серии

 

машин.

 

 

 

 

 

 

 

Безразмерные характеристики вен­

 

тиляторов

строятся по методу ЦАГИ

 

в безразмерных координатах

и

вклю­

 

чают в себя:

 

 

 

 

 

 

1) коэффициент производительности

 

 

 

 

Q

 

 

(126)

 

 

 

 

Q = Fila

 

 

 

 

17

П ° 2

 

 

 

 

Фиг. 88. Универсальная характери­

где г = -^---- площадь колеса;

 

 

 

2) коэффициент

полного

напора

стика насоса.

 

 

(давления)

 

 

 

 

 

н = Л -

 

 

 

 

(127)

 

Иг

 

 

 

 

 

 

3) коэффициент статического напора (давления)

 

 

 

 

77

 

Нс,П.

 

 

 

(128)'

п Ст

Г .

 

 

 

4) коэффициент потребляемой

Р“г

 

 

 

 

 

 

мощности

 

 

 

 

гг

102JV

 

 

 

 

(129)

N = fu-F2 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5) к.п.д. по статическому напору (давлению)

 

 

 

 

Чет0Вст .

 

 

 

(130)

N