ВЫБОР И РАСЧЕТ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕМЕНТОВ КОНВЕЙЕРНОЙ УСТАНОВКИ

1. Обоснование типа и параметров конвейерной ленты

Главным требованием, предъявляемым к конвейерным лентам для транспортирования крупнокусковых грузов, является обеспечение достаточной прочности к поперечным ударным на­ грузкам при воздействии кусков груза в пунктах погрузки и на линейной части. Данные о типах, конструктивных особен­ ностях, достоинствах и недостатках, перспективах совершен­ ствования конвейерных лент широко освещены в литературе [10, П, 45].

Существует два различных типа конвейерных лент — тка­ ные (бельтинг) и кордные. Бельтинговые ленты состоят из тканых слоев, объединенных резиной. Достоинствами таких лент являются однородность структуры, агрегатная целост­ ность системы. Нити бельтинговой ткани (основа и уток) пере­ плетены между собой, что придает слою гибкость и целост­ ность. Такая система способна совершать жесткие перемеще­ ния (перемещения без упругой деформации связей). Этим объяс­ няется способность резинотканевых конвейерных лент испытывать большие изгибные деформации на роликах, бара­ банах. Нити ткани практически не воспринимают дополнитель­ ных напряжений изгиба. При изгибах ленты, а ее можно сло­ жить вдвое без нарушения целостности, нити разгибаются, деформируется лишь резина. Резина для тканевых лент слу­ жит распределителем усилий между нитями ткани, придает ей агрегатную целостность, препятствуя перемещению нитей относительно друг друга, чем существенно снижает истирание зон их контакта. Резина — такой же прочностной элемент, как и нити. Как показано в работе [37], она активно работает при растяжении конвейерной ленты, перераспределяя усилие натяж£ния от нитей основы к нитям утка. Поэтому к качеству резинЫ» ее способности соединяться с нитями, сопротивляться

деформациям растяжения, сжатия и изгиба, должны предъяв­ ляться повышенные требования. Представление о ней как о наполнителе в корне неверно.

Ярко выраженное проявление реологических свойств бельтинговой ленты (релаксация, последействие и т. п.) способству­ ет выравниванию напряжений в ней. Поэтому любые концен­ трации напряжений в ленте, например в местах перегиба на желобчатой роликоопоре, переходных участках, быстро сни­ жаются. Этим объясняются высокие усталостные свойства бельтинговых лент: число циклов растяжения, перегибов до ее разрушения исчисляется миллионами, что отмечается мно­ гими исследователями. При нарушении целостности ленты (про­ бои, вырывы) за счет реологических свойств происходит прак­ тически полная разгрузка зоны нарушения, что способствует прекращению развития разрушения на соседние участки.

Возможность изготовления многослойных систем позволяет создавать ленты различной прочности. ГОСТ 20—76 предусмат­ ривает изготовление лент с числом прокладок до 8 и лишь в исключительных случаях — до 10. Такое ограничение не­ достаточно обосновано. Для крупнокусковых грузов увели­ чение числа прокладок является эффективным средством уве­ личения работоспособности ленты. Однако считается, что при большом числе прокладок возникают большие изгибные напря­ жения в конвейерной ленте при огибании барабанов, изгибе на желобчатых роликоопорах. При большом числе прокладок лента плохо прилегает к средним роликам, особенно на порож­ ней ветви, что приводит к интенсивному износу торцов, ухуд­ шению устойчивости ее хода [19].

О незначительности изгибных напряжений свидетельству­ ют многочисленные испытания конвейерных лент на ходимость [10]. Установлено, что конвейерная лента практически не теряет прочностных свойств и не расслаивается после 5— 10 млн. циклов прохода по барабану даже при экстремальных условиях испытаний: натяжение ленты в 2—3 раза превышает рабочее, диаметр барабана значительно меньше, чем при экс­ плуатации. В монографии [6] отмечается незначительность изгибных напряжений в ленте, выдвинуто предположение об упрочнении ленты при огибании барабана. В работе [37] та­ кое упрочнение объясняется более равномерным распределе­ нием нагрузки между нитями основы в изогнутой на барабане ленте по сравнению с неизогнутой. Таким образом, изгибные напряжения не могут быть фактором ограничения числа про­

соблюдения условия опирания ленты плоскими участками на все три ролика достаточно выполнения условия перекрытия боковыми роликами среднего таким образом, чтобы непере-

крытая часть среднего ролика равнялась -g-B [39]. Для серий-

но изготовляемых роликов это условие всегда выполнимо. Следовательно, условие опирания ленты на ролики не может быть фактором ограничения числа прокладок до 10—12 шт.

Число прокладок не ограничивается также деформацией резины при изгибе ленты на роликах. Для доказательства за­ пишем уравнение изогнутой ленты на желобчатой роликоопоре, расчетная схема которой представлена на рис. 25:

Здесь R — радиус кривизны ленты, м; I — длина зоны изгиба ленты по горизонтали. Для приближенного решения уравне­ ния (4.3) усредним момент, приведенный в правой части соот­ ношения:

Мер = - £ - ( * „ + 1,5*)/»,

Далее полагаем, что R = const. Тогда / = R sin [}р. Сле­ довательно, согласно уравнению (4.3)

12DB

g (Ял + 1.5?) sin4 Рр

Относительное удлинение нижних волокон резины ленты

Расчеты по этой формуле показывают, что относительное удлинение при реальных значениях параметров не превышает 0,04, в то время как по ГОСТ 20—76 допустимо е = 3. Кроме того, согласно формуле (4.4) относительное удлинение умень­

желобчатой роликоопоре не может служить фактором ограни­ чения числа прокладок.

Наблюдается тенденция увеличения ширины ленты с 0,8 до 3,0 м. За рубежом выпускают ленту шириной 3,6 м. Очевид­ на необходимость транспортирования кусков до 1,5 м и более. Для помещения таких кусков в желоб ленты ширина ее долж­ на составлять 3,5—4,5 м. Таким образом, вполне реален вы­ пуск лент шириной 4—5 м. Число прокладок при этом воз­ растет до 15—20 шт.

Резинотросовые ленты обладают высокой прочностью, до­ стигающей 60 кН на один метр ширины ленты, и малой вы­ тяжкой, в 4—5 раз меньшей по сравнению с резинотканевой лентой. Однако резинотросовые ленты применяются при раз­ мерах кусков груза до 0,25 м (за рубежом) и 0,3 (в нашей стра­ не). По-видимому, причиной является малая прочность связи между тросами.

Недостатком резинотросовой ленты является малая агрегатность структуры: тросики имеют значительно большую жесткость, чем резина. Практически не проявляются реологи­ ческие свойства, что способствует большой концентрации на­ пряжений на переходных участках и барабанах, а также в местах повреждения тросов. Чем прочнее лента, т. е. чем боль­ ше диаметр тросов, тем сильнее проявляются эти отрицатель­ ные качества. Попытки применения защитных элементов в виде брекерной ткани, металлических сеток и т. п. оказались без­ успешными из-за малой агрегатной целостности ленты. По­ этому применение резинотросовой ленты для крупнокусковых грузов является открытым вопросом.

Жесткостные характеристики. Важнейшей характеристи­ кой является жесткость конвейерной ленты и футеровки на сдавливание. Для резиновой футеровки эта жесткость равна модулю упругости резины £ р = (0,5 -ь 0,7) 107 Па. Для

бельтинговой многослойной конвейерной ленты жесткость на сдавливание определяется жесткостью резины верхней и ниж­ ней обкладки, сквиджей, а также жесткостью на сдавливание прокладок, которая на 2 порядка больше модуля упругости резины. Поэтому прокладки можно считать абсолютно жест­ кими по сравнению с резиновыми слоями.

При сдавливании резиновые слои работают как система последовательно включенных пружин. Податливость такой системы определяется по формуле

=+ 3,706 + 0,118; ) *

При наличии футерованных резиной роликов жесткость сдавливания системы лента—футеровка определяется по фор­ муле

Здесь Лф — толщина слоя футеровки, м.

Определим приведенную жесткость сдавливания резино­ тросовой ленты. Рассмотрим случай, когда тросики образуют сплошной слой без промежутков между ними. Приведенный модуль упругости такой системы определится из соотношения

где Ав и Л„ — соответственно толщина слоя резины над и под слоем тросиков.

Учитывая, что Лв + Л„ = Ал — dT, получаем

Епр

Теперь рассмотрим систему, у которой расстояние между осями тросиков равно tx и промежуток между тросиками за­ полнен резиной. Приведенная жесткость такой системы на сдавливание спр =с1 + с2, где сг и с2 — жесткость на сдавли­ вание участков, занятых тросиками и резиной соответственно. Принимаем

ExtT= EjipdT-f- Ер (tT dj),

откуда

Для ленты РТЛ-3150, имеющей параметры dT = 0,008 м, йл = 0,024 м, tr = 0,022 м, жесткость на сдавливание Ет= = 1,182 £ р, т. е. для резинотросовой ленты она значительно меньше, чем для резинотканевой.

Цилиндрическая жесткость характеризует жесткость на изгиб конвейерной ленты, представляющей собой тонкую пла­ стинку. На основании формулы, предложенной в работе Ш,;и экспериментального исследования изгиба резинотканевой лен­ ты 121] предлагается следующая формула для подсчета цилинд­ рической жесткости резинотканевой конвейерной ленты (Нм):

где e„ — агрегатная жесткость 1 м прокладки на растяжение (е„ = 10е Н/м).

Балочная жесткость ленты (Н/м2) характеризует сопротив­

Предельные ударные нагрузки. В работе [10] для опреде­ ления рациональных параметров конвейерных лент по удар­ ным нагрузкам в пункте загрузки предложена формула

где п — число ударов до разрушения ленты; а к — угол заост­ рения бойка (выступа куска); nlt п2 — некоторые показатели степени.

Произведем некоторое преобразование формулы:

Этим соотношением определяется соответствие между крити­ ческой энергией падения куска и числом ударов до разрушения ленты. Анализируя его, приходим к противоречивому резуль­ тату: при Н —>*0 к нулю стремится и критическая энергия удара, а она должна быть постоянной для данного числа соударений п и не равной нулю (в противоположность энергии падения, которая зависит от высоты).

Несоответствие анализируемой формулы физике явления, по нашему мнению, объясняется тем, что ее авторы, проводя экспериментальное конструирование, не учли тот факт, что при прочих равных условиях прочностные параметры конвей­ ерной ленты зависят от энергии падения куска, т. е. от произ­ ведения высоты падения и массы куска, а не от каждого этого фактора в отдельности. Кроме того, не учтено и то, что только часть энергии падения куска расходуется непосредственно на разрушение ленты; остальная энергия рассеивается за счет деформации системы. Подтверждением может служить другая экспериментальная формула — по определению силы удара

куска по ленте над роликом [10]:

Здесь Лл2 — коэффициент, зависящий от упругих свойств лен­ ты и равный 142, 139, 130, 122, 108 соответственно при коли­ честве прокладок из полиамидного бельтинга /, составляющем 2, 4, 6, 8, 10. Согласно формуле (4.14) усилие удара по ленте, полученное на экспериментальном стенде, почти пропорцио­ нально энергии падения бойка, т. е. произведению HGK. Такое соотношение между силой и энергией возможно тогда и только тогда, когда на сплошное упругое основание динамически воз­ действует равномерно распределенная нагрузка. Это означает, что большая часть энергии падения бойка передавалась на ос­ нование стенда и рассеивалась в фундаменте. Исключить влия­ ние основания возможно многократным увеличением его мас­ сы. В этом случае измерительная аппаратура фиксировала бы истинное соотношение между усилием удара и энергией паде­ ния бойка. В зависимости от формы бойка соотношение между

ними имело бы следующий вид] N = (#GK) 5 — при парабо-

порядок параболичности формы бойка. Применявшиеся при экспериментах бойки соответствовали степени параболичности /1 = 1 . Формула (4.14) практически соответствует бойку со степенью параболичности п = 0, т. е. плоскому штампу не­ ограниченной ширины, создающему равномерно распреде­ ленную нагрузку на упругий слой. Это обстоятельство уже указывалось при обсуждении погрешности экспериментов, изложенных в работе [10].

Формула для определения рациональных параметров ленты имеет тот недостаток, что содержит в явном виде число прокла­ док ленты i, а не ее толщину hn. В зависимости от типа полотна бельтинга толщина прокладки может быть равной 1,3—3,5 мм (ГОСТ 20—76). Соответственно в тех же пределах меняется и толщина ленты при одном и том же числе прокладок.

Однако погрешности, вносимые неучтенными факторами, можно исключить. Эта возможность базируется на объектив­ ной достоверности формулы (4.14) и данных работы [10] о со­ ответствии энергии падения куска числу ударов до разруше­ ния ленты, а также на связи между энергией и силой дефор­ мации сдавливания конвейерной ленты.

Обозначив величины, характеризующие разрушение лен­ ты, индексом «р», согласно формулам (3.25) и (3.26) запи-

рения, рад) определяем силу разрушения ленты Np. Затем по

К = 0,0063 (1 + 0,3065 О, м; Ел = 0,5 • 107 (1 + 3-706Д |118(-),

Па. Эти данные соответствуют ленте ТА-300/60 и условиям эксперимента. На рис. 27 представлены расчетные значения энергии разрушения ленты от числа соударений.

Сравнение рис. 26 и 27 показывает, что примерно половина энергии соударения рассеивалась при экспериментах через основание, что и обусловливает вид формулы (4.17), получен­ ной экспериментально. Предельные значения энергии соуда­ рения при однократном пробое ленты (рис. 27) примерно соот­ ветствуют данным, полученным другими исследователями. За­ висимость энергии Пр однократного пробоя ленты ТА-300/60

Рис. 27. Зависимость расчетной энергии разрушения конвейерной ленты от числа ударов кусков.

Рис. 28. Зависимость энергии разрушения конвейерной ленты от толщины ее при однократном ударе.

от ее толщины Лл показана на рис. 28. Значения заимствованы

ной зависимости является резкий спад в зоне 0 ^ ЛЛ^ ^ 0,018 м. Это означает, что чем меньше толщина ленты, тем меньше ее объемная деформация и тем больший поток энергии действует в направлении силы взаимодействия. При возраста­ нии толщины упругого слоя все большее значение приобре­ тает его объемная деформация, способствующая перераспре­ делению потока энергии в направлении, перпендикулярном к действию силы. Следовательно, для крупнокускового груза число прокладок ленты типа ТА-300/60 должно быть не мень­ ше шести. Предельная энергия взаимодействия не является универсальной величиной для выбора параметров ленты, на­ ходясь в зависимости не только от параметров, но и от вероят­ ного числа взаимодействий в одной точке контура ленты. Для построения универсальной расчетной зависимости при выборе параметров ленты целесообразно использовать ее усталостную характеристику.

Работа по сжатию и развалу груза и ленты, характеризуемая этим коэффициентом, зависит от соотношения 1р/В. Специаль­ ными исследованиями установлена сложность этой зависимос­ ти. При малых значениях 1р (/р < 2 м) можно считать, что эта зависимость пропорциональна выражению (/р/В)3/>. Тогда в формулу для определения ПЛ1 вместо £ необходимо подста­ вить соотношение £ (1р/В)’/>. Следовательно,

n . , - 1 4 . T « t - ! 5 £ S - J (4.24)

Коэффициент динамичности взаимодействия определяем из уравнения

kRgQhcx = gQhсж Н—2* ^у^сж*

где Q — масса некоторого количества груза; Лсж и пСж — соответственно высота и скорость сжатия ленты; gQhCm — ра­ бота силы статического сжатия, в которой участвует масса всего выделенного количества груза Q; последний член урав­ нения обозначает кинетическую энергию массы части груза Q, участвующей в динамическом взаимодействии.

Таким образом,

^У^сж

К == 1 +

Высоту сжатия легко найти при известной хорде сжатия

/сж : Лсж = /сж/dp. Считая процесс сжатия ленты равноускорен­ ным, запишем Осж да ЛСж/2/Сж. где /Сж — время сжатия участка

Коэффициент участия массы груза ky определяем следую­ щим способом. При внезапном сжатии ленты вверх по слою груза движется волна возмущения со скоростью агр. Если за время сжатия ленты /сж волна не достигает поверхности слоя, то в динамическом взаимодействии будет участвовать лишь часть груза высотой h. Время прохождения волны воз­ мущения до этой высоты равно времени сжатия ленты: Ыатр =

= /сж ИЛИ

Средняя высота слоя материала Лг да 1,25смВср. Отношение высоты возмущенной части груза h к полной Лг и будет харак­

теризовать ту часть груза, которая участвует во взаимодей­ ствии. Однако величина ky сверху ограничена единицей. По­ этому формула для ky приобретает вид

Однако этим не исчерпывается физическая сущность по­ нятия о коэффициенте участия груза во взаимодействии. Мел­ кокусковой груз имеет ярко выраженную пластичность, про­ являющуюся тем сильнее, чем меньше скорость нагружения. Это означает, что скорость распространения возмущения в

Энергия сжатия ленты кусками груза на роликах линей­ ной части конвейера определяется по формуле (3.42). Для вычисления параметра фкд используются формулы (3.34) и (3.40) совместно с формулой (3.42). Однако эти формулы вы­ ведены для случая соударения куска с роликом центральной своей частью — весьма редкое явление, учитываемое при определении критической скорости транспортирования. По­ давляющее число взаимодействий кусков с роликами будет

происходить выступами, расположенными на периферийной части куска относительно центра тяжести. Это означает, что не вся масса куска GK1 участвует в соударении, и это участие тем меньше, чем больше размер куска ак/ по сравнению с диа­

Зная основные составляющие энергии сжатия, определяем число соответствующих им воздействий груза на ленту. Коли­ чество циклов действия потока мелкокускового груза на один и тот же участок поверхности ленты в пункте погрузки вычис­ ляется по формуле

на линейной части — по формуле

Здесь Т„ — чистое время работы ленты, ч; LK— длина уста­ новки, м; /р — расстояние между роликоопорами, м.

Для составляющих, имеющих случайный характер, сле­ дует учитывать, что число соударений кусков груза — вели­ чина вероятностная. Определим вероятность удара кусков /-й фракции в одно и то же место поверхности ленты при каж­ дом ее проходе через пункт погрузки. Вероятность попадания куска на ролик, а не между ними, равна отношению с^/^/рп— —dp), где /рп — расстояние между роликоопорами в пункте погрузки, dK— диаметр выступа куска. Поскольку взаимо­ действие куска с лентой между роликоопорами менее интен­ сивно, чем на ролике, учитываются лишь соударения, прихо-

дящиеся на ролик. Вероятность попадания куска в одно место

о

по ширине ленты не выше соотношения -j-d jB , общая вероят­

ность падения куска в одно и то же место не выше отноше­

ния -|-^к/(2/рп—dp) В. Вероятность повторного удара в то

же место при обегании лентой своего контура определяется вероятностью расположения кусков i-й фракции в пределах своего интервала lKi, значение которого вычисляется по формуле (2.43). Вероятность расположения куска в любом месте своего интервала не выше отношения aKi/lK. Это значит, что при повторном проходе через пункт погрузки зоны поверхности лен­ ты, по которой был произведен удар, кусок, совершающий вто­ рой удар, должен находиться с вероятностью, равной aKi/lKt, в пределах своего интервала и с той же вероятностью распола­ гаться именно в указанном месте. Эти два случайных события независимы, следовательно, вероятность их совместного воз­ никновения равна выражению (aK///K<)2-

Общая вероятность удара кусков груза в одну и ту же зону поверхности ленты в пункте погрузки

Чем меньше масса куска, тем большее количество мелкокуско­ вого груза находится на ленте и тем большая вероятность того, что кусок будет падать на подсыпку. Вероятность отсутствия подсыпки можно определить по формуле

*>UKi

Число ударов кусков i-й фракции в одну и ту же зону по­ верхности ленты в пункте погрузки с учетом всех вероятностей случайных событий составляет

Аналогично определяется число ударов кусков в одну и ту же зону поверхности ленты на линейной части конвейера:

С помощью уравнения (4.19) и формул (4.21) — (4.37) окон­ чательно получаем

В отличие от формулы 5, приведенной в табл. 3, формулой (4.38) учитываются все параметры конвейерной установки (длина става, ширина и скорость движения ленты, расстояние между роликоопорами, их тип и т. д.), конструкция и пара­ метры конвейерной ленты (работоспособность, толщина обкла­ док и прокладок, их число), характеристики грузопотока (фракционный состав, относительное содержание фракций и т. д.). В табл. 5 даны составляющие формулы (4.38). Анализ формулы показал, что срок службы ленты с увеличением рас­ стояния между роликоопорами возрастает. Это явление имеет место только при транспортировании крупных кусков, и его физическая сущность заключается в том, что с увеличе­ нием расстояния между роликоопорами уменьшается вероят­ ность попадания кусков на ролики в пункте погрузки и число взаимодействий на линии. Однако увеличение расстояния между роликоопорами и даже полное устранение средних ро­ ликов в пункте погрузки согласно работе [10] нецелесообразно из-за больших просыпей материала, в результате которых погрузочный узел становится неработоспособным. При зна­ чительном увеличении расстояния между роликоопорами на линии кроме импульсного все более существенным становится ударный механизм взаимодействия кусков с лентой и роли­ ками, что ускоряет разрушение ленты. Это свидетельствует о нецелесообразности увеличения расстояния между ролико­ опорами и на линейной части.

Более сложная зависимость срока службы ленты от рас­ стояния между роликоопорами наблюдается при транспорти­ ровании рыхлых или мелкокусковых грузов. Если коэффици­ ент участия груза ky = 1 , то срок службы ленты увеличивает­ ся с увеличением расстояния между роликоопорами, и на­ оборот.

Срок службы ленты также зависит от кривизны выступов кусков Лк. Она присутствует в выражении (4.38) в явном

инеявном виде, поскольку от нее зависят Пл/ (см. табл. 5)

иработоспособность конвейерной ленты С, которая может

быть определена по формуле (для лент типа ТА-300/60) 3 ___

Срок службы ленты уменьшается с увеличением кривизны вы­ ступов кусков.

Зависимость ресурса конвейерной ленты, выраженного в объеме перемещенного груза, от длины установки показана на

щенное за весь срок службы ленты Тп и вычислявшегося по формуле (4.38), определялось из выражения

где X = L J 100.

Согласно этому соотношению построена расчетная (сплош­ ная) кривая на рис. 30. Сопоставление ее с экспериментальной (штриховой) показало их удовлетворительное совпадение. Выполаживание кривых с ростом длины установки свидетельст­ вует о значительном влиянии на срок службы ленты распреде­ ленной составляющей ПЛ| (для среднекускового груза). Следо­ вательно, разрушение ленты на линейной части конвейера столь же существенно, как и в пункте погрузки при длине става свыше 100 м.

Проанализируем влияние основных параметров установки (длины,скорости и ширины ленты) на срок ее службы при транс­ портировании мелкокусковых рыхлых грузов. Для расчета

что с увеличением длины установки и повышением скорости интенсивность снижения срока службы ленты уменьшается. Например, для кривой 1 (LK— 200 м) Тл уменьшается в 4,3 раза при увеличении скорости в 5 раз'— от 2 до 10 м/с (темп снижения Тл в этом случае соответствует обратной пропор­ циональности: Тл = l/t>); для кривой 3 (LH= 600 м) Т„ в этом же диапазоне скоростей уменьшается всего в 1,95 раза, а для кривой 5 (LK= 1000 м) — в 1,45 раза.

На рис. 31,6 сплошная линия, соответствующая расчетной

(сплошной) кривой. Это несоответствие объясняется тем, что формулы 2 и 9 табл. 3 получены в результате обобщения дан­ ных эксплуатации конвейеров небольшой длины (до 200 м). Формула 7 предложена для высокоскоростных конвейеров большой длины. В соответствии с этой формулой увеличение скорости от 2 до 6 м/с снижает срок службы ленты в 3 раза. Это противоречит данным, полученным в результате эксплуа­ тации таких конвейеров на карьерах в нашей стране. Фор­ мула 8 является обобщением этих данных и рекомендуется в качестве наиболее достоверной при транспортировании рых­ лых грузов [10]. Кривая 8, соответствующая этой формуле, удовлетворительно совпадает с расчетной в большом диапазо­ не скоростей (от 2 до 10 м/с). Разница на постоянную составляю­ щую объясняется возможным завышением работоспособности ленты С при расчете.

Результаты сопоставления расчетных (кривые 1, 2,3) и экс­ плуатационных (кривые 7, 8) данных о влиянии ширины лен­ ты на ее срок службы приведены на рис. 31, в. Расчет произ­

1 л ~ 1 + 0,0252*. (X + 0,462В)"и 5 п/>[ ( 1 + 5 , Ш у) ky\'4> 14 ,4 ^

Здесь ky = 0,2912l Y В. Кривые /, 2, 3 построены согласно формуле (4.42) соответственно при Ьк, равном 200, 400, 600 м. Кривые 7, 8 построены по формулам 7, 8 табл. 3 при LK = = 600 м, v = 4 м/с, i = 6, т. е. по данным, соответствующим расчетной кривой 3. С увеличением длины установки влияние ширины ленты на срок службы уменьшается. Если при не­ большой длине конвейера (кривая /, LK= 200 м) ширина ленты практически не влияет на срок службы, то при большей длине (кривая 3, LK= 600 м) с увеличением ширины ленты срок службы заметно сокращается, что подтверждается ха­

рактером кривых 7, 8. Это дает возможность объяснить тот факт, что многими формулами табл. 3 (4, 5, б, 10) ширина ленты не учитывается. Зависимость срока службы ленты от длины установки при транспортировании рыхлых грунтов приобретает вид

где А, В, С — некоторые величины, определяемые по формуле (4.38). С увеличением значения параметра В эта зависимость упрощается, приближаясь к формуле 5 табл. 3.

Расчетная зависимость срока службы ленты от длины ус­ тановки приведена на рис. 31, г. Кривые 1, 2, 3, 4, 5, 6 соот­ ветствуют скорости v, равной 1, 2, 4, 6, 8 и 10 м/с. Кривая J (при v = 1 м/с) свидетельствует о незначительном влиянии распределенной составляющей по сравнению с сосредоточен­ ной. Объясняется это небольшой скоростью транспортирова­ ния и проявлением пластичности груза при взаимодействии с роликами. Столь неоднозначным влиянием длины установки на срок службы ленты можно объяснить расхождения резуль­ татов, получаемых по формулам табл. 3.

Формула (4.38) пригодна для расчета срока службы ленты при транспортировании рыхлого, мелкокускового груза. Даль­ нейший ее анализ заключается в учете составляющих П„,- и Пл,, обусловленных потоком крупных кусков груза. К сожа­ лению, сопоставление расчетных данных по формуле (4.38) с другими известными формулами для учета крупности кусков невозможно по следующим причинам. Крупность транспорти­ руемых кусков учитывают формулы 2, 3, 5, 9 табл. 3. В форму­ лах 2 и 9 крупность куска учитывается коэффициентом независимо от скорости транспортирования, высоты погрузки, плотности материала и т. п. В формуле 3 не учитывается взаи­ мосвязь крупности кусков и скорости транспортирования.

Наиболее достоверной в точки зрения учета крупности кусков является формула 5. При всех достоинствах она имеет ряд недостатков. Так, формулой 5 учитывается крупность мак­ симального куска, а не гранулометрический состав груза, ко­ торым определяется количество кусков различных фракций, а вледовательно, и интервал их прохождения. Куски массой

ство рабочих и нерабочих прокладок, толщина прокладок, обкладок, сквиджей и т. п.), тип роликоопор этой формулой также не учитываются.

Следует отметить, что указанные формулы явились резуль­ татом обобщения опыта эксплуатации конвейерных лент при перемещении крупнодробленых (до 0,3 м) скальных грузов, и только в формуле б учтен опыт транспортирования крупно­ кусковой (до 0,6 м) медной руды. Опыт эксплуатации конвейе­ ров небольшой длины и производительности может дать весьма приблизительное представление об особенностях, присущих процессу транспортирования крупнокусковых грузов.

Проведем анализ влияния на срок службы ленты грануло­ метрического состава горной массы при ее подготовке грохо­ чением. При расчетах по формуле (4.38) принимались следую­

(вторая строка), расчетные значения 6, определены по фор­ муле (2.24). В табл. 6 представлены расчетные данные о круп­ нокусковом грузопотоке после грохочения при разных рас­ стояниях 1Г между колосниками.

По формуле (4.38) и данным табл. 6 составлены формулы срока службы конвейерных лент при С = 2,56 104 и расстоя­ нии между колосниками грохота, составляющем 0,20; 0,25;

щих от крупных кусков не превышает 0,003 X даже при ско­ рости о = 4 м/с — предельной для данного типа роликоопор (см. рис. 21). Срок службы ленты при применении податливых роликоопор при прочих равных условиях в 1,6 раза больше, чем при шарнирных, и в 3 раза больше, чем при жестких роликоопорах.

Зависимость срока службы ленты от расстояния между ко­ лосниками грохота /г для опор различного типа показана на рис. 32. Сплошные кривые /,

длиной 600 м, не превышает 7,5 млн. т (при погонной нагрузке q = 300 кг/м); для шарнирных роликоопор — 67 млн. т, для податливых — более 100 млн. т. Для сравнения укажем, что при транспортировании рыхлого груза на жестких ролико­ опорах можно переместить более 100 млн. т груза.

Следует учитывать, что приведенные значения срока служ­ бы ленты являются идеальными, поскольку не учтены слу­ чайные факторы повреждения ленты, а также некоторые за­ кономерные явления (абразивный износ, истирание бортов и т. п.). На рис. 32 имеются две характерные области значе­ ний срока службы ленты: сравнительно высоких (0 < /г ^ ^ 0,25 м) и пониженных (/, > 0,25 м). Это явление не опре­ деляется структурой представленных выше формул (в част­

ности, формулы (4.38)), а отражает свойства процесса грохо­ чения. Согласно табл. 6 с увеличением /г наряду с появлением новых, более крупных фракций увеличивается доля каждой предыдущей фракции, причем нелинейно. Это подтверждает важность учета способа подготовки горной массы и параметров механизма, осуществляющего его, при расчете срока службы ленты.

2.Определение основных характеристик

ирасчет роликоопор различного типа

По конструктивным признакам опорные элементы можно раз­ делить на четыре типа: безроликовые, обычные, податливые и опоры, движущиеся совместно с грузовой ветвью конвейера.

К первому типу относятся жесткие опоры и упругий слой скольжения, воздушная, гидравлическая и магнитная подуш­ ки. Наибольший практический интерес представляет упругий слой скольжения как самый эффективный и легко осуществи­ мый технически. Второй тип — обычные роликоопоры — наи­ более распространенный и освоенный, однако возможности их применения ограничены массой транспортируемых кусков и скоростью движения. К третьему типу — податливым роликоопорам — относятся все виды роликоопор, способные изме­ нять свою форму под нагрузкой. Четвертый тип опорных эле­ ментов, движущихся совместно с грузовой ветвью конвейера,— по существу специальный тип конвейеров.

В настоящей монографии рассматривается в основном тре­ тий тип роликоопор, которые можно разделить на две большие группы: первая — роликоопоры, оснащенные роликами с гиб­ кой, вторая — с жесткой осью вращения. К первой группе относятся гирляндные, пружинные и другие роликоопоры. Оп­ ределяющим признаком принадлежности является искривле­ ние оси вращения при нагружении. Ролики опорных элемен­ тов второй группы оснащены сквозными жесткими осями. Их форма изменяется за счет свободы перемещения роликов отно­ сительно друг друга.

Роликоопоры этой группы разделяются в свою очередь на два класса — сосредоточенные и рассредоточенные. К первому относятся роликоопоры, ролики которых расположены в од­ ной вертикальной плоскости (шарнирные роликоопоры). Ко второму — роликоопоры, ролики которых размещены в раз­ ных плоскостях (податливые роликоопоры конструкции ИГТМ АН УССР). В пределах каждого класса роликоопоры подразде­ ляются на три вида в зависимости от конструкции корпуса: жесткий, жесткий с амортизацией, упругий. Признаки при­

надлежности к классификационной единице легко определяют­ ся по внешнему виду роликоопоры.

Из представленной классификации видно, что в пределах третьего типа имеется 12 видов податливых роликоопор. Это число многократно увеличивается, если учесть имеющееся кон­ структивное многообразие в пределах каждого вида.

Для ориентировки в этом многообразии целесообразно ис­ пользовать критерии выбора конструкции роликоопоры в за­ висимости от условий эксплуатации. Такими критериями мо­ гут быть: 1) критическая скорость транспортирования крупно­ кускового груза заданного гранулометрического состава для выбираемой конструкции роликоопоры должна быть выше ско­ рости, определенной по производительности; 2) податливость роликоопор допустима только в вертикальной плоскости (в направлении движения ленты — недопустима); 3) система под­ вески роликоопор должна обладать существенной нелинейно­ стью (чтобы, эффективно реагируя на внешнее возмущение, ав­ томатически ужесточалась по мере возрастания его интенсив­ ности); эффективной способностью поглощать энергию внеш­ него возмущения, перераспределяя и направляя поток этой энергии по каналам, безопасным для установки в целом; исклю­ чить проявление побочных динамических эффектов (резонанса, автоколебаний и др.); 4) конструкция роликоопоры должна обеспечивать эффективные способы регулирования хода кон­ вейерной ленты (центрирующие свойства должны быть лучши­ ми, чем у стандартных роликоопор); 5) роликоопора должна обеспечивать минимальную энергоемкость транспортирова­ ния крупнокускового груза заданного гранулометрического состава; срок службы ленты и роликов, не меньший, чем при транспортировании рыхлых грузов на стандартных роликоопорах; наибольшую надежность работы установки; 6) наи­ большее соответствие роликоопоры условиям стандартизации — унификации элементов ленточного конвейера.

При наличии равноценных вариантов с точки зрения этих критериев предпочтительны конструкции роликоопор, имею­ щие наибольшую конструктивную простоту, наименьшую массу и стоимость. Введение некоторых из перечисленных критериев объясняется следующим. Считается, например, что отсутствие продольной податливости роликоопоры (второй критерий) является ее недостатком. Продольная податливость роликоопор в пункте погрузки недопустима, поскольку круп­ ные куски груза с большой энергией могут раздвигать ролико­ опоры, застревая между ними. Как и в пункте погрузки, главный эффект податливости роликоопор на линейной части конвейера при взаимодействии с крупными кусками заклю­

чается в «отсоединении» массы роликоопоры от массы остальной части опорной конструкции конвейера в первой фазе взаимо­ действия. Направление отсоединения (строго по вертикали или произвольно) не имеет значения. В этом смысле продоль­ ная податливость излишня, достаточно вертикальной. Во второй фазе взаимодействия участвует вся система подвески

роликоопор, поэтому продоль­ ная податливость не только из­ лишня, но и вредна, так как воз­ можно возникновение продоль­ но-вертикальных колебательных режимов типа параметрическо­ го резонанса автоколебаний. Возможность возникновения по­ добных явлений (например, при применении шарнирных ролико­ опор на канатной подвеске) изу­ чена в работах [44, 54].

Весьма существен третий кри­ терий. Системы, соответствую­ щие ему, называются системами с насыщением. Обычно это сис­ темы с нелинейными упругими связями, которые можно пред­ ставить в виде функции переме­ щения / (х), где х — перемеще­

бние системы. Условием насыще­

ограниченность перемещения упругой связи системы под воз­ действием внешнего возмущения. Это позволяет прогнозиро­ вать величину перемещения податливых роликоопор незави­ симо от интенсивности внешнего возмущения. Преимуществом является также отсутствие для таких связей резонансных ре­ жимов. На рис. 33, б представлены амплитудно-частотные характеристики систем с нелинейными упругими связями (сплошные кривые) и линейной системы (штриховая кривая).

Если для линейной системы характеристика имеет высокий острый пик (резонанс), то для нелинейных систем этот пик за­ гибается влево — вниз, и тем больше, чем больше степень не­ линейности.

Важность третьего критерия обусловлена еще и тем, что при полном развитии второй фазы взаимодействия роликоопоры с куском груза от степени поглощения энергии зависит дальнейшее поведение системы. При слабом поглощении про­ исходит сильная раскачка системы, сопровождающаяся под­ прыгиванием кусков с возможным их выбросом за борт ленты. Наиболее совершенной является конструкция роликоопор, при которой осуществляется полное поглощение энергии взаи­ модействия и ее отвод в безопасные каналы во второй фазе взаимодействия, например превращение энергии поперечной деформации системы в продольную. Возможны и другие ва­ рианты (применение в качестве поглотителя энергии падающих кусков в зоне загрузки слоя сыпучего материала под лентой).

Масса роликоопоры, участвующая во взаимодействии с куском груза. Массу ролика (кг) стандартной роликоопоры можно определить по приближенным формулам в зависимости от исполнения: легкого

Здесь /рк — длина корпуска ролика, м.

При расчете параметров взаимодействия стандартной ро­ ликоопоры с куском груза ее массу следует принимать равной бесконечности. Обусловлено это тем, что кроме массы ролика Gpc во взаимодействие вовлекается значительная часть массы опорной рамы конвейера благодаря большой жесткости связи с ней роликов. Таким образом, для обычных роликоопор

Такую же величину расчетной массы следует принимать для трехроликовой шарнирной роликоопоры, жестко подвешенной к раме конвейера.

При определении массы трехроликовой шарнирной опоры, участвующей во взаимодействии с куском при соблюдении ус­ ловия отсоединения ее массы от остальной части конвейера, всю роликоопору можно рассматривать как свободное тело.

Допустим, что на центр среднего ролика трехроликовой шар­ нирной опоры воздействует импульс вертикальной силы, и он

движется вниз со скоростью у . Расчетная схема представле­ на на рис. 34 (Gpc— масса ролика, /с — расстояние между шар­ нирами среднего ролика, 1сб — то же между шарнирами бо­ кового ролика, включая кронштейн его крепления к опор­

ному канату, х — скорость движения боковых роликов

вслед за средним по осевой линии, ф — угловая скорость вра­ щения бокового ролика относительно нижнего шарнира). Упру­ гая связь бокового ролика с

геометрии системы подвески запишем уравнения

Считая все перемещения малыми и дифференцируя по вре­ мени, получаем систему уравнений скорости движения элемен­ тов

— ф/Сб sin рр + х cos Рр = 0;

где /рс — момент инерции ролика относительно центра вра­ щения (нижнего шарнира), кг м2.

В зависимости от исполнения ролика момент инерции вы­ числяется по формулам:

для легкого

С учетом формул (4.49) и (4.50) вместо соотношения (4.51) запишем

4

Окончательно в зависимости от исполнения роликов фор­ мулы для подсчета массы трехроликовой шарнирной опоры, взаимодействующей с куском груза, будут иметь следующий вид:

для легкого исполнения

Gp = {160 3 - 2 — cos8 р„ +

Аналогично определяется приведенная масса пятироликовой шарнирной опоры. Рассмотрим пятироликовую опору, жестко закрепленную на раме. В расчетной схеме (рис. 35) следует

принять х2 = 0, верхний конец закреплен. Запишем геометри­ ческое соотношение для опоры, жестко навешенной на раме:

Здесь Рр1 и Рр2 — углы наклона первого (от среднего ролика) и второго бокового роликов; фх и ф2— соответствующие изме­ нения углов.

Дифференцируя эти соотношения по времени, получаем уравнения скоростей

Второй ролик, шарнирно закрепленный на раме конвейера, совершает только вращательное движение вверх; первый совершает вращение вместе со вторым, во­ круг второго шарни­ ра — еще и поступа­ тельное движение вдоль своей оси вслед за средним роликом.

Скорость такого посту­

Рис. 35. Расчетная схема определения приве­ пательного движения

денной массы пятироликовой шарнирной опоры.

ж, = t/sinPpi. (4.62)

Таким образом, кинетическая энергия системы, приобретен­ ная при взаимодействии, составляет

Т = -g- Gpc</2 4" Gpc*l + /рс (<Pi + Фг)2 + Iрсф2-

Подставляя значения компонентов, получаем формулу для определения приведенной массы пятироликовой опоры, жест­

ко навешенной на раму конвейера:

Теперь рассмотрим пятироликовую опору, упруго подве­ шенную к раме конвейера. Принимая те же допущения, что и для трехроликовой опоры, согласно рис. 35 из геометриче­ ских соотношений получаем систему уравнений перемещения

элементов роликоопоры (х2 Ф 0):

Путем дифференцирования по времени из этих выражений получаем систему уравнений скорости движения элементов

— ф1/с sin Ppi + хг cos рР1 — ф2/0 sin РР2 + х2cos рр2 = 0;

Подставляем значения хг и х2 в систему уравнений (4.65)

Ф! sin Ppi + ф2 sin рр2 =

= -f- sin Ppi [cos ppi + cos PP9 cos (Pp2 — Ppi)];

l C

(4.68)

Ф1 cos Ppi + Фа COS PP2 =

= -f- [cos2 PPi — sin ppi sin Pp2 cos (pp2 — pPi)],

Кинетическая энергия роликоопоры, приобретенная ею в первой фазе взаимодействия, составляет

Т = ~2~ @рсУ2 4* Gpc^i -)- GpcX2 -f- /рсф! +

После подстановки в эту формулу значений компонентов окажется, что приведенная масса для пятироликовой шарнир­ ной опоры на упругой подвеске

Gp = Gpo 11 -(- 2 sin2 Ppi [1 —(—cos2 (Pp2 — Ppi)] +

ла (4.72) приобретет вид

Gp = Gpo {l + 2 sin2 рр, (1 + cos2 рр1) + -§- cos4 рр1) . (4.73)

Если ролики разнесены в разные плоскости и выполняется условие отсоединения их масс, то для этой роликоопоры при­ веденной будет масса одного ролика с крепежными элементами. Например, для податливой роликоопоры конструкции ИГТМ АН УССР приведенная масса роликоопоры равна массе ролика Gpc и рамки. Приближенно можно считать, что масса рамки равна 0,25—0,3 массы ролика, т. е.

Для роликов с амортизированным корпусом в податливых опорах конструкции ИГТМ АН УССР приведенная масса мо­ жет быть определена по формуле

где hPK— толщина стенки трубы корпуса ролика, м.

П р и м е ч а н и е . Здесь и в табл. 8 буквы «л», «н», ст* обозначают легкое, нормаль­ ное и тяжелое исполнение.

Ориентировочные данные о массе роликов для трех- и пя­ тироликовых опор в зависимости от диаметра ролика и шири­ ны ленты приведены в табл. 7 и 8. С помощью этих таблиц легко определить приведенные массы роликоопор по прибли­ женным формулам. Для шарнирных роликоопор следует ориен­ тироваться на диаметры роликов dp — 0,194 м. При этом при­ веденная масса составит примерно 100 кг для трехроликовых и 70 кг для пятироликовых опор. Роликоопоры конструкции ИГТМ, в которых используются рамки для опирания роликов,

практически не имеют ограничений в диаметре роликов. При­ веденная масса таких роликоопор составит 30 кг для трехро­ ликовых и 20 кг для пятироликовых опор.

Податливость подвески роликоопор различного типа. Рас­ смотрим трехроликовую шарнирную опору, упруго подвешен­ ную на раме конвейера. На рис. 36 представлена расчетная схема статического ее нагружения мелкокусковым грузом (а — поперечное сечение грузовой ветви, б — вид сбоку, Т — реак­ ция упругой вязкости, SK— натяжение несущих канатов).

Допустим, что между опорными стойками конвейера на ка­ натах навешено по две роликоопоры. При таком наиболее

рациональном способе подвешивания все роликоопоры нагру­ жены равномерно и конвейерная лента опирается на них оди­ наково. Это допущение позволяет рассматривать всю систему роликоопор по длине конвейера как однородную. Поэтому для ее расчета достаточно рассмотреть один пролет. Прежде всего установим связь между натяжением каната SK, упругой реак­ цией Т и стрелой прогиба канатов под нагрузкой z. Из условия равенства моментов запишем

Стрела провисания каната образуется за счет его упругой вытяжки. Длина участка каната от точки опоры на стойке до

точки подвески роликоопоры / = -у - /р (1 + е), где е — от­

носительная деформация каната (следует учитывать, что эта деформация получена за счет дополнительного натяжения каната силой S):

Условно разрежем систему по шарниру между левым бо­ ковым и средним роликами и заменим действие правой части соответствующими реакциями. Рассмотрим более подробную расчетную схему оставшейся левой части, представленную на рис. 37, где рк — угол наклона осевой линии каната к гори-

Ш

зонту в плоскости сечения; Grio — масса груза, приходящаяся на боковой ролик; Gr2o—масса груза, приходящаяся на средний ролик; бею — реакция распора груза на боковой ролик; hx —- высота призмы груза над боковым роликом; — горизонтальная реакция отброшенной (правой) части. Составим уравне­

ния равновесия сил:

Допустим, что угол наклона бокового ролика под нагруз­ кой изменяется незначительно по отношению к исходному

Углу Рр0:

Рр “= Рро Ррг‘> Ррг ^ Рро- (4.88)

Произведем упрощение, пренебрегая в формуле (4.87) со­ ставляющими, содержащими бею и 1Х, из-за их малости по от-

Запишем очевидные геометрические соотношения, связы­ вающие значение прогиба каната г с опусканием среднего ролика у:

Учитывая малость изменения углов, вместо уравнений (4.91) и (4.92) получаем