книги / Разрушение при малоцикловом нагружении

При разрушении образцов с трещиной нзвестеп также крите­ рий, подобный критерию (4.15), который записывается в виде [86, 89, 90]

В работе [116] показано, что величина работы, определяемая зависимостью (6.4), для плоского образца с центральной трещиной

Взависимости типа (6.4) критическое раскрытие трещпны при однократном разрыве образца с трещиной играет роль локальной пластичности, как и е в зависимости (4.15) для вершины трещины.

Всвязи с этим для вершины трещины на основе зависимостей (4.15) и (6.4) критерий (4.53) может быть переписан в виде

ливающееся с ростом числа циклов нагружения раскрытие трещи­ ны; Ьу — упругое раскрытие (закрытие) трещпны в цикле; 6С—

предельное (критическое) раскрытие трещины при статическом пагружешш; N p — число циклов до разрушения образца на стадии

развития трещины.

В тех случаях, когда накопленное повреждение в вершине тре­ щины оценивается по максимальной деформации, зависимость (4.53) может быть записана в виде

где e-г и Ет — экстремальные деформации в верните трещины соответственно в полуцнклах растяжения н полуцнкле сжатия; в/ — предельная деформация в вершине трещины длиной, равной длине усталостной трещины на рассматриваемом этапе нагруже­ ния, причем Bf определяется по пластичности гладкого образца

с учетом стесненности пластической деформации в вершипе тре­ щины [97, 98], еи — максимальная упругая деформация в верши­ не трещины; N v — разрушающее число циклов, приводящее

к прпращепшо трещины.

231

По аналогии с критериями (4.52) и (4.53) в зависимостях (6.6) и (6.8) первый член определяет повреждение от циклически обра­ тимого в цикле остаточпого раскрытия трещины, второй — от одностороннего накопления остаточного раскрытия с ростом числа циклов нагружения, третий — повреждение от упругой состав­ ляющей раскрытия трещины.

Скорость роста трещины зависит от темпа накопления повреж­

где up и Up — остаточные перемещения берегов трещины в нача­

ле координат (я = 0) соответственно в полуцикле растяжения и

растяжения перемещение краев трещины в точке х = 0, ис — пре­

дельное (критическое) остаточное перемещение берегов трещины в точке х = 0 при однократном статическом разрыве образца с тре­

Если нагружение осуществляется с заданным перемещением берегов трещины в цикле, то (6.11) преобразуется к виду

VpuNp = const = v].

Расчет долговечности па стадии развития трещины в соответ­ ствии с зависимостью (6.11) показал хорошее соответствие экспе­ рименту (рис. 6.12).

При циклическом нагружении 6Т, ир являются функцией по­

минальных напряжений и формы цикла (рис. 6.13 и 6.14). Малым нагрузкам (большим долговечностям) соответствуют малые ос­ таточные односторонне накапливаемые к моменту разрушения

232

Рис. 6.13. Изменение пере­ мещения берегов трещины в зависимости от числа цик­ лов нагружения для стали Х18Н10Т

при Т = 650°С (оаи = 234 МПа, N p = 1180 циклоп)

перемещения берегов трещины Аир = 4% При больших уровнях

нагрузки (и малых долговечностях, при которых в условиях

ОДНОРОДНОГО НсШрЯЖОПНОГО СОСТОЯПНЯ IIMGGT MGCTO КВДЗНСТЯТИЧ6"

сков разрушение) остаточное раскрытие трещины оказывается прак­ тически равным раскрытию при однократном разрушопнн: Avv =

— VPP — v c •

Зависимость vp и A vp от уровпя помппальпых напряжении вы­

зывает перераспределение отдельных составляющих повреждении в зависимости (6.11): при больших долговечностях осповпоеповреж­ дение протекает за счет упругого раскрытия и закрытия трещнпьг (рис. 6.15). При малых долговечностях повреждение в осповпом определяется одпостороппнм накоплением раскрытия п цикличе­ ски обратимого остаточпого раскрытия трещнпы.

Зависимость раскрытия трещипы от формы цикла влияет так­ же на характер и темп накопления повреждений (рис. 6.16).

Ж

Рпс. 6.14. Влияние формы цикла на обратимое неупругое п остаточное рас­ крытие трещипы для стали Х18Н10Т, 650° С, оац = 234 МПа

где v — частота нагружения, v = N/т; т — время до разрушения;

К— константа.

Сучетом зависимости (6.12) критерии (6.6) и (6.10) могут быть ■записаны в виде

234

Ряс. 6.15. Зависимость отдель­ ных составляющих повреждений от долговечности для стали Х18Н10Т, 650J С

- З т -"-2 At» - S У V

Рис. 6.16. Зависимость накопле­ ния иоврсждеиня при цикличе­ ском нагружении от уровня но­ минальных напряжений, и формы цикла для стали Х18ГИ0Т, Т — = 6505 С

1 — ап = 1 4 0 МПа,г, 3 — ап = 234, 4 — Оп = 310 МПа

Так же как и для случая циклического нагружения, рассмот­ ренные представления могут быть развиты и для описания разру­ шения при длительпом статическом иагружепнн как на стадии образования, так и развития трещины.

Для случая однородного напряженного состояния разрушения определяются предельно накопленным повреждением, рассчиты­ ваемым как

(0.15)

где t — скорость ползучести при длительном статическом нагру­

жении; fcj — скорость ползучести (деформация) на активном (мгно­ венном) участке нагружения; — скорость деформации при •однократпом статическом разрыве; тст— время статического на­ гружения: тА— время активного нагружения; тр — время до раз-

235

рушепия при длительном статическом нагружепии; а — действую,

Если в расчетах используются скорости деформаций па уста­ новившемся участке ползучести iv и если = £ст, то зависимость

(6.15) может быть записала в виде

(4.125)

Отсюда время до разрушения может быть определено как

Если перепости представления о разрушении как о работе микронапряжеппй на вершину трещины, то накопленное в пластиче­ ской зоне повреждение за время т может быть определено по зави­ симости

(6.18)

где 6 — скорость раскрытия трещины при длительном статиче­ ском нагружении; 6СТ— скорость раскрытия трещины при крат­ ковременном статическом активном нагружении (с монотонным изменением нагрузки во времени для той же температуры, что и при длительном статическом нагружении; — скорость раскры­ тия трещины при мгновенном нагружепии; тст — время до раз­ рушения образца с трещиной при активном статическом нагруже­ нии; —время мгновенного деформирования на начальном участке длительного статического нагружения; он — номинальное на­ пряжение при длительном статическом нагружении образца с тре­

щиной; а£т — предел пропорциональности материала при задан­ ной температуре испытания, причем

С учетом раскрытия исходной трещины i0, накопленное повреж­ дение при длительпом статическом нагружении за время т может быть определено как

(6.20)

где б0 — раскрытие исходной трещины длиной lQ.

Если для оценки накопленного повреждения использовать сред­ ние скорости раскрытия устья трещипы во времени, то условие

236

где бх — раскрытие трещины за время хх в процессе активного па-

гружения.

Отсюда время до разрушения при длительном статическом пагружепии образца с исходной трещипой (без учета времени па ста­ дии активного нагружения тх и времени ее образования т0)

[1 - (6 |/б с + 60/6с)16с

(6.23)

\ (2а„/ост- 1 )

или

= [6с -(6г+6о)]

(6.24)

Тр 6 у (2а,|/о®т— 1)

Если предположить линейную связь между величиной раскры­ тия трещины б в вершипе и величиной перемещения ее берегов vпри

длительном статическом нагружении и активном одпократпом раз­ рушении, измеренными в начале координат (х = 0), то зависимость

(6.24) может быть представлена в виде

где vc — критическое перемещение берегов трещины (для х = 0) при активном однократном разрушении; vx — остаточное переме­

щение берегов трещины па. активном участке деформи­

рость накопления остаточ­ ного перемещения берегов трещины.

Рис. 6.17. Соответствие экспе­ риментальных и рассчитанных по зависимости (6.25) данных при длительном статическом нагружении сталей Р2М и Х18Н10Т

237