книги / Тепловые процессы в технологических системах

инструмента, подвергающихся воздействию смазочно-охлажда­ ющих технологических сред (водных растворов, эмульсий, масел или струй сжатого воздуха). Теплоотдача при вынужденной кон­ векции происходит в узлах технологического оборудования, при­ нудительно смазываемых и охлаждаемых маслами или сжатым воздухом (например, в аэродинамических подшипниках).

Для расчета коэффициентов теплоотдачи при вынужденной конвекции среды критериальное уравнение обычно представляют в виде

в охлаждающей среде (жидкости). Опыт показывает, что при тепловом потоке, направленном от твердого тела в жидкость, интенсивность теплоотдачи выше, чем если жидкость нагревает омываемую поверхность и поток теплоты идет от нее к твердому телу. В технологических системах, как правило, имеет место слу­ чай 0О < 0в (охлаждение тела жидкостью), в связи с чем поправка (Pr0/Prs)0-25 > 1.

На основании обзора экспериментальных данных [2, 5] в табл. 3.2 приведены значения коэффициента С и показатели сте­

пени в формуле (3.15) для условий, встречающихся в задачах технологической теплофизики. При использовании значений, при­ веденных в табл. 3.2, следует иметь в виду два обстоятельства. Первое относится к выбору характерного размера. Данные, при­ веденные в табл. 3.2, предусматривают, что при обтекании плит, пластин и стержней в качестве характерного принят размер омываемой поверхности по направлению движения среды. При протекании воздуха через слой частиц произвольной формы (на­ пример, через абразивный круг) характерным размером является

d — У 6V7o, где V — средний объем частицы (зерна).

Второе замечание относится к. случаю, когда рассчитывают коэффициент теплоотдачи при поперечном обтекании цилиндриче­ ских поверхностей и стержней. В реальных производственных условиях поток жидкости или газа может быть направлен не пер­ пендикулярно к продольной оси цилиндра (стержня), а под не­ которым углом <р к ней. В этом случае в формулу (3.15) следует вводить поправку е « ехр [—4*10® (90° — <р)8], учитывающую из­ менение коэффициента теплоотдачи при наклоне струи.

Регулярный режим охлаждения твердых тел. При решении некоторых технологических задач возникает необходимость опи­ сать период охлаждения тела, получившего в процессе обработки тот или иной запас тепловой энергии. Процесс охлаждения твер­ дого тела в условиях, когда температура окружающей среды 0Ои коэффициент теплоотдачи а остаются во времени постоянными,

состоит из периода неупорядоченного теплообмена, периода регу­ лярного режима и периода теплового равновесия. Первый период, соответствующий началу процесса охлаждения, носит неустойчи­ вый характер, зависящий от начального распределения темпера­ тур в теле, условий взаимодействия его с окружающей средой и других факторов. Продолжительность этого периода, как пра­ вило, невелика. С некоторого момента времени влияние началь­ ного распределения температур в твердом теле практически не сказывается на ходе процесса охлаждения. Этот процесс опреде­ ляется только условиями теплообмена на граничных поверхно­ стях, физическими свойствами и геометрической формой охлаждае­ мого предмета. Наступает так называемый регулярный режим охлаждения. В заключительной стадии процесса охлаждения тем­ пература всех точек тела стабилизируется и становится равной температуре окружающей среды, т. е. наступает период теплового равновесия.

Для периода регулярного режима охлаждения характерным является то, что температура любой точки тела 0 (х, у, г, т)

меняется во времени по экспоненциальному закону:

2, 0) относится к началу процесса охлаждения. Как показывают

исследования, проведенные Г. М. Кондратьевым, разработавшим теорию регулярного режима,

где ф — коэффициент неравномерности температурного поля; S и V — соответственно площадь поверхности и объем охлаждаемого

тела.

Коэффициент ф представляет собой отношение средней тем­ пературы 0S по поверхности тела к средней температуре 0у по объему. Если распределение температур в теле равномерное (0S = 0^), то ф = 1. В других случаях ф < 1. Если значения ф заранее неизвестны, то темп охлаждения т 0 определяют экспери­ ментально путем измерения температуры данной точки тела в два момента времени т, и т2 и рассчитывают по формуле

Заметим, что формулы (3.16) и (3.17) справедливы и для регу­ лярного режима нагревания тела, погруженного в среду, темпе­ ратура которой 0О превышает его начальную температуру, если значения а и 0Оостаются постоянными в течение всего периода нагревания.

Вопросы для самопроверки к п. 3.1

1.Перечислите основные уравнения, входящие в систему, решение которой позволяет определить коэффициент теплоотдачи а аналитическим путем.

2.Напишите критериальное уравнение, используемое для расчета коэффи­

циента теплоотдачи а по результатам экспериментов, обобщенных методами по­ добия; объясните структуру каждого из критериев, входящих в это уравнение. В чем преимущество таких уравнений по сравнению с формулами, содержащими размерные величины?

3.Что такое характерный размер твердого тела и как его выбирают?

4.Что такое определяющая температура? Почему при расчете коэффициента а по критериальным уравнениям следует знать, для какой определяющей темпе­

ратуры написано это уравнение?

5.В чем различие процессов теплообмена при естественной и вынужденной конвекции среды? Какие из критериев подобия можно не учитывать, если рассма­ тривают теплообмен между твердым телом и спокойным воздухом?

6.В каком случае коэффициент теплоотдачи от поверхностей нагретой плиты в спокойный воздух больше: если она поставлена на короткое ребро или на длинное?

7.Опыт обработки стальных заготовок, нагретых с помощью плазменной дуги, показал, что напряжения в зубьях фрез снижаются, если на инструмент вместо струи холодного сжатого воздуха, подавать воздух, нагретый до определен­ ной температуры. Что изменится в критериальном уравнении (3.15), составленном для расчета коэффициента теплообмена инструмента с холодным воздухом, если потребуется перейти к расчету коэффициента теплообмена фрезы с горячим воздухом?

Задачи к п. 3.1

31.Заготовка из стали 40Х после подрезки одного из торцов на токарном

станке приобрела форму диска диаметром D = 200 мм и толщиной h = 10 мм. В процессе обработки частоту вращения шпинделя станка сохраняли постоянной и равной л, мин-1. Подача резца 5 = 0,4 мм/об, сила резания Pz = 600 Н. Из теп­ лоты, возникшей в процессе резания, 26 % попало в заготовку и рассеялось в ней.

К моменту окончания операции средняя по объему диска температура составила

01. °с.

Размер h согласно техническим требованиям можно контролировать только при условии, что температура заготовки равна (20 ± 10) °С.

Определить, через какое время после окончания операции можно выполнять измерение, если заготовка остывает в спокойном воздухе.

Алгоритм расчета и комментарии к нему:

д) по формуле (3.15) рассчитать значение Nu0 с учетом поправки на наклон

применяют. По расчету, при котором наружная поверхность заготовки полагалась адиабатической, избыточная температура этой поверхности 0s = 80 °С. Можно ли пренебречь теплоотдачей вращающейся заготовки в окружающий воздух, тем­ пература которого 0О= 20 °С? Длительность операции т = 2 мин.

Алгоритм расчета и комментарии к нему:

а) считать, что скорость обдувания заготовки воздухом равна скорости резания (w = 2 м/с);

б) в первом приближении рассматривать заготовку как полупространство

готовки в воздух (<7В = a0s = 544 Вт/м2);

д) для расчета снижения температуры поверхности, вызванного теплоот­

» 0,6 %].

Ответ: Поскольку изменение температуры незначительно, теплоот­ дачей в окружающий воздух можно пренебречь.

36. Сопоставить среднюю температуру верхней поверхности пластины при плоском шлифовании заготовки периферией круга (см. рис. 2.12) без СОЖ и с поливом жидкостью на водной основе. Жидкость течет по шлифуемой поверх­ ности со скоростью w = 1 м/с. Ширина заготовки b = 20 мм, длина L = 50 мм, материал заготовки — сталь 45. Скорость движения стола v = 5 м/мин, длина контакта между кругом и заготовкой / = 2,5 мм, эффективная мощность шлифо­ вания W = 3 кВт. Нижнюю граничную поверхность пластины полагать пас­ сивной.

Алгоритм расчета и комментарии к нему:

а) полагая, что при работе без СОЖ вся теплота, образующаяся в зоне кон­ такта круга с заготовкой, попадает в обрабатываемый материал, рассчитать плот­ ность теплового потока для равномерно распределенного двумерного движуще­

и) представив влияние охлаждающей среды как равномерно распределенный неподвижный сток теплоты, действующий в течение времени, равного длительности рабочего хода (т = 0,6 с), рассчитать

плотность стока = <*0 и далее по формуле (3.18) определить снижение температуры, вы­

37.Рассчитать по формуле (3.15) расход жид­

3.2. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ИЗМЕНЕНИИ АГРЕГАТНОГО СОСТОЯНИЯ ЖИДКОСТИ

В технологических системах могут происходить явле­ ния, ввязанные о изменением агрегатного состояния среды (кипе­ ние жидкостей или конденсация паров). Эти явления чаще всего возникают в зонах технологических подсистем, где применяют охлаждение инструментов, заготовок или деталей оборудования.

Теплообмен поверхности твердого тела с кипящей жидкостью. Особенностью процесса кипения является зарождение, рост и отрыв пузырьков пара. Пузырьки зарождаются у. нагретой по­ верхности твердого тела, причем их форма, размеры и частота появления зависят от ряда факторов, главными из которых яв­ ляются: свойства жидкости, температурный напор, внешнее дав­ ление и циркуляция жидкости. При естественной циркуляции, когда движение жидкости не определено внешним воздействием, процесс образования пузырьков пара протекает в следующем порядке. Зародившись, пузырьки быстро растут. Температура пара в них равна температуре насыщения 0„. Эта температура, зависящая от свойств жидкости и давления (прил. 3), остается неизменной в течение всего времени кипения. Для водяного пара при атмосферном давлении 0„ « 100 °С.

Температура кипящей жидкости за пределами пузырька у на­ гретой поверхности тела равна температуре 0$ этой поверхности. Далее в приграничном слое температура жидкости быстро сни­ жается до значения, ненамного превышающего 0„. Давление пара внутри пузырька несколько выше, чем давление окружающей его среды. В связи с этим пузырек растет до известных пределов, а затем отрывается от поверхности твердого тела. Диаметр пузырь­ ков в момент отрыва от поверхности

d0 = 0.2Т У о/(р0 — рп)

Рис. 3.3. Форма паровых пузырьков при кипении жидкости

зависит от поверхностного натяжения жидкости о, кг/м; плот­

ности, кг/м®, Ро жидкости и рп пара. В формулу для равчета входит также угол смачивания ¥ между касательной к поверх­ ности пузырька в месте отрыва и поверхностью твердого тела (рис. 3.3). Значение Чг зависит от того, насколько активно жид­ кость смачивает поверхность металла. Например, для керосина Ч = 26°, для воды ¥ = 50°, а для ртути 1F = 137°.

Форма пузырька зависит от условий смачивания. Если кипя­ щая жидкость хорошо смачивает твердые тела, то паровые пу­ зырьки имеют форму шара (рис. 3.3, а) и легко отрываются от поверхности. При плохом смачивании пузырьки имеют форму колокола (рис. 3.3, б), они растягиваются по поверхности, сли­

ваются друг с другом, могут образовывать паровую пленку. Чем легче и чаще отрываются пузырьки пара от поверхности твердого тела, тем выше коэффициент теплоотдачи ак. Частота отрыва пузырьков и их количество зависят от температурного напора Д9 = 0S — 0Н. Поэтому коэффициент теплоотдачи от нагретой поверхности в кипящую жидкость также зависит от Д0.

На рис. 3.4 показана в логарифмической системе координат зависимость <хк от Д0 для воды при атмосферном давлении р — = 0,1 МПа. Если температурный напор невелик (участок 1), то

теплоотдача определяется обычными условиями конвективного теплообмена. С увеличением Д0 (участок 2) коэффициент о„

быстро возрастает, так как растут частота отрыва и количество пузырьков. Режим кипения, соответствующий участку 2 кривой

коэффициент теплоотдачи с дальнейшим повышением Д0 начи­ нает снижаться. Дело в том, что количество пузырьков и частота их отрыва становятся столь большими, что пузырьки сливаются между собой, образуя паровые полости. Из-за этого доступ жид­ кости к поверхности затруднен, в отдельных местах возникают «сухие» пятна, их количество и размеры по мере увеличения Д0 непрерывно растут. Пузырьковый режим кипения переходит в пле­ ночный (участок 3). Пленка пара увеличивает термическое сопро­ тивление теплоотдаче, коэффициент а„ снижается. Участок 4

кипящих жидкостей. Так, для воды при естественной циркуляции

Для расчета других значений коэффициентов теплоотдачи при естественной циркуляции жидкости применяют критериальное

причем в качестве характерного размера принимают величину /*, пропорциональную критическому диаметру d0 пузырька, а в ка­

честве определяющей температуры — температуру насыщения 0Н. В формуле (3.19)

В табл. 3.3 приведены значения Clt nlr mlt рг, рассчитанные,

по данным, приведенным в литературе [2].

Для расчета коэффициента теплообмена с жидкостями на вод­ ной основе при атмосферном давлении, что отвечает условиям, часто встречающимся в технологических системах, выражение (3.21) можно упростить, если воспользоваться данными, приведен­ ными в прил. 3 и 4, и иметь в виду, что в интересующих нас зада­

Формулы (3.22) и (3.21) справедливы только для температур­ ных напоров Д0, соответствующих режиму пузырькового кипе­ ния. Для воды и водных растворов этот диапазон соответствует 105 0S 120 °С. Обработка данных, приведенных на рис. 3.4, с учетом значений а„ по формуле (3.22), позволяет получить

Формулы (3.22) и (3.23) справедливы при расчете значений ак

в условиях, когда вода кипит при атмосферном давлении. Иссле­ дования показывают, что с уменьшением давления критические

Д0К„, снижаются.

В реальных технологических подсистемах процессы кипения происходят не только при естественной циркуляции жидкости, но и при вынужденном движении среды по отношению к нагре­ тому телу (например, при охлаждении инструмента или заготовки струей жидкости). Движение жидкости по отношению к нагретой поверхности вносит изменения в процесс кипения. Во-первых, искажается естественное значение угла смачивания Y. Во-вторых, движущаяся жидкость срывает паровые пузырьки с поверхности тела, прежде чем их диаметр достигнет значения d0, характерного

для естественной конвекции. Поэтому движение жидкости может ослабить процесс пузырькового кипения и соответственно умень­ шить теплоотдачу от нагретого тела в жидкость. При высоких скоростях движения жидкости вместо теплообмена в условиях