Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Строительные конструкции

..pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
12.11.2023
Размер:
20.4 Mб
Скачать

С учетом зависимостей (VI.77)

и

(VI.78), а

также

предварительного

напряжения она

может

быть

пред­

ставлена в виде

 

 

 

 

 

 

2_ _

Ма

Г

t p a _______1 _

 

 

 

(VI.80)

Р

ho4

LЕл Fa (V' + I) bh\E6 J

Л0£а Да

 

Здесь

Afa — момент (заменяющий), вычисляемый

относительно

оси, нормальной к плоскости действия момента и проходящей через центр тяжести площади сечения растянутой (от нагрузки) арматуры, от всех внешних сил (включая усилие предварительного обжатия No), расположенных на элементе по одну сторону от рассматрива­ емого сечения. Плечо внутренней пары сил Z\ в сечении с трещиной находят по формуле

 

2i—h0

У

Ап/Ао Н-621

 

 

(VI. 81)

 

2 (?' + 1) J ’

 

 

 

 

[•

 

 

 

 

.

( К - Ь ) / « ; + ^ п / 2V

 

 

(VI.82)

 

V =

--------- ------------------

 

 

 

у

 

 

Ыг0

 

 

 

Относительную высоту сжатой зоны нормального се­

чения с трещиной |

вычисляют согласно, эмпирической

зависимости, предложенной в СНиП И-21-75:

 

 

 

Ао

l,8 + [ l + 5(L + T)]/10nn

'

 

(VI.83)

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

L =

__ Мз

 

T = y '{ l - h 'n/2hQ).

 

(VI.84)

 

bhlR,

 

 

 

 

 

 

0 АпрН

 

 

 

 

 

Коэффициент фа для конструкций из тяжелого бето­

на согласно СНиП

И-21-75

вычисляют по

выражению

Фа =

1,25 — sm —

 

1— т*

<

1;

(VI.85)

(3,5 — 1,8т) ^а.с/^о

здесь (для изгибаемых элементов)

 

 

 

 

 

т

К - К б

 

 

(VI.86)

 

 

 

 

 

где М\ =М (для изгибаемых моментов);

 

 

 

 

К б = * о (еош+ г7)’

 

 

(VI.87)

(вон см. на рис. VI.21).

Значение отношения эксцентриситета ва.с — силы Nо относительно центра тяжести площади сечения растя-

Ш

яутой (от нагрузки) арматуры и его отношения к Л0 вы­ числяют по формулам:

 

м 3

#а.с

м 3

 

1,2

(VI. 88)

 

5а.с

h0

Noh0

^

s

 

No ’

 

 

В формулах (VI.85) и (VI.88) s принимают

следую­

щими: при

кратковременном

действии

нагрузки, если

применяют

стержневую

арматуру

периодического

про­

филя, s = l , l ; если проволочную арматуру, 5 =

1, а

при

длительном

действии нагрузки

s = 0 ,8 независимо от ви­

да арматуры.

Из выражения (VI.80) получаем характеристику же­

сткости элемента на изгиб

 

 

_____ lloziEp Fа________

(VI.89)

ta (1 — h/e&.c) +

te ra.<f

 

где

 

 

 

Гщ.б

Ea Fa

 

(VI.89a)

(V' + ?) bh0E<jV ’

 

 

Предельные прогибы железобетонных элементов

Прогибы железобетонных элементов определяют при нагрузках с коэффициентом перегрузки п — 1. Они не должны превышать предельных значений, установлен­ ных нормами, а именно:

Перекрытия с плоским потолком, по­

Предельные

крытия при пролетах, м:

прогибы эле­

/<6 . .

мента

//200

6< /< 7,5

Зсм

/> 7 ,5 ..................................................

//300

Перекрытия с ребристым потолком,

 

лестницы при пролетах, м:

 

/<5 . .

//200

5< 1< 10

2,5см

/>10

//400

§ VI.7. РАСЧЕТ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН

Ширину раскрытия нормальных трещин ат, в мм, вы­ числяют по формуле (V.13), в которой принимают А=1, напряжения <та — в стержнях крайнего ряда арматуры, растянутой от нагрузки (а в предварительно-напряжен­

112

ных элементах приращение напряжений в этих стержнях от внешней нагрузки) :

оа

М — #0 (tj — ба.н)

(VI .90)

F&4

где Z\— находят по формуле (VI.78); е».м—см. на рис. VI.21. Напряжение оа не должно превышать /?аП для стер­

жневой и 0,8 R m для проволочной арматуры.

В изгибаемых элементах на участках действия М и Q ширину раскрытия наклонных трещин ат, мм (при ар­ мировании элементов поперечной арматурой) рекомен­ дуется определять по формуле

а? —Сцк(Л# + 30dMaKC) —

j

(VI.91)

 

Е\

 

где сд и п — то же, что в формуле (V.13); duiHC— наибольший из диаметров хомутов и отгибов, мм; значение А0, мм;

к = (20 — 1200 цп) 10* > 8-10*;

(VI .92)

 

 

 

№.«3»

t =

О

N.

(VI .94

------ 0,25

.

 

Дйо

г

 

В ф ормуле.(VI.94)

Q — наибольшая

поперечная си­

ла в пределах рассматриваемого участка элемента с по­ стоянным насыщением поперечной арматурой. При ра­ счете рассматривают сечения, удаленные от опоры не менее ho.

ГЛАВА VII. ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫЕ И ВНЕЦЕНТРЕННО-РАСТЯНУТЫЕ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

§VII.1. КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Вусловиях внецентренного сжатия находятся эле­ менты, испытывающие воздействие продольной сжимаю­ щей силы N и изгибающего момента М. Примером таких элементов могут служить колонны одноэтажных произ­ водственных зданий, загруженные давлением от кранов

(рис. VII. 1, а), верхние пояса безраскосных ферм (рис. VII. 1,6), стены прямоугольных в плане подземных

ш

Рис. VI1.1. Внецентренно-сжатые элементы

а—колонна производственного здания; б —верхний пояс безраскосной фермер

в—стена подземного резервуара

О)

'fa 6)

-I га ° §

- М

ш

 

V/

600^ h« woo

/г■

О

600с h € Ш?

 

 

я

! "

'

&

* £

.

^

Конструктивная

Сбарка

h>боо

 

2&1G

 

Рис. VI1.2. Армирование внецент- ренно-сжатых элементов

а —сварными изделиями; б —отдель­ ными стержнями и хомутами

резервуаров, воспринимающие боковое давление грунта или жидкости и вертикальное давление от перекрытия (рис. VII. 1, в).

Расстояние между направлением сжимающей силы и продольной осью элемента е0 называется эксцентрици­ тетом. В общем случае в любом месте элемента стати­

114

чески определимых конструкций значение эксцентрици­ тета определяется выражением

 

 

е0 = - ^ + «§*.

(VII Л)

где

— случайный эксцентрицитет (см. § IV.1).

 

Для элементов статически неопределимых конструк­

ций

значение

эксцентрицитета

принимают

равным

полученному из

статического расчета конструкции, но

не менее е§л.

 

 

 

Поперечные сечения внецентренно-сжатых элементов

целесообразно делать развитыми

в плоскости

действия

момента; по форме они могут быть прямоугольные, дву­ тавровые, тавровые.

Армируют внецентренно-сжатые элементы продоль­ ными рабочими стержнями (размещаемыми вдоль ко­ ротких сторон профиля элемента), сечение которых оп­ ределяют расчетом, и поперечными стержнями (или хомутами), устанавливаемыми конструктивно по указа­ ниям норм. Оба вида стержней объединяют в сварные или (реже) вязаные каркасы.

Оптимальное содержание рабочей арматуры у каж ­ дой короткой стороны поперечного сечения элемента со­ ставляет 0,5— 1,2% его площади.

Минимальная

площадь

сечения

продольной

армату­

ры в сжатых элементах с каждой

стороны поперечного

сечения согласно

нормам

допускается равной,

%:

0,05

в элементах при10/ги<.17;

 

 

0,1

&

*

>

30</0/ги<83;

 

0,2

»

»

»

 

0,25

»

»

»

l0/ru<fi3,

 

 

здесь гн — радиус инерции сечения элемента в плоскости эксцентри­ цитета продольной силы; /о— расчетная длина сжатого элемента.

При армировании внецентренно-сжатых элементов должны быть соблюдены общие конструктивные требо­ вания, предъявляемые к железобетонным конструкциям (см. § III.3), и, кроме того, требования, предъявляемые к сжатым продольной осевой силой (§ IV. 1) или изгиба­ емым элементам (см. § VI. 1) в зависимости от того, про­ исходит ли внецентренное сжатие с большими или ма­ лыми эксцентрицитетами.

Применяемые в практике схемы армирования внецен­ тренно-сжатых элементов приведены на рис. VII.2. Коли­

115

чество рабочей арматуры по обеим сторонам сечения может быть неодинаковым, такое армирование называ­ ется несимметричным. .Однако если симметричное арми­ рование связано с небольшим перерасходом арматуры, то оно предпочтительнее.

Пространственные каркасы собирают из плоских сварных каркасов, вязаные — из отдельных продольных стержней и охватывающих их замкнутых хомутов (ос­ новных и, если требуется, дополнительных).

Предварительное напряжение применяют для вне- центренно-сжатых элементов с большими эксцентрици­ тетами сжимающей силы, когда изгибающие моменты значительны и вызывают растяжение части сечения, а также для элементов, имеющих очень большую гибкость. Повышение трещиностойкости и жесткости элемента пу­ тем предварительного напряжения полезно: в первом случае для эксплуатационного периода, во втором для периода изготовления, транспортирования и монтажа.

§ VI1.2. РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Случаи внецентренного сжатия

Взависимости от характера напряженного состояния

иразрушения элементов различают два случая внецент­ ренного сжатия.

Случай 1 наблюдается во внецентренно-сжатых эле­ ментах с относительно большими эксцентрицитетами продольной силы. Напряженное состояние (как и разру­

шение элемента) по характеру близйо к напряженному состоянию изгибаемых элементов (рис. VIL3 й VII.4, а). Более удаленная от силы часть сечения растянута, имеет трещины, нормальные к продольной оси элемента; рас­ тягивающее усилие этой зоны воспринимает арматура. Часть сечения, расположенная ближе к сжимающей си­

ле, вместе с находящейся

в ней арматурой сжата.

Р аз­

рушение элемента начинается с достижения предела

те­

кучести (физического или

условного) в растянутой

ар­

матуре и завершается с достижением предельного сопротивления бетона и арматуры сжатой зоны; при этом в растянутой арматуре сохраняется постоянное на­ пряжение, если арматура имеет площадку текучести, или происходит некоторое увеличение напряжения, если ар­ матура не имеет площадки текучести, Процесс разруше­ ния происходит постепенно, плавно,

не

ея N

ЛТТТПТТУ

Рис. VI1.3. Испытание внецентренно-сжатого же­ лезобетонного образца (при большом эксцентри­ ситете сжимающей силы)

1 —растянутая зона; 2 —сжатая зона

Рис. VI1.4. Расчетные схемы внецентренно-сжа- тых элементов

а —случай 1; б —случай 2; 1 —геометрическая ось эле­ мента в расчетной схеме конструкции; 2 —граница сжа­ той зоны; 3 —центр тяжести площади бетона сжатой зоны; F&—арматура, более удаленная от продольной

сжимающей силы; Р^ —арматура, ближе расположенная к продольной сжимающей силе

117

Случай 2 наблюдается во внецентренно-сжатых эле­ ментах с относительно малыми эксцентрицитетами сжи­ мающей силы. Этот случай охватывает два варианта на­ пряженного состояния: когда все сечение сжато (см. рис. VII.4, б, эпюра 1, показанная пунктиром) или ког­ да сжата его большая часть, ближе расположенная к продольной силе, а противоположная часть сечения ис­ пытывает относительно слабое растяжение (см. рис. VII.4, б, эпюра 2). Разрушается элемент из-за пре­ одоления предельных сопротивлений в бетоне и армату­ ре в части сечения, ближе расположенной к силе. При этом напряжения (сжимающие или растягивающие) в части сечения, удаленной от сжимающей силы, остаются низкими и прочность материалов здесь недоиспользу­ ется.

Элементы любого симметричного профиля

На рис. VII.4 приведены схемы усилий, используемые при расчете прочности элементов любого симметричного профиля, сжатых с эксцентрицитетом в плоскости сим­ метрии.

При расчете несущей способности элементов, работа­ ющих по случаю 1, расчетное сопротивление бетона в сжатой зоне принимают постоянным, равным Raр, а в растянутой и сжатой арматуре расчетные сопротивления принимают равными соответственно Ra и Ra.с. При ра­ счете несущей способности элементов, работающих по случаю 2, действительные эпюры напряжений в бетоне, изображенные на рис. VII.4, б пунктирными линиями, заменяют прямоугольной с ординатой, равной Rnр, а ра­ счетное сопротивление в сжатой арматуре с площадью сечений F ' принимают равным Ra.с. В арматуре с пло­

щадью сечения Fa напряжение оа ниже расчетного. Схема усилий по рис. VII.4, а отвечает внецентренно-

сжатым элементам при

условии,

когда

 

|= х /Л 0^ |д , а

по рис. V II.4,6 — когда

|= х /Л 0> |д , где

|д — значение

граничной

относительной высоты

сжатой

зоны, опреде­

ляемое по формуле (VI.5).

 

 

 

 

 

При |= х /Л 0!$ !д (см. рис. VII.4, а)

положение гра­

ницы сжатой зоны определяют из

равенства

значений

расчетной

продольной

силы

N от действия

внешних

расчетных нагрузок и суммы

проекций

внутренних pa­

n e

счетных сил в арматуре и сжатой зоне бетона на про­ дольную ось элемента

(VII.2)

Условие достаточной несущей способности элемента устанавливают из сопоставления изгибающего момента M — Ne от действия внешних расчетных нагрузок и сум­ мы моментов указанных внутренних сил, взятых отно­ сительно оси, нормальной к плоскости действия изгиба­ ющего момента и проходящей через точку приложения равнодействующей усилий в арматуре, растянутой от действия внешней силы:

где

(VII.3)

(VII.4)

га = К — а'

На рис. VII.4, а обозначены е и е' — расстояния от

продольной силы N до центра тяжести

площади сечения

арматуры соответственно F& — растянутой и f ' — сжа­

той от действия внешних усилий.

 

 

При |= х //1 0> | я (рис. VII.4,

б ) прочность

внецент-

ренно-сжатых элементов также

рассчитывают

по фор­

муле (VII.3), а высоту сжатой зоны определяют из ра­ венства:

 

(VII.5)

В нем напряжение в менее

напряженной арматуре

0а устанавливают в зависимости

от применяемых мате­

риалов. Так, для элементов из бетона марки 400 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов A-I, А-Н, A-III на­ пряжение 0а находят из соотношения

(VII.6)

в котором принята линейная зависимость между напря­ жениями в арматуре и значениями | в пределах от | = = x /h 0= 1 до 1 = |я , что подтверждается обработкой экспериментальных данных. Для элементов же из бето­ нов марки выше М 400 с арматурой классов выше А-Ш напряжение 0а определяют по экспериментальной зави­ симости

(VII.7)

где 1о вычисляют по формуле (VI.6).

119

Напряжение аа, вычисляемое по формулам (VII.6) и (VII.7), принимают со своим знаком; оно находится в пределах- R& и —Ra.с, которые принимают с соответст­ вующими коэффициентами условий работы, за исключе­

нием Ша4 [см. формулу (VI.4)].

 

 

 

 

Для

высокопрочной арматуры без

физического пре­

дела текучести зависимость (VII.7)

верна

до значения

а а« 0 ,8

Ra. Поэтому если при вычислении по ней полу­

чается

сга> 0 ,8 Ra, возрастающее

значение

аа находят

линейной интерполяцией

между

значениями

0 ,8 # а и RA

по выражению

 

 

 

 

 

 

Ста - ( о . 8 +

0,2- h

— t

Л р

(VII .8)

 

 

h

- b

)

*

 

здесь £у

вычисляют по формуле (VI.5) при сга=0,8

Да. Если аа>

> Д а, то /?а принимают с коэффициентом т&*, вычисляемым по фор­

муле (VI.4). Для элементов с 1о/г>35 коэффициент т л4

не учиты­

вается.

 

 

 

 

 

 

 

 

Гибкий внецентренно-сжатый элемент под влиянием

момента прогибается, вследствие

чего

начальный

экс­

центрицитет е0 продольной силы N увеличивается

(рис.

VII.5). В этом случае возрастает изгибающий момент и

разрушение

элемента

происходит при

меньшей продольной силе в сравнении

с продольной

 

силой,

действующей на

короткий (негибкий) элемент.

 

 

Гибкие

внецентренно-сжатые

эле­

менты при

 

гибкости

/0/г > 1 4

можно

■рассчитывать

по

приведенным

выше

формулам,

но с учетом

увеличенного

эксцентрицитета,

получаемого

умно­

жением начального его значения е0 на

коэффициенту

( > 1 ) .

 

 

 

 

Значение

коэффициента у

устанав­

ливают. по зависимости

 

 

 

 

у =

 

1

 

 

 

(VII.9)

 

1

- №

Р

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

v KP =

6,4£g

X

 

 

Рис. V1I.5. К уче­ ту влияния про­ дольного изгиба

- м + я г Н + Ч <V,M0)

120