книги / Тепловые процессы в технологических системах

пузырькового кипения может иметь место обычный конвективный теплообмен между нагретой поверхностью и омывающей ее средой.

Если при температурных напорах, соответствующих режиму пузырькового кипения, вынужденная циркуляция жидкости мо­ жет снизить коэффициент теплоотдачи по сравнению со значе­ нием ак в условиях, когда жидкость циркулирует естественно, то при пленочном кипении результат может быть другим. Движе­ ние среды, систематически разрушая паровую пленку, облегчает доступ жидкости к нагретой поверхности и этим содействует улучшению условий теплоотдачи. В связи с этим коэффициент а„ при температурных напорах, соответствующих режиму пленоч­ ного кипения, может оказаться большим для системы с вынужден­ ной циркуляцией жидкости, чем для системы с естественной цир­ куляцией.

Таким образом, движение жидкости может вызвать смещение участков 2, 3 и 4 кривой а к = f (А0) в сторону больших значений

температурных напоров, причем это смещение может оказаться тем большим, чем выше скорость движения жидкости. В первом приближении приведенный коэффициент теплоотдачи, учитыва­ ющий совместное влияние кипения и конвективного теплообмена с движущейся жидкостью, можно рассчитывать с помощью следу­ ющих соотношений:

где ак и а — соответственно независимо рассчитанные коэффи­ циенты теплоотдачи при кипении и при конвективном тепло­ обмене; а* — приведенный коэффициент теплоотдачи.

Теплообмен твердого тела с распыленной жидкостью. До сих цор были рассмотрены вопросы теплоотдачи в жидкость и газ, подаваемые на нагретую поверхность тела непрерывным сплошным потоком. Однако в технологической практике используется метод охлаждения, при котором жидкость подается не сплошным пото­ ком, а в виде отдельных частиц, движущихся в воздушной струе. Таковы, например, способы охлаждения инструментов и загото­ вок распыленной жидкостью, эффективно используемые в произ­ водстве.

Рассмотрим некоторые соотношения, связанные с описанием теплообмена нагретой поверхности с двухфазной воздушно-жид- цостной средой. Схематизируя процесс, предположим, что капли зкидкости диаметром d (рис. 3.5) имеют форму шара и движутся

вместе с потоком воздуха со скоростью да, м/с. Концентрация жидкости, т. е. относительный объем, занимаемый каплями в еди­ нице объема двухфазной среды, распределена по потоку равно­ мерно. Температура охлаждаемой поверхности равна 0S, а воз­

где tx — время нагревания; а — коэффициент теплоотдачи при конвективном теплообмене; ср — объемная теплоемкость жид­

кости.

Из последней формулы получаем

где с массовая теплоемкость жидкости, Дж/(кг-°С).

Количество капель, одновременно попадающих на поверх­ ность площадью F, завиеит от концентрации К жидкости в двух­

фазном потоке. В соответствии с принятой нами схематизацией процесса количество капель в одном кубическом метре смеси, м~8,

лу — б/C/jid*, а на единице поверхности, м"а, пд = (V^vY = -Jr х

Так как площадь, занимаемая одной каплей на поверхности контакта, составляет 0,25ятайа, то общая площадь, ма, всех ка­ пель, находящихся в каждый момент времени на охлаждаемой поверхности площадью F, составляет

На площади Fx происходит процесс теплообмена с жидкостью

при среднем коэффициенте теплоотдачи, рассчитываемом по фор­ муле (3.27). На остальной части поверхности, площадь которой равна F — F1( происходит теплообмен с воздухом, содержащимся

в двухфазной струе. Коэффициент теплоотдачи в воздух обозна­ чим а в. Приведенный коэффициент теплоотдачи, учитывающий все процессы, происходящие на поверхности контакта струи распыленной жидкости с нагретой поверхностью,

рассчитывают в соответствии с методикой определения коэффи­ циентов теплоотдачи в условиях конвекции и при кипении жид­ кости, как это показано выше (см. пп. 3.1, 3.2). При этом следует иметь в виду, что значения а к при кипении тонких слоев жид­ кости, толщина б которых соизмерима с диаметром d0 парового пузырька, зависят от б. Обработка экспериментальных данных,

Формулу (3.30) следует использовать в качестве дополнитель­ ного множителя к формулам (3.22) и (3.23) и аналогичных им вы­ ражениям при определении значений а к для тонких слоев кипя­ щей жидкости.

Толщина слоя жидкости на водной основе при правильно орга­ низованном процессе охлаждения заготовок и инструментов двух­

носит пленочный характер. Вся теплота, выделившаяся при

0Н, через пленку конденсата. Поскольку движение жидкостной пленки, как правило, ламинарное, то можно положить, что перенос теплоты через нее осуществляется путем теплопровод­ ности. Рассмотрим элемент Ах пленки, конденсирующейся на

вертикальной поверхности твердого тела (рис. 3.6). Так как толщина пленки 6Я мала, градиент температуры в ней можно

где А. — коэффициент теплопроводности жидкости, соответствую­

Как видно из формулы (3.31), определение коэффициента тепло­ отдачи сводится к определению толщины Ьх слоя конденсата.

На основе изучения процессов образования и движения пленки конденсата Нуссельт получил выражение

Г4А р(9,-8я) 1/4

б» L р*гй ‘]

где р — динамическая вязкость жидкости, Па-с; х — абсцисса, м.

Подставляя значение б* в формулу (3.31), запишем

U ( eH - 0s)*

Для практических расчетов необходимо определить среднее значение а по длине А участка, омываемого конденсатом. Интегри­ руя выражение (3.32) и усредняя по Л, имеем

а

(3.33)

Значения р, %и р подставляют в выражение (3.33) при темпера­

туре, равной 0,5 (0В + 0s)-

Формула (3.33) получена для вертикальной поверхности твер­ дого тела. Если пар конденсируется на поверхности, расположен­ ной под углом ф к горизонту, то

(3.34)

Поверхность горизонтальной трубы диаметром dT представим в виде совокупности плоских элементов, расположенных под различными углами ф. Интегрируя выражение (3.34) по ф в пре­ делах 0 •< ф •< я, получим

Циклическое изменение агрегатного состояния жидкостей. В некоторых устройствах, применяемых в технологических систе­ мах, используется замкнутый цикл изменения агрегатного состоя­ ния жидкости. Характерным примером являются тепловые трубы. Это устройства, в которых используются два фазовых перехода — от жидкости к пару и от пара к жидкости. Тепловая труба (рис. 3.7) представляет собой герметичный тонкостенный сосуд 3 из высоко­

теплопроводного материала. В сосуде в условиях вакуума на­ ходится некоторое количество легкоиспаряющейся жидкости (воды, ацетона). Один конец трубы заделывают в тело 1, от кото­

рого требуется отвести теплоту, второй охлаждают тем или иным способом, например с помощью радиатора 2.

Теплота, поступающая через стенки трубы, вызывает кипение и испарение жидкости. Пар поднимается к охлаждаемому концу трубы и конденсируется. Образовавшаяся при этом жидкость са­ мотеком или по капиллярам в материале, которым выложены стен­ ки трубы, возвращается в зону нагревания. Поскольку жидкость циркулирует в замкнутом пространстве, процесс теплообмена по циклу нагревание—испарение—охлаждение—конденсация про­ исходит непрерывно, обеспечивая непрерывный отвод теплоты от нагретого тела.

Рассмотрим в первом приближении процесс теплообмена в трубе. Составим баланс теплоты для внутренней поверхности трубы при установившемся теплообмене, принимая в расчет средние по омываемым участкам коэффициенты теплоотдачи:

Значения физических характеристик воды (Я*, vx, Рг) и пара (/„, гх, рп) в формуле (3.36) взяты при температуре насыщения 0„, которая принята определяющей для процесса кипения.

Коэффициент теплоотдачи при конденсации пара рассчитаем по формуле (3.34):

оа = В(0в - 0 8а)-«-28,

где

В выражении (3.37) значения физических характеристик кон­ денсирующейся жидкости (ра, щ) взяты при температуре 0,5 (0Н+ 0sa), принятой в качестве определяющей при расчете

охлаждающая среда. Это делает их удобными и надежными в эк­ сплуатации на станках о программным управлением и многоцеле­ вых станках, где замена инструмента в процессе изготовления де­ талей выполняется автоматически.

Вопросы для самопроверки к п. 3.2

1.В чем различие между пузырьковым и пленочным режимами кипения? При каких условиях возникает пузырьковый режим кипения и когда он переходит

впленочный?

2.Что такое критический температурный напор и критическая плотность

теплосъема при кипении жидкости?

3. Как влияет скорость движения жидкости на приведенный коэффициент теплоотдачи, если конвективный теплообмен с потоком жидкости и кипение

впограничном слое происходят одновременно?

4.Как можно схематизировать процесс теплообмена нагретой поверхности

спотоком распыленной жидкости? От каких факторов зависит приведенный коэф­ фициент теплообмена при охлаждении твердого тела двухфазным потоком?

5.Какие виды теплообмена происходят одновременно при конденсации жидкости на поверхности твердого тела?

6.Ранжируйте физические характеристики жидкости по степени их влияния на коэффициент теплоотдачи при пленочной конденсации.

7.В чем преимущества тепловых труб как устройств для отвода теплоты из

технологических подсистем? В каких деталях станков и инструментах, на Ваш взгляд, можно применить тепловые трубы?

Задачи к п. 3.2

38. В условиях задачи 34 рассчитать приведенный коэффициент теплоот­ дачи, если средняя температура головки резца равна 200 °С?

Алгоритм расчета и комментарии к нему:

а) по формуле (3.23) определить коэффициент теплоотдачи при кипении 1ак «0,46.10* Вт/(м2-°С)];

б) по формуле (3.15) рассчитать значение Nu0, принимая предельное для воды при атмосферном давлении значение Prs = 1,75;

жидкости (рис. 3.9), вытекающая из насадка, диаметр отверстия которого 1,8 мм. Высота резца Н = 20 мм. Расход жидкости 3 л/мин. Рассчитать коэффициент теплоотдачи от инструмента в жидкость.

Ответ: а* « 6 ,Ы 0 4 Вт/(ма-°С).

40. Как изменится в условиях предыдущей задачи коэффициент теплоот­ дачи, если вместо высоконапорной струи жидкости на заднюю поверхность резца направить струю распыленной двухфазной водно-воздушной смеси при расходе воздуха 2 м8/ч, а жидкости 0,5 кг/ч. Отношение диаметра следа капли на поверх­

по формуле (3.15) для воздуха Nu0 и далее а в [Nu0 = 429; а п « 550 Вт/(м*.°С)]; г) по формуле (3.13) рассчитать значение а в процессе нагревания жидкости до температуры кипения, рассматривая заднюю поверхность резца как верти­

гретого тела; 2) какова температура на наружной цилиндрической поверхности трубы в зоне нагрева; 3) какова средняя плотность теплового потока qx на нагре­ ваемом конце трубы.

Алгоритм расчета и комментарии к нему:

а) по прил. 3 определить температуру насыщения при давлении р = 0,01 МПа (0Н= 45,8 *С);

б) по прил. 4 определить коэффициент теплопроводности X, вязкость v и критерий Рг для воды, плотность пара рп, теплоту парообразования г и характер­

= 49,7); г) рассчитать определяющую температуру для процесса конденсации в верх­

менения формулы (3.21) для расчета коэффициентов теплоотдачи в зоне кипения (25,7 <28,3);

к) по формуле (3.36) рассчитать коэффициент теплоотдачи в зоне кипения

[а* = 2,08-10* Вт/(м2-°С)];

л) по формуле (3.20) рассчитать значение Re* (Re* = 0,012), проверить, что принятое в п. в расчета условие Re* > 0,01 реализуется; если это условие не выполняется, расчет, начиная с п. в и далее, следует вести при других значениях Ci, Wj, л*, Pi (см. табл. 3.3);

= 31,4-104 Вт/м2);

о) рассчитать коэффициент Е (см. стр. 22) и коэффициент формы L для трубы

ного стержня.

Алгоритм расчета и комментарии к нему:

а) полагая, что труба представляет собой сплошной стержень, определить средний градиент температуры между ее торцами [grad 0 « (72 — 20)/0,15 = = 347 °С/м];

б) по формуле (1.9) рассчитать условный коэффициент теплопроводности трубы [Лт «905 Вт/(м- С)];

в) определить, во сколько раз условный коэффициент теплопроводности тепловой трубы превышает коэффициент теплопроводности сплошного медного стержня.

Ответ: примерно в 2,5 раза.

3.3. ТЕПЛООБМЕН ИЗЛУЧЕНИЕМ

Излучение твердых тел. Любое из тел, входящих в тех­ нологическую систему, непрерывно излучает и поглощает тепло­ вую энергию, обмениваясь ею с другими телами, с которыми оно не находится в непосредственном контакте. Тепловое излучение является результатом превращения внутренней энергии тел в энергию электромагнитных колебаний. Электромагнитные волны, излучаемые твердым телом, попадая на другие тела, частично поглощаются ими, энергия электромагнитных колебаний вновь преобразуется в тепловую. В результате этого процесса темпера­ тура системы тел при длительном лучистом теплообмене постепенно выравнивается, расход и поступление энергии излучения для каж­ дого из тел уравновешиваются.

В общем случае, когда на поверхность тела падает поток энер­ гии Q(рис. 3.10), часть этой энергии поглощается телом, часть энергии QBотражается от его поверхности и часть Qc проходит

ным телом, полностью поглощающим всю тепловую энергию,

вают абсолютно прозрачным (проницаемым) для тепловых лучей.