книги / Тепловые процессы в технологических системах

в ЭВМ. Это позволит существенно ускорить и упростить расчеты, сделать теплофизический анализ более доступным. Во-вторых, от­ метим, что в процессе рассмотрения методики расчета контактных температур мы не накладывали каких-либо ограничений иа вид

иколичество тел, на характер контакта между ними и причины теплообразования. Поэтому методы кодирования тепловых задач, структурные схемы и формулы, методика определения плотности

инаправления итоговых потоков теплообмена между телами, в принципе, применимы к любым технологическим системам или подсистемам независимо от того, какие рабочие процессы (обра­ ботка без снятия стружки, резание, сварка и т. д.) и какая часть системы (заготовка, инструмент, оборудование) подлежат рассмо­ трению.

Вдальнейших параграфах гл. 5 рассмотрена теплофизика не­ скольких широко распространенных процессов механической об­ работки. При этом, вследствие общности алгоритма и методики теплофизического анализа, меньше внимания уделено технике рас­ четов, а больше — результатам анализа, выводам из него, прак­

тическому вкладу в дело повышения эффективности процессов и качества изделий.

Вопросы для самопроверки к п. 5.1

1. Перечислите основные пункты обобщенного алгоритма теплофизического анализа, сопровождая их краткими пояснениями.

2. Что такое итоговые потоки теплообмена в системе твердых тел? Какие потоки они заменяют? Какой смысл имеет введение понятия об итоговых потоках при теплофизическом анализе?

3. Каковы особенности структурной схемы теплообмена в системе тел? Что дает применение структурных схем? Возвратитесь к описанию кода тепловых задач в п. 1.6 и четко сформулируйте значение отдельных символов в коде. Про­ верьте правильность кодирования Вами различных задач.

4.Как определить плотности итоговых потоков теплообмена на контактных поверхностях тел? Что показывает знак «+» или «—» перед численным значением плотности потока?

5.Изложите основные принципы инженерной методики расчета температур

и максимальных температур на контактных площадках тел, полагая, что размеры источников, теплофизические характеристики тел и наибольшая плотность тепло­ образующего потока известны.

7. Что мы понимаем под передаточной функцией? Для чего нужна эта функ­ ция, когда ее применяют?

Задачи к п. 5.1

53* Эластичным кругом 1 с алмазными зернами шлифуют заготовку 2 из закаленной стали ЗОХГС (рис. 5.11). Ширина круга 5 = 20 мм, диаметр D =

Рассчитать среднюю температуру на контактной площадке круга с заготовкой, полагая, что плотность тепловыделения распределена по линейному закону с максимумом на линии тп.

Рис. 5.11. Процесс плоского шлифования и его структурная схема

дающими теплоту в окружающую среду; итоговый поток теплообмена принять распределенным по закону треугольника с максимальной плотностью ft, он

итогового потока теплообмена ft = 5,3-108 Вт/м2, рассчитать максимальную температуру на площадке контакта круга с заготовкой в условиях задачи 52.

Ответ: 0тах = 458 °С.

55. В условиях задач 1 и 23, заменяя в первом приближении осесимметрич­ ную задачу плоской, рассчитать среднюю температуру на контактной площадке каждого из зубьев инструмента при дорновании отверстия (см. рис. 1 .1). Дорн изготовлен из стали ХВГ. Охлаждающую жидкость не применяют.

щадке заготовки под зубом 1 [01ср = 5,71*10”®(ft — ft)];

з) по формуле (5.12) рассчитать значение передаточной функции от источни­ ков, расположенных на поверхности заготовки под зубом ), к площадке, рас­ положенной под зубом 2 (фср = 6,5; £ аСр = 0,306);

и) составить формулу для расчета средней температуры на контактной площадке под зубом 2 с учетом влияния тепловых процессов, происходящих

л) составить уравнения баланса температур на каждой из контактных пло­ щадок со стороны дорна и со стороны заготовки; решить эти уравнения, считая ft = 12,2* 10® Вт/ма, рассчитать плотности итоговых потоков теплообмена (ft = = 0,53* 10”®Вт/м2; ft = 0,74* 10® Вт/м2; ft = 0,94* 10® Вт/м2; ft = 1,41* 10® Вт/м2); м) рассчитать средние температуры на контактных площадках зубьев ин­

струмента.

Рис. 5.13. Процесс упрочнения поверхности заготовки шаром при охлаждении струей жидкости (а) и структурная схема теплообмена (б) (к задаче 56)

Диаметр пятна контакта D = 1 мм. В зону обработки подается струя технологиче­ ской жидкости 2 на водной основе с расходом G = 2 л/мин из сопла диаметром dc = 5 мм. Рассчитать среднюю температуру на поверхности контакта между шаром и заготовкой.

Алгоритм расчета и комментарии к немд:

а) составить структурную схему теплообмена между заготовкой, инструмен­ том (шаром) и охлаждающей средой. На рис. 5.13, из-за малых размеров источ­ ника тепловыделения относительно размеров соприкасающихся тел, заготовка и инструмент представлены в виде полупространств. Источник тепловыделения J и итоговый поток теплообмена J± между заготовкой и шаром приняты распреде­ ленными по нормально-круговым законам. Сток теплоты / й в жидкость с по­ верхности инструмента принят распределенным по кругу диаметром D0IJI.

На поверхности заготовки сток теплоты в жидкость в структурной схеме не представлен, поскольку теплообмен с заготовкой ниже точки с не влияет непо­ средственно на температуру контактной площадки, а на участке ab теплообмен незначителен вследствие малого различия между температурой жидкости и за­ готовки;

г) составить коды тепловых задач для заготовки и инструмента; д) по схеме (см. рис. 5.2) и относящимся к ней таблицам написать формулы

для расчета 0*ср и бцпах для неподвижного нормально-кругового источника J [, расположенного на контактной поверхности инструмента (Лм^с = 4,76* Ю"6^ ;

(Рго/Prs) 0 *26 « 1,4, рассчитать значение критерия Nuo и коэффициент конвектив­

м) по формуле (5.7), схеме (см. рис. 5.2) и соответствующим таблицам напи­ сать расчетные выражения для средней температуры на поверхностях контакта

6.2. ТЕПЛООБМЕН И ТЕМПЕРАТУРЫ, ВОЗНИКАЮЩИЕ В ПРОЦЕССЕ РЕЗАНИЯ

Резание является одним из широко распространенных методов обработки. Его значение в последнее время повышается в связи с применением гибких переналаживаемых технологиче­ ских систем, для которых необходима универсальность и высокая адаптивность процесса резания. Поэтому теплофизический анализ, имеющий целью совершенствование конструкций и увеличение стойкости режущих инструментов, оптимизацию режимов реза­ ния и улучшение качества обработанных поверхностей, играет большую роль.

С точки зрения теплофизического анализа разнообразные опе­ рации по обработке резанием можно классифицировать по следу­ ющим основным признакам: а) вид инструмента (однолезвийный, многолезвийный, а также со стохастическим расположением ре­ жущих элементов); б) режим резания (стабильный, нестабиль­ ный); в) наличие или отсутствие внешних источников дополни* тельной энергии (нагрев лазером, плазмой, наложение колебаний и т. д.); г) наличие или отсутствие активного теплообмена G техно­

логической средой; д) работа инструмента в комплекте с другими инструментами или самостоятельно. Однако независимо от того, к какой из упомянутых групп принадлежит та или иная конкрет­ ная операция, анализ теплофизической обстановки начинают с рассмотрения теплообмена в зоне резания при работе простым режущим клином, поскольку инструмент любой формы и сложно­ сти состоит из системы простых режущих клиньев.

с инструментом. На участке, расположенном вблизи режущей кром­ ки, может возникать нарост 7, как результат застойных явлений в материале заготовки в этой части зоны резания. Наличие или отсутствие нароста, его размеры, твердость и устойчивость за­ висят в первую очередь от свойств материала заготовки и ин­ струмента, геометрии режущего клина, режима резания, наличия

смазочно-охлаждающей жидкости и др. От этих же факторов за­ висит так называемый коэффициент укорочения стружки k, т. е.

отношение между толщиной сц стружки и толщиной а срезаемого

слоя металла. Коэффициент укорочения определяет скорость пере­ мещения стружки Vit&v/k. Как правило k £> 1, следовательно, скорость движения стружки Vi меньше скорости резания v.

Стружка имеет суставчатую форму, т. е. состоит из отдельных элементов, сильнее или слабее связанных между собой. При высоких скоростях резания и обработке пластичных материалов толщина этих элементов невелика, они тесно связаны друг с дру­ гом, стружка имеет вид сплошной ленты. Такую стружку часто на­ зывают сливной, при схематизации теплообмена ее представляют в виде бесконечного стержня.

Источники и стоки теплоты. Общую мощность тепловыделения при резании полагают эквивалентной механической работе дефор­ мирования материала в зонах 2, 3 и 6 и работе сил трения на

где Wn, WT и WiT — соответственно мощности тепловыделения

источников, возникающих как результат перехода в теплоту ра­ боты деформирования, работы сил трения на передней и задней поверхностях режущего клина.

Если в технологической подсистеме комбинируется несколько видов энергии, кроме основной (механической) работы резания, то вместо формулы (5.26) запишем

«+» при первых трех слагаемых в правой части формулы (5.27) показывает, что рассматривается процесс резания с дополнитель­ ной энергией. При этом, если даже режим резания и геометриче­ ские параметры инструмента сохраняются такими же, как и при обычном процессе, WI Ф Wn, Wtv Ф №1т и Wtr ф Wir, по­

скольку дополнительная энергия (например, нагрев плазмой или лазером) влияет на работу трения и деформирования в зоне реза­ ния.

Все источники тепловыделения при резании являются трех­ мерными. Однако часто при теплофизическом анализе их пола­ гают двумерными (плоскими). Пренебрегая трехмерностью источ­ ников тепловыделения, мы, конечно, допускаем погрешности. Знак и величину этих погрешностей пока нет возможности определить в связи с тем, что нет достаточных сведений о фактических объ­ емах зон тепловыделения и законах распределения плотности теп­ ловых потоков по этим объемам. Учет трехмерности источников приводит к существенному усложнению математического аппарата, используемого при теплофизичееком анализе процесса резания, которое пока не окупается повышением точности расчетов. Сле­ дует также иметь в виду, что при высоких скоростях обработки форма источников тепловыделения стремится к двумерным фигу­ рам. Например, конфигурация зоны деформирования 3, как пока­

зывают эксперименты, стремится к двумерной поверхности, мало отличающейся от плоскости, которую обычно называют плоскостью сдвига.

На основании изложенных соображений в дальнейшем источ­ ники тепловыделения при резании будем считать двумерными, распределенными по тому или иному участку поверхности резца, стружки или заготовки.

В соответствии с законами механики мощность теплообразую­

где Ft и Fa — силы трения на контактных поверхностях инстру­ мента; Pz, Flt F2 — силы, значения которых определяют расчет­

ным или экспериментальным путем, как это принято в науке о ре­ зании материалов [3, 10].

Теплота W (или И7+), распространяясь по технологической

подсистеме первого уровня, расходуется на нагревание стружки

(W0), инструмента ( TF„), заготовки (W3) и рассеивается в окружа­ ющую среду (W0). Поэтому

как это следует из формул (6.28), известны, то слагаемые* входя­ щие в правую часть формулы (5.29), могут быть рассчитан^ только с помощью теплофизического анализа.

Структурная схема теплообмена. На рис. 5.15 приведена структурная схема теплообмена, построенная по правиЛам» из' ложенным в п. 5.1. Предположено, что в зоне резания не!- искус­ ственного охлаждения, а теплообменом компонентов системы с ок* ружающей средой можно пренебречь.

В структурной схеме теплообмена сливная стружка преДстав* лена в виде бесконечного стержня. Правда, за пределами плоско­ сти сдвига ON стержень-стружка не существует, его можИ0 выде-

лить из массы обрабатываемого материала лишь условно. В этой воображаемой части стержня условия теплоотдачи будут совсем иными, чем в реально существующей его части. Но при практиче­ ски применяемых режимах резания скорости i>j перемещения стружки таковы, что все источники теплоты, действующие на ее поверхностях и в объеме, можно считать быстродвижущимися. Следовательно, теплота, генерируемая ими, впереди источников не распространяется (см. п. 1.5). Поэтому условия теплообмена в воображаемой части стружки безразличны, они не могут влиять на результаты теплофизических расчетов.

Источник плотностью <7Д, возникающий на плоскости сдвига ON, принят распределенным равномерно. Он движется внутри

стержня стружки, располагаясь наклонно к оси последнего. Угол

где а — толщина среза; Ь — ширина стружки, которая в основном

мало отличается от ширины среза.

Угол сдвига Ф, как это следует из анализа механики процесса резания [3], можно рассчитать по формуле

где k — коэффициент укорочения стружки.

Распределение сил трения на поверхности контакта между стружкой и резцом наиболее удачно описывается комбинирован­ ным законом (см. рис. 1.18). Поэтому и плотность тепловыделения источника Jlt действующего на этом участке, принимается распре­

деленной по комбинированному закону с кодом Р = 801 (см. табл. 1.1 и 1.2). Удовлетворительные результаты дает также описа­ ние плотности источника несимметричным нормальным законом распределения (код Р = 501). При комбинированном законе рас­ пределения наибольшая плотность потока 13]

а при нормально несимметричном законе ее рассчитывают по фор­ муле (1.54).

На температуру стружки оказывают непосредственное влия­ ние два итоговых потока теплообмена: qx с резцом и q3 с заготов­

кой. Распределение плотности этих стоков принимают, как пра­ вило, равномерным (см. п. 5.1).

Рассмотрим схему расположения источников и стоков теплоты относительно заготовки. Кроме упомянутого потока теплообмена </3, на температуру заготовки влияют источник / 2, эквивалентный теплоте трения на задней поверхности резца, и итоговый поток

теплообмена qt . Первый полагают обычно распределенным по

несимметричному нормальному закону, второй — равномерно. За малостью размеров всех источников, действующих на поверхности заготовки, и в связи с сравнительно небольшими значениями угла

Теперь обратимся к схематизации инструмента. Он на рис. 5.15 представлен в виде неограниченного клина с углом 0 и углом между кромками 00' и OL, равным 90°. На поверхности режущего клина действуют плоские источники теплоты qt и q2, длина которых соот­ ветственно 1г и /2, а ширина Ь.

При составлении структурной схемы не учтено влияние на­ роста на резце, что сделано с целью упрощения изложения. При необходимости структурная схема может быть скорректирована 13 ]. С помощью структурной схемы теплообмена в зоне резания и в соответствии с правилами, изложенными в п. 1.6, тепловые за­ дачи для заготовки, резца и стружки могут быть закодированы. По коду задач имеется возможность написать формулы для расчета температур на контактных площадках. Так, температура на по­ верхности сдвига ON со стороны заготовки

При этом учтено, что вследствие высокой скорости движения другие источники, кроме qK и qs, на температуру площадки ON не влияют. Коэффициент с учитывает повышение температуры,

вызванное накоплением теплоты в поверхностных слоях материала заготовки при длительном резании. Значение этого коэффициента [3 ] для обычного точения невелико (с = 0,05 0,15), но он может

существенно повышаться при резании с дополнительным нагревом

Коэффициенты Аг—А, рассчитывают с помощью алгоритмов,

показанных на рис. 5.2 и 5.7, и относящихся к ним таблиц (см. п. 5.1). При этом коэффициент Аг имеет одинаковое значение

в формулах (5.34) и (5.35), поскольку температура 0$р, вызванная теплотой деформирования, имеет одно и то же значение по всей длине стружки. Дело в том, что каждый из элементов стружки, получив в процессе деформирования у плоскости ON какое-то