книги / Строительные конструкции

чивость еще до того, как напряжения в материале до­ стигнут предельных значений (явление продольного из­ гиба). Поэтому, как правило, колонны рассчитывают на устойчивость по формуле

Ф — коэффициент снижения способности колонны вследствие про­ дольного йзгиба, который зависит от гибкости колонны А и класса

ф1 0,97 0,9 0,87 0,82 0,77 0,71 0,65 0,58 0,45 0,3 0,17

Гибкостью колонны X называют отношение ее рас­ четной длины /о (рис. IX.9) к радиусу инерции сечения г, который является функцией момента инерции ц пло­ щади сечения:

При проектировании колонны следует стремиться, чтобы она была равноустойчивой относительно своих обеих осей, т.е., чтобы А*«А*.

В сечениях сквозных колонн ось, пересекающую вет­ ви [(ось х—х), см. рис. IX.7,б )], называют материаль­ ной, а ось, пересекающую соединительную решетку (ось

161

сительно свободной оси у—у принимают приведенную гибкость XnpCXj/.

Для сечения из двух ветвей при решетке в виде пря­ моугольных планок

через ее центр тяжести (принимают по сортаменту). Предельная гибкость колонн Я.Макс = 120.

При продольном изгибе колонны планки должны вос­ принять условную поперечную силу, которую для колонн из стали класса С 38/23 принимают равной:

Qycn — 20Fбр•

На одну систему планок действует поперечная сила

Из условия равновесия вырезанного участка колонны (см. рис. IX.7, г) :

Qn 1/2— Тп с/2,

где Г„ —перерезывающая сила в планке; I —расстояние между цент­ рами планок; с — расстояние между осями ветвей.

Отсюда

Планки обычно имеют толщину 6 = 6 — 10 мм и высо^ ту d, равную 0,5—0,75 ширины сечения колонны. Проч­ ность планки на изгиб заведомо обеспечена, если расче­ том проверена прочность прикрепляющего шва.

Угловой сварной шов, прикрепляющий планку к вет­ ви колонны, имеет длину, равную высоте планки d\ рас­ четная длина шва (с учетом непровара по концам) /ш= = d — 10 мм. Шов испытывает нормальные напряжения Ош от момента Мп и касательные напряжения тш от пере­ резывающей силы Тп:

162

База колонны распределяет давление на фундамент. Площадь опорного листа базы Fon.n назначают исхо­

зависит от отношения площади смятия (площади опорного листа) к общей площади фундамента в месте установки базы F# и расчетного сопротивления бетона Япр.

Ясм ~ Rap V F<blFon.Л

Размеры опорного листа могут быть увеличены про­ тив требуемого по расчету из условия размещения тра­ верс, ребер жесткости и анкерных болтов. Минимальная высота траверс определяется длиной сварных швов, ко­ торыми траверсы соединяются со стержнем колонны. Эти швы с некоторым запасом 1 рассчитывают на пол­ ную продольную силу N.

От реактивного отпора фундамента q = N /F 0a.n опор­ ный лист работает на изгиб и на участках, ограниченных траверсами, ребрами жесткости и стержнем колонны, расчетные схемы различны.

В опорном листе базы, показанной на рис. IX.8, е, участок 1 консольный, участок 2 оперт по трем сторо­ нам, участок 3 по четырем.

Требуемую толщину опорного листа определяют по формуле

60п.л = V m ~ R .

где М — наибольший изгибающий момент в опорном листе; R — рас­ четное сопротивление стали изгибу.

1 В расчете не учитывают, что часть продольной силы переда­ ется через сварные швы, которыми стержень колонны прикреплен непосредственно к опорному листу.

163

ки к ветвям колонны, Лш= 6 мм. Нижний конец колонны защемлен, верхний имеет шарнирную опору, следова­ тельно, /0= 0 ,7 /= 0 ,7 • 6 = 4 ,2 м.

Решение. Определяем по сортаменту (см. прил. XI)

стояние от внешней грани стенки до центра тяжести се­ чения 2,07 см.

165

Fin — 0)7/?щ /щ — 0,7*0,6*14 — 5)9 см^j

[см. формулу (IX.26)];

[см. формулу (IX.27) ]

и, согласно формуле (IX.28),

0расч = >/Л °ш + = V 1453? + 4225 = 1513 кгс/см? (151,3 МПа)»

» Я™ = 1500 кгс/см? (150 МПа).

Следовательно, прочность шва достаточна.

Внецентренно-сжатые колонн!м

Внецентренно-сжатые колонны испытывают совмест­ ное воздействие продольной силы N и изгибающего мо­ мента М. Внецентренно-сжатыми являются колонны од­ ноэтажных промышленных зданий. По своему конструк­

тавровое сечение, свариваемое из трех листов, в подкра­ новой части сечение компонуется из двух ветвей, сое­ диненных стенкой (сплошные колонны) или соединитель­ ной решеткой (сквозные колонны). Ветви, как правило, выполняют из прокатных профилей — двутавров, швел­ леров или из листов универсальной стали. Для восприя­ тия больших усилий двутавровое сечение ветви может быть сварным из трех листов, а швеллерное — из листа и двух уголков.

Стенка сплошных колонн имеет малую толщину (1/100— 1/120 высоты). Ее местная устойчивость обеспе­ чивается приваркой парных поперечных ребер на рассто­ яниях (2,5—3) h (см. рис. IX.11,6).

Соединительную решетку сквозных колонн распола­ гают в двух плоскостях и выполняют обычно из одиноч­ ных уголков. Система решетки треугольная с дополни­ тельными стойками (рис. IX. 11, в) .

166

Для зданий небольшой высоты с мостовыми кранами

полочных прокатных двутавров или сварными из трех ли­ стов. В колоннах раздельного типа одна стойка проходит

Подкрановую стойку соединяют с шатровой стойкой го­ ризонтальными планками, расстояние между которыми назначают с таким расчетом, чтобы подкрановая стойка имела примерно одинаковую гибкость как в плоскости поперечной рамы цеха, так и из плоскости рамы.

Внецентренно-сжатые колонны рассчитывают, как правило, на устойчивость.

Критическая продольная сила N Kp, при которой воз­ можна потеря устойчивости сжато-изогнутого стержня, и соответствующие критические напряжения о®“ < а т зави­

сят от начального эксцентрицитета продольной силы e0= M /N , гибкости стержня А, и от геометрических харак­ теристик сечения.

Расчет внецентренно-сжатых колонн на устойчивость

167

где <рвн<1 определяют по СНиИ II-B.3-72 в зависимости от услов­ ной гибкости Х=А, V RIE и приведенного эксцентрицитета силы пц.

В плоскости, перпендикулярной действию момента (из плоскости рамы), колонну проверяют на устойчивость по формуле

суу ^бр

где фу — коэффициент продольного изгиба центрально-сжатого стер­ жня (см. с. 161), определяемый по гибкости Яу (из плоскости рамы); с — коэффициент, учитывающий влияние момента, действующего в плоскости рамы на устойчивость стержня из плоскости рамы. Этот коэффициент также определяют по указаниям норм.

В сквозных колоннах дополнительно проверяют устойчивость ветвей, которые рассматривают как цент­ рально-сжатые стержни. Для симметричного сечения продольная сила в ветви

где h — расстояние между центрами тяжести сечений ветвей. Элементы решетки рассчитывают на действие попе­

речной силы Q* и на усилие, вызванное укорочением ветвей колонны от действия продольной силы

диусу инерции сечения, a R — с коэффициентом условий

колонны проверяют исходя из условия, чтобы (максималь­ ные напряжения в бетоне фундамента не превышали /?пр. Для базы сплошной колонны (рис. IX. 12, а) краевые напряжения под опорной плитой определяют по формуле

* Если Q<Qycn, то принимают Q=Qyc.i=20F6p (для стали клас­ са С 38/23).

1 При обжатии ветвей укорачиваются и элементы решетки.

168

где п — число анкерных болтов; /?£ — расчетное сопротивление ан­ керных болтов растяжению [для болтов из стали ВСтЗкп2 R£ —

=1400 кгс/см2 (140 МПа)].

Всквозных колоннах более рационально выполнять

раздельные базы (рис. IX.12, б). Базу каждой ветви рас­ считывают на максимальное сжимающее усилие NB ана­ логично тому, как рассчитывают базу центрально-сжатых колонн.

§IX.5. КОНСТРУКТИВНЫЕ РЕШЕНИЯ

ИПРИНЦИПЫ РАСЧЕТА ФЕРМ

Ферма представляет собой сквозную (решетчатую) конструкцию, которую наиболее часто применяют в качестве несущего элемента для покрытия зданий. Про-

169

Рис. IX.13. Схемы ферм

1 —верхний пояс; 2 —нижний по­ яс; 3 —раскосы; 4 —стойки; 5 —i узловая фасонка

дольные элементы фермы, идущие вдоль ее пролета, на­ зывают поясами, а стойки и раскосы, соединяющие поя­ са, — решеткой. По очертанию фермы могут быть трапе­ цеидальными (рис, IX.13, а), треугольными (рис. IX.13, б) или с параллельными поясами (с постоянной

170