книги / Разрушение при малоцикловом нагружении

Следовательно, условие разрушения может быть сформулиро­ вано следующим образом: разрушение наступает тогда, когда сум­ ма усталостного гц, квазистатического г|2 повреждений и повреж­ дения от микронапряжений г|3 достигает единицы:

При жестком нагружении т|2 = 0 и условие разрушения за­ писывается в виде

Таким образом, зависимости (4.52)—(4.53), так же как и кри­ терии Лангера и Мэнсона (4.38) и (4.39), отражают влияние пла­ стической и упругой составляющих деформаций в цикле. Однако критерии (4.38) и (4.39) в отличие от критерия (4.53) описывают лишь' жесткое нагружепие и не могут быть использованы при .мяг­ ком нагружении (нагружение с заданной амплитудой напряжения) или при длительном циклическом нагружении в условиях высо­ ких температур, когда имеет место накоплепне односторонних пластических деформаций за счет ползучести. Расчет по зависимо­ стям (4.38), (4.39) н (4.52) для жесткого нагружения дает близкие результаты.

Чтобы критерии Лангера и Мэнсона (4.38) и (4.39) могли быть использованы при длительном циклическом нагружении, в них

121

Рпс. 4.21. Зависимость предельно накопленных повреждений Л! СО, Чг (2) 11 Чз (О от долговечности стали ТС (20° С)

должна быть введена поправка, учитывающая эффект односто­ ронне накопленной деформации. Для этих целей зависимости (4.38) и (4.39) перепишем в виде [9, 10]

1-Ч> 1 и зависимости (4.56) и (4.57) суммируют повреждения в дефор­

мациях. Через фиктивные напряжения, определяемые как произ­ ведение амплитуды упругопластической деформации в цикле еа на нормальный модуль упругости Е, зависимости (4.56) и (4.57>

перепишем следующим образом:

По аналогии с зависимостями ^(4.52) и (4.53) введем дополни­ тельный член в уравнения (4.56) и (4.57), также записанные в по­ вреждениях, который учитывал бы повреждение от односторон­ не накопленных пластических деформаций, и тогда для цикличе­ ски стабильных материалов критерии (4.56) и (4.57) могут быть использованы при длительном циклическом нагружении в виде

122

пластичности материала, в критерии (4.60) и (4.61) следует ввести

зпачепий размахов упругопластических деформаций в цикле. Критерии же длительного циклического разрушения в форме (4.52) и (4.53) учитывают кинетику петли с числом циклов нагру­ жения и поэтому более полно и точнее описывают процесс накоп­ ления повреждений и условия разрушения при циклическом упру­

гопластическом нагружении.

4.5. Критерии разрушения при неоднородном напряженном состоянии

При упругопластическом циклическом деформировании образцов с надрезом в малоцикловой области разрушепия измспеппе с ро­ стом числа циклов нагружения измеряемой осредненпой дефор­ мации (в том числе и пластической) па выбраппой базе образца, так же как и для образца без надреза, зависит от условий нагру­ жения и структурного состояния материала. В некотором масштабе деформаций изменения деформаций (усилий) надрезанного образца при этом качественно повторяет поведение ненадрезанного образца.

Как и в условиях однородного напряженного состояпия [66, SO], при малоцикловом нагружении образцов с надрезом количе­ ство поглощенной материалом эпергнн является функцией дол­ говечности образца (рис. 4.19): чем выше долговечность, тем большее количество эпергии поглощается образцом к моменту разрушепия. При этом, как видно из рис. 4.22, общее количество энергии может во много раз превышать энергию однократного разрушепия, определяемую площадью под кривой статического растяжения. Для образцов с надрезом осредненная деформация измеряется па некоторой базе, включающей надрез, и измерение при статическом и циклическом пагружешш осуществляется на одной и той же базе.

123

^эксл.

Рис. 4.23. Кинетика накопле­ ния разрушающей энергии с ростом числа циклов нагру­ жения для стали 22к

Рис. 4.24. Связь расчетных данных с экспериментальными

J — сталь ТС (образец с отперстнсм), мягкое нагружение; г — сталь 22к (образец с надре­ зом), Л = 0,1, мягкое нагружение; з — сталь 22к (образец с отверстием), мягкое нагру­ жение; 4 — сталь ТС (образец с отверстием), жесткое нагружение

растяжепия н сжатия. При этом в предельном случае условие разрушения может быть описано зависимостями (4.14)—(4.31).

Зависимости (4.14)—(4.33) были проверены также для случая неоднородного напряжеипого состояния в условиях малоцпклового нагружения при растяжении-сжатии.

При этом и статические характеристики (удлинение е = ек

и предел пропорциональности а”,), и циклические (ширина пет­

ли гистерезиса 6Н и 8„) определялись при измерении продольпых деформаций па подрезашшх образцах.

Проверка зависимости (4.14) показала, что она хорошо согла­ суется с экспериментальными данными (рис. 4.23), причем при неоднородном напряженном состоянии разброс эксперименталь­ ных точек меньше для материалов в состоянии поставки (образцы с надрезом были изготовлены из того же материала, что н образ­ цы без надреза [66]), чем при однородном.

Была проверена также справедливость зависимостей (4.19) и (4.24) для образцов с надрезом циклически стабилизирующейся стали 22к и разупрочняющейся стали ТС (рис. 4.24). Справедли­ вость зависимостей (4.19) и (4.24) подтверждает н справедливость критериев (4.36) и (4.37) для неоднородного напряженного состояния, которые также были проверены, и результаты проверки в виде кривых усталости жесткого и мягкого нагружения представлены соответственно на рис. 4.25, я, б.

Следует иметь в виду, что критерии (4.36) и (4.37) справедли­ вы для сколь угодпо малых баз измерения деформаций. Важно только, чтобы эти базы были больше размера одного зерна и

125

Рис. 4.25. Экспериментальные н расчетные кривые усталости мягкого на­ гружения образцов с концентраторами из сталей 22к (а) и ТС (б) (темные кружки — эксперимент, светлые — расчет по уравнениям (4.36) п (4.37)

включали несколько зерен, поскольку сопоставление статическо­ го и циклического разрушений могут оказаться для разных отдель­

тивление деформированию и разрушению в значительной мере за­ висит от их кристаллографической ориентации по отношению к направлению прикладываемого усилия).

Следует отметить, что деформация, измеряемая на малой базе, является также осредненной и ее принятие за истинную является условным, поскольку ее измерение осуществляется, как правило, на пределе разрешающих способностей измерительных средств. Применение средств с большим разрешением показывает, что даже в пределах одного зерна деформация неоднородна может быть даже различных знаков [48] и сосредоточивается по полосам сколь­ жения (рис. 4.26). Можно предположить, что на атомном уровне она еще более неоднородна, поскольку разрушение происходит в конечном счете по атомной плоскости сначала в виде нарушения когерентной связи между атомами в плоскости отрыва, затем с об­ разованием микроскопических и макроскопических трещин.

При расчетах пользуются некоторыми осредпенными величина­ ми (деформациями, напряжениями), которые при деформировании изменяются по особым закономерностям, позволяющим устанав­ ливать между ними определенные связи. Измерение осредненных деформаций при неоднородном напряженном состоянии в виде общих удлинений (а не местных деформаций) также является правомерным для описания закономерностей, подобных зависимо-

126

Рис. 4.26. Мнкронеоднородность деформации в отдельных зернах поликристаллнческого материала [48]

1 — 0,3%; 2 — 2,2; 3 — 5%

стям (4.21) и (4.31), поскольку эти зависимости предполагают срав­ нение образцов с одинаковым распределением энергии в дефор­ мируемых объемах. Это распределение определяется уровпем кон­ центрации напряжений (деформаций).

Для образца без надреза энергоемкость согласно зависимости: (4.15) определяется

где (Трн и ен — предел пропорциональности и удлинение для образ­

и К% назовем осредпенпым коэффициентом концентрации дефор­

12Т

При упругом деформировании коэффициент концентрации энергии может быть описан как

где qH и q — соответственно упругие энергии надрезапного и не-

надрезанного образцов, определяемые как

и тогда

Если принять, что KQ = Kq (т. е. коэффициенты концентрации

энергий упругой и пластической деформаций для надреза равны)

чаем известную зависимость Нейбера [81], устанавливающую связь коэффициентов концентрации напряжений и деформаций

{где индекс «н» обозначает, что образец с надрезом) или с учетом

В соответствии с зависимостью (4.73) критерии (4.21) и (4.31), когда расчет долговечности образца с надрезом определяется по образцу без надреза, могут быть записаны следующим образом:

или, если определение долговечности осуществляется по цикли­ ческим характеристикам образца без надреза и статическим ха-

128

4.6.Рассредоточенное трещинообразование

всвязи с микронеоднородностыо развития деформаций

вконструкционных материалах

Рассмотренные выше энергетические критерии в деформационных терминах предполагают определение долговечности на стадии образования макротрещин. Стадии зарождения магистральной трещины, как известно, предшествует стадия рассредоточенного трещинообразования, которая может быть объяснена особенностя­ ми развития деформаций на рабочей базе образца.

При упругопластическом деформировании поликристаллическпх материалов вследствие структурной неоднородности, обус­ ловленной различной ориентацией отдельных зерен и технологи­ ческой обработкой, возникает неоднородность деформации поли­ кристалла Г48—50]. Практически независимо от вида иагружепия для одного и того же материала характер неоднородности при ста­ тическом и длительном статическом нагружениях сохраняется [50, 82]. Впутризеренная неоднородность порождает неравномер­ ность макродеформации на отдельных малых участках растяги­ ваемого образца (рис. 4.27).

Для исследования особенностей развития деформации исполь­ зовались трубчатые образцы из аустенитной стали Х18Н10Т с длиной рабочей части 40 мм, на которой с помощью алмазной пирамиды на приборе ПМТ-3 наносились риски (предварительноповерхность образца была отполирована) на расстоянии 0,5 мм [47, 83]. Деформирование осуществлялось при циклическом на­ гружении на растяжение-сжатие с частотой 1 цикл в минуту па: установке типа УМЭ-10т. Измерение деформаций на базе осущест­ влялось с помощью продольного деформометра с точностью 2% от измеряемой величины, и запись петли гистерезиса производи­ лась па двухкоординатпом приборе. Кроме того, измерялась такжедеформация на базе 0,5; 5 и 40 мм на приборе ПМТ-3 и инстру­ ментальном микроскопе. Точность при этом зависела от уровня пластической деформации и базы измерения и составляла соот­ ветственно 0,125; 0,1 и 0,0125%.

Как видно из рис. 4.27, а, при упругопластическом деформиро­

вании в отдельных зонах рабочей базы при средней деформации на базе 2,02% наблюдаются деформации в диапазоне 1,2—3,2%. С увеличением общей деформации местные деформации продол­ жают расти и при средней деформации 4,23% достигают величины 6 %, а при 7,38—5—9,5 %. Причем увеличение средней деформации сопровождается ростом местной, как правило, в одних и тех же участках. После снятия нагрузки на отдельных участках исход­ ного деформирования последующее нагружение в ту же сторону (растяжение) сопровождается преимущественным деформирова­ нием тех же зон (пунктирные кривые па рис. 4.27, а получены при

предположении, что исходным является нагружение после раз­ грузки).'' Однако интенсивность развития деформаций в этих зонах неодинакова, и происходит при этом некоторое выраввива-

130