книги / Микропластичность и усталость металлов

п конечного долома. Для стадии роста трещин харак­ терно образование хорошо видимых бороздок. При низких частотах нагружения пластичных материалов количество образующихся бороздок соответствует чис­ лу нагружающих циклов, что позволяет оценить ско­ рость распространения трещин фрактографическими методами. Микро- и макроскопические методы измере­ ния скорости распространения поверхностной трещи­ ны дают разные значения, при макроизмерениях они существенно больше. Последнее, по-видимому, объ­ ясняется тем, что не каждый цикл нагружения вызы­ вает образование бороздки.

Объяснение механизма образования усталостных бороздок и постепенного распространения трещины дано Лейрдом [214] на основе представлений повто­

с концентрацией напряжения протекает локализованная пластическая деформация в плоскости действия макси­ мального сдвигового напряжения, что приводит к рас­ крытию трещины и затуплению ее вершины. При снятии нагрузки (IV) полости трещины сближаются, но образо­ вавшаяся в первом цикле новая поверхность в направ­ лении сдвигового напряжения не исчезает полностью; остаются вытянутые выступы, которые идентичны бо­ роздкам на поверхности излома. Одновременно возни­ кает пластическая зона шириной W. Полное разгружение и последующее сжатие способствуют сближению частей трещпны. На этом этапе возможно оценить приращение длины трещины, которое соответствует расстоянию меж­ ду бороздками (V). Процесс разъединения полостей тре­ щины (ее роста) интенсифицируется коррозионным воз­ действием или затормаживается при испытаниях метал­ лических образцов в глубоком вакууме.

Деформационные процессы в вершине трещины зави­ сят от структуры и исходных механических характери­ стик металлов, окружающей среды при усталостных испытациях и других факторов. Для пластичных материа­ лов с включениями, выделениями или выраженной негомогенносггыо показана возможность образования очагов хрупкого разрушения в микрообъемах перед торцом ма­ гистральной трещины н их постепенного слияния. Пред­

шенных амплитуд деформации в окрестности вершины трещины (рис. 64,а). Размер пластической зоны около трещины составляет примерно 200—300 мкм, что соот­ ветствует расчетным значениям, полученным из уравне­ ния (59а). Вид и размеры пластической зоны при цикли­ ческом нагружении есть) функция большого числа факто­ ров, которые могут оказывать противоположное влияние.

В определенных условиях усталостные трещины или трещины и микропоры, которые имелись в исходном ма­ териале до нагружения, не распространяются при цикли­ ческом нагружении. Наличие таких нераспространяющихся усталостных трещин обнаружено в запрессован­ ных соединениях железнодорожных осей, а также в над­ резанных образцах при их пульсирующем сжатии. Нача­ ло распространения и скорость роста трещины являются функцией многих факторов.

Парис ([220] высказывает основную идею о том, что скорость распространения усталостной трещины являет­ ся однозначной функцией фактора интенсивности напря­ жений Кь Это условие позволяет исключить из рассмот­ рения геометрию и форму образца, схему приложения внешних сил, так как зависимость скорости распростра­ нения усталостной трещины для разных тел одинакова. Учитывая,- что усталостная трещина распространяется перпендикулярно направлению максимального главного напряжения, а остальные расположены в ее плоскости, деформация первого типа осуществляется в вершине трещины (растягивающая деформация, факторы Кп и Кт — нулевые). Поэтому для описания процесса рас­ пространения и торможения трещины принято использо­ вать фактор интенсивности напряжений K{K=Ki).

На рис. 65 обобщены результаты испытаний по оп­ ределению зависимости скорости распространения тре­ щиныdl/dN от амплитуды фактора интенсивности напря­ жений Ка, Усталостные трещины начинают распростра­ няться с измеримой скоростью тогда, когда амплитуда фактора Интенсивности напряжения достигает некоторо­ го порогового значения Kapz. С повышением значений Ка вначале зависимость имеет линейный вид; и при боль­ ших величинах Ка кривая асимптотически приближает­ ся к Разрушающему значению /Сс, при котором происхо­

дит конечный долом. Величину /(с называют обычно вяз-

костыо разрушения материала. Для практики важными являются области малых и средних скоростей распрост­

Известно, что асимметрия цикла нагружения может

1 Улучшенная.

/ К шах; P = (Tn/<Ta= Kmax/Ka. В с л е д с т в и е ТОГО, ЧТО ЭМПЛИТу-

да напряжения a0= ( a n—<r<i)/2, можно показать, что Р —

=2/(1—Р). Для симметричного цикла Р=1, для цикла

срастягивающим средним напряжением Р>1 и сжимаю­

щим средним напряжением Р < 1 .

Пороговая величина интенсивности напряжений по­ нижается с увеличением параметра Р [221—222]. Если

обозначить Карг как основную пороговую величину при

< ? < ! ) • Линейный отрезок в логарифмических координатах,

показанный на рис. 65, можно выразить зависимостью:

где а и р — характеристики материала. Величина р из­ меняется в диапазоне 2—7 (более часто 3—4). В работе [223] из соотношения приращения длины трещины за один цикл от скорости распространения трещины на ос­ нове модели Лейерда получено р=2. Когда учитывают критическое накопление повреждаемости в вершине тре­ щины [302], то ip= 4 .

До сих пор не удалось найти хорошего соотношения между статическими растягивающими характеристиками материалов и величиной р, но удалось обнаружить связь между р и параметром п' циклической кривой напряже­ ние-деформация. Величина р понижается с увеличени­ ем п\ что подтверждает основную роль амплитуды пла­ стической деформации при распространении трещины. Для очень малых скоростей роста трещин (для условий dlfdN = 0; Ка=Коя) можно использовать уравнение Па­ риса в следующем виде:

Достаточно удовлетворительное соответствие экспе­ риментальных и расчетных данных показано в работе [65] при нагружении материалов при различной асим­ метрии цикла (рис. 66). Зависимости для различных ве­ личин параметра асимметрии Р смещены друг относи­ тельно друга по координате Ка. Смещение между двумя кривыми (например, Р = 1 и Р ф 1) обозначим через 1gH [224] :

где бас — амплитуда общей деформации; п' — показатель диаграммы циклического деформирования.

На скорость распространения усталостных трещин в металлических материалах большое влияние оказывает история нагружения. Резкое повышение (или понижение) амплитуды напряжения при постоянстве фактора асим­ метрии нагружающего цикла вызывают при переходе на другой уровень колебаний соответствующее повышение (или понижение) скорости распространения трещин и лишь после некоторого определенного числа циклов она стабилизируется (рис. 67). Причем эффект увеличения скорости роста трещины менее выражен, чем эффект ее затормаживания. Такие переходные явления являются следствием изменения макро- и микроскопических нап­ ряжений в вершине трещины, которые определяют кри­ тические условия роста трещин. Быстрое изменение амп­ литуды напряжения приводит к перераспределению структурных дефектов' или к распространению трещин до неповрежденных участков, что изменяет пороговые ус­ ловия и стабилизирует новое состояние. При резком по­ вышении Ка пороговые условия в вершине трещины из­ меняются быстрее, чем при резком падении Ка, что под­ тверждено для стали экспериментально [65]. Для асим­ метричного цикла скорость распространения снижается, когда произведение КаРу уменьшается. Когда величина КаРу сохраняется постоянной при изменении параметров Ка и Р, скорость роста трещины не изменяется. При уве­ личении значений КаРу следует ожидать медленного по­ вышения скорости распространения трещин.

3.ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ И ВНУТРЕННИХ ФАКТОРОВ НА ПРЕДЕЛ УСТАЛОСТИ И ДОЛГОВЕЧНОСТЬ МЕТАЛЛОВ

На значения предела усталости и усталостной долго­ вечности влияют такие факторы, как величина среднего напряжения, случайность нагрузки, температура при ис­ пытаниях, окружающая среда, частота нагружения, масштабный фактор, наличие априорных трещин, над­ резы, состояние поверхностного слоя, а также структур­ ное состояние материала, его обработка и т. д. Это при­ водит к трудностям, связанным с переносом данных ла­ бораторных испытаний на результаты расчетов прочно­ сти реальных деталей или конструкций.

Среднее напряжение. Влияние асимметрии цикла на

долговечность и предел усталости при нагружении с по­ стоянной амплитудой напряжения определяют экспери­ ментально для различных величин среднего напряжения ат. Полученные зависимости являются основой для по­ строения диаграммы предельных напряжений при асим­ метричных циклах (диаграмма Смита). Диаграмма Сми­ та, дополненная системой параметрических кривых для определенного числа циклов до излома 7V/, достаточно широко известна в специальной литературе. Она позво­ ляет определять длительную усталостную прочность по величине предела усталости ow при симметричном цик­ лическом нагружении, и статическим прочностным харак­ теристикам.

Амплитуда напряжения а*, которая соответствует длительной усталостной прочности при принятом сред­ нем напряжении, определяется выражением:

ф= 0,2 и для Ов1^ 1200-т- 1400 МПа, ф= 0,25).

В области временной усталостной прочности при наг­ ружении с постоянной амплитудой напряжения возмож­

где o'f — показатель усталостной прочности; b — харак­

теристика материала.

Растягивающее среднее напряжение понижает, а сжи­ мающее— повышает сопротивление материала усталост­ ному разрушению. Увеличение растягивающего средне­ го напряжения ускоряет протекание стадии распростра­ нения усталостной трещины. Размер критической длины трещины, при которой усталостное разрушение развива­ ется до окончательного излома, в этом случае уменьша­ ется.

Влияние напряженного состояния. Наиболее важным этапом* развития усталости является зарождение трещин, которое происходит в условиях локализации пластиче­ ской деформации, прежде всего в поверхностном слое. Переменная пластическая деформация при ее малых зна­ чениях (10~5—10-4) может быть описана простыми со­ отношениями в соответствии с изменением величины наи­ большего главного напряжения при плоском (или объем­

на

ном) напряженном состоянии. При плоском напряжен­ ном состоянии приращение наибольшего и наименьшего нормальных напряжении в определенном диапазоне вре­ мени определяется уравнением:

где тху, Ох и ву — составляющие напряжения в элемен­ тарном объеме. Для поверхности тела реализуется плос­ кое напряженное состояние (Даз = 0) и приращение сдвиговых компонент напряжений записывается в виде:

Возможно предположить, что зарождение усталост­ ных трещин при o^Gw будет происходить тогда, когда накопленная микропластическая переменная деформа­ ция достигнет критической величины при произвольной напряженности тела. Это означает, что возникновение и рост трещины возможны при сложном напряженном со­ стоянии тогда, когда значения максимального главного касательного напряжения будут равны сдвиговому нап­ ряжению при значениях предела усталости в случае од­ ноосного нагружения.

Для составляющих компонент напряжения оХу оу и тху, которые изменяются в одной фазе в поле переменно­ го нагружения, уравнение (63) возможно записать для конечных значений амплитуд (Аах= 2оах) :

напряж енности . О ткуда сл едует

тяжении — сжатии. Выражения (63 в) и (64) могут быть изображены графически в координатах оа1 /ою (оа, /аш), как это показано на рис. 68,а. Сплошная линия соответ­ ствует расчетному уравнению (64), пунктирная — (63,в) Точка В соответствует значению предела усталости

Рис. 68. Сопоставление расчетных значений из уравнений (63 в) и (64) с результатами испытаний низкоуглеродистой стали (а) и расчетные значения из уравнения (65) для различных суммарных величин статических напряже­ ний (б)

при одноосном растяжении — сжатии. Из данных, приве­ денных на рис. 68,а, можно видеть, что эксперименталь­ ным точкам больше соответствуют расчетные значения, полученные из выражения (64). Пределу усталости при сложном напряженном состоянии соответствуют на гра­ фике точки А (или А\), которые расположены на пересе­ чении прямой под углом 45° к осям координат и к осям рассмотренных ранее кривых. При совместном воздей-