книги / Усилители промежуточной частоты
..pdf5.12.РЕЖИМ РАССОГЛАСОВАНИЯ ДВУХКОНТУРНОГО УПЧ
Данный режим используется в следующих двух слу чаях.
1. Проводимости g22 и gu с весьма малы. Затухания, вносимые в контуры полосовых фильтров со стороны со-
*)
Рис. 5.12. Обобщенные схемы каскада двухкоитурного УПЧ в режи ме рассогласования:
а — при параллельном подключении нагрузки ко второму контуру; б, в — при последовательном включении нагрузки во второй контур с параллельным и последовательным включением шунтирующих резисторов.
седн'их усилительных приборов, Adi, àdi<^d даже при полном включении контуров иг,-= 1, т (= 1. В узкопо лосных УПЧ в этом случае d:,i=d, d^^id.
В широкополосных усилителях эквивалентное зату хание контуров определяется лишь резисторами шунтов Дим и Яш2 (рис. 5.12,а) :
2^ Р1с в1/?ш; ■ |
(5-209) |
Случай характерен для УПЧ на лампах и униполярных транзисторах при невысоких значениях промежуточной частоты.
2. Проводимости gz2 и gué (сопротивление гцс) срав нительно велики, но их недостаточно для шунтирования как первого, так и второго контуров полосового фильтра при т г= 1, n?i= 1. К обоим контурам усилителя подклю чаются резисторы шунтов.
Эквивалентные затухания контуров:
|
C?3i —■^ |
#22 ~Ь (l/ftrni) |
|
|
|
2*/Р,Сэ1 |
|
||
f |
gnc ~Ь П/^шг) |
|
||
для схемы рис. |
5.12,а, |
|||
| |
2«/p2C e* |
|||
|
|
= d + j 2*/р2СЭ 11С4- тг-r ' w-p— для схемы рис. 5.12,5, э2АШ
I 2^/р2С*Э2 (^ПС + ^Ш2) для схемы рис. 5.12,я. (5.210)
Наиболее часто этот случай встречается в широкопо лосных УПЧ на биполярных транзисторах.
Рассмотрим случай, когда влиянием проводимостей £22 и giic можно пренебречь. Подставляя S3i, g& из (3.32) в (4.52) и учитывая, что m ,= mt=l и £ = |зЗэ, по лучаем
*о, |
____|Уг||_______Р |
(5.211) |
|
2 r ,[ 0d e У 'С ^ С Г , 1+Р3 ■ |
|||
|
Коэффициент усиления Kot принимает максимальное зна чение при оптимальной связи контуров полосового филь
тра (Р=1): |
______ |
|
^01,(р== |
"j/ C3lC32‘ |
(5.212) |
Коэффициентусиления /г-каскадного УПЧ, |
состоящего |
|
из идентичных каскадов, |
|
|
|
*«« = * -/* (л), |
(5-213) |
где Кер — единичное |
усиление: |
|
*ер= Ы/2*ПпК а д Г , |
(5.214) |
|
<р (/г) — функция, определяемая уравнением |
|
T W = [ !i r 1 'f W ]" |
(5'215) |
Ч и с л е н н ы è з н а ч е н и я ф у н к ц и и ср(п) приведе ны в табл. 5.13. Аналогичным образом могут быть полу чены расчетные соотношения, когда проводимостей gas, Янс (сопротивления гцс) недостаточно для шунтирова ния обоих контуров полосовых фильтров, т. е. do—d> >1ДЙ„ь Дdni. Подключение к контурам резисторов шун тов эквивалентно увеличению их собственных затуханий
до |
величин с?ш1= ^о—АЙМ». с?ш2=с?о—AdMi- |
Сопротивления |
|||||||||||
резисторов шунтов вычисляются по формулам |
(5.181) и |
||||||||||||
(5.183). |
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
5.13 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Численные значения |
функции ? (л) |
|
|
|
|||||||
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
7 |
8 |
9 |
|
10 |
|
Р= 1 |
1,414 |
3,108 |
7,770 |
21,14 |
61,26 |
|
593,1 |
1953 |
|
|
23888 |
|
|
|
186,7 |
6637 |
||||||||||
|
|
0 , 955, |
1,471 |
2,629 |
5,173 |
10,92 |
24,34 |
56,83 |
137,9 346,3 |
895,9 |
|||
° р = 1,25 0 , 841; |
1,123 |
1,753 |
3,025 |
5,617 |
11,05 |
22,78 |
48,90 |
108,7 |
249,3 |
||||
V |
s / 5 " |
0,779 |
0,939 |
1,330 |
2,090 |
3,539 |
6,358 |
|
11,99 |
23,58 |
48,04 |
101,0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
и |
Подставляя значения |
и AcfMi из |
(5.153) |
в |
(5.134) |
||||||||
из первого |
выражения |
(5.153) |
и |
(5.177) |
в |
(5.164), |
а также учитывая (5.8), (5.35), находим коэффициенты усиления каскада:
% _ |
fe l</2ll________ |
для |
схемы рис. 5.12,а, |
|||||
01 |
2^0^ ( 1 + п К с„С,г |
|
|
|
|
|
||
Х , = - |
f?l> — |
1 / |
|
^ |
для |
схемы |
||
И V\ — & “ |
сп fpt |
|
|
|
||||
|
|
doU + n |
|
|
|
рис. 5.12,б, в, I |
||
|
|
|
|
|
|
|||
где СЭ1= Ci+Cm + С22, |
|
|
|
|
|
(5.216) |
||
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
С2 -f- Cm-(-CnC для схемы рис. 5.12,а. |
|
|||||
|
|
Сам“t“ Cm |
для схемы рис. 5.12,6, в, |
|||||
Ciм — максимальная |
собственная |
емкость |
второго |
|||||
контура, определяемая |
(5.176). |
|
|
|
|
|||
Как и ранее рассмотрим более подробно два частных |
||||||||
случая. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Случай 1. УПЧ с первым вариантом полосового филь |
||||||||
тра |
при |
do^.0,3 и |
1-5-1,5. |
Принимая |
во |
внимание |
(5.144), преобразовываем (5.216) к виду
TS |
р________\У2\\_____ |
|
|||||
01 |
1 + Р “ |
2тг/0(/0 V СЭ1Сэ2 |
(5.217) |
||||
/у ___ |
Р_____1^ 2 1 1 1 |
/ |
Сэ2 |
/р2 |
|||
|
|||||||
J QI |
1 f ? 2~ |
do |
V |
С91 |
/р, ‘ |
|
Коэффициенты усиления /Coi и ^oi принимают макси мальные значения при оптимальной связи контуров по лосового фильтра (р =1) :
Кт |
= |
I У21 |
7п |
1^21 1 1 / |
б*эд |
f Р2 |
(5.218) |
'01кР |
4nf0d0 V C 9lC9] |
‘кР |
2rfo Г |
С„ |
fpl |
|
|
Комбинируя |
(5.217) |
и (5.218), получаем |
|
|
|
||
|
к 01= |
[ 2 т + т !<oW |
г , = рр/(1+ |
р2)] J 0,kp. |
|
Коэффициент усиления УПЧ, состоящего из /г идентич ных каскадов, при учете (4.72) будет равен
|
кап= |
I<1/? (П), |
где |
Кер, J cp — единичное |
|
и току |
|
|
|
11/21 |
-, Л„= | |
*ер = |
2îvITr. У C'a,С'э |
J on= J e; |
19(П), |
|
(5.219) |
|
усиление |
по |
напряжению |
||
|
б » 2 |
fР2 |
|
(5.220) |
|
£»1 |
/р1 |
’ |
|
|
|
ф(п) —функция, определяемая выражением (5.215) и табл. 5.13.
Коэффициенты усиления тракта промежуточной ча стоты приемника, имеющего идентичные каскады, кро
ме первого (преобразователь |
частоты) и оконечного, |
|
нагруженного детектором: |
|
|
^o(n+i) — ^ерп^ерд^р |
/? ft |
0» |
^o(n+i) = JepnJepflJcp |
|
(5.221) |
где /Серп, /Ссрд. Jepn. J ePA — единичное усиление по напря жению и току преобразователя частоты и оконечного каскада:
'ерп -
2яГГп У' Сэ,ПСЭ2
К _ I У21| Лсрд- 2 * п я К с К Г
|
11П V |
С Э1П fp i |
|
/•/ ___ I А I fo |
Г11С |
% / |
£*82Д fp! |
^ ерД- I Л» I |
-RSTV |
СзГТ^ |
Coin = С, -j- C m -(- Со2 |
Сэад — с 2 + Ctf»+ Свад. (5.222) |
Случай 2. Широкополосный УПЧ со вторым вариантом полосо вого фильтра при k—kbi. Полагая в (5.216) 6 = £ м, записываем коэф фициенты усиления каскадов
Aol = 2xfo4 (1 + |
м |
|
|
р*) К с„сэ: |
|
||
1^211 |
|
|
(5.223) |
/ |
С » 2 |
fр2 |
|
J o t = ' |
СЭ1 |
/Р1 ’ |
|
d U l+ P )V l-k ] |
|
|
Коэффициент усиления многокаскадного УПЧ, состоящего из иден тичных каскадов,
Коп = Л 'е р /? ' |
(л), |
ü o n ^ a y ï |
(я ). |
(5.224) |
||||
где /Сер, J CP — единичное |
усиление |
по напряжению и току |
||||||
|
|
|
|
|l/2iI____ |
|
|
||
|
/СеР = |
• 2тсП“ [/С В1СЭ2 |
|
|
||||
|
1^21 1 |
/ f0 |
\ “ |
/ |
СЭ2 |
fp2 |
|
|
ü ер — |
|
— ( — |
V i |
|
СЭ1 fPl# |
(5.225) |
||
vî=4 |
17 |
117 |
||||||
|
l n-jV |
|
|
|
|
|||
<р'(я) — функция, определяемая соотношением |
|
|
||||||
|
cp'(H)=t(l + P2)^2H ]n. |
|
(5.226) |
|||||
Численные значения функции |
гр'(п) приведены в табл. |
5.14. Частоты |
настройки контуров полосового фильтра вычисляются по формулам
(4.75). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
5.14 |
|
|
|
Численные значения функции |
('О |
|
|
|||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
(3=1 |
1,0 |
2,414 |
7,546 |
27,93 |
117,3 |
544,5 |
2748 |
14 9Э0 |
86 000 |
525 000 |
° D = ! |
||||||||||
а L l . l l |
0,655 |
0,937 |
1,731 |
3,785 |
9,386 |
25,74 |
76,74 |
245,8 |
837,9 |
3020 |
» р = 1 .2 5 |
0.566 |
0,660 |
0,992 |
1,763 |
3,553 |
7,916 |
19,17 |
49,88 |
138,2 |
404,6 |
° р = ^ 2 |
0,518 |
0,524 |
0.680 |
1,045 |
1,819 |
3,501 |
7,324 |
10,46 |
39,36 |
99,52 |
Относительные приращения полных емкостей конту ров полосового фильтра
А С Э 1 ____________ А С 2 2 _________ |
А С в 2 ____________А С щ |
________ / к 9 9 7 ) |
||
С В1 |
С 1 + С ш + С 2 2 ’ |
С э2 |
С 2 + С ш + |
С п с |
уменьшаются с увеличением собственных емкостей кон туров Си Сг. Это позволяет улучшить стабильность
1 8 5
основных качественных показателей УПЧ путем увели чения Ci и С2 при соответствующем проигрыше в коэф фициенте усиления *>. Минимальные значения С4 и С2, обеспечивающие стабильность УПЧ, можно найти из (4.89) и (5.227):
(5.228)
Если Cic, С2с< 0 , то целесообразно в УПЧ (рис. 5.12,а) принять Ci = C2=0. В схемах рис. 5.12,6, в C2^1 0 C L, Свойства усилителя, работающего в режиме рассогласо вания, близки к свойствам режима согласования.
5.13. РЕЖИМ ФИКСИРОВАННОГО УСИЛЕНИЯ ДВУХКОНТУРНОГО УПЧ
Пусть коэффициент усиления каскада К0, или J 0 ограничен некоторым максимальным значением /Смак или^макс. превышение которого недопустимо.
ЕСЛИ ОКазаЛОСЬ, ЧТО Яо1 >-Кмакс «ЛИ Cf0 > ^Умакс, то
приходится переходить от любого из ранее рассмотрен ных режимов работы к режиму фиксированного усиле ния. Рассмотрим некоторые из этих способов.
Режим оптимального согласования
В этом случае наиболее рационально увеличение соб ственных затуханий контуров полосового фильтра. Пола гая Koi —УСмакс И >У0 1 — *У M a i t c i ИЗ (5.141) И (5.170) H3-
ходим необходимые значения собственных затуханий
1 |
-----1 — rf- ) для |
СУемы рис. |
5.9,а, |
||
1 |
— ^ ‘ке ^1 — -j-^J |
Для |
схемы |
рис. |
5.9,6, |
|
|
|
|
|
(5.229) |
где К01, С/01 — значения коэффициентов |
усиления |
в ре |
|||
жиме оптимального согласования. |
|
|
|
|
*> В |
УПЧ рис. |
5.12,б, в емкость Сэ2= С 2м + Cm= const. Увеличе |
|
ние Сг недопустимо |
по |
рассмотренным причинам. Увеличение Ci, как |
|
следует |
из (5.216) и др., |
вызывает уменьшение усиления. |
При небольшой разнице между d и dm удобно приме нять контурные индуктивности с большим собственным затуханием или увеличить d до dm путем увеличения емкостей контуров (см. § 3.5). Если разница между d и dm значительна, то к контурам следует подключить ре зисторы шунтов, величины которых вычисляются по фор мулам (5.181) и (5.183).
Режим согласования
Уменьшение /С01 до Кклкс или С/01 до J MaKC целесо образно осуществлять увеличением собственных емкостей полосовых^фильтров*). Полагая К01 — /Смакс и J 01= ^«акс. из (5.185)"находим7необходимое приращение собственной емкости первогоj -сонтура’в режиме согласования первого рода
(5.230)
Из первой формулы (5.197) определяем приращение собственной емкости второго контура (рис. 5.11,а) в ре жиме согласования второго рода
(5.231)
Из второй формулы 1(5.197) получаем новое значение собственного затухания первого контура полосового фильтра
(5.232)
Увеличение d до dm достигается так же, как и при пе реходе от режима оптимального согласования.
В полученных формулах /(оь а-тс, d — исходные параметры каскада в режиме согласования до уменьше ния усиления.
Режим рассогласования
Для уменьшения усиления целесообразно увеличение собственных емкостей контуров полосовых фильтров.
*> Исключение составляют усилители рис. 5 11,6, в, в которых уменьшение усиления достигается увеличением собственного затуха ния первого контура.
Считая в (5.216) К01 = Киакс и 3 0l = 3 MaKQ, получаем:
— приращение емкостей контуров каскада рис. 5.12,а
|
ДСЬ2 = |
-Tf(Cai + С Э2) X |
|
|||
1+ |
4СЭ1^92 |
| / |
^ 01 \2 |
|
(5.233) |
|
(^*01 ~Н^эг)2 |_ У-^мокс / |
|
|||||
— приращение |
емкости |
первого контура |
каскада |
|||
рис. 5.12,6, в, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.234) |
где K0l9 2fol, |
СЭ1, |
СЭ2— значение |
коэффициентов |
усиле |
||
ния и полных |
емкостей |
контуров |
в режиме рассогласо |
|||
вания. |
|
|
|
|
|
|
5.14.РЕЖИМЫ РАБОТЫ МЕЖКАСКАДНЫХ ЦЕПЕЙ УПЧ
СОДНОКОНТУРНЫМИ И ДВУХКОНТУРНЫМИ КАСКАДАМИ
Рассмотрим теперь случай, когда УПЧ содержит равное количе ство одноконтурных и двухконтурных каскадов и используется как широкополосный усилитель при повышенных требованиях к избира тельности. Элементарным звеном усилителя является соединение одноконтурного и двухконтурного каскадов. Эквивалентное затухание контуров одноконтурных каскадов в два раза больше затуханий кон туров полосовых фильтров.
Очевидно, что в зависимости от типа используемых усилительных приборов и конкретных требований предъявляемых к УПЧ в его кас кадах могут использоваться -разнообразные режимы работы, причем режимы одноконтурных каскадов могут отличаться от режимов двухконтурных.
В целом УПЧ можно рассматривать как состоящий из двух полуусилителен: одноконтурного и дзухконтурного. В общем случае коэффициенты усиления полуусилителей, каждый из которых содер
жит п/2 каскадов, могут быть записаны в виде |
|
|
||||
|
|
к"'2 |
|
суп/2 |
|
|
|
|
|
|
ео |
|
|
Я°ол/2 |
f9 (п/2) |
> 3 Оол/2 —/ 0 (п/2) ’ |
||||
к |
|
|
~ |
№ |
|
• |
''Одл/2 - |
/д(я/2) - ^Одл/2- fB(n/2) |
|
||||
где К е о, /Сед, <7ео» |
<7еД — единичное усиление по напряжению и току |
|||||
одноконтурных и |
двухконтурных |
каскадов; fo(n/2), /д (п/2) — функ |
||||
ции, характеризующие влияние числа |
каскадов |
и других параметров |
188
усилителя на коэффициент усиления в одноконтурных и двухконтур ных полуусилителях соответственно.
Результирующий коэффициент усиления
к,п= |
(п). |
=&U2 ü S~/î(n), |
где f(rt)=/o(rt/2)^(«/2). |
|
|
Аналитические |
выражения функции f(n) при возможных сочета |
ниях режимов работы одноконтурных и двухконтурных каскадов приведены в табл. 5.15 и 5.16.
Единичные усиления по напряжению /Сео, /Сед |
и |
току ,7ео* |
'Т’ед |
для реализуемых режимов работы определяются |
из |
(5.57), (5.59), |
|
|
Т а б л и ц а |
5.15 |
Одноконтурные каскады в режиме оптимального согласования
Вид режима двухкон |
Слу |
f (Л) |
турных каскадов |
чай |
1
Оптимальное со гласование
2
1
Согласование пер вого и второго
рода
2
1
Рассогласование
2
Г |
|
1+Р* |
|
\JL |
1 2Ф |
Ф(«)J[‘ |
|
2ф(п) J} |
|
1 2[ 1 —фоо] [ 1 —2Ф1^)J ! |
||||
|
0 +Р2)/ф (я) |
1 п |
||
|
|
|
|
т |
(1+ р2)1/'фч^г |
|
|||
[2[ ‘ |
2ф(«)] |
1 |
ф(л) г |
|
( |
( 1 -h Р) Ф(«) )JL |
|||
1 4 ' |
2ж |
] |
) |
|
|
| (1 + Рг) Ф2(«) j_L |
|||
|
1 1 |
2ф(л) |
j |
Одноконтурные каскады в режиме согласования, оптимального рассогласования и рассогласования
Вид режима двухкон |
Слу |
Нп) |
|
турных каскадов |
чай |
|
|
|
[ |
(i + m w |
\JL |
|
1 |
|
|
Оптимальное со гласование
W '- Æ TJ
2 |
( < |
i + m 2(") |
)JL |
||
|
W |
1 |
♦ £>]} |
||
1 |
Г ( 1 + Р 2) / Ф 3(л) |
I f |
|||
b»/ ' |
Un) J |
||||
Согласование пер |
|||||
вого и второго |
|
|
|
|
|
рода |
Г ( 1 + P 2) /1 * 5 0 |
I f |
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
bj/'-îü- |
J |
|||
1 |
[ f 11 * • ( » ) ] 2 |
||||
Рассогласование |
|||||
|
|
|
n |
||
|
|
|
|
||
2 |
[ ( Ч - Р ) Ф * ( я ) ] а |
(5.70), (5.72) — для одноконтурных и (5.189), (5.192), (5.195), (5.202), (5.204), (5.207), (5.214), (5.220), (5.222)— для двухконтурных каска дов соответственно.