книги / Разрушение при малоцикловом нагружении

впсимых параметрах температуры Т и давления р (где давление —

действующее в образце напряжение), для идеального адиабатного процесса изменение температуры можно описать зависимостью

где Т — абсолютная температура; а — коэффициент температур­ ного расширения материала; р — плотность; Ср — удельная теп­ лоемкость при постоянном давлении; А — тепловой эквивалент

единицы работы.

Исходя пз термодинамического положения, согласно которому

емах материала наблюдается резкое увеличение температуры. При сжатии в данных условиях испытания предел пропорциональ­ ности совпадает с окончанием линейного участка увеличения тем­ пературы (эго также было проверено при исходном нагружении в сторопу сжатия).

На кривых зависимости изменения электросопротивления от действующей нагрузки в первом полуцикле начало перехода .ма­ териала в пластическое состояние совпадало с резким увеличением электрического сопротивления (рис. 3.2, в).

Учитывая, что изменение электросопротивления AR образца

при деформнроваппи определяется изменением его длины (отно­ сительной поперечной деформацией е (■) и температуры, причем

где Д 0 — исходное сопротивление образца; еу — относительная продольная упругая деформация; епл — относительная продоль­ ная пластическая деформация; цу, цПл — соответственно коэффи­ циенты поперечной упругой и поперечной пластической деформа­ ции; оср — температурный коэффициент изменения удельного электросопротивления; АТ — изменение температуры в процессе

деформировапия.

Если принять во внимание, что в упругой области еПл = О, и пренебречь членами второго порядка малости, уравнение (3.7) примет вид]

а учитывая, что деформации при этом малы и температура изменя­ ется практически линейно, можно считать, что согласно уравне­ нию (3.8) сопротивление в упругой области изменяется также практически липейпо. С началом пластической деформации (епл ]> 0) эта линейность резко нарушается. Сопоставление всех трех

61

кривых (рис. 3.2) позволило достаточно точно определять предел пропорциональности при циклическом нагружении.

Как показали данные измерений (рис. 3.3), наибольшая раз­ ность между пределом пропорциональности па растяжение и пре­ делом пропорциональности на сжатие (ар — ар) наблюдается в первом цикле (статический эффект Баушингера). В последующих циклах величина (стр — ар) уменьшается по сравнению с исход­

ным нагружением, оставаясь практически постоянной до оконча­ тельного разрушения. Разность (ар — ар) при N ^> 1 определяет

эффект Баушингера, который в отличие от эффекта в первом цикле будем в дальнейшем называть циклическим эффектом Баушингера. Значения <тр и ор, определяющие циклический эффект Баушинге­ ра, зависят от типа материала (его способности упрочпяться и разупрочняться), а также от величины деформации и предысто­ рии нагружения. Как правило, большим деформациям в цикле соответствуют большие значения указанного эффекта.

Следует отметить, что для всех испытанных материалов предел пропорциональности в полуцпкле растяжения всегда больше пре­ дела пропорциональности в полуцикле сжатия. Связано это преж­ де всего с тем, что при сжатии материал сильнее упрочняется, чем при растяжении, и в связи с этим ширина петли гистерезиса при мягком нагружении (па = const) в полуцикле сжатия всегда мень­ ше, чем в полуцпкле растяжения, а потому и падение предела про­ порциональности в полуцикле растяжения меньше, чем в полу­ цикле сжатия.

Интересно в связи с этим отметить тот факт, что при исходном нагружении со сжатия (кривые 2 на рис. 3.3) разность <тр — ар

имеет отрицательное значение. Однако уже по втором цикле она снова становится положительной. Это обстоятельство указывает на то, что при упругопластическом деформировании внутренние мик­ ронапряжения [52] имеют большую величину в сторону сжатия.

Если пластически деформированный образец получает отдых при перерывах па некоторое время, как это имело место в данных экспериментах для перестановки деформометра по мере накопле­ ния образцом односторонней деформации, то его предел пропор­ циональности в первом после отдыха полуцикле нагружения воз­ растает. Такое поведение предела пропорциональности может быть связано с некоторой релаксацией поля внутренних микронапряжений в процессе отдыха. Однако уже во втором цикле нагруже­ ния, следующем после отдыха, эффект последнего забывается,

иполе внутренних микронапряжений восстанавливается.

Сувеличением количества циклов нагружения пределы про­ порциональности <тр и вр остаются практически пеизмеппыми

вплоть до участка нестабильности перед окончательным разруше­ нием только лишь для циклически стабильных материалов (кри­ вые 2 для стали 22к на рис. 3.4). Для упрочняющегося материала

пределы пропорциональности увеличиваются, а для разупрочняющегося — уменьшаются (соответственно кривые 1 для алюминие­ вого сплава АД-33 и кривые 3 для стали ТС на рис. 3.4).

€2

Рис. 3.3. Изменение пределов пропорциональности в полуцнклах растяжения ор (темные кружки) и сжатия а'р (светлые кружкн>

для стали ТС при мягком нагружении

1 — оа = Sfift МПа; 2— оа = 56а; 3,— aQ = 474 МПа

Рис. 3.4. Изменение пределов пропорциональности алюминиевого сплава АД-33 (1), сталей 22к (2) н ТС (3)

G3

3.2. Методика экспериментального определения тепловой энергии при статическом и циклическом упругопластическом деформировании

Процесс деформирования материала сопровождается затратой оп­ ределенного количества механической энергии, подводимой к де­ формируемому телу тем пли иным способом. Изучение этого про­ цесса, приводящего в копечном счете к разрушению материала, для различных условий нагружения (статическое и циклическое) связано с разработкой соответствующих эпергетических крите­ риев, в основу которых может быть положен балапс между затра­ ченной, выделившейся п поглощенной материалом энергии. При этом, как известно [54—56], одна часть затраченной на процесс деформирования механической энергии поглощается материалом, вторая часть рассеивается в виде тепла, и уравнеппе балапса этих составляющих может быть записано в виде

где А — механическая, Е — поглощенная материалом и Q — теп­

ловая энергии.

Попытка определения входящих в уравнение (3.9) составляю­ щих неоднократно предпринималась в ряде работ [54], однако полного эксперпмептального подтверждения полученных анали­ тическими методами результатов вследствие значительных мето­ дических трудностей получено не было.

Методика вычисления и экспериментального определения ме­ ханической энергии А, затрачиваемой на деформирование мате­

риала, не вызывает особых затруднений. Ее величина, определяе­ мая как

(3.10)

(где Р — усилие, е0 и ек — начальная, конечная длины деформи­

руемого тела соответственно) может быть получена измерением площади под диаграммой деформирования в координатах уси­ лие—абсолютная деформация (Р — Де). Кроме этого, величина А

может быть получена измерением подводимой к электродвигателю нагружающей системы установки электрической энергии. Однако первый метод имеет ряд преимуществ перед вторым и при исполь­ зовании соответствующих средств регистрации позволяет более точно и без промежуточных потерь определить ту долю механиче­ ской энергии, которая затрачивается непосредственно на дефор­ мирование исследуемого объекта.

В случае циклического нагружения механическую энергию в каждом цикле определяет площадь петли пластического гисте­ резиса, а сумма площадей петель составляет всю работу, затра­ ченную па процесс деформирования за рассматриваемое количе­ ство циклов.

G4

Методы регистрации циклических диаграмм достаточно хоро­ шо разработаны и широко известпы [34, 43, 44].

Определение величины тепловой эпергии, выделяющейся в процессе упругопластического деформирования, представляет со­ бой более сложную задачу, чем определение величины механиче­ ской эпергии. Для ее решепия предлагались различные способы, включая калориметрические измерения [55], регистрацию темпе­ ратур разогрева [58] и др. В настоящей работе для определения доли энергии, затрачиваемой на процесс деформирования, которая выделяется в виде тепла, предлагается использовать рассмотрен­ ный ранее [58] метод прецизионпого измерения температуры саморазогрева деформируемого образца. С этой целью к образцу на различных его участках точечпой сваркой привариваются хромелькопелевые термопары, и электрический сигнал от них после уси­ ления регистрируется автоматическими потенциометрами в коор­ динатах температура—усилие, температура—деформация или тем­ пература—время (под термином «температура» понимается раз­ ность температур исходного и текущего состояний материала об­ разца.

Известпо [58, 59], что упругое деформирование материала в ус­ ловиях растяжения вызывает уменьшение его температуры. Это обстоятельство с позиций термодинамики может быть отчетливо показано при решепии дифференциального уравнения энтальпий г при независимых параметрах температуры Т и давления р :

где Т — абсолютная температура; Ср — удельная теплоемкость материала при постоянном давлении, а V — его удельный объем.

Если Припять, что процесс деформировапия наиболее близок к адиабатному, т. е. протекает без подвода или отвода тепла (нас­ тоящий эксперимент проводился с теплоизоляцией образца от ис­ пытательной системы и в вакууме), то с учетом для этого случая (dq = 0) первого закона термодинамики в форме

а также

(где р — температурный коэффициент объемного расширения ма­ териала, а р — его плотность) при подстановке уравнений (3.11) и (3.12) в уравнение (3.9) будем иметь следующую зависимость изменения температуры при переменном давлении:

Величипа р в зависимости (3.14) представляет собой среднее гид­

ростатическое давление, которое для общего случая сложного

Рис. 3.5. Расчетная зависимость н экспериментальные' данные по изменению температуры образца при упругом деформировании по условным (а) н истин­ ным напряжениям (б)

Рис. 3.6. Диаграммы изменения температуры в процессе упругопластнческого деформироваппя образца в зависимости от напряжения (а) и деформа­ ции (б)

нагрузке уменьшение (при растяжении) или увеличение (при сжа­ тии) температуры вследствие развития упругой составляющей де­ формации и, во-вторых, увеличение температуры при появлении и развитии пластической деформации. Взаимодействие этих двух процессов н обусловливает характер изменения температуры де­ формируемого материала в цикле, приведенный на рис. 3.7, б. Это подтверждается и диаграммой изменения температуры, заре­ гистрированной при циклическом нагружении с остановками па экстремумах растягивающей и сжимающей нагрузки и при раз­ грузке для стабилизации температурного режима (рис. 3.7, я).

3* G7

Qm. По закопу Фурье количество тепла Q, прошедшее через пло­ щадку dF за время с?т, составляет

(3.18)

где К — коэффициент теплопроводности, a dT/dx — градиент тем­

ператур в направлении теплового потока. Для образца цилинд­ рической формы с базой, деформируемой в упругопластической области, и переходными частями (площадью F), деформируемыми

расстоянии 5 мм (рис. 3.8, а). Это оказывается возможным в силу

липейности распределения температур на переходной части об­ разца, что подтверждено экспериментально измерением величины температуры разогрева между точками 1—5 (рис. 3.8, а). При

этом измерения проводились как в процессе активного деформи­ рования (периоды времени хх — т4), так и после его прекращения в процессе охлаждения образца (т5 — т10). Из рис. 3.8, а видно,

что даже на отрезке, включающем точки 7, 5, 5, имеет место ли­ нейное распределение температур как при разогреве (сплошные линии), так и при охлаждении (пунктирпые).

69

Таким образом, измерение разности температур АТ па участке Ах между точками 2—4, находящимися на отрезке 1—5, позволя­ ет получить значение АТ/Ах, близкое к действительному градиен­ ту температур dT/dx. Принимая, что в силу малости упругих де­ формаций переходной части образца, величины F п Ах могут счи­

таться постоянными, количество выделившегося в процессе плас­ тического деформирования базы образца тепла п прошедшего при этом за время т через правую и левую переходные части согласно уравнению (3.18) соответственно составит

Для измерения разности температур в переходных частях об­ разца, а также температуры разогрева его рабочей базы и переферийных областей к образцу приваривались термопары Т1 7*10 в точках, показанных на рис. 3.8, б. Термопары Тх и Т2, а также Т3 и Г4, соединенные по схеме дифференциальной термопары, позволяли регистрировать разности температур ДГх и АТп ,

входящие в уравнения (3.19). При этом осуществлялась непре­ рывная запись во времени разностей АТХи ДГц на потенциометре

типа КСП-4. Последующее планиметрирование площади под кри­ вой от момента исходного нагружения до момента стабилизации теплового режима (ATi = ДТц = 0) позволило получать соот­ ветствующие численные значения определенных интегралов урав­ нений (3.19). Температура рабочей зоны образца измерялась с по­ мощью термопар Т ъ, Т0и Т7 (рис. 3.8, б), первая из которых рас­

положена в центре, а две другие — на равных расстояниях от галтелей и центральной термопары. Пример регистрации изме­ нения температуры в процессе эксперимента с помощью термопа­ ры Т5 и разность температур Тх—Т2 приведены соответственно на рис. 3.9, а, б. Измерения температур в точках 5—7 позволяют определить количество тепла Qp, затраченное на непосредственный

разогрев образца (увеличение теплосодержания системы) после прекращения теплоотвода от его базы. В этом случае величина Qp

определится как

где АТ — разность температуры деформируемого объема до и пос­ ле процесса нагружения (рис. 3.9, а); Ср — удельная теплоем­

кость материала, а р — его плотность. При этом в процессе экспе­ римента после стабилизации теплового режима па базе образца

70