книги / Усилители промежуточной частоты
..pdfи С ^ С с, то значение K O IM . как следует из (5.86) и (5.89), может быть обеспечено лишь, если
Сс < С < С„ = |
^ ц С |
^22 |
С т |
при |
§ 2 2 ^ §ЦС* |
|
С-22 |
^11С |
Ст |
ПрИ |
§22' |
||
|
С другой стороны, равенство у=ур, как следует из (5.23), (5.24), (5.79) и (5.81), возможно только путем выбора величины собственной емкости контура, равной
\Сг- ( гац'сМ— 1 |
|
*) |
Ст ПРИ & 2 2 < # 1 1 С » |
|||||||
С = Ск |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
( С"‘ ( |
2а?гй - т |
~ |
1) ~ |
С"> ПРИ S u e < g tt. |
||||||
Следовательно, |
|
максимальный |
коэффициент |
усиления |
||||||
может быть получен, если |
Сс^ .С к^С р. |
|
|
|||||||
Коэффициент усиления по напряжению УПЧ, состоя |
||||||||||
щего из N = n/\ |
|
идентичных |
групп |
расстроенных каска |
||||||
дов, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где /Сер — единичное усиление: |
|
|
|
|
||||||
К |
= |
|
I Уг I I |
|
|
|
|
|
|
|
ср |
4ЯПпКетТГс |
|
|
|
|
|||||
|
I / |
И - |
|
С Ч- Сп |
|
при ££2 2 |
Ц С » |
|||
|
|
^11С |
|
|
|
|
||||
|
/|/1+- |
С Ч~ Cm |
|
при £11С< £ 22; |
||||||
|
|
С22 |
|
|||||||
Ф(п) — функция, |
определяемая |
табл. 5.6 и 5.7. |
||||||||
Если все каскады тракта |
промежуточной |
частоты, |
||||||||
кроме первого |
(преобразователь |
частоты) |
и оконечного, |
идентичны, то выражение для коэффициента усиления принимает вид
^o(n + i) = ^ е р и К е р д ^ р 7 ? ( / £ + ! ) ,
где /Серн, /Серд — единичное усиление преобразователя ча стоты и оконечного каскада соответственно:
/^ерп -- |
|
|
2д,£__\ |
||
4яПп VС22ill'll |
Т “3 |
)х |
|||
1I |
V ' |
+ |
4 t |
При §22П |
g , 1C, |
I |
/ |
И |
- - ^ |
При ÆTiic |
£Гаап> |
I 1/21 I _ / |
2^P |
\ X |
4«ПЯ К С 22СВХД |
1 + Др |
у |
|
р |
|
ПРИ |
ё^г^Явхд* |
5 Р — крутизна преобразования.
Свойства УПЧ, работающего в режиме оптимального рассогласования, близки к рассмотренным ранее свой ствам режима согласования.
5.6» РЕЖИМ РАССОГЛАСОВАНИЯ ОДНОКОНТУРНОГО УПЧ
К режиму рассогласования переходят при затрудне ниях с реализацией в УПЧ других режимов работы: оп тимального согласования, оптимального рассогласова ния, либо согласования.
Различают три рода режима рассогласования.
I. Режим рассогласования первого рода
Для этого режима характерно, что значения меньших коэффи циентов трансформации m,o, тм, вычисленные по формулам (5.11) и (5.12) режима оптимального согласования, ниже минимального конструктивно выполнимого значения *> тпт.
При £ 22< £ пс тю<гшо; в случае g u c < g 22, mi0<tnio. Удовлетво рение условию тю= тт при # 22< £ и о или т^ —тт яри £ п с < £ 2 2
может быть достигнуто выбором собственной емкости контура По формулам
если найденное |
отсюда С > 0. Комбинируя последнее выражение для |
|
С поочередно с |
(5,13) и (5,14), получаем следующее условие реали |
|
зуемости режима оптимального согласования: |
||
где |
s= ^ *h 2/(0 .22“bC tiic + Ctm l), |
|
|
|
|
|
l/êllC |
ПРИ ^110^-^22* |
|
1 / ^ 2 2 |
П рИ g 2 2 ^ £ l l C * |
Если по какой-либо причине величина собственной емкости кон тура С не может быть меньше некоторого значения (например, Сс,
Ограничение существенно для автотрансформаторного включе ния контура. Величина тш возрастает с увеличением частоты.
142
обеспечивающее стабильность УПЧ), то последнее выражение прини* мает вид
_______2______
d9^ dm — d -f
а22 + |
a i i Q + amCl 9 |
где a mci = a mi при замене Ст на Cm-f Сс. |
|
При d0> d m режим оптимального |
согласования не может быть |
реализован. В этом случае используется режим рассогласования первого рода. Величины меньших коэффициентов трансформации увели чивают, принимая их равными технологически удобному и конструк тивно выполнимому значению тт , а величины больших коэффициен тов трансформации т\ при gz2 <guc или т / при g u c < £ 2 2 умень
шают. Их значения вычисляются из условий допустимого шунтиро вания контура. Из выражений (3.23), (3.25) и (5.4) находим расчетные соотношения для коэффициентов трансформации
тт = Yi"»m Vguo/gii |
ПРИ 8гг < ёпа> |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(5.90) |
m№l= f , m mVgiî/gne |
при 5нс < ^ 22. |
|||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
Ad |
\ |
|
n / ( a22^rf— 0 |
при g22< g u c |
|||||
Tfl — 1 + 2 ( I — |
д д — |
) |
<{ |
|
|
|
|
|
(5.91) |
|
\ |
|
' |
|
1.1/(а11СДс/ — 1) |
при |
glla< g M; |
||||
AdK1 = |
2/аЕ1. aï( = |
|
а22 + |
“по + |
“ |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VnCl * |
|
Подставляя поочередно значения ntipi и |
rnipt |
в (5.4) и' (4.90), |
||||||||
находим полную емкость контура |
|
|
|
|
|
|||||
|
С + |
Ст+ |
т^Сцо ^1 |
а11С } ^ |
|
|||||
|
|
|
|
|
1 — а22Д d |
|
|
|
||
|
|
(d “f- Ст |
|
|
V |
|
|
|||
Са = |
S 1- a 2^ |
"РИ*“ <*»«* |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С + |
Cm+ |
ntfnC2i ^ 1 |
a22 ) |
|
|||||
|
|
|
|
|
1— anc^d |
|
|
|
||
|
|
|
C + Cm |
|
|
^ |
|
|
||
|
|
l - a uM |
"РИ8uo<g* |
|
||||||
и ее относительное приращение |
|
|
Г |
а |
|
|||||
|
АС |
|
|
|
|
|
« |
АС22 |
||
|
|
(С + |
|
|
“22 |
С. |
||||
a22Ad |
|
СJ |
+ |
m l C,ie [ |
|
22 |
||||
АС» |
|
|
|
|
С + Ст + |
|
|
|
||
С . |
|
|
|
|
|
|
|
|||
АСц |
+ a22Ad |
ACjic |
АС22 |
|
|
|
||||
Си |
Си |
|
)] при g 22< g l l 0 |
-f- ттС110 o - ï )
|
|
|
ДСцС_ |
ACa |
“ll0iW |
c 1, 7 (C + |
< :j + m'«C!!2 [ C c, 1C |
ca |
C + Cm+ |
||
|
ACo |
/ A C 22 |
A C l l c \] |
|
-«..oA<*(clt |
C„c jj |
|
|
+ «mC22 (l |
при £ , , c < g 22- |
|
|
|
||
Очень |
часто |
|
|
ЛCue |
|
|
|
|
Ъ |
т,-с-<(' ~ ^ h c+c-- |
m2C. О - ^ t)<c+c-
что позволяет упростить последние соотношения:
АСц АСоо д , ,
при £ 2 2 <£П С .
Г С п с |
f “ 22 |
Д С 22 |
АСг, с |
с + Ст |
\ “ н с |
C 22 |
^*11C ^ |
АСа _ АС11 с |
а ^ I f |
С22 |
ипс |
|
С -j- Ст |
/ “ l 1C |
А С , je |
Д С гг'' |
V “ 22 |
С и е |
С 22 J |
при £Г,,с < ^22-
Величина АСэ/Сэ уменьшается с увеличением собственной емко сти контура С. Это позволяет обеспечить заданную стабильность характеристик УПЧ выбором соответствующего значения С.
Принимая во внимание условие (4.88), получаем
АСо< |
АС, 1C , |
/АС, |
Со |
С \ \ с |
-a22Ad U n |
' Сс — Мт Снс- |
|
|
дс.
АС 22 г> ®2гА// ^22
2 г |
|
“22 |
АС22 |
|
а,,с |
см о |
|
т *г, |Л |
|
Cl |
|
Ш |
11С |
|
|
•s
Ô
при £22
АС, je |
ЛГГП |
/ f |
||
С„С |
° |
|
^ |
|
|
__ АС22 |
o22bd |
||
10 |
'-• |
22 |
||
< |
tfnc |
|
|
|
апс \
“22 )
Сm
(5.92)
1C ^^22
”РИ £llC<£22- |
(5.93) |
При переходе к режиму рассогласования вначале по формуле (5.92) или (5.93) вычисляется собственная емкость контура С, а затем из (5.90) и (5.91) находятся AdMi, yi, т 1р1 (или mipi) и Сэ. Коэффи циент усиления каскада по напряжению уменьшится до величины
(5.94)
где Кою — коэффициент усиления в режиме оптимального согласо вания; Д^р — вносимое затухание в режиме оптимального рассогла сования:
II. Режим рассогласования второго рода
Значение одного из коэффициентов т /с, т гС, вычис ленное по формулам (5.52), из-за большой разницы про водимостей g22 и giic меньше минимального конструк тивно-выполнимого значения тш.
Вместо режима согласования используется режим рассогласования второго рода.
Величины коэффициентов трансформации /П/ при g22<guc и /Пг при guc< g22 выбираются равными тт. Со
противление резистора шунта находится из условия до пустимого шунтирования контура.
Из соотношений (3.23), (3.25) и (5.49) находим
& * + /я“^..о при g2, < g ПС,
-±-= 2*f9C № - \
■guo+ tn2gi2 При guC< g a3,
где Сэ — полная емкость контура:
(C 22 + m^Cllc при g22< g lic, Сэ— С + Ст -f- '
Im2Ca2 + CuQ при £.lC< gW
Относительное приращение полной емкости в соответст вии с (4.90)
АС22 + Мт,АСць
ДС»__ С+ Ст+ Сц + т^ С,]0 ПРИ ё аа< ё и с
с» |
тт^Сгг -{-ДСцс |
ПРИ ё п*<ёгг |
|
||
|
С+ С .+ да^Си + С,, |
|
|
|
уменьшается с увеличением собственной емкости конту ра С. Используя условие (4.88), определяем значение С, обеспечивающее заданную стабильность УПЧ:
|
(&С22+ т1,ЬС11С) — |
|
||
|
Cm |
• |
2 |
gïlC, |
Сс = |
С22 |
mnCuC при ^22 |
||
щ - (mJ^.C22-f- ACnc) — |
|
|||
|
|
|||
|
Cm |
2 |
|
g22. |
|
т„р22 Cuc При gllC |
Если Cc^O, то конденсатор С, образующий собственную емкость контура, в схему каскада не включается.
Коэффициент усиления каскада по напряжению
==|У211/2^/$daC a ~\/~1 -J- р-.
Коэффициент усиления многокаскадного УПЧ
*ол = : * > ( " ) ’ |
(5.95) |
где КеР2— единичное усиление:
Кера— Mm | ÿ2i |/2яПвС*.
Этот режим применяется в случае, если выходная проводимость усилительного прибора каскада g22 и про
водимость нагрузки £цс (входная проводимость усили тельного прибора следующего каскада) малы по срав нению с резонансной проводимостью контура g (при
включенном резисторе шунта его проводимость учитыва ется в g). Потери энергии сигнала в каскаде определя ются главным образом проводимостью g. Вносимые
в контур затухания
Adi + Adt < d2s |
d в узкополосных УПЧ, |
|
1 /2тс/рСэ/?ш в широкополосных УПЧ. |
||
|
Выбор коэффициентов трансформации tnif mi из усло
вий согласования или оптимального рассогласования с целью получения максимального усиления утрачивает смысл. В этом случае используется непосредственное (полное) включение контура к усилительному прибору и к нагрузке т г= т ^ = 1.
Режим рассогласования третьего рода типичен для УПЧ на электронных лампах или полевых транзисторах при невысокой поминальной промежуточной частоте, ког да можно считать параметры усилительных приборов не зависящими от частоты. Нетрудно показать, что расчет ные соотношения для качественных показателей имеют следующий вид:
— полная емкость контура
Со=С + Ст + С22 + Сис,
— относительное приращение полной емкости кон тура
ЬС*_____ АС22 ACiie
Сэ С+ Ст+ С22 + Сис ’
— минимальное значение собственной емкости конту ра, обеспечивающее заданную стабильность в УПЧ
С >С*=*ЩГ (ЛС« + АС»') - - С„с - Ст, (5.96)
— максимальное эквивалентное затухание контура при отсу'ГОтвин шунта
Я22 ffnc
2«foc, ’
— сопротивление резистора шуита
1/Лш — 2я/рСэ(с?э— £/рз),
— коэффициент усиления каскада по напряжению
*01 = Ы /2*/,4эСэ V 4 T ’ |
(5.98) |
— коэффициент усиления УПЧ, состоящего из п — идентичных каскадов,
*0п = *ер/ф(/1),
— коэффициент усиления тракта промежуточной ча стоты приемника, состоящего из преобразователя часто ты и идентичных предварительных каскадов,
* о (ti+ i) = * е р п * с р д * ер / ? (^ — 1)>
где Ксpib *ер, *ерд — единичное усиление преобразователя частоты, предварительного и оконечного каскадов:
К |
К |
\У21| |
’ |
ерп" 2«ПяСэ„ ’ |
ер“ |
2яПпС, |
|
^ _ |
1#21 [ |
|
|
А ерд |
2яП пС эд |
’ |
|
ср(/г), ф (/г+1)— функции, определяемые |
по табл. 5.6 и |
5.7; Сэп— С+ Ст + Сггп+ Сне, С*эд= С+ Ст-f-С22 + Свхд* Свой ства УПЧ, работающего в режиме рассогласования, близки к рассмотренным ранее свойствам режима со гласования.
5.7. РЕЖИМ МАКСИМАЛЬНОГО УСИЛЕНИЯ ОДНОКОНТУРНОГО УПЧ
1. Усилитель с параллельным подключением усилительного прибора следующего каскада к контуру (см. рис. 5.1)
Наибольшее усиление, как следует из (5.4), будет
иметь |
настроенный усилитель (Р = 0, |
/р= /0). При этом |
(5.4) |
принимает вид |
|
|
/С01= (fn,nh/g3) I г/2 1 1. |
(5.99) |
Подставляя сюда ga из (3.22) и учитывая (3.21), полу чаем
KBl = mimi\y2l\lg0(l-\r m2.pi-{-m2i pl) |
(5.100) |
где go=2nfod(C + Cm) — собственная характеристическая проводимость контура;
с+ ст |
Ё22 . |
Pi |
1C |
ffnc |
£о ’ |
£ + с т |
ёо |
Анализ выражения (5.100) на экстремум показывает, что оно не имеет абсолютного максимума при реальных положительных значениях коэффициентов трансформа ции rrii, mi. Возможны два частных максимума, которым поочередно соответствуют максимальные конструктивно выполнимые значения т г= 1 и пи=1:
( |
iVO- + a licd)[l+d(a22 + amc)r при т ; = 1, |
|
#». = { |
_______________________ |
(5.101) |
I |
(1 “t~a22^) [1 4- ^(aiic_(- a mc)] |
ПРИ Ш /=1. |
Выражения (5.101) имеют место при оптимальных коэффициентах трансформации:
= |
+Pi)IPi ПРИ mi = 1- |
|
т(и = У"(1 +Pi)IPi при mi = l. |
(5.10) |
Поскольку из конструктивных соображений величины оп тимальных коэффициентов трансформации /я,-м^.1, /п;м^ 1 , то режим максимального усиления может быть реализован, если, как следует из (5.102), удовлетворяют ся следующие условия:
1 4 -Pi<Pi при ГПг = 1;
1 -\-pi<Pi при /лг = 1.
Подставляя сюда значения /?,• и pi, получаем
С+С,„ + С22—Сцс< (guc—g22)/2 nf0d при пц= 1, (5.103)
С+Ст + С11с— Сг2< (gu—gnc)/2nfod при m(= l.
Отметим некоторые важные частные случаи выраже ния (5.101). При малых значениях собственного затуха ния d, когда ct22dy ацс^^0,05 и d(a22 + ^mc) ^0,05, d(uc + ctmc) ^0,05, Koi^Kbi* Коэффициент усиления каска
да определяется параметрами его усилительного прибора г/21, g22, нагрузки £цс и ие зависит от параметров контура.
Электронные лампы и униполярные транзисторы на невысоких промежуточных частотах имеют весьма малые проводимости gué, g22- Для этого случая коэффициент усиления
где Кн — предельное максимальное значение коэффициен та усиления:
Если С22 или С-{-Ст<^.Сцс, то K.Qi=K.u• Ко эффициент усиления определяется также выходной емко стью усилительного прибора С22 и емкостью нагрузки Сцс и существенно зависит от затухания контура d.
Рассмотрим приложения условий (5.103). Предвари тельные каскады многокаскадного усилителя собраны на биполярных транзисторах сОЭ и ОЭ—ОБ. Если по следующий каскад аналогичен предыдущему, то gnc> g22 и Сцс> С 22. При условии, что собственная емкость конту ра удовлетворяет неравенству
можно реализовать первый случай (mi = l, mi = mibl). Кроме этого, величина С должна быть достаточно
большой, чтобы обеспечить заданную стабильность рабо ты усилителя. Используя (3.21), (4.88), (4.90), (5.102), получаем ^ расчетную формулу для минимальной собст венной емкости контура
С > С с= С ,22