Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги / Металлорежущие станки Краткий курс

..pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
13.11.2023
Размер:
25.04 Mб
Скачать

Модули зацепления прямозубых передач, нормальные модули и углы наклона зубьев косозубых колес в пределах одной группы чаще всего одинаковы. Следовательно, сумма зубьев

Zx+ S2 ^Z3+ Z4= . . .- ~ = Sz= CODSt.

(18)

Исходя из условий компактности передач, Sz и наименьшее число зубьев zmln в приводах главного движения ограничивают в пределах

 

 

Sz^ 100 -т- 120;

zm n =

18 -г- 20.

 

Величину

Sz обычно

принимают наименьшей,

допустимой

с учетом числа зубьев наименьшего зубчатого колеса

группы zIIlin.

Для сменных колес привода установлено три значения S2: 72; 90

и 1 2 0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Решая уравнения (17) и (18) относительно чисел зубьев, полу­

чим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zl

а + ь а'

z

-

S*

 

 

 

Z2

 

a+b Ь;

(19)

 

 

7 —

szz

С*

z

-

s*

<

 

 

3

c+ d С'

4

 

c -j-

dd;

 

zx, z2i z3, z* — целые числа. Это

условие выполнимо, если Sz —-

наименьшее кратное сумм а +

6 ,

с +

d, ... Отсюда вытекает

правило

для

определения

чисел

зубьев. Находят суммы а + Ь,

с + d,

, определяют наименьшее кратное и вместо Sz подстав­

ляют его в равенство (19).

зубьев

получатся

недопустимо

Может оказаться,

что

числа

малыми или большими. В первом случае их можно увеличить в це­ лое число раз, во втором — уменьшить. При уменьшении могут появиться дробные числа зубьев. Округляя их до целого значения, отбросив дроби, изменяют Sz. Поэтому такие передачи подвергают коррекции. Если группа передач состоит из колес с разным моду-

лем, в равенствах (19) величину Sz заменяют величиной —

Для облегчения расчетов чисел зубьев, особенно для опреде­ ления zmln, разработаны специальные таблицы, в которых по го­ ризонтали отложена Sz1 а по вертикали передаточные отношения передач, кратные ср = 1,06. Зная величину передаточного отно­ шения, по таблицам подбирают приемлемое значение Sz и гтщ [24].

Точность кинематических расчетов в любом случае должна гарантировать отклонение расчетных скоростей вращения шпин­ деля от теоретических в пределах допуска. Для этого достаточно, чтобы относительная величина отклонения общего передаточного отношения кинематической цепи привода не выходила за пределы

А/ = Д/а -|- М ь + -| М т — _L 10 (ф — 1)°/

Поэтому определение передаточных отношений отдельных пере­ дач и особенно расчет числа зубьев колес должны быть произве­ дены с точностью, обеспечивающей допустимые отклонения общего передаточного отношения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

j

 

 

 

NкВт

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

J

 

 

 

 

 

s Д 1 _ и

ю

Д / У

 

1

 

 

 

пЭд об/мин

 

 

 

т

3 1

 

cmL

 

 

 

 

 

в

 

 

В

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ш

 

 

Рис. 23.

Схема

12-ступенчатой

коробки

скоростей

 

Пример

1.

Определить

числа

 

 

 

 

 

2

1

 

2

 

зубьев группы колес: — = — ; — = 1

 

(рис. 23 и

24);

<р = 1,41.

Для <р = 1,41

имеем

 

 

Z8

Y

 

210

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

а __

19 ^ ZQ

 

.

c

l

 

 

 

 

 

 

 

Zg

(p^

 

b

53 * z10~

~

d

~

1 1

 

 

 

 

Находим суммы: д + & =

19 + 53 =

7 2 ; с + с ? = 1 + 1

=

2. Наимень­

 

 

 

 

 

 

 

 

шее кратное равно 72. Соглас­

 

 

 

 

 

 

 

 

но уравнениям

(19)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

79

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*7 = = ё ' 1 9 = = 1 9 ;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2д: =g -5 3 = 53;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20=

 

72

4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

210 = -9

1 ==30;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

£* =

19 + 53 = 36 + 36 = 72.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Все

в пределах

допустимо­

 

 

 

 

 

 

 

 

го. Погрешность передаточного

 

 

 

 

 

 

 

отношения передачи z7 z8 со­

 

 

 

 

 

 

 

ставляет

Д — =

— 0,56%

(см.

 

 

 

 

 

 

 

стр. 49).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить чис­

 

 

 

 

 

 

 

ла

Пример 2.

 

 

 

 

 

 

 

зубьев

колес:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ъ,

\

 

ч_

_1_

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2

ф2 ’

ч

ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

(рис.

23

и 22, б);

ср =

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

=

1,26.

 

 

Для cp = 1,26 имеем

_ZL= — = —• 2з = ^ _ 4. гь __ е

г2

Ь

1Г z4

d

5 ; 2^ ~ 7 ~

Находим суммы: а-Ь 6 = 7 + 11 = 18; c + d = 4 + 5 = 9; в + f —

1 + 1 = 2.

Наименьшее кратное — 18. Согласно уравнениям (19)

*i = Ц • 7 = 7; гг = Ц . 11 = 11; гз = 1 ? .4 = 8;

г4 = "9" ' 5 = 10; гб = z« = ^ •1 = 9-

Числа зубьев недопустимо малы: zmin = zx = 7. Увеличивая их в 3 раза, получим Zj = 21; z2 = 33; z3 = 24; z4 = 30; z5 = z0 = 27;

Sz = 21 + 33 = 24 + 30 = 27 + 27 = 54.

Погрешность передаточных

отношений A — = +0,95% ;

 

z 2

A — = + 0 ,7 6 % ;

A — = 0,0% (см. стр. 49).

z4

Z6

Пример 3. Определить числа зубьев группы передач предыдущего при­ мера при ф = 1,58. Имеем

 

 

z%

а _ 2_,

= JL _

zb _ е _ л

 

 

 

 

Ъ

5 1 z4 ~ d ~ IV zQ ~ f -

 

 

Суммы: д +

fc — 2 + 5 — 7;

с +

с? — 7 + 11 = 18; £ + / =

1 + 1

2.

Наименьшее

кратное — 126. Согласно уравнениям (19)

 

 

 

 

 

126

 

 

126

 

 

 

 

 

Zj —- у •2 — 36; z2 — —j- •5 — 90;

 

 

 

 

 

126

 

 

126

 

 

 

 

 

zs — “jg" * ^ — 49;

z4 -----jg- •11 — 77;

 

 

 

Ч

126

63.

Сумма

зубьев Sz = 126.

 

 

 

z„ = - y - . 1 =

 

 

Удовлетвориться таким результатом нельзя: велико ,S> :; zn)in=

z, =

36 —

тоже

большое.

Уменьшим

число

зубьев вдвое: zx = 18; z2 = 45;

z3 =

24,5;

z4 =

38,5; z6 =

zfl =

31,5;

Sz =

63.

зубьев,

сохраняя Sz = 6 3 ,

нарушится

Если округлить

дробные числа

точность передаточных отношений. Это нарушение будет менее значительным,

если

отбросить дроби

(—0,63%),

т. е.

принять zx = 18; z2 = 45; z3 =

24;

z4 =

38; z6 =

z0 =

31.

В этом случае получим две суммы зубьев: S2 =

z3 +

+ z^ = zfi +

Zfl =

62 и

S2k = zi +

z2 =

63. Поэтому целесообразно в качестве

расчетного принять Sz = 62, а колеса с числом зубьев zx и z2 корригировать.

Погрешность передаточных отношений

А

== +

1,52%;

 

 

 

 

Д

+ 0,95 — 0,63 = +

0,32%;

Д -^ = 0,0%.

 

Ч

 

 

ъв

Пример 4. Передаточные отношения не могут быть точно выражены

в виде простых дробей. Пусть — =0,315 и — = 1. Можем написать zx —

Z2

z4

=0,315Z2. Задаемся zmln = zx = 18; тогда z2 = 57,14. Примем Zg = 57;

Sz—18+57 = 75 n, следовательно, 23 = 24 = 37,5. Примем 23 = 24 = 37. Пусть расчетные Sz = 74; тогда передачу zt — z2, имеющую Sz 75, необходимо

корригировать.

Фактически

 

 

2

18

передаточные отношения —- =

= 0,316

 

А.

 

0,316— 0,315

z2

о/

 

100 =

Л 00п/

 

погрешность Ai =

——

-----=

0,33% .

 

Если

принять

zx =

23,

то

z2 =

73,02. Пусть z2 = 73, тогда Sz = 32 +

+73 =

96, a z3 = г4 =

48;

М =

0,00%.

 

§ 6. ОСОБЫЕ МНОЖИТЕЛЬНЫЕ СТРУКТУРЫ

Коробки скоростей обычной множительной структуры строятся путем последовательного соединения групп передач в одну кине­ матическую цепь. Выбор оптимальных конструктивных и кинема­ тических порядков, соблюдение ограничения величины переда­ точных отношений передач, суммы зубьев их колес, чисел зубьев наименьших шестерен могут обеспечить наиболее простые и ком­ пактные схемы привода, отвечающие предъявляемым требова­ ниям. Однако многообразие условий работы станков и наклады-

Рис. 25. Привод главного движения со сменными колесами

ваемые ограничения не всегда приводят к оптимальным решениям. Вот почему в ряде случаев целесообразно отклоняться от класси­ ческих принципов и проводить мероприятия, упрощающие схему привода в целом.

Приводы главного движения со сменными колесами значительно упрощают схему и конструкцию станка. Работа последнего дли­ тельное время без изменения скорости вращения шпинделя позво­ ляет использовать в качестве множительной группы звено на­ стройки со сменными колесами. На рис. 25, а показана схема при­ вода главного движения, у которого регулирование скорости вращения шпинделя осуществляется исключительно сменными колесами Л В. Наличие в схеме конических пар вызывается

конструктивными соображениями. Передаточные отношения для них обычно равны 1 1 .

В коробке скоростей, приведенной на рис. 25, б, первая группа состоит из сменных колес А — В, а вторая и третья содержат по две пары передач. Следовательно, имеется возможность ступенча­ того регулирования чисел оборотов шпинделя путем переключения блоков, а установка сменных колес смещает область регулиро­

вания вдоль

ряда ско-

 

 

 

I*

г*

ростеи вращения.

 

 

 

 

 

же­

 

 

 

т^т F^\/V

Сменные

колеса

 

 

 

 

 

лательно

размещать

в

 

 

 

 

 

первой основной группе,

 

 

 

 

 

так как число пар смен­

 

 

 

 

 

ных

колес

может

быть

 

 

 

 

 

большим.

Графики

чи­

 

 

 

 

 

сел

оборотов

строятся

 

 

 

 

 

по методике,

изложен­

 

 

 

 

 

ной

выше.

пар

сменных

 

 

 

 

 

Число

 

 

 

 

 

колес колеблется в пре­

 

 

 

 

 

делах 2—10. Если при­

 

 

 

 

 

нять

для

коробки

ско­

 

 

 

 

 

ростей (см.

рис.

25,

б)

 

 

 

 

 

Р ем

то

число

сту­

 

 

 

 

 

пеней скорости при этой

 

 

 

 

 

простой

схеме

будет

 

 

 

 

 

z =

61 •20 .21а

=

24.

 

 

 

 

 

 

М н о ж и т е л ь н ы е

 

 

 

 

 

структуры

 

с

изменен­

 

 

 

 

 

ными характеристиками

 

 

 

 

 

групп передач. Нередко

 

 

 

 

 

причиной

 

отказа

 

от

Рис. 26.

Графики

чисел

оборотов

шпинделя

обычной множительной

коробок

скоростей

с измененными характе­

структуры является вы­

 

ристиками

передач

 

сокое значение характе­

 

 

 

 

 

ристики последней

переборной группы и в связи с этим недопу­

стимо малое передаточное отношение одной из передач (см. стр. 50). Путем искусственного уменьшения характеристик можно с неко­ торыми отклонениями сохранять желательную структуру.

Вернемся

к схеме

привода со

структурой z = 12 = 3А-23 -2в

(см. рис.

23 и 22, б). Минимальное передаточное отношение ~ ~

при ср =

1,41

ч- 1,58

принимает

недопустимое значение

Этого можно избежать, если уменьшить характеристику последней

группы. Примем для примера х3 =

4 и построим график для струк­

туры z = 12 = Зх ' 2 3 ' 2 4 (рис. 26,

а). Из графика следует, что

= —4> Но одновременно с этим уменьшился диапазон регу­

лирования (ср9), уменьшилось число ступеней скорости (z = 1 0 ), так как две скорости (на графике отмечены двойными кружками) повторяются.

Рассмотрим другой случай. Увеличим характеристики первой и второй групп до значения хх = 2, х2 — 5. Структура примет вид z — 12 = 32 -25 -20. Строим картину скоростей (рис. 26, б). Она свидетельствует о сохранении минимального передаточного отно­

шения = но одновременно расширяется диапазон регули­

рования (ф15) вследствие выпадения отдельных скоростей в нижней и верхней части ряда, где знаменатель принимает величину, рав-

Рис. 27. Схемы коробок скоростей со связанными колесами

ную ф2. Такой ряд называют ломаным. Если, например, ф = = 1,26, то диапазон регулирования при обычном кинематическом

варианте (z =

Зх -23 *26) будет D = 1,26й ^

14; в данном случае

(z = 32 -25 -2б) он составит D = 1,2616 = 32.

Более подробно см.

в специальной

литературе [1 ,1 0 ].

 

Коробки скоростей со связанными колесами. Для уменьшения количества зубчатых колес и осевых габаритов коробок скоростей применяют передачи со связанными колесами. Сущность данного мероприятия заключается в следующем. Пусть коробка скоростей, изображенная на рис. 27, а, имеет две группы передач: 1—2, 3—4 и 5—6, 78. Если подобрать числа зубьев колес 4 и 5 так, чтобы они были одинаковы (г4 = z5), то представляется возможность оба колеса объединить в одно колесо (см. рис. 27, б). Оно одновременно принадлежит и первой, и второй группам, работает в качестве и ведомого, и ведущего звена. Подобные колеса называют свя­ занными.

Аналогичным образом можно объединить колеса 2 и 7. Тогда привод будет содержать два связанных колеса (рис. 27, в). Коли­ чество связанных колес может быть большим: три-четыре в зави­ симости от структуры привода.

Кинематический расчет коробок скоростей с одним связанным колесом затруднений не представляет. При большом количестве связанных колес расчет осложняется, так как обычные методы расчета не приводят к оптимальным вариантам. Подробно этот вопрос освещен в специальной литературе [1 ,1 0 ].

§ 7. КОРОБКИ СКОРОСТЕЙ СО СЛОЖЕННОЙ СТРУКТУРОЙ

Обычная множительная структура, состоящая из одной кине­ матической цепи, с последовательным соединением групп передач является наиболее простой. Она позволяет успешно решать задачи по созданию рациональных приводов главного движения. Однако во многих случаях, особенно при увеличении диапазона регули­ рования скоростей, создать простой привод, удовлетворяющий требованиям, на базе обычной структуры невозможно. Поэтому в практике станкостроения применяют так называемые сложен­ ные структуры. Они состоят чаще всего из двух кинематических цепей, каждая из которых представляет собой обычную множи-

Рис. 28. Схемы соединения множительных структур

тельную структуру. Общее число скоростей привода z = z'M-f- -j- zZt. Здесь z'Mи ZM число ступеней скорости первой и второй кинематических цепей.

Если последние имеют одинаковые группы передач (по коли­

честву и

характеристике), то

их

можно объединить в

общую

цепь.

z0 — число

скоростей

общих передач и пусть

zM= z0,

Пусть

a ZM = ZOZQ. Тогда 2

= ZM + ZM =

Z0 + ZQZ0 = Z0(1 + Z0).

Общую

часть структуры z0, используемую

для получения всех скоростей,

называют основной,

ZQ — дополнительной.

 

Для объединения составляющих структур в одну — сложен­

ную — в схему привода вводят

соединительные передачи. Наи­

более распространенные принципиальные схемы соединения двух структур представлены на рис. 28. Верхнюю область регулиро­ вания скоростей вращения шпинделя получают при помощи основ­ ной структуры z0 и передают движение на шпиндель / через зуб­ чатую передачу 1—2 (рис. 28, а) или через муфту М (рис. 28, б).

Нижнюю область регулирования обеспечивают последовательным соединением основной z0 и дополнительной z(, структур соедини­ тельной передачей.

На рис. 29 показана простая схема коробки скоростей со сло­ женной структурой. Здесь сложены две кинематические цепи, структуры которых zM= РаРь и zMm= РаРьР{Р<1• Группы колес ра и рь являются общими и поэтому образуют основную структуру z0 — РаРь•Они сообщают вращение полому валу I I I . Дальнейшая передача движения шпинделю V от первой цепи происходит с по­ мощью муфты М, а от второй цепи — через звено возврата (пере­

бор) с колесами 11—12, 13—14, которые играют роль соединитель­ ных передач.

Общее число скоростей привода

г = г.;, + 2; = Papb(1 + Рсра).

Для нашего случая (рис. 29) рп = Зг; рь = 23; рс = pd = 1 . Поэтому z = Зх -2 з (1 + 1 -1) = 12.

На рис. 30 показано графическое сложение структур для рас­ сматриваемой коробки скоростей. Слева (рис. 30, а) представлены отдельно структурные сетки для каждой структуры. Первая обес­ печивает ряд щ — и12, вторая — пх — /г6. Условимся муфты изо­ бражать пунктирной линией *.

Тогда все точки, изображающие числа оборотов вала III , соединим горизонтальными пунктирными линиями с точками вала V Первые две группы передач (5Хи 23) у обеих структур оди­ наковы. Принимаем их как общие и придаем первой структуре (zQ= ZM). Наносим последнюю на сложенную сетку (рис. 30, б).

Точки, изображающие числа оборотов

вала III , располагаются

в верхней части графика. Соединяем

их пунктиром с точками

* На структурной сетке она может занимать любое положение; на гра­ фике чисел оборотов — только горизонтальное.

Рис. 30. Структурная сетка н график чисел оборотов шпинделя коробки скоростей со сложенной структурой

щ — щ2. Из них же проводим линий, изображающие соедини­ тельную передачу 11—12 и далее 13—14.

Пример. Произвести кинематический расчет коробки скоростей по дан­ ным: z = 12; ф = 1,58. Попытка использовать обычную множительную струк­ туру в аналогичном примере не удалась. На основе сложенной структурной сетки, изображенной на рис. 30, б, строим график чисел оборотов, приняв п = лтах = п12 (рис. 30, в). Рассмотрение графика показывает, что минималь-

Z"]

2ц

— =

1

1

ное передаточное отношение имеет три передачи: — =

— =

-г ==

 

Z8

z 12

Z14

 

^

Следовательно, данный график пригоден для расчета.

 

 

 

 

На рис. 31 показана другая схема коробки скоростей со сложен­ ной структурой. Вращение от вала I валу II сообщает группа колес ра. Далее движение на шпиндель V передается по двум цепям. При левом и среднем положениях блока 7—9—11через

Рис. 31. Схема коробки скоростей со сложенной структурой

передачи 7—8 или 9—10 (группа рь), при правом положении блока 7—9—11группой передач рс, pih ре. Таким образом, число ступеней скорости

Z = ZM+ ZM= ра (р„ + pcpdpe).

Для нашего случая ра = Зх; рь = 23; рс = 1; ра = 23; ря = 2в. Следовательно,

2 = 3! (2 3 + 1 2 8 2 в) = 18.

Пример. Построить график чисел оборотов шпинделя коробки, схема ко­ торой изображена на рис. 31. Построим сначала структурные сетки отдельно для каждой структуры (рис. 32, a): zM = 31 23 и ъ"м = Зх 1 23 •2в. Первая

группа передач 3i — общая для обеих структур. Придаем ее первой струк­ туре, для которой строим сложенную структурную сетку (рис. 32, б). Она остается без изменения. Оставляя на месте точки 5, 6 и 7, строим сетку для второй структуры. Соединяя точки 2, 3, 4 с точками 5, б, 7, получим линии,

2 11

изображающие соединительную передачу — . По сложенной структурной

212

сетке строим обычным способом график чисел оборотов (рис. 32, в). Для этого точки 1, 2, 3 п4 переносим на уровень п19 — верхнего предела регулирования первой структуры, а точки б, 6 и 7 — на уровень п12 — верхнего предела регулирования второй структуры. Построенный график дает возможность определить передаточные отношения всех передач. В зависимости от значе­ ния ф он может быть ори необходимости откорректирован.

СО