книги / Разрушение при малоцикловом нагружении
..pdfдии, начало которой не заиисело от уровня исходной деформации (нагрузки) и наблюдалось по прошествии около 25% циклов от общей долговечности. При этом происходило растрескивание границ и деформационные процессы локализовались в пригранич ных зонах. Уменьшение пластичности приграничных участков зерен в результате выпадения упрочняющей фазы при деформа ционном старении вызывало, в свою очередь, повышение предела текучести и уменьшение ширины петли гистерезиса, особенно если время нагружения, когда процессы старения успевали развиваться, было значительным и составляло десятки процен тов. Это изменение шприцы петли гистерезиса и предела текуче сти наблюдалось до момента появления рассредоточенных мик ротрещин па границах зерен. С дальнейшим ростом числа циклов нагружения происходил рост микротрещин за счет слия ния с соседними и образование новых с возникновением сетки мик ротрещин по всей рабочей базе образца. В этом случае увеличива лась доля деструктивной деформации за счет развития и раскры тия микротрещин и материал проявлял непрерывное снижение сопротивления пластическому деформированию с дальнейшим ростом доли деструктивной деформации. Этот период нагружения сопровождался интенсивным уменьшением предела текучести и ростом ширины петли гистерезиса.
Увеличение растрескивания материала вызывало также сни жение измеряемого модуля упругости (модуля разгрузки). На ста дии интенсивного развития деструктивной деформации это сниже ние составляло 8—10% от исходного зиачепия. Кроме того, па этой стадии деформирования интенсифицировался также процесс одностороннего накопления деформации в сторону растяжения образца.
Приведенные данные показывают, что на основе представлений о микроиеодиородности развития пластической деформации по рабочей базе образца, вызывающей неравномерность накопления усталостных и квазистатических повреждений в локальных участ ках, может быть объяснено возникновение рассредоточенных микротрещин, развитие которых приводит к образованию маги стральной трещины.
В зависимости от степени развитости деструктивной деформа ции, обусловленной раскрытием микротрещин и смещением блоков относительно друг друга, находится изменение характеристик со противления деформированию при малоцнкловом нагружении.
Исследование рассредоточенного трещннообразоваиия с учетом микроиеодиородности пластической деформации для различных по циклическим свойствам материалов (упрочняющихся, разупрочняющихся и циклически ^стабильпых) может позволить, с одной стороны, более полно установить зависимость характери стик деформировапия от степепи поврежденностн материала (растрескивания) и определить условия возникновения и развития магистральной трещипы, с другой — более обоснованно назна чать запасы прочности в зависимости от состояния материала.
6 А. Н. Романов |
161 |
Кроме того, представления о неоднородности деформаций при малоцпкловом нагружении могут быть использованы при анализе возможности продления ресурса работы конструкций.
Таким образом, первая стадия процесса разрушения в усло виях однородного напряженного состояния — стадия образова ния трещины — может быть оппсана как процесс развитого рас средоточенного трещинообразования, обусловленного структурной неоднородностью и связанной с ней неравномерностью развития деформаций (повреждений) в локальных участках рабочей зоны образца посредством использования энергетического критерия (4.103) с учетом коэффициентов неоднородности деформаций, опре деляемых экспериментально на основе статистических параметров нормального закона распределения значений микротвердости исходной структуры материала.
Образование магистральной трещины является началом второй стадии процесса разрушения — стадии распространения трещипы, особенности и условия развития которой при различных режимах статического и циклического нагружения являются предметом рассмотрения последующих разделов.
4.7. Критерии разрушения с учетом работы 'микронапряжеиии при длительном статическом нагружении
На основе развиваемых выше представлений о разрушении металлпческих материалов при циклическом нагружении как о предель но накопленном повреждении в результате работы микронапряженпй на пути пластической [11—13] и упругой деформации был получен критерий разрушения типа (4.53) для симметричного цикла нагружения, в котором первый член определяет величину усталостного повреждения %, второй — величину квазистатического повреждения ц2, обусловленного односторонним накоплени ем остаточной деформации в процессе нагружения, третий член определяет повреждение т)3, обусловленное работой микронапряжений па пути упругой деформации (при разгрузке).
Используя эти представления на случай длительного статиче ского нагружения, можно записать Ц = “По + "Hi + 1l2i где г)х —
повреждение, вызванное работой микронапряжений на пути пла стической деформации, rj2 — повреждение от накапливающейся во времени т деформации в процессе нагружения; т|0 — повреждение при активном (мгновенном) нагружении.
При циклическом нагружении величина микропапряжений определяется эффектом Баушингера, т. е. изменением предела пропорциональности (текучести) при нагружении пагрузкой об ратного знака. При длительном «статическом нагружении смена знака нагрузки не происходит, а предел текучести в результате упрочнения при активном нагружении становится равпым дей
ствующему напряжению, |
т. е. |
Ор = <т. |
(4.108) |
162
Тогда по аналогии с циклическим нагружением велпчппа дейст вующих в процессе ползучести микропапряжений может быть определена как
Пц = |
а — <ТТ, |
(4.109) |
|||
где |
а” |
— предел пропорциональности при статическом (мгновен |
|||
ном) |
нагружеппи. |
|
|
||
Поскольку процесс пагружопня осуществляется во времени т, |
|||||
то работа разрушения при ползучести определяется как |
|
||||
|
|
(тцёс?т. |
(4.110) |
||
|
|
То |
|
|
|
Тогда повреждение к момепту разрушения |
|
||||
|
|
|
dr, |
(4.111) |
|
где |
а^встТст = сг£тест — работа разрушения при однократном |
||||
статическом |
разрыве |
(ест — предельная деформация при |
ста |
||
тическом разрушении); |
ёсх — скорость при активпом статическом |
||||
нагружении, |
зависящая от о (т); тст — время испытания |
при |
|||
статическом |
разрыве. |
|
|
||
Если учесть, что участки нестабильного поведения материала в начальный и копечный моменты нагружепия певелики, то при
использовании в расчетах средних |
скоростей ползучести ёг, |
|
поврежденпе можно определить как |
|
|
ill = |
(СТцвуТр)/(орТёсттст) |
(4.112) |
или как |
|
|
4i |
[(a - a") £i/Tp]/apTeCT, |
(4.113) |
где ip — время до разрушепня при длительном статическом на гружении.
Для действующего напряжения а повреждение может быть записано как
4г = (сгё,/Тр)/(о-рГёсттСг). |
(4.114) |
Учитывая, что при больших длительностях пагруження пов реждение т)0 от активного нагружения невелико,можпо записать, что момент разрушения при длительном статическом нагружении наступает в случае, когда}
4i 4-42 — 1 |
(4.115) |
илп |
с учетом |
(4.109) |
|
|
( |
2° |
л |
* л |
(4.117) |
\ |
оу |
) |
'сЛт |
|
При этом суммарное накопленное за время т в процессе нагруже ния повреждение
ч = ( - |£ — |
(4.118) |
\ Op |
) есттст |
Время до разрушения при заданном напряжении а, как вытекает из (4.117), равно
т _ |
®сгтсг |
г |
®ст |
(4.119) |
|
Т~ |
6„(2о/оу-1) “ |
Ву(2о/о£т— 1) ' |
|||
|
|||||
Изложенные представления позволили получить, по существу, известную зависимость [Ноффа [97]:
тр = 1/гее |
(4.120) |
и материализовать входящую в нее константу гс, которая из (4.119) может быть определена на основе характеристик статиче ского и длительного статического нагружения как
со II |
eg |
н? |
7 |
(4.121)
Для расчета долговечности при длительном статическом нагру жении необходимо принять соответствующий закон ползучести. В случае степенного закона для скорости ползучести, определяемо го как Ь = Кап, время до разрушения на основе (4.119) может
быть определено как
т — |
6ст |
(4.122) |
р |
Яоя(2а/СрТ— 1) ’ |
|
где п и К — постоянные, |
определяемые из эксперимента. |
|
В тех случаях, когда необходимо учитывать повреждение, по лучаемое при мгновенном нагружении (например, при кратковре менной ползучести), суммарное накопленное за время ц нагружение
определяется |
как |
|
|
||
___ ( |
2® |
_ П V |
, |
(4.123) |
|
1 |
"? |
J |
+ |
||
®уесття ’ |
|||||
или как |
|
|
|
|
|
е„т(2с-оу) |
То |
(4.124) |
|||
|
°р \т ТСТ |
Тст |
|||
|
|
||||
если е0 = |
Ест. |
|
|
|
|
164
?,раеч.
Рис. 4.44. Накопление поврежде ний (J) и соответствие экспери ментальных и рассчитанных по за висимости (4.123) долговечностей при длительном статическом на гружении стали Х18Н10Т при
При |
разрушении т) = |
1 в |
|
|
|
(4.125) |
|
Отсюда время до разрушения |
|||
определяется как |
|
||
|
|
(l-W T CT)fCTrCI |
(1 — то/тст)ест |
ИЛИ |
|
|
|
т |
__ |
(1 -ео /в ст )ёсттст |
(вст— go) |
р |
|
ву (2о/ОрТ — 1) |
ёу (2а/0рТ— 1) |
Если |
£0 # ®ст» то |
|
|
т |
= |
(ёсгтст-ёоТ|>) |
|
Р |
|
6 y ( 2 o / o J T - l ) |
|
(4.126)
(4.127)
(4.128)
Если £у->-0, то тр -> оо.
Зависимость вида (4.126) в известной мере повторяет также зависимость 10. Н. Работнова для вязкого разрушения при пол
зучести [98—99]: |
|
|
||
т |
_ т |
естд Г, |
пест1 |
(4.129) |
|
— тст |
х |
1 + x J 1 |
|
где |
Ест— удлипеиие |
при однократном |
разрушении; п u X — |
|
константы.
Зависимости (4.119), (4.122), (4.126)—(4.128) показывают, что
при напряжениях а 0,5 о” время до разрушения т -*• оо и
разрушения не произойдет. Известно также [98], что используе мые в практике инжеперных расчетов на прочность при длительном статическом нагружении запасы составляют 1,5—2.
Проверка зависимостей типа (4.125) и (4.127) показала хорошее соответствие их эксперименту (рис. 4.44).
Рис. 5.1. Зависимость разрушаю щего числа циклов от степени ис ходного нагружения с постоянной амплитудой нагрузки
одного и того же материала, по разных условий нагруже
ния — мягкое |
(/) |
и жесткое |
|||
(II) — наиболее |
удовлетво |
||||
рительно |
подтверждается |
в |
|||
тех случаях, когда исходные |
|||||
деформации |
близки |
между |
|||
собой, а разрушающие |
числа |
||||
циклов одного порядка. В тех |
|||||
случаях, |
когда е<°> ^ |
10, |
по разрушающие числа цпклов сущест |
||
венно различаются (например, Ю и 1000 циклов), зависимость (5.1) также дает значительную погрешность.
С точки зрения существа физических процессов, сопровождаю щих деформировапне и разрущепие, паиболее общим подходом является сопоставление деформационных характеристик материа ла при различпых условиях нагружения в зависимости от степени пакоплеппого им повреждения г). И тогда обобщеппую диаграмму независимо от степени исходного деформирования можпо записать
в виде |
|
|
|
*5 = / (««, Л), |
(5.2) |
где |
— деформация |
в первом полуцнкле нагружения, более |
точно характеризующая процесс циклического деформирования, чем ё(°\ являющаяся обычно апомальной для всех материалов и
условий пагружепия.
По аналогии с зависимостями (1.9) и (5.1) обобщенная диа грамма циклического деформирования может быть записана в виде
§(*) = £01) + 4 Л) = |
, |
(5.3) |
где напряжения |
деформации ёМ, |
ё<’» и 6М сопоставляются |
при соответствующих |
степенях повреждения т|, которое подсчиты |
|
вается для жесткого и мягкого нагружепнй соответственно по за висимостям (4.52) и (4.53).
Как видно из рис. 5.2, сопоставление экспериментальных данпых подтверждает существование для рассматриваемых материа лов обобщенной диаграммы циклического деформирования неза висимо от степени исходной деформации в<°>.
Сопоставление материалов в зависимости от степени их поврежденпости позволяет также более определенно судить об интен сивности изменения деформаций (ширины петли гистерезиса) и напряжений с накоплением повреждений. Как видно из рис. 5.3, измепепие ширины петли на разных этапах относительной дол говечности качественно неодппаково, поскольку материал в за висимости от уровня нагрузки находится на разпых стадиях
167
Pec. 5.2. Обобщенные диаграммы циклического деформирования при мяг ком и жестком нагружении
Рпс. |
5 .3 .'Изменение ширины петли |
|||||||
гистерезиса на |
различных |
стадиях |
||||||
(по числу циклов) |
мягкого нагруже |
|||||||
ния |
|
|
|
|
|
|
|
|
при |
Т = |
20е С |
сталей |
ТС (J — Np = |
||||
= |
185 |
циклов), 22к (2 — JV = |
1472 цик |
|||||
ла) |
и |
алюминиевого |
сплава^ АД-33 |
(3 — |
||||
Np = |
180 |
циклов) |
|
|
|
|
||
Рис. 5.4. |
Характер |
изменения |
ши |
|||||
рины петли гистерезиса при мягком
нагружении сталей ТС (1), |
22к |
(2) |
||
и |
алюминиевого |
сплава АД-33 |
(3) |
|
в |
зависимости |
от уровня |
накоп |
|
ленного повреждения
повреждения. Если сопоставление изменений ширины петли ги стерезиса осуществлять при одинаковых степенях повреждения материала, то видно (рис. 5.4), что равным уровням накопленного повреждения соответствует одинаковый характер (за исключени ем участков нестабильности) изменения ширины петли гистере зиса, интенсивность которого зависит лишь от уровня нагрузки (напряжения).
В связи с этим и ширину петли следует рассматривать как
6(л) = / (6(i), т)). |
(5.4) |
Для большинства конструкциопных материалов изменение шнрнпы петли б(т>) в зависимости от уровня накопленного поврежде ния г] может быть выражено следующим образом:
6(ч) = 6 « (T)(K')/II(1))Y, |
(5.5) |
где 61 — ширила петли в первом цикле; i](*) — повреждение, на копленное материалом при исходном нагружении: у — параметр, характеризующий интенсивность упрочнения или разупрочнения материала и определяемый из эксперимента (при у > 0 имеет
место разупрочнение, при у < \0 — упрочпепие и при у = 0 —
стабилизация).
При жестком нагружении напряжения в полуциклах изменяют ся в зависимости от структурного состояния: для упрочпяющихся материалов — увеличиваются, для разупрочияющихся — умень шаются и остаются неизменными большую долю долговечности. Всем типам материалов при жестком нагружении свойственно упрочнение (увеличение напряжения) с последующим его сниже нием для разупрочияющихся материалов и пеизменпостыо уровня для циклически стабилизирующихся материалов. Так же как и изменение ширины петли гистерезиса, характер изменения напря жений зависит от уровня накопленного повреждения.
5.2.Кинетика истинных напряжений и деформации при ыалоникловом нагружении в условиях однородного напряженного состояния
Аналитическое описание изменений деформаций [1, 2], как пра вило, ведется через условные напряжений (усилия, отпесеипые к исходному сечению). Фактически же, в особенности при мягком нагружении, в области квазистатпческого и смешанного типов разрушения вследствие образования шейки истинные деформации и напряжения, как будет показано ниже, могут существенно отли чаться от условных напряжений в цикле.
Истинные напряжения и деформации в полуциклах опреде
ляются как |
|
С'нсг-- Р {Р ист» |
(5.6) |
1п^ г = ,п4г |
(5.7) |
|
причем сумма истинных деформаций за все полуциклы нагру жения равна общей истинной деформации при окончательном раз рушении:
£ e ! ^ - l n - J - + l n - J - + . . . + ln5j!L= liiA - = «*CI
где Р — усилие, приложенное к образцу; ^ист — действительная площадь сечения образца; к — порядковый номер полуцикла на
гружения; ф|. — относительное поперечное сужение образца в к-м полуцикле; d0. dx, d.2, . . ., dk — диаметры образца соответст венно перед нулевым, первым, вторым, ... к-м полуциклами на
гружения.
Как видно из рис. 5.5, для стали TG при мягком нагружепии происходит непрерывное увеличение истинных деформаций и на пряжения в цикле. Причем при одииаковых уровнях пластической деформации в цикле наблюдается снижение напряжения. Одпако максимальные напряжения в цикле вследствие роста истиппых
170