книги / Разрушение при малоцикловом нагружении

нпе общих деформаций по всей базе. После разгрузок в процессе дальнейшего нагружения, в том числе и при смене знака нагрузки, средняя деформация по базе поддерживается сравнительно рав­ номерной. При смене знака нагрузки максимальные местные цик­ лические деформации сжатия наблюдаются в тех же участках, где они были наибольшими при растяжении. С увеличением коли­ чества циклов нагружения происходит некоторое перераспределе­ ние деформаций в отдельных участках базы образца. Однако золы с повышенным уровнем деформации, определяемые на базах 0,5 мм, остаются.

Аналогичным образом развиваются и односторонне накапли­ ваются деформации с увеличением количества циклов нагружепия продолжают сохраняться участки с повышенным уровнем дефор­ мации, накопленной в сторону растяжения (рис. 4.27, б).

Средние значения деформаций (циклических и односторонне накоплепных), полученные суммированием по отдельпьтм участ­ кам, равным 0,5 мм и 5 мм и отмеченным на рабочей базе образ­ ца рлсками, в виде

(где 6j и е,- — соответственно циклическая и односторонне накоп­ ленная деформации на г-м 0,5-миллпметровом участке рабочей базы) практически совпадают с величинами деформаций, опреде­ ляемых непосредственно на базе 40 мм. Различие их не превы­ шает 2% от измеряемой величины, что находится в пределах точ­

ности их измерения, т. е. практически

ПП

средняя величина ширины петли гистерезиса в цикле, измеренная на всей рабочей базе; е{ — местная односторонне накопленная деформация в рассматриваемом цикле нагружения; &}} = еср —

средняя односторонне накопленная к данному циклу деформация на большой базе измерения.

Неоднородность развития деформаций, как обратимых, так и необратимых (односторонне накапливающихся) зависит от при­ роды материала и от его структурного состояния, определяемого заключительной технологической обработкой.

В многофазных сталях или сплавах неоднородность микроде­ формаций будет локализоваться в наименее прочной фазе и на-

132

X/i0, XjUf

Рис. 4.28. Изменение коэффициентов неоднородности циклических (1) п од­

носторонне накопленных (2) деформации в зависимости от числа полуцнклов нагружения (а) и уровня деформации (б); темные точки относятся к полуцнклам растяжения, светлые — к полуцнклам сжатия

копление повреждений будет проходить преимущественно в этих зонах и для них должны оцениваться коэффициенты неоднород­ ности деформаций.

Как видно пз рис. 4.28, наибольшая неоднородность имеет место в первые полуциклы нагружения (рис. 4.28, а) и при малых

степенях деформаций (рис. 4.27, б). С увеличением количества полуциклов пагружения и величины деформации (как цикличе­ ских, так и односторонне накопленных) неоднородность умень­ шается и на некоторой стадии статического (пулевой полуцпкл) и циклического деформирования стабилизируется (как в полуциклах растяжения, так и-сжагия). При этом коэффициенты мнкронеоднородпости и .йГце стремятся к одному н тому же значению (рис. 4.28), которое при дальнейшем нагружепни незначительно изменяется вплоть до появления микротрещпп.

Проведенная статическая обработка местных деформаций по­ казала, что они подчиняются нормальному распределению, функ­ ция плотности вероятности которого описывается уравнением вида

где а — математическое ожидание; а — стандартное отклопенпе; х — местные циклическая 6tпли односторонне накопленная ej деформация i-то участка. В нашем случае в силу большого числа участков измерения (п = 80) о = S, где S — среднее квадратич­ ное отклонение; а = 8ср или еср.

На рис. 4.29 и 4.30 представлены вероятностпые кривые рас­ пределения местных циклических деформаций б,- н односторонне пакоплеппых деформаций ef, а также их кривые функции плотно­

133

Рис. 4.30. Изменение параметров нормального закона распределения вели­ чин местных односторонне накопленных деформаций

формаций (темные точки — полуцнклы растяжения, светлые — полуцпклы сжатия)

где бср и еср — соответственно] средняя циклическая деформация и односторонне накопленная, определяемые по уравнению (4.82), S — среднее квадратичное отклонение, определяемое как

s\= V ^ т !> -« с р )=

и для е* — в впде

>=1

Указанные выше кривые дапы как для статической (нулевой полуцпкл, который был проведен за три этапа со средними дефор­ мациями 2,08; 4,303 и 7,52%, после каждой из них производились разгрузка, а затем измерение местных и общей средпей дефор­ маций), так и циклических деформаций после следующих полуциклов нагружения: 0, 1, 19, 20, 98 и 99 [47, 83].

Как видно из рис. 4.29, при увеличении статической деформа­ ции увеличивается разброс местных деформаций: среднее квадра-

136

тичное отклонение S повышается с ростом средней деформации

бС = б*. (соответственно увеличивается наклон вероятностных кривых и уменьшается острота пиков кривых функции плотности

средних значений деформации коэффициент вариации v убывает (рис. 4.29, а). Если местные деформации после каждого потяга

в нулевом полуцпкле (статическая деформация) измерять, считая за исходное состояпие после очередного потяга, а не с начала деформирования, то оказывается, что с увеличением деформации рассеяние значений местных деформаций уменьшается: наклон вероятностных кривых и кривых функции плотности вероятности распределепия (штриховые кривые к = 0 (7) и А: = 0 (77) соответ­ ственно па рис. 4.29, б, а) уменьшается. Это свидетельствует о том, что при статическом нагружении па первой стадпп к = О

(7) пластической деформации подвержепы лишь отдельные локаль­ ные участки. Дальпейшее увеличение деформации при ступенях к = 0 (77) и к = 0 (111) сопровождается последовательным во­

137

имеют близкие рассеяния в каждой очередной ступени деформи­ рования, но если принимать за исходное состояние после каждой ступени состояние недеформированного образца, то рассеяние, папример после к = О (///), оказывается существенно большим,

чем в каждом потяге, поскольку деформация участков, начавших пластически деформироваться при к = 0 (/) и при к = О (III), сильно различается (рис. 4.27, а).

При смене знака пагрузки (в первом полуцикле) в сторопу сжатия рассеяние результатов резко уменьшается, и, как видно из рис. 4.29, значение функции плотности вероятности распределе­ ния для к = 1 увеличивается, а наклон кривой вероятности рас­

пределения местных деформаций уменьшается. При этом среднее квадратичное отклонение также резко уменьшается (рис. 4.29, а).

С увеличением количества циклов пагружепия рассеяние как в полуцикле растяжения, так и в полуцикле сжатия уменьшается, а затем стабилизируется и в копечпом счете оказывается одина­ ковым для полуциклов растяжения и сжатия. Для стали

. Х18И10Т стадия стабилизации наступала для выбранного уровня нагрузки (ста = 420 МПа, N = 750 циклов) уже к 50-му циклу

нагружения.

Для одностороппе накопленных местных деформаций (рис. 4.30) рост числа циклов нагружения хотя и сопровождается некоторым уменьшением рассеяпия, однако это уменьшение не столь ярко выражено, какдля случая местных циклических деформаций: среднее квадратичное отклонение S и коэффициент вариации v стабилизируются уже к десятому циклу нагружения,

имея близкие значения соответственно как для полуциклов растя­ жения, так и сжатия. При этом, однако, следует иметь в виду, что в этом случае для стали Х18Н10Т практически не наблюда­ лось накопление деформаций в сторону растяжения и даже имело место после первого цикла нагружения до 20-го цикла некоторое накопление деформаций в сторону сжатия (рис. 4.30) на базе их измерения.

Проведенная статическая обработка показала, что неравномер­ ность пластической деформации на рабочей базе образца может быть оценена через параметры вероятностных кривых нормаль­

где х — либо местная циклическая деформация 6*, либо местная

односторонне накопленная деформация ef, соответствующая за­ данному квантилю нормального распределения Up\ а и а —

соответственно стандартное отклонение и математическое ожида­ ние.

Теоретические коэффициенты неоднородности; и К£г по

вероятностной кривой для заданного квантиля нормального рас-

138

тические и экспериментальные значения коэффициентов неодно­ родности как циклических, так и односторонне накопленных пластических деформаций практически одинаковы, и максималь­ ная ошибка, определяемая соответственпо для Кр(, и Крг как

А^ ( K U - К ^ у К ф (4.92) д г= ( К г - К т)/Киг, (4.93)

имеет место при первом статическом потяге к = 0 (/), когда де­

формации еще сравнительно невелики (2,08%) и когда точность измерения соизмерима с полученной разницей между эксперимен­ тальным и теоретическим значениями коэффициентов неоднород­ ности, составляющей 2,8%. При этом средние значения ошибок,

(где п — число выборок, в пашем случае п = 10) составляли для

высоких значений квантилей (Up = 2,5; 2,79 и 3,5) расхождение

1,4; 1,8 и 9,4%, для Kpt: 4; 1 и 4,8% (табл. 4.1 и 4.2). Наилучшее

соответствие расчетных и экспериментальных зпачепий коэффи­

о

139

(i — означает 6f нлн ef), составили 1,5 и —1,1 %. При этом расхож­

составляет Aj. = 0,6 и Д2 = —2%,]

Таким образом, используя правило За с ошибкой, не превы­ шающей 1,5% (табл. 4.1), через параметры распределения мест­ ных деформаций можно получить коэффициенты их неоднород­

(в нашем случае она составляла 40 мм).

Практическое использование зависимостей (4.97) . и (4.98) представляет определенные трудности, поскольку оно связано с большим числом измерений при экспериментальном определении местных деформаций (на малых базах) для определения их сред­ него квадратичного отклонения S. В связи с этим желательно иметь более простой и доступный метод определения S или даже

самих коэффициентов неоднородности.

Известно, что структурная неоднородность материала, обус­ ловливающая деформационную неоднородность [84—87], может быть оценена измерением микротвердости материала в исходном состоянии. При этом диагональ отпечатка является своеобразной остаточной деформацией, размер которой для данного материала зависит от величины нагрузки на индентор.

Измерения микротвердости трубчатых образцов стали Х18Н10Т, поверхность которых подвергалась электрополировке для снятия наклепанного поверхностного слоя, осуществлялись на приборе ПМТ-3 алмазной пирамидой с углом при вершине 136°, с нагрузками на индентор 10, 20, 50, 75, 100, 150 и 200 г. Отпе-. чатки наносили по образующей па рабочей базе образца прибли­ зительно через каждые 0,5 мм, и их диагонали измеряли при уве­ личении около 500 крат.

Проведенная статистическая обработка значений длин диагона­

(где Р — нагрузка на индентор в г; I — диагональ отпечатка, мк)

показала, что их распределение хорошо подчиняется нормальному закону.

На рис. 4.31 представлены кривые функции плотности вероят­ ности распределения размеров диагоналей отпечатков алмазной пирамиды, изменение среднего квадратического отклонения S и коэффициент вариации v в зависимости от уровня нагрузки па ин-

140