книги / Разрушение при малоцикловом нагружении

Учитывая равенство (4.24), зависимость (4.23) может бг-.:ть записана следующим образом:

Для жесткого нагружения, при 6 = б' = const критерий ((4.17) с учетом (4.24) получается в виде

(4.26)

ОР

Как будет показано ниже, циклический предел пропорцио­ нальности ор с увеличением количества циклов нагружения

(за исключением нестабильного участка перед окончательным разрушением) либо остается практически постоянным (для цикли­ чески стабильных материалов), либо изменяется незначительно (увеличивается для упрочняющихся материалов и уменьшается для разулрочпяющихся). В связи с этим, если взять среднее зпачснне ар, можно записать

В случае испытаний при повышенных температурах, в особен­ ности когда материал подвержен сильному деформационному старению, циклический предел пропорциональности <тр может

значительно превышать статический орт и величина ар/о” становится больше единицы. В связи с этим в указанных условиях малоциклового нагружепия зависимость (4.26) дает более точный результат.

Следует отметить и другое обстоятельство: величина ар/а” зависит также и от размаха пластической деформации (ширина петли), причем при больших долговечностях (малых размахах

.упругопластической деформации) величина ар/а\? больше, чем

при малых. Тем самым величина ар/сту,т корректирует лаклол ■кривой усталости (тангенс угла наклона), определяемой зависи­ мостью (4.22) и равной —V2. Как известно наклон кривой уста­ лости может значительно отличаться от —V2. Зависимость

(4.26) наличием ар/а^ учитывает это отличие. В уравнении Коффшга наклон корректируется показателем степепп т, который

для ряда материалов в условиях повышенных температур отли­

чается от 0,5.

При мягком нагружении (с заданной амплитудой условного напряжения) в условиях (обычно это испытание деформацноп- ло-стареющнх материалов при повышенных температурах), когда

нр/а” > 1 , зависимость (4.25) также учитывают упрочнение

91

металлических материалов. Наилучшее соответствие наблюдается

на 16SJ, можно отметить, что худшее соответствие предложен­ ное им уравнение дает для материалов с малой исходной

из эксперимента. Наибольшее отклонение наблюдается для тем­ пературы испытания 270° С, при которой сталь 22к склопна к интенсивному деформационному старению. Сталь ТС при повы­ шенных температурах имеет С = еист/2 > Съксп.

У материалов, имеющих хрупкий долом образца, при измере­ ниях поперечным деформометром общее «удлинение» (поперечпое) дает при пересчете в продольное истинную деформацию, и в этом случае уравнение Коффина (4.34) дает заниженные результаты (рис. 4.7, б).

Действительно, если в экспериментальных данных Коффина (рис. 4.7, б), имеющих малое ф (алюминиевые сплавы, сталь А-201, пагартованная медь и др.), принять С = еист, то опи

хорошо соответствуют уравнению (4.21), определяющему долго­ вечность через статическую деформацию (рис. 4.7, а).

В дальнейшем (см. гл. 4) будет показана единая методика определения постоянной в уравнениях (4.21), (4.31) и в уравнении Коффипа (4.34).

На рис. 4.7, а нанесены также другие наши данные для боль­

шого числа материалов в широком диапазоне температур. Сопо­ ставление рис. 4.7, а и б показывает, что при малоцикловом

(жестком) нагружении лучшие результаты дает расчет по предло­ женной зависимости (4.21). Кроме того, зависимости (4.25), (4.26) учитывают кинетику петли (как по напряжению — пре­ делу пропорциональности, так и по деформации — ширине петли).

Для материалов и режимов нагружения, для котороых справед­ лива зависимость Коффина (4.34), уравнение (4.33) может быть

94

представлепо в виде

(4.35)

Оо

где (б — б') = As.

В уравнениях (4.31)—(4.33) первый член определяет величину усталостного повреждения, а второй — повреждение от односто­ ронне накопленной деформации к моменту разрушения (при квазистатическом, смешанном и усталостном разрушении).

Зависимости (4.21) и (4.31) были проверены на большом чис­ ле материалов и при различных условиях пагружепня. Испы­ тания были проведепы при растяжешш-сжатни с частотой около одпого цикла в мипуту и одного цикла за 10 мни в широком ин­ тервале температур. Для измерений деформаций использовались как продольные, так и поперечные деформометрьг. При это.м были испытаны сплошные (цилиндрические и корсетпые) и трубчатые образцы из котельной стали 22к (при температурах 20—450° С и асимметриях — 1, —0,9; —0,7 и —0,3, кроме того, образцы свар­ ные и с надрезом), теплоустойчивой стали ТС (при температурах 20—550° С и асимметриях —1; —0,9: —0,7 и —0,3), жаропроч­ ного никелевого сплава ЭИ-437Б (при 700° С), стали 16ГНМА, ЧСН, Х18Н10Т, сталь 45, алюминиевого сплава АД-33 (при асим­ метриях —1; 0; + 0,5) и др. Все материалы испытывались в сос­ тоянии поставки.

Обработка экспериментальных данных осуществлялась для

Сопоставление экспериментальных и рассчитанных по уравне­ ниям (4.21) и (4.31) данных показывает (рис. 4.8 и 4.9), что опи находятся в хорошем соответствии друг с другом. Максимальное отклонение расчетпых и экспериментальных значений долговеч­ ности не превышает двух раз (за исключением нескольких образ­ цов с большой долговечностью), что находится в пределах раз­ броса экспериментальных данных, получаемых на материалах в состоянии поставки. Небольшее отклонение наблюдается у образцов, испытанных при высоких температурах (450° С для стали 22к и 550° С для стали ТС), когда материалы проявляют уже свои реологические свойства и повреждение .материала про­ исходит как от циклических нагрузок, так и от ползучести. Лучшие результаты в условиях длительного циклического нагру­ жения (для стали 22к — 450° С, для стали ТС — 550° С) дают

95

Рис. 4.8. Корреляция между рассчитанными н экспериментальны­ ми данными при жестком нагружении

зависимости (4.24) и (4.25), учитывающие изменение пределов пропорциональности с числом циклов нагружения. В интервале температур интенсивного деформационного старения (250—300° С для стали 22к) наилучшее соответствие также дают зависимости (4.25) и (4.26), учитывающие изменение пластичности материала с увеличением числа циклов (времени) нагружения. Хорошее соответствие получено также в большом диапазоне степеней асимметрии цикла (при положительной и отрицательной асим­ метрии и пульсирующем цикле).

На рис. 4.7—4.9 приняты следующие обозначения:

Рис. 4.7: 1 — алюминиевый сплав А1—2S в отожженном со­ стоянии; 2 — медь с отжатием; 3 — медь в состоянии поставки; 4 — отожженная медь; 5 — сталь SAE1018; 6 — титан; 7 — сплав

13 — Сг—Мо-сталь; 14 — сталь 18-8 при 300° С; 15 — хромистая сталь при 300° С; 16 — Сг—Mn-сталь при 300° С; 17 — Сг—Мо- сталь при 500° С; 18 — сталь 18-8 при 500° С; 19 — сплав А1 4*

96

Рис. 4.10. Зависимость накопления усталостного rj' (темные точки) и квази- •статичоского г|" (светлые точки) повреждении за цикл (я), а также суммарно­ го повреждения i] (б) от числа циклов нагружения (га — —1) разупрочпяю-

щейся стали ТС

и квазистатического, вызванного односторонним накоплением пластической деформации при циклическом нагружении,

.(4.41)

о

Вклад того и другого повреждении на разных стадиях де­ формирования вследствие изменения ширипы петли гистерезиса и величины накопленной деформации с ростом числа циклов пагружения неодинаков.

Для разупрочняющихся материалов, например для стали ТС, па начальной стадии нагружения в цикле имеют место малые накопления обоих видов (рис. 4.10, а). Причем в первые циклы

нагружения вследствие упрочнения материала повреждение за цикл уменьшается. При этом повреждение 1)" от накопленной

деформации в цикле в случае малых долговечностей (в области квазистатического типа разрушения) меньше, чем усталостное повреждение г|' за цикл. При больших долговечностях в первых циклах повреждение ц" может на несколько порядков отличаться от усталостного т|' (при больших долговечностях накопление де­ формаций за цикл в начале нагружения практически отсутствует; на рис. 4.10, а предполагаемый ход накопления повреждения 1)"

показап штриховыми линиями). С ростом числа циклов нагруже-

4* 99

Рпс. 4.11. Накопление усталостного г)' (темные точки) и квазистатического т)" (светлые точки) повреждений за цикл (а), а также суммарного поврежде­ ния т] (б) сплава АД-33

ния для стали ТС накопление повреждений г|' и г|" резко увели­ чивается по сравнению с исходным значением, и на заключитель­ ной стадии разрушения повреждение т|' может на три порядка отличаться от повреждения в нулевом полуцикле (на рис. 4.10, а).

Повреждение т)" в таком случае возрастает еще более интенсивно. Кинетика петли и односторонне накопленной пластической деформации при мягком нагружении обусловливают неравно­ мерность накопления повреждений по числу циклов нагружения (рис. 4.10, б), которая учитывается при определении повреждения

по уравнению (4.31).

Для упрочняющегося материала АД-33 величина усталостного и квазистатического повреждений в цикле является максимальной на первой стадии нагружения. С ростом числа циклов нагружения она убывает, и только в последние несколько циклов нагружения значение накопленной за цикл деформации увеличивается (рис. 4.11, а). Причем в первом цикле r|" > т|'. Общее поврежде­

ние упрочняющегося материала (рис. 4.11, б) с ростом числа цик­ лов нагружения повышается менее интенсивно, чем разупрочняющегося (см. рис. 4.10,6).

Циклически стабилизирующаяся сталь 22к лишь в первые и последние циклы деформирования характеризуется нестабиль­ ностью накопления повреждения г\' (рис. 4.12, а). Вследствие

стабилизации петли гистерезиса повреждение за цикл г|' па боль­ шей стадии нагружения остается практически постояппым. При этом накопленная за цикл деформация носит прогрессирующий характер и величина повреждения т)", накопленного за цикл, с ростом числа циклов увеличивается. Суммарное повреждение стали 22к (рис. 4.12, б) повышается интенсивнее, чем упрочняюще­ гося материала АД-33 (см. рис. 4.11,6), но слабее, чем разупроч-

.няющейся стали (см. рис. 4.10,6).

100