Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Усилители промежуточной частоты

..pdf
Скачиваний:
2
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
17.18 Mб
Скачать

При Э< f^i<p

(слабая связь) резонансная

кривая бу­

дет одногорбой

(тип А) с вершиной на частоте /о-

В случае р= р,ф (критическая связь)

резонансная

кривая приобретает плоскую вершину (тип В) и описы­ вается уравнением

 

л . м = [ о

+ £ / ] “

(4'61<

Коэффициент связи контуров полосового фильтра

 

 

d2j \ / 1

— вариант

1,

kк р -----

/

1 ------------ ^------------вариант

2’ (4.62)

 

V

ср(2-1- d l — t)

 

 

V (d*, + <&)/(2 + dli + 4 ) - вариант 3.

Если р > ‘р1ф (сильная связь), то резонансная кривая становится двухгорбой (тип С) с двумя максимумами

л .« = (1 + Ю1 / ( 1 + Г)2- (г - О 2

(4-63)

при

= + Гр2-р;кР

Относительный подъем резонансной кривой в максимумах не превышает величины ар при р = р м. Значение рм оп­ ределяется из (4.63) при решении уравнения Pnu=VoP.

1,2

Для первого и второго вариантов полосового фильтра (р1ф= 1 ) это соотношение принимает более простой вид

2/1—г-

/~ f i

(4.65)

^ ар +

У VV - 1.

Численные значения рм для различных сгр и п приведены в табл. 4.7. Значения относительных расстроек, соответ­ ствующих уровню сгп отсчета полосы пропускания, опре­ деляются из (4.60), при учете (4.57) в результате реше­ ния уравнения Рп(х) = 1/оп:

«/1,2=Ч^эЛЫ»). (4.66)

91

CD

to

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а

4 .T

Численные значения

функции Ф(ц)

и параметров {JM; Я ол; Н 0,01

 

 

 

Тип кривей

1

3

4

5

6

7

8

9

10

в, 0р=1, ?=1

С , 5р=1,11

г"

_ 1 ос:

С ,

Ор— 1, zo

Г' _ _1/5“

С » Ср— к ^

Ф(л)

0,707

0,881

0,990

1,072

1,139

1,195

1,245

1,289

1,329

1,366

Н 0Л

3,154

2,159

1,935

1,839

1,786

1.752

1,729

1,712

1,700

1,690

Я..01

10,00

3,932

2,982

2,626

2,444

2,335

2,263

2,211

2,172

2,142

Рм

1,595

1,387

1.305

1,259

1,229

1.207

1,190

1,177

1,166

1,157

Ф(/г)

0,430

0,575

0,666

0,734

0,790

0,836

0,877

0.914

0,946

0,976

Нол

2,609

1,796

1,620

1,546

1,506

1,481

1,464

1,451

1,441

1,434

Но, 01

8,111

3,153

2,401

2,124

1,984

1,901

1,846

1,807

1,778

1,755

Рм

2,000

1.618

1,478

1.401

1,351

1,316

1,289

1,268

1,251

1,236

ф(л)

0,337

0,474

0,560

0,624

0,675

0,719

0,757

0.791

0,821

0,849

Нол

2,446

1,681

1,520

1,452

1,416

1,393

1.378

1,366

1,358

1,351

н 0,01

7.547

2,908

2,215

1,962

1,836

1,760

1,710

1,675

1.649

1,629

Рм

2,414

1,833

1,632

1,525

1,457

1,409

1.373

1.345

1,322

1,308

ф(л)

0,275

0,407

0,490

0,551

0,601

0.642

0.679

0,711

0,740

0,766

Нол

2,351

1,612

1,458

1,394

1,360

1,339

1,324

1.314

1,306

1,300

Н 0,01

7.220

2,757

2,099

1,861

1,742

1,671

1,625

1,592

1,568

1,540‘

где i|)nfп) — функция параметров р, (iKp,числа

каска­

дов п и уровня отсчета полосы пропускания оп

 

'____________

(4.67)

р2 - С + V (Р2 -

О 2+ (н-Р2)2 ( ^ 7 _ , )

 

Значения частот, соответствующих уровню оп отсчета полосы пропускания:

/ , , = / „ { / -ajferJ-

(«Ч

Полоса пропускания на уровне аи

 

n 'n = f * - f . = d3fo/4>п(п).

(4.69)

Полоса пропускания на уровне ап= |/2

 

Пя =

* э Ш я ),

(4.70)

где <!>(«)= ^u (я) при о„=

|/2 .

 

Численные значения функции ty(n) приведены в табл. 4.7.

Коэффициент непрямоугольности резонансной кривой Нд определяется выражением (4.5).

Численные значения На приведены в табл. 4.7.

При заданной полосе пропускания расчетные значения эквивалентных затуханий контуров определяются из (4.4).

Исходя из заданной избирательности, эквивалентные затухания контуров

 

d0 = y A ( n)’

(4-71)

где t, (я) = фц (я)

при замене зи на а„

 

 

U

(4.72)

 

h

 

 

При заданной полосе пропускания Пп избирательность

УПЧ на частоте

fg может быть рассчитана

по формуле

3” — Рп (г/с) “

“ {rT Fj/ [ш |‘+ 2 [fftrj* С -ГЖ Ч -ГГ )■

(4.73)

где yc = f0y J K n-

Численные значения оп для различных ус и р приве­ дены в табл. 4.8.

 

 

 

 

 

Численные значения

 

 

Таблица 4. 8-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Тил

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

кривой

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ю

 

1.2

1.753

1.859

1,909

1.939

1,958

1,972

1,982

1,990

1,996

 

 

1.5

 

 

2,462

3,097

3,524

3,833

4,067

4,251

 

В,

1.8

3,391

5,348

7.200

8,918

4,399

4,521

4,623

 

2.2

2,942

10,70

10,50

11,94*

13,26

14,46

15,56

 

С р = 1 ,

2.7

7,358

18,83

29.51

42,56

57,90

75,38

94.78

115,9

 

23,01

57,01

122,2

236,5

423,2

 

0=1

3.3

10,94

50,12

179,5

549,6

712.2

1139

1748

 

 

3,9

15.24

96,83

1499

3740

8680

18950

39290

 

 

478.0

2005

7456

25230

79010

 

 

 

4.7

22.11

203,1

1445

8710

46410

 

2316-102 6416-102

 

 

5.6

31,38

408.4

4111

2243-1О2 9998-10* 4161-10* 1631-104

 

 

6.8

34997

2631•102

1791-10*

1123 -104

 

 

 

 

46.25

886,6

13136

1645-102

1817-10*

 

 

 

 

 

 

1.2

1.979

2,273

2.443

2,554

2,633

2.691

2,736

2,773

2,802

 

 

1.5

2,826*

 

3,131

4,935

6,649

8,245

9.715

11,06

 

1.8

4,600

10,09

18,04

28,56

12.29

13,42

14,45

15,40

 

2,2

7,012

41,66

57,28

75.29

95,52

117,8

141,9

С,

22,85

58,98

131,5

264,4

490,7

854,9

1414

2.7

10.73

52,98

204,5

673,4

1975

5289

13150

2239

3417

° Р = 1.11

3,3

16,22

120.5

696,2

3414

14820

30740

68100

1440-10*

 

3,9

22,80

238,1

58460

2130-102

7258-102

2333-10*

7121•10*

 

1928

13220

80110

4401-102 2229-10*

1053Ю4

 

4.7

33,30

507.6

5994

59860

5277-1О2

4212-10*

 

 

 

 

 

5.6

47,45

1031

17331

2464-1О2

3090.10*

 

 

 

 

 

 

6.8

70.17

2254

56036

1177-10*

 

 

 

 

 

 

Тип кривой Ус

/

3

4

5

6

7

8

9

10

с,

«р= 1,25

С, II N3

1,2

2.102

2,556

2,853

3,061

3,216

3,336

3,432

3,610

3,575

3,629

1.5

3,467

6,193

9.270

12,56

15,96

19,39

22,81

26,18

29,46

32,65

1.8

5,185

13,34

27,63

50,12

82,87

127,9

187,1

262,8

354,8

466,0

2.2

7,989

31,17

95,87

253,3

599.2

1302

2639

5054

9128

16120

2.7

12,30

73,50

343,0

1363

4807

15440

45920

127970

3372-102

8457-108

3.3

18,65

168,7

1187

7086

37410

1792-102

7917-102

3266.10»

1269-10*

_

3,9

26,28

334.8

3315

27780

2056-102

1379-10s

8521-10*

_

_

_

4.7

38,42

716,0

10360

1268-102 1370-103

_

_

_

_

_

5.6

54,79

1457

30050

5242-1О2 8063-103

_

_

_

_

6.8

81.07

3190

97370

2513-103

1.2

2,192

2,807

3,248

3,581

3,840

4,047

4.217

4,359

4,479

4,582

1.5

3,708

7,304

11,93

19,45

23,72

30,60

37,96

45,70

53,71

61,92

1.8

5,597

16,21

37,61

75,91

138,8

235,6

377.0

574,9

842,5

1194

2 .2

8.672

38,51

134,8

403,9

1081

2647

6031

12940

26370

51390

2 .7

13.39

91,61

490.2

2231

8005

33050

1121.102

3560-1О2

1067-108

3040-108

3 .3

20,34

211,2

1711

11760

71140

3932-1О2

1997-1О3

9460-103

_

_

3 .9

28,64

420,2

4795

46360

3958-103

3061-108

_

_

_

_

4 .7

41,97

900,1

15000

2120-102 2651-103

_

_

_

5 ,6

59,88

1833

47700

8800-1О2

_

_

_

_

_

_

6.8

88,62

4016

1417-102

 

 

 

 

 

 

 

В подавляющем большинстве двухконтурных усили­ телей используется резонансная кривая типа В. Для это­ го случая целесообразно произвести сравнение различ­ ных вариантов полосового фильтра и дать рекомендации по их выбору и использованию.

Вариант 1 удобен при изготовлении полосового фильтра и обеспечивает наиболее простую первичную настройку усилителя. Поэтому он широко используется как в узкополосных, так и в широкополосных УПЧ. Не­ достатками вариантов 2 и 3 является >îo, что первый из

них требует настройки

контуров на

разные частоты,

а второй — различных

эквивалентных

затуханий конту­

ров. Кроме того, из теории связанных колебательных контуров известно, что стабильность основных качественных показателей полосового фильтра при из­ менении внешних условий ухудшается при увеличении разности между величинами эквивалентных затуханий контуров, т. е. вариант 3 обеспечивает худшую по срав­ нению с вариантами 1 и 2 стабильность усилителя. Это еще раз говорит в пользу варианта 1. Однако примене­ ние варианта 1 в усилителях с очень широкой полосой пропускания иногда ограничено трудностью реализации критической связи с полосовым фильтром.

Увеличение полосы пропускания Пп, как видно из (4.4), приводит к увеличению расчетного значения экви­ валентного затухания контуров полосового фильтра d0 и к росту, как следует из (4.62), критического коэффи­ циента связи &кР. Максимальное значение коэффициента связи ограничено конструктивно выполнимым значением kM, которое меньше единицы. Сравнивая между собой соотношения (4.62), нетрудно видеть, что у варианта 3 значение &кр всегда больше, чем у варианта 1. Следова­ тельно, ’трудности с реализацией критической связи

вширокополосных усилителях прежде всего возникают

вслучае 3-го варианта полосового фильтра, затем у ва­ рианта 1. Таким образом, вариант 3 уступает вариан­ там 1 и 2 также в возможности реализации критической связи. Поскольку этот вариант не имеет каких-либо пре­

имуществ перед вариантами 1 и 2, то его использование в УПЧ нецелесообразно. Сравним варианты 1 и 2 на примере усилителя с параллельным подключением ко

второму

контуру

усилительного прибора

следующего

каскада

Подставляя значения РкР и Акр

из (4.56)

и

(4.62) в

(4.52),

получаем следующие выражения

длд

коэффициентов усиления каскада по напряжению

 

 

 

 

 

 

 

dn

вариант 1,

 

 

 

 

 

 

V i + d:

К _ niim,\ytx\

 

 

 

 

 

 

 

 

2clry V£э\8э2

 

 

 

вариант 2.

 

 

 

 

 

 

 

еР (2 + d3ер)

 

Сопоставление Koi для обоих вариантов показывает,

что 2-й вариант дает

большее

усиление, чек

Г-й в слу­

чае 1 < е р<

1+ d/.

 

 

 

 

Для варианта 2

 

 

 

 

 

 

 

*0.и = K ^ . y i +

m z + dz)}*,

 

где /Сои,

Кот— максимальные

коэффициенты

усиления

по напряжению

у вариантов 1 и 2 соответственно.

Максимально возможный

 

 

выигрыш в усилении за счет

 

 

расстройки

контуров

поло­

 

 

сового фильтра при dn= V2

 

 

составляет

около 11%.

Вы­

 

 

игрыш

порядка

1%

может

 

 

быть только в очень широ­

 

 

кополосном

усилителе

при

 

 

û?n = 0,8. Таким

образом, при­

 

 

менение варианта 2 не дает

 

 

сколь-нибудь

заметного пре­

 

 

имущества

в

 

усилении

по

 

 

сравнению

с

вариантом

1.

 

 

Следовательно,

до тех пор,

 

 

пока

не

возникают

затруд­

 

 

нения

с реализацией

крити­

 

 

ческой связи, в УПЧ целесо­

 

 

образно

применять

первый

 

 

вариант полосового фильтра.

 

 

Критерий реализуемости это­

 

 

го варианта может быть по­

Рис. 4.6. График

зависимости

лучен из первого выражения

^OMi d^n I ОТ Лм»

(4.62).

Полагая в нем &Kp =

 

 

= &м, находим предельное значение расчетного затуха

ния контуров полосового фильтра

(рис. 4.6):

 

V ' - V

.

(4 74)

7—296

97

Реализация варианта 1 полосового фильтра возможна,

если йо^^эм.

При

 

для обеспечения критической

связи следует

переходить

к варианту 2. Полагая &1ф=

= £м и dz=do, из

(4.62) находим частоты настройки кон­

туров полосового

фильтра

второго варианта:

4.4. ФОРМИРОВАНИЕ РЕЗОНАНСНОЙ КРИВОЙ В УПЧ С ОДНОКОНТУРНЫМИ И ДВУХКОНТУРНЫМИ КАСКАДАМИ

Усилитель содержит равное количество одноконтурных и двухконтурных каскадов. Обобщенная схема элементарного звена такого УПЧ (рис. 4.7) включает в себя один одноконтурный и один двух*

а)

Рис. 4.7. Обобщенные схемы звена УПЧ с одноконтурными и двух­ контурными каскадами:

а — с параллельными; б — с последовательными контурами.

контурный каскады. Общее число каскадов в многокаскадном УПЧ кратно двум.

Связь контуров полосового фильтра выбирается значительно выше критической. Образовавшийся провал резонансной кривой ком­ пенсируется одноконтурными каскадами. Рассмотрим основные каче­ ственные показатели такого усилителя. Полагаем, что эквивалентные

затухания контуров одноконтурных А»о и двухконтурных d9 каскадов связаны соотношением

dao = hd*.

(4.76)

Коэффициент усиления по напряжению (для схемы рис. 4.6,а) и току (для схемы рис. 4.6,6) и резонансная кривая усилителя определяют­ ся как произведения коэффициентов усиления и резонансных кривых одоконтурных настроенных (см. табл. 4.2) и двухконтурных (4.52) — (4.54) каскадов при условии, что число каскадов каждого типа равно п/2 и, кроме того, справедливо (4.76) и используются варианты 1 и 2 полосового фильтра:

Коп = [/я*о'Яю'и*д^гдЛ | У 2 1

\2/ d 9g*o ( 1+ Р2) У £э1&э2 ] *

(4.77)

 

 

 

 

 

п

 

tr ,П= [mitmwk I Л21 IVrfrf.. (1 +

P2) V W n О -

k^Ÿ -

(4.78)

Л . ( х ) = ,

 

 

А2 (I +

 

 

/

 

А2

\

 

 

 

х" + 2х4 ( i - Р

Ч

- Г

+ х 2 [2Л2 (1 —

Р2) +

 

 

;

 

 

 

+

Р2)

 

 

(4.79)

 

+ ( 1 + т + л го + Р 2) f

 

 

 

 

где /72гд, ш/д, £эь £э2, 1/гиг — коэффициенты трансформации и полные

резонансные проводимости контуров полосового фильтра двухкон­ турного каскада; /п,0, m/o, goo— коэффициенты трансформации и полная резонансная проводимость контура одноконтурного каскада.

Резонансная кривая усилителя может быть одногорбой (тип А), иметь плоскую вершину (тип В) и трехгорбой (тип С). В последнем случае она имеет равные максимумы и разные минимумы при h = 2. В этом случае можно упростить (4.79):

Г

4 (1 + Р2)2

“И

(4-80)

рп(х)= [х« _

2х«(Р2 — 3) + х2 (р — З)2 + 4(1 + p2)2J

(4.80) совпадает с уравнением резонансной кривой усилителя с трой­ ками расстроенных каскадов при условии отношения числа их каска­ дов как 2 :3 . Форма резонансной кривой определяется величиной обобщенного коэффициента связи_коитуров полосовых фильтров двух-

контурных каскадов.

При

Р < К З

(слабая связь) имеет

место

одно­

горбая кривая

(тип

А). В

случае

р = К з

(критическая

связь),

резо­

нансная кривая приобретает плоскую вершину (тип В).

 

 

Уравнение

резонансной кривой для

этого случая имеет вид

 

 

 

 

 

п

 

 

 

 

Л ,М = ( 8 / К х * +

64)2

_

(4.81)

Критическое значение коэффициента связи можно найти по фор­ мулам

d9V s ~ j |/ * 1 + 3 d 2 — вариант

1,

kкР =

(4.82)

Ÿ [Зер^з2- (ер - 1)2]/[1 + Зерd \ - (ер - 1)*] -вариант 2.

Если

$>Кз^(сильная

связь),

то

резонансная

крйвая станойитйя

трехгорбой

(тип С) с

тремя максимумами Ргш

= I при

хм =

_ _

г~—

 

 

 

1 »2»3

 

 

= +

V Р2 — 3 , хм2 — 0 и двумя

минимумами

 

 

 

D

Г

27 С1 +

P2) 2

l ' t/4

(4-83)

 

"mi.2== [(1 + Р 2)3+ 15(1

р2)2 н- 24 (1 -f- P=) — 64J

ПРИ

= +

У Р - З .

 

 

 

 

Относительный провал резонансном кривой не опускается ниже уровня ар при (3^ipM. Значение рм является наибольшим положи­ тельным действительным корнем уравнения

Рм -

9 (3 V ^ l- 2) Й -

27 (2 н/7 * -

3) Й -

27

=

0.

(4.84)

Численные значения ipMдля различных ар и п приведены

в табл. 4.9.

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 4.9

 

Численные значения рм; Ф(/г);

Н ол

и H 0f0l

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ч и сло каскадов

 

 

Тип кривой

 

Параметры

 

 

 

б !

 

 

 

 

 

 

 

'

2

|

4

 

8

10

Резонансная

кривая

 

т

0,500

 

0,579

0,626

0.660

0,687

типа В

(|Ь=К3 ),

ор= 1

и ьл

2,151

 

1,670

1,553

1.501

1,472

 

 

 

Я 0,01

4,642

 

2,491

2,072

1,903

1,815

Резонансная кривая ти­

 

Рм

3,808

 

3,199

2,949

2,803

2,705

па С, Ор= 1,11

 

4(п)

0,231

 

0,295

0,333

0,362

0,384

 

 

 

Н 0,01

1,695

 

1,374

1,300

1,268

1,250

 

 

 

3,435

 

1,907

1,625

1,515

1,458

Разонансная кривая ти­

 

Рм

4,939

 

3,873

3,467

3,240

3,089

па С, ор = 1,25

 

т

0,181

 

0,243

0,280

0,308

0,329

 

 

 

Н о,1

1,602

 

1,320

1,256

1,229

1,214

 

 

 

/*0.0«

3,183

 

1,798

1,545

1,448

1,397

Резонансная

кривая

р»

6,06

 

4,477

3,914

3,607

3,408

типа С,

op=yr2

 

Ф(л)

0,149

0,210

0,247

0,274

0,295

 

 

 

 

 

1,538

 

1,287

1,229

1,205

1,191

 

 

 

77о,о1

3,009

 

1,728

1,495

1,406

1,360

Относительные расстройки, соответствующие уровню сгп отсчета

полосы пропускания, находятся по формуле

(4.66). При Р=К з'ф унк-

ция фн(я) (4.66)

определяется соотношением

 

 

 

 

 

 

Ф„ (л> =

1.2 У " .' о* —

 

 

 

(4.85)