книги / Тепловые процессы в технологических системах

Подставив в выражение (3.40) функцию J (Л) из (3.39) и выполнив

интегрирование, получим

мана. В соответствии с этим законом плотность излучения аб­ солютно черного тела прямо пропорциональна его абсолютной температуре, взятой в четвертой степени.

Отношение плотности излучения Е любого тела к плотности излучения Е0 абсолютно черного тела называют степенью черноты е = Е/Ец. По закону Кирхгофа Е/Е0 = Л. Следовательно, степень черноты е = А характеризует не только способность тела погло­

щать лучистую энергию, но и его излучательную способность.

обработки и состояния его поверхностей. В прнл. 5 даны ориенти­ ровочные значения е для металлических тел при температурах, характерных для технологических систем механической обра­ ботки. Ими можно пользоваться, оценивая излучение, поглощение и отражение тепловой энергии. Если нас интересует количество теплоты Q,,зл, Дж, которое излучает твердое тело, то достаточно знать площадь 5 его поверхности, ее температуру 0$, степень черноты е и время излучения т. Тогда

Зизл- еСо ( - - fob- " ) 5т>

Количество теплоты, которое способно поглотить данное тело в процессе лучистого теплообмена, QA = (2,13Л, поскольку А = в.

Если тело практически непрозрачно для тепловых лучей, то оно отражает количество теплоты

поскольку В = 1 — А — 1 — е.

Лучистый теплообмен между телами. Зная законы излучения, поглощения и отражения теплоты твердым телом, можно полу­ чить расчетные формулы для описания лучистого теплообмена между телами. В технологических расчетах чаще всего требуется определить количество теплоты, которое приходится на долю каждого из компонентов системы, состоящей из тел, разделенных воздушной средой. При этом размеры и качество поверхностей тел, а также их взаимное расположение известны.

Рассмотрим вначале простой случай, когда теплотой обмени­ ваются два плоских твердых тела, размеры которых существенно

рассмотрим схему последовательного отражения тепловых лучей между поверхностями тел. Из энергии Ех часть А2Ег поглощается

телом 2, а часть ВгЕ1отражается от него. Отраженный поток В2ЕХ возвращается к телу 1. Здесь из него поглощается часть АХВ2Е19 а отражается часть ВгВ2Е1. При последующем отражении от по­

верхности тела 2 в тело 1 попадает энергия AI BXB\EX и т. д. Сум­

Выражение в скобках представляет собой убывающую геометриче­

Для определения величины Еп рассмотрим отражение по­

Подставляя значения Еп и из формул (3.46) и (3.47)

в выражение (3.45), после нескольких преобразований получаем

— приведенная степень черноты системы, состоящей из тел 1 и 2;

гДе Ф12 и фи — коэффициенты облученности соответственно тел 1 и 2. Эти коэффициенты, которые называют также угловыми коэф­

фициентами излучения, показывают, какая в среднем по поверх­ ности часть энергии, излучаемой одним телом, попадает на по­ верхность другого.

Рассмотрим две системы тел, показанные на рис. 3.12. В замк­ нутой системе (рис. 3.12, а) тепловой поток, излучаемый по­ верхностью 52 внутреннего тела 2, полностью воспринимается

поверхностью Sx. Иначе обстоит дело с тепловым излучением по­ верхности Sx. Энергия, излучаемая элементом dSx поверхности тела /, может быть воспринята поверхностью S2 лишь частично

в пределах участка, соответствующего углу ц; остальная часть излучения проходит мимо тела 2 и снова попадает на поверхность тела 1. В разомкнутой системе, состоя щей из двух полос ограни­ ченной ширины и Ьг (рис. 3.12, б), теплота, излучаемая каж­ дой из них, например, с участка dS2 тела 2, попадает на противо­

положное тело частично, а остальная часть уходит в окружающую среду.

Соотношение между теплотой Е', попадающей на противопо­ ложное тело, и теплотой Е", не попадающей на него, зависит при

данной конфигурации, размерах и взаимном расположении тел от

Например, для замкнутых систем (рис. 3.12, а) независимо от формы тел (важно только, чтобы тело 2 не имело вогнутостей) и

их взаимного расположения (концентрично, неконцентрнчно)

имеют коэффициенты облученности для двух параллельных пло­ скостей (см. рис. 3.11). Если система не замкнута, то для случая, показанного на рис. 3.12, б,

и b2 — d2, где dxи d2— диаметры дисков. В первом приближении

они могут быть применены также вместо точной формулы для рас­ чета теплообмена излучением между двумя параллельными ва­

1.Какие физические явления сопровождают процесс лучистого теплообмена между твердыми телами?

2.Что такое степень черноты реального тела? Какова степень черноты у тел,

3.Сформулируйте законы Кирхгофа и Стефана—Больцмана, относящиеся

кпроцессам излучения.

4.Что такое приведенная степень черноты системы тел, от чего она зависит?

5.Как связаны коэффициенты облученности двух тел в системе? В каких случаях коэффициенты облученности обоих тел равны между собой?

Н

Задачи к п. 3.3

45. Поверхность стальной заготовки 1 (рис. 3.13) нагревается токами высо­ кой частоты с помощью петлевого медного индуктора 2 до температуры 800 °С, Для того чтобы индуктор, поверхность которого нагревается главным образом вследствие лучистого теплообмена с заготовкой, был достаточно долговечен, температура его нагрева не должна превышать 70 °С. Какое количество воды сле­ дует прокачивать в единицу времени через полость индуктора, чтобы его поверх­ ность, обращенная к заготовке, не нагревалась выше 70 °С? Заготовку перед на­ греванием обрабатывали лезвийным инструментом, индуктор — медь в состоянии

д) полагая, что теплообмен через стенку индуктора установился, по фор­ муле (1.16) рассчитать необходимую температуру внутренней поверхности стенки индуктора (02 = 69,7 °С);

е) рассчитать требуемый коэффициент теплоотдачи от внутренней поверх­

(3.15) и прил. 4‘написать критериальное уравнение для конвективного теплооб­ мена в отверстии индуктора и рассчитать фактическое значение Re (Nu0 = 12,2;

внутри индуктора (wж0,06 м/с) и расход жидкости.

Ответ: G « 0,84 л/мин.

46. Алюминиевая заготовка имеет после полирования температуру поверх­ ности 100 °С. Определить плотность теплового потока, который эта заготовка излучает в окружающую среду.

Ответ: Е = 55 Вт/м2.

47. Встроенный электродвигатель 1 мощностью 3 кВт размещен в стойке станка 2 (рис. 3.14, см. также рис. 1.4). Внутренняя часть стойки и поверхность двигателя окрашены масляной краской темного цвета. Коэффициент полезного

действия двигателя TJ = 0,86, причем 30 % потерь составляет тепловое излуче­ ние наружной поверхности двигателя, которая в процессе эксплуатации нагре­ вается до 70 °С. Диаметр корпуса двигателя и размеры полости в стойке станка показаны на рис. 3.14, поверхности, обменивающиеся теплотой, имеют размер, перпендикулярный к плоскости чертежа, равный 480 мм.

Рассчитать температуру, до которой нагреваются внутренние поверхности полости в стойке станка в связи с тепловым излучением двигателя.

Г Л А В А 4

МЕТОДЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫХ ПОТОКОВ И ТЕМПЕРАТУР В ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

4.1. КЛАССИФИКАЦИЯ МЕТОДОВ

Исследование тепловых процессов в технологических системах тесно связано с проведением экспериментов по измерению температур на различных участках инструмента, заготовки или оборудования, а также с определением мощности и плотности тепловых потоков. Такие эксперименты необходимы, с одной сто­ роны, для решения тех или иных задач опытным путем, а с дру­ гой — для проверки правильности и корректирования результа­ тов теоретических построений, предназначенных для определе­ ния расчетным путем температур или характеристик источников и стоков теплоты.

Методы теплофизических измерений зависят от цели, постав­ ленной перед экспериментом. При изучении тепловых процессов в технологических системах в процессе эксперимента решают сле­ дующие задачи (рис. 4.1): 1) определяют мощность источников тепловыделения, законы распределения плотности тепловых по­ токов или общее количество теплоты; 2) измеряют локальную температуру, т. е. температуру на небольшом участке твердого тела (условно в точке); 3) определяют среднюю температуру на поверхности твердого тела, в том числе и на участках, где проис­ ходит его соприкосновение с другими телами или жидкостью; 4) изучают закон распределения температур на той или иной части поверхности твердого тела, в том числе и на контактных площад­ ках; 5) определяют температурное поле внутри твердого тела.

Для определения мощности и плотности распределения тепло­ вых потоков экспериментальным путем служат калориметры. На рис. 4.2 показан калориметр для определения плотности тепло­ вого потока при нагревании заготовки плазменной дугой [25]. Ка­ лориметр состоит из двух жестко соединенных между собой мед­ ных цилиндрических водоохлаждаемых секций 1 и 4, разделенных тонкой электроизоляционной прокладкой 9. Электрод 3 плазмо­ трона и секции калориметра через щетки 8 включены в цепь элект­

рического тока. Между электродом и калориметром возникает электрическая дуга, ионизирующая газ (воздух, аргон), который подают в зазор между электродом 3 и корпусом 2 плазмотрона.

Цель эксперимента — определение эффективной мощности и закона распределения плотности теплового потока на анодном

по-разному нагревая содержащуюся в них жидкость, (воду). Температуру воды в секциях калориметра измеряют с помощью дифференциальных термопар 5 и 10, заделанных во внутреннюю

часть корпуса калориметра. Сигнал термопар через контактные кольца 6 и 7 передается измерительным приборам. Обработка

результатов измерений позволила определить эффективную мощ­ ность плазменной дуги, а также установить, что распределение плотности теплового потока на пятне нагрева близко к нормальнокруговому закону f20 J.

Мощность тепловых потоков в технологических подсистемах часто определяют косвенным путем с помощью динамометрических экспериментов. Например, для определения общей тепловой мощ­ ности процесса резания выполняют два измерения: динамометром определяют главную составляющую Pz силы резания, а тахо­ метром — скорость резания v. Затем, имея в виду, что практи­

чески вся работа резания преобразуется в теплоту, общую тепло­ вую мощность процесса рассчитывают по формуле W & P2v.

Аналогично поступают и в других случаях, в частности, когда требуется определить мощность тепловыделения на трущихся поверхностях.

Калориметрические измерения составляют сравнительно ма­ лую часть экспериментов, связанных с изучением теплофизики технологических процессов. Значительно большую часть экспери­ ментальных исследований составляет измерение температур. За­ метим, кстати, что около 40 % всех измерений в промышленности и научных исследованиях составляет определение температуры. Применительно к технологическим системам доля измерений тем­ пературы в общем балансе экспериментов, по-видимому, еще более высока.

В принципе, все методы измерения температуры можно раз­ делить на две большие группы: контактные и бесконтактные. К первой группе относятся методы и устройства, в которых между датчиком температуры и объектом измерения имеется непосред­ ственный контакт. Вторая группа содержит методы, при которых датчики измерительных устройств находятся на некотором удале­ нии от объекта, температура которого подлежит определению. Контактные методы измерения, в свою очередь, могут быть разде­ лены на три группы в соответствии с основными особенностями устройств, о помощью которых их осуществляют: термометры, термопары, термонндикаторы. Бесконтактные измерения, ис­ пользуемые в технологической практике, осуществляют либо с помощью радиационных устройств, в основе которых лежит регистрация инфракрасного излучения нагретых тел, либо с по­ мощью других устройств, использующих оптические, акустиче­ ские или пневматические датчики.

После общего обзора и классификации методов проведения экспериментов по измерению температур перейдем к их более де­ тальному рассмотрению и характеристике. Предварительно за-

мо