книги / Разрушение при малоцикловом нагружении
..pdf
ее роста или убывания действуют дополнительно остаточные микронапряжения, обусловливая неупругое поведение материа ла [77].
При нагружении до точки А (рис. 4.17,а) и последующем
снятии нагрузки в случае упругой разгрузки кривая, ограничи вающая петлю гистерезиса, должна была бы следовать по прямой A F. Однако в силу того, что возникшие под действием пласти
ческой деформации остаточные микронапряжения, имеющие знак, противоположный знаку напряжений, которыми они были наве дены, вызывают дополнительную упругую деформацию и тем самым нарушают линейность прямой разгрузки, т. е. разгружепие фактически протекает по кривой Л 5, определяющей модуль разгрузки Е, который меньше упругого модуля Е. В результате
имеет место неупругая деформация Д6ц, на величину которой уменьшается фактическая пластическая деформация в полуцикле. Такая же картина наблюдается и в полуцикле сжатия, с той
лишь разницей, что при разгрузке со сжатия модуль |
разгрузки |
|
Ер отличается от Е р растяжения, |
и в связи с этим |
Дби Ф Дб,'„ |
хотя это отличие может быть и |
небольшим. |
|
Следует иметь в виду, что модуль разгрузки (или неупругая деформация Дбн и Дби) изменяется от цикла к циклу.
При повышенных температурах или больших пластических деформациях в цикле при разгрузке в точке А (рис. 4.17,6) про
114
исходит более быстрая, чем при компатиых температурах или малых пластических деформациях, релаксация внутренних микро напряжений, вызывающая уменьшение сопротивления деформи рованию материала, и кривая разгрузки приобретает резко вы раженный криволинейный характер, в особенности в начальный момент разгружения (кривая AD на рис. 4.17,6). Дальнейшее
снижение активной нагрузки сопровождается затуханием релак сации остаточных микропапряжений, а действующая нагрузка уже настолько мала, что не может вызвать дополнительную плас тическую деформацию и в точке D происходит равповесие актив
ных напряжений а и остаточных микропапряжений. Начиная с точки D разрушение идет с опережением деформации, которая
имела бы место, если бы разгрузка осуществлялась при отсутствии остаточных микронапряжений, т. е. по прямой DF, и в результа
те имеет место неупругая деформация Д6ц, определяемая отрезком BF. В последнем случае представляется затруднительным опре деление модуля разгрузки Ер, так как кривая ADB имеет непре
рывный ярко выраженный криволинейный характер. В этом слу чае может быть определен некоторый осредненный модуль раз грузки следующим образом: через точку D проводится прямая CF' под углом Е , определяющим модуль упругости исходного мате риала, а затем точка С соединяется с точкой В , образуя прямую,
наклон которой определяет осредненный модуль разгрузки, со ответствующий неупругой деформации Дб,;.
Таким образом, измерив модуль разгрузки в полуцикле рас
тяжения Ер ив полуцикле сжатия Ер и зная амплитуду напряже
ния ог„, можем определить неупругие деформации Д6Н и Д6/,:
<уа — Еън; |
|
|
|
(4.46) |
= |
оа = Ер (еу + |
Д6„). |
|
(4.47) |
|
|
Решая уравнения |
(4.46) и (4.47), находим, что |
|
|
||
|
|
|
|
(4.48) |
|
|
|
|
|
(4.49)= |
|
Величины б, б', Ер, а, Дб„ и Дб,', являются фупкцисй числа циклов- |
|
||||
нагружения. |
|
|
|
|
|
Измепепие неупругон деформации и модуля разгрузки с чис |
|
||||
лом циклов нагружения для стали ТС представлено на рис. 4.18,а |
|
||||
и б соответственно. |
Видно, что па первой стадии |
пагружеиия |
|
||
неупругая деформация и модуль разгрузки изменяются незначи |
|
||||
тельно. С увеличением степени поврежденности материала указан |
|
||||
ные характеристики интенсивно возрастают, достигая максималь |
|
||||
ного изменения перед окопчательпым разрушением. |
и дает луч |
|
|||
Однако расчет по уравнениям (4.62) и (4.63), хотя |
|
||||
шее соответствие эксперименту для N |
2-103 циклов, для ряда |
|
|||
материалов ошибка |
при расчете может |
быть значительной. |
|
||
115
A f t A f t
Рис. 4.18. Характер изменения неупругон деформации и модуля разгрузки с числом циклов нагружения
Ранее было показано [13, 66], что малоцикловое разрушение определяется работой микронапряжений на пути пластической деформации. При разгрузке остаточные микронапряжения в полуциклах растяжения и сжатия также совершают работу на пути неупругой деформации, которая определяется площадью тре
угольников ABF и A 'B 'F ' (рис. 4.17,а), |
а в случае испытаний, |
когда имеет место релаксация напряжений — площадью BDF и |
|
B'D 'F' в полуциклах растяжения и |
сжатия соответственно |
(рис. 4.17,6). |
|
Величина остаточных мпкронапряжений Дет, обусловливаю щих эффект Баушпнгера, может быть определена через пласти ческую деформацию в цикле и предельпую деформацию при ста тическом разрушении в соответствии с зависимостью (4.19), откуда неупругая деформация, вызванная остаточными микропапряже-
116
п и я м и , о п р е д е л я е т с я к а к
Д<т
= ~Г >
TIL тогда с учетом работы микронапряжений на пути упругой деформации получаем [77]
5^ |
= 1. |
(4.50) |
NV |
lVp |
- |
|
|
(4.51) |
Поскольку aJE = еу (еу — упругая деформация в нолуцикле), то
критерии соответственно для жесткого и мягкого нагружений в деформационных терминах запишем в виде
jj £d,V+ jj |
(4.52) |
Оо
0$#-<^+0$4^*+$0 - ^ =1 |
(4.53) |
|
|
|
|
и |
|
|
{ - Z ' d i t - i , |
(4.52') |
|
о |
|
|
Np |
Np |
|
|
|
(4.530 |
где упругопластическая деформация е = б -f «?у. |
изменяется |
|
При |
жестком нагружении, когда ширина петли |
|
с ростом числа циклов нагружения незначительно, зависимость (4.520 может быть переписана в виде
бeNp = const = е2.
Последняя зависимость является универсальной как для мало го, так и для большого числа циклов (многоцикловая усталость) жесткого пагруження. Опа также пригодна не только для условий циклического растяжения-сжатия, но и кручепня, когда выбор предельной пластичпостн затруднен.
Проверка уравнений (4.52)—(4.53) показала их хорошее соот ветствие с экспериментом (рис. 4.19, 4.20). На рис. 4.19 введены
следующие обозначения: |
Г = |
1 — сталь 22к; 2 — сталь 22к, сварка; 3 — сталь 22к, |
|
= 350° С; 4 — сталь 22к, Т = 150° С; 5 — сталь 22к, |
Т = |
117
ченныыи при мягком нагружении
ческого повреждения т|2, определяемого как |
а |
также |
||
повреждения от остаточных |
о |
|
|
|
микронапряжений iq3, определяемого |
||||
|
|
|
NP |
Л |
через работу остаточных микронапряжений как |
р е |
о |
||
t]3= V - ф - dN► |
||||
Следует иметь в виду, |
что доля каждого из повреждений |
|||
т|| — т)3 зависит от уровня |
напряжений (деформаций): при долго |
|||
вечностях Np <i-103 циклов |
превалирующими являются % и % |
|||
(при жестком |
нагружении |
т)2 л; 0), при долговечностях |
N p > |
|
> Ю3 циклов |
т)!—т]3 могут быть соизмеримы (рис. |
4.21). В области |
||
многоцикловой усталости основным повреждением является по вреждение т)3 (или Т]з).
120