книги / Микропластичность и усталость металлов
..pdfгде |
N — число циклов, соответствующее |
длине трещи |
|||
ны |
/; Аер = 2еар — размах амплитуды переменной |
пла |
|||
стической деформации. |
После интегрирования |
(,при |
|||
Aep= const) выражение |
принимает |
вид: |
|
|
|
|
In l/l0 = f (Azp )(N — N0), |
|
|
(53a) |
|
где |
t0 и N0— начальные |
значения |
длины |
трещины и |
соответствующего числа циклов при переходе от ста
дии зарождения |
к стадии |
роста |
трещины. |
Функция |
/(АеР) может быть описана |
следующим соотношением |
|||
)[191, 192]: / (ДеР) =ЛДер+В(Дер)2. |
Для малых вели |
|||
чин ДеР вторым |
членом можно пренебречь. |
Поэтому |
для условий конечного разрушения (N=Nj\ 1=1)) вы ражение (53а) может быть упрощено:
|
\n(lf /t0) = AAe pNL, |
|
|
|
(536) |
||
где |
NL = N )—N0— число |
циклов, |
отвечающее |
стадии |
|||
роста усталостной |
трещины. |
Используя выражение |
|||||
для |
Дер |
из соотношения |
(45) |
и предполагая, |
что кри |
||
тические |
длины to |
и If не |
зависят |
от размаха |
ампли |
туд пластической деформации ДеР, согласно Мэнсону,
можно получить |
|
NL = Nf - N 0 = CNdf, |
(54) |
где d является отрицательной величиной |
показателя |
усталостной долговечности (d= —с= 0 ,6 ); |
с — харак |
теристика материала (с=14 для мартенситно-старею- |
щсй стали).
Накопление повреждаемости при зарождении трещин связано с возникновением пластической деформации при переменном нагружении >в локальных микрообъе мах, в которых и возникают трещины критической длины. Условия граничного состояния предполагают, что степень повреждаемости для стадии зарождения трещины и стадии ее роста необходимо учитывать раз
дельно |
[193]: |
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
. _ |
|
A Rt |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= 2, |
|
|
|
|
(55) |
|
1 |
*0/ |
|
т-И 1-Я.1 |
число |
циклов |
|||||
где ARi= (n/Tf)i — относительное |
при |
|||||||||
заданной |
амплитуде напряжений |
ащ |
(или е0(), Rot = |
|||||||
(ti/N0)i — относительное число циклов |
для стадии |
за |
||||||||
рождения |
трещины; N) — число |
циклов |
на |
кривой |
||||||
долговечности; |
N0— число |
циклов |
до |
линии, |
разделя |
|||||
ющей |
стадии |
зарождения |
и роста |
трещины. |
|
|
2.УСТАЛОСТНАЯ ПОВРЕЖДАЕМОСТЬ
ИРАЗРУШЕНИЕ
Кинетические особенности и динамика процесса ус талостного разрушения при механическом переменном нагружении -металлов определяется уровнем амплиту
ды |
пластической |
деформации |
и реакцией |
материала |
на |
циклическое |
'возбуждение. |
Процесс |
циклической |
пластической деформации не |
совершается одновре |
менно и идентично во всем объеме образца или дета ли. Для поликристаллических материалов это являет ся прежде всего следствием различной кристаллогра
фической ориентации отдельных зерен по |
отношению |
|
к приложенному напряжению |
(фактор |
Шмидта). |
Обычно только 20—30% от общего |
объема |
зерен име |
ет благоприятную ориентировку для активизации скольжения при относительно низких циклических на пряжениях. «Мягкие» зерна, в которых произошла циклическая деформация за счет перемещения свобод ных дислокаций, обладают пониженным сопротивле нием пластической деформации по сравнению с объе мами, где движение дислокаций затруднено.
Повышение числа циклов нагружения первона чально вызывает упрочнение «мягких» зерен. Неодно родность протекания микродеформации усиливается химической неоднородностью состава, внутренними напряжениями в микрообъемах, наличием пор, вклю чений, преципитатов и т. д. Распространение пласти ческой деформации в отдельных зернах и активизация актов микропластичности в новых зернах при цикли
ческом |
нагружении усугубляет |
неравномерность |
ее |
||
протекания в целом. Даже после |
относительно |
боль |
|||
шой циклической деформации образца или детали |
в |
||||
целом |
остаточная |
пластическая |
деформация |
отдель |
|
ных зерен сильно |
различается. |
|
|
|
Накопление усталостной повреждаемости происхо дит в несколько стадий, которые контролируются раз личными механизмами усталостного процесса. Отдель ные этапы и механизмы процесса частично налагают ся или не проявляются, что зависит от влияния внеш них и внутренних условий на развитие усталости в ме таллах и сплавах.
Изменение свойств и структуры металлов. Пере менное механическое нагружение при определенном числе циклов вызывает изменение субструктуры и
Рис. |
50. |
Зависимости |
амплитуд напряжении (о, и) и |
пластической |
деформа |
||
ции |
(а, |
г) от числа циклов нагружения |
и |
диаграммы |
статического |
растяже |
|
ния |
(д , |
е) различных |
материалов {а, |
в, |
д — циклически упрочняющиеся; б, |
«-*. е — циклически разупрочняющиеся). а Л5н eQp S^- обозначения соответствую щих насыщающих величин; С — статическое нагружение
структуры металлов, что оказывает влияние на их ме ханические, электрические, магнитные и другие физи ческие свойства. Наиболее интересным является изме нение механических характеристик, которое определя ется условиями статических испытаний на растяжение, характером и площадью петель гистерезиса три цик лической нагрузке, величиной внутреннего трения, твердостью материала и т. д.
Сопротивление металлов и сплавов воздействию циклической деформации с ростом числа циклов на гружения увеличивается (рис. 56, а, в, д) или пони жается (б, г, е), что зависит от исходной структуры, условий нагружения и температуры. После определен ного числа циклов нагружения сопротивление метал лов малым пластическим деформациям достигает на сыщения при заданных величинах oOSi eaj>s
Электронные устройства современных испытатель ных установок позволяют поддерживать в течение на
гружения |
постоянную |
амплитуду напряжения (мягкое |
|
нагружение) или постоянную амплитуду |
деформации |
||
(жесткое |
нагружение) |
и одновременно |
регистриро |
вать параметры петли |
гистерезиса. При |
испытаниях, |
когда e0=const, в результате нагружения может из меняться только амплитуда напряжения оа. Если оа с
увеличением числа циклов возрастает, |
то |
материал |
||||
обладает |
способностью |
циклически упрочняться |
(рис. |
|||
56, а) |
и, |
если понижается, — материал |
циклически |
|||
разупрочняется (рис. 56, б). При условиях |
экспери |
|||||
мента, |
когда оа = const, |
при нагружении |
может |
изме |
няться амплитуда деформации еа (еас или еар). Цик
лическое упрочнение |
тогда |
проявляется |
.понижением |
|||
достигаемого уровня |
амплитуды деформации (рис. 56, |
|||||
в) |
и циклическое |
разупрочнение — ее |
повышением |
|||
при |
заданной |
величине |
амплитуды |
напряжения |
||
(рис. 56, г). Циклическое |
упрочнение на |
диаграммах |
||||
растяжения сопровождается |
повышением |
характери |
||||
стик |
прочности |
(например, |
.предела |
текучести) после |
||
нагружения с числом |
циклов N t или |
N2 по сравнению |
с ненагруженными образцами. Циклическое разупроч нение в аналогичных условиях проявляется понижени ем предела текучести (рис. 56,е).
С увеличением циклов нагружения на ранних ста диях воздействия нагрузки изменяется характер пе тель гистерезиса, что регистрируется на диаграммах в
координатах |
оа—вас или ва—еар, |
где еас |
амплитуда |
|||
общей |
деформации |
и еар — амплитуда |
пластической |
|||
деформацию, как это показано ма рис. 57. |
После |
окон |
||||
чания |
этапа |
интенсивного изменения механических и |
||||
физических |
свойств, |
вызванного |
циклическим |
упроч- |
а
Рис. 57. Скемы петель гистерезиса при статическом (а) и циклическом (б) нагружении
нением или разупрочнением, на участке насыщения образуется стабильная петля гистерезиса при задан ной амплитуде напряжения (или деформации). Реги страция стабильных петель гистерезиса для разных значений оа (или еа) дает возможность построить ди аграмму циклического деформирования путем прове дения кривой через вершины петель гистерезиса. Эту наиболее важную характеристику возможно экспери ментально получить при испытаниях на серии образ цов или при испытании одного образца [194]. Вид пе тель гистерезиса зависит от отношения величины при
нятой амплитуды |
напряжения к пределу |
усталости |
|
материала в то время, как |
площадь петли |
гистерези |
|
са характеризует |
величину |
внутреннего |
рассеяния |
энергии в течение одного цикла нагружения. Для рас
чета величины площади |
петли гистерезиса возможно |
использовать следующее |
выражение: |
AW = к Оа Вар, |
(56) |
где фактор К зависит от вида аппроксимации формы 'петли гистерезиса. Для эллиптической формы /(=1,57,
для петли, ограниченной отрезками параболы, К = = 1,53 и для шетли с формой ромба К= 1 [37].
Приближенное описание петель гистерезиса, предло женное Фельтнером и Морроу, предполагает [188], что нагружающую часть петли можно описать выражением ;ер= const о711- 1, тогда
AW = 4oa eap---- —1 |
(57) |
т + 1 |
|
еар — половина ширины петли гистерезиса.
Однако результаты испытаний показали, что лучшим приближением является приближение, сделанное Мор роу, которое учитывает истинную ширину петли гистере зиса и аппроксимируем форму -петли показательной функ
цией cr=const ep* |
, тогда |
|
|
|
AW = 4оа ёар |
1+ П • |
|
(58) |
|
Результаты испытаний в области многодикловой уста |
||||
лости соответствуют |
уравнению |
(58), |
причем величина |
|
показателя п"л; 0,15 |
и площадь |
петли |
гистерезиса сос |
тавляет примерно Зсхабар. Тщательные эксперименты по казывают, что показатель п" с понижением амплитуды напряжения возрастает. Для высоких амплитуд п"& п', но( для низких — он в два раза больше.
Упрочнение или разупрочнение при циклическом наг ружении влияют на характеристики прочности и пластич-
<?,мпа 6,мпа
Рнс. 58. Влияние циклического воздействия па диаграммы растяжения пизкоуглеродистоп стали (а) и чистой меди (в). Цифры на кривых — число циклов нагружения
ности металлов при испытаниях на статическое растяже ние (рис. 58). Циклическое нагружение вызывает посте пенное уменьшение деформации Чернова — Людерса ![ 179]. Изменение амплитуды пластической деформации в зависимости от числа циклов нагружения для различ ных металлов и сплавов неоднозначно. Для стали вслед ствие взаимодействия дислокаций с атомами внедрения эта зависимость имеет вид, показанный на рис. 59. Ам плитуда пластической деформации с увеличением числа циклов вначале возрастает, достигает максимума и затем
£ар• Ю**
Рис. 59. Изменение амплитуды пластической деформации в зависимости от числа циклов при нагружении разными амплитудами напряжений для стали 12010 (ЧССР) [64]:
/ — а п =250 МПа; 2 — 246.7; 5 — 242,8; 4 — 240; 5 — 237,4; 5 - 232,9; 7 — 228,6
асимптотически понижается до стабильной величины. Та ким образом проявляются процессы циклического раз упрочнения и последующего упрочнения. Число циклов нагружения, необходимое для достижения максимума, уменьшается с увеличением амплитуды напряжения. Пло щадка на диаграмме растяжения (деформация Черно ва — Людерса) исчезает после достижения числа циклов, соответствующего' максимуму на кривой гар — N.
Из экспериментальных данных следует, что цикличе ское нагружение металлов вызывает значительное изме нение структуры и субструктуры и оказывает влияние на все структурно чувствительные характеристики. Увели чение числа циклов нагружения циклически упрочняю
щихся (или разупрочняющихся) материалов способству ет повышению (или понижению) твердости, прежде все го на поверхности образцов [195, 196]. Интенсивность изменения твердости при циклировании тем выше, чем больше уровень амплитуд напряжений. Со временем из менения этой характеристики достигают насыщения. Ци клическое воздействие влияет также на хрупкую проч ность о* некоторых металлов и сплавов. Например, как
показали испытания на стали ЗОХГСА при температу ре— 196°С это влияние существенно (рис. 60). Характе ристики хрупкой прочности также зависят от уровня ра бочих амплитуд напряжений.
6g,МПа
Рнс. 60. Влияние пульсирующего растягивающего нагружения с раз
личным уровнем верхнего напряже-
k
ния (У/tна хрупкую прочность ов =
стали ЗОХГСА при —196°С; / — стл =680 МПа. 2 - 840; 3-1180;
стрелками обозначены места нача ла роста трещин [197]
Предварительное циклическое нагружение может из менить энергию распространения трещины при статиче ском нагружении aic, причем величина ее зависит от условий нагружения. Аналогично изменение вязкости разрушения материалов при циклическом воздействии. В большинстве опытов обнаружено понижение значений К|Сили <7ic с повышением числа циклов нагружения и ро стом амплитуды напряжения. Однако имеются и проти воположные сведения об изменении этих свойств.
Естественно, что циклическое нагружение при опре деленной амплитуде напряжения или деформации ока зывает влияние на физические свойства металлов. В ли тературе имеются сведения об изменении удельного элек тросопротивления, например для меди и латуни, внутрен него трения, магнитных характеристик, модуля упругости и т. д. При циклическом нагружении существенно повы шается температура нагрева металлических образцов. Специалистам хорошо известны результаты испытаний сталей разных марок при двустороннем изгибе с часто той 16,6 Гц. Заметное повышение температуры образца
обнаружено после 10нциклов нагружения и затем; (приб лизительно 105 циклов) наблюдали ее понижение. Объяс нение этого явления основано на представлениях о том, что приложенная механическая энергия переходит в теп ловую, т. е. связано с шириной петли гистерезиса. Посте пенное понижение температуры образца объясняется окончанием процесса упрочнения металлов. Для значе ний амплитуд напряжений выше значений предела уста лости происходит непрерывное возрастание температуры образца при увеличении числа циклов до конечного раз рушения.
В соответствии с мнением Клеснила и Лукаша [184] циклическое упрочнение проявляется для отожженных металлов, а циклическое разупрочнение — для предвари тельно упрочненных материалов, разными способами (деформационное упрочнение, старение, фазовый наклеп, дисперсионное твердение и т. д.). С практической точки зрения циклическое разупрочнение является нежелатель ным явлением. В предварительно упрочненных материа лах оно зависит от стабильности начального упрочнения и условий нагружения.
Для области малоцикловой усталости возможно эм пирически предсказать по результатам статических испы таний образцов на растяжение поведение материала при последующем циклическом нагружении [198]. Когда от ношение предела прочности ав к пределу текучести ат (или а0,2) больше чем 1,4, материал в обычных условиях нагружения циклически упрочняется; когда отношение меньше 1,2, то циклически разупрочняется. Для отноше ний в интервале от 1,2 до 1,4 располагаются циклически стабильные материалы. В( некоторых сплавах при цикли ческой деформации одновременно реализуются процессы упрочнения и разупрочнения. Это наиболее типично для металлов и сплавов с выраженным физическим пределом текучести и соответствующей протяженностью деформа ции Чернова — Людерса.
Характер скольжения в металлах при статическом нагружениц позволяет предсказать способность материа ла к циклическому упрочнению или разупрочнению и скорость протекания этого процесса. Металлы со слож ным скольжением (медь, железо, алюминий, никель, уг леродистая сталь) имеют стадию изменения свойств при циклироваиии короче, чем металлы с выраженным харак терным плоским скольжением (Fe—Si, аустенитные ста
ли, а-латунь) [199]. Например, циклическое упрочнение меди с легким поперечным скольжением дислокаций в области многоцикловой усталости заканчивается после нагружения 1—3% от общего числа циклов нагружения до излома, в то время как упрочнение сплава Cu+30% Zn со сложным поперечным скольжением дислокаций при сравнительных условиях испытаний занимает 30—40% циклов от общей долговечности [187].
Изменение физико-механических свойств при цикли ческом нагружении обусловлено прежде всего перерас пределением и повышением плотности дислокаций, а так же характером их закрепления другими дефектами кри сталлической решетки. Дислокационная структура ме таллов, которые циклически упрочняются при воздейст вии относительно низкой амплитуды напряжения, сохра няет неравномерно расположенные отрезки дислокаций малой плотности (например, в отожженном железе при мерно 1012 м“2). Согласно данным работы [200], для чи стого железа уже после 1Q циклов нагружения наблюда ется заметное повышение плотности неравномерно упоря доченных дислокаций. После —100 циклов дислока ции начинают группироваться в полосы и образуют от дельные дислокационные петли. После 1 • 103 циклов плот ность дислокаций в полосах скольжения становится мак симальной в то время, как их плотность в прослойках между полосами понижается. Полосы или их скопления длиной от 1до 3 мкм и дислокационная структур г! между ними при дальнейшем циклическом нагружении изменя ются незначительно. Для высоких амплитуд напряжений уже в первой половине цикла формируются скопления дислокаций. После 102 циклов нагружения в структуре железа и низкоуглеродистой стали видны четкие зароды ши ячеистой структуры, формирование которой заканчи вается после циклирования в течение (1—2) -103 циклов. На рис. 61,а показано изменение плотности дислокаций чистого железа при нагружении растяжением — сжатием. После примерно 100 циклов нагружения плотность дис локаций достигает насыщения. Эти эксперименты были продолжены нами на отожженных образцах низкоугле родистой стали (0,07% С) в области малоцикловой уста лости при кручении (релаксатор РКМ—ТПИ с деформа ционной головкой). Наряду с измерениями плотности дислокаций электронномикроскопическими методами ана лиза тонких фольг на просвет определяли изменения