книги / Метрологическая обработка результатов технических измерений
..pdf
|
Коэффициенты Ьнс вычисляются |
по |
формулам: |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
|
гп |
|
|
|
|
т |
|
|
|
||
|
|
|
>п = |
Е |
|
|
|
|
|
|
1—1 |
|
|
* |
» |
= |
Е “ в! |
|
<4- |8> |
|||
|
|
|
|
|
;=1 |
т |
|
|
|
|
|
|
|
|
/=> |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|||
|
|
|
&12 5= ^21 = |
5 ] |
а /1 а / 2» |
^13 = |
^31 = |
^ 1 |
а / 1а / 3» |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
/=1 |
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
/=1 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^23 = |
|
^32 = |
2 |
Л/2а/3* |
|
|
|
|
(4*19) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/=1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Свободные |
плены |
|
с* |
|
вычисляются |
|
из |
соотношений: |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|
|
т |
|
|
|
|||
|
|
|
С1 = |
2 |
аПу П |
|
с2 = |
|
Ц |
а/2у ; |
с3 = 5] а/зУг |
(4*20) |
||||||||||
|
|
|
|
/=1 |
|
|
|
|
|
у=1 |
|
|
|
|
1=1 |
|
|
|
||||
ч Ч„ |
|
|
|
|
|
% |
|
|
V |
/ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
г . ' |
|
|
|
Оц |
|
V |
Р а |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
ак |
\ X/ |
|
|
|
|
|
\ |
|
|
> |
Ч/ |
'“ О пО ыО зз'О '.РиОз^Оцйг&г'О пО гхО ц'О иОиРи'ОиОдОл |
|||||||||
> |
|
т% \й п ~ а21®!г |
У |
Он |
/ |
аи |
р а |
|||||||||||||||
|
ч |
|
|
V |
\ |
V |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Оц |
4га |
|
|
|
/р31 /Р *2 |
/Р *3\ |
Ч/ |
*7» |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
ч+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 24. К вопросу вычисления |
определителей |
второго и |
третьего |
|||||||||||||||||||
порядков |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Решение системы |
нормальных |
уравнении. |
При |
числе |
неизвест- |
||||||||||||||||
'ных п < 4 удобно их значения находить, решая систему |
нормаль |
|||||||||||||||||||||
ных уравнений с помощью определителей. |
Вычисление определите |
|||||||||||||||||||||
лей 2-го и 3-го порядка показано на рис. 24. |
|
|
2. |
|
||||||||||||||||||
|
Рассмотрим |
|
вначале |
решение |
системы |
(4.13) для п = |
|
|||||||||||||||
|
•Составляем и вычисляем главный определитель |
данной системы |
||||||||||||||||||||
уравнений: |
|
^ |
|
|
|
|
|
^11 |
^12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(4.21) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
&21 |
Ь22 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
Составляем и вычисляем частные определители |
и ^ 2, |
заме |
|||||||||||||||||||
нив в системе (4.13) коэффициенты |
Ьы при соответствующих |
неиз |
||||||||||||||||||||
вестных |
на свободные |
|
члены |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
0 2 = |
|
С1 |
|
Ь12 |
|
Д2 = |
|
^11 |
С1 |
|
|
|
(4.22) |
||||
|
|
|
|
|
|
^2 |
|
^22 |
|
|
Ь21 |
С2 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
Вычисляем |
наиболее |
вероятные |
значения |
неизвестных: |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
хх = |
Вг/0; |
х2 = |
^ 2/0* |
|
|
|
|
|
(4.23) |
||||||||
п = |
Аналогично |
решается |
|
и |
система |
нормальных |
уравнений |
для |
||||||||||||||
|
3. Вычисляем главный |
определитель |
системы: |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ьп |
Ьп |
Ьп |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
= |
&21 |
^22 |
^23 |
• |
|
|
|
|
(4.24) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
У31 |
У32 |
&33 |
|
|
|
|
|
|
|||
Вычисляем частные определители этой системы:
^1 ь» С2 А22
сз ^32
^13
^23 *ососо
|
А ц |
*1 *13 |
; |
Д 2 = ^21 |
А23 |
|
^31 С* А3З |
|
Ьп |
ь12 С1 |
|
Ь21 А,2 с2 |
(4.25> |
|
|
А32 % |
|
Наиболее вероятные значения неизвестных Г
х2 = |
х$ == 0^/5 . |
(4.26) |
Среднеквадратичное отклонение результатов совокупных (сов местных) ^измерений. Подставив вычисленные наиболее вероятные значения XI неизвестных в условные уравнения (4.04), можно найти
V^^ затем получить V* и сумму квадратов остаточных погрешностей
т
Среднеквадратичное отклонение результатов совокупных (со
вместных) измерений
Е
/= 1
5 - (4.27)
т — п Б *
Здесь /л — число условных уравнений; п — число неизвестных; АН1— адъюнкты элементов главной диагонали определителя О
(при А« / ) , полученные вычеркиванием строки А и столбца и, соот ветствующих данному элементу ЬН(> и последующим умножением на
Для |
п = |
2 |
адъюнкты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
А ц .— |
А22; |
Л22 — |
АА1. |
|
|
|
(4.28) |
||||
При числе |
неизвестных |
п == 3 |
адъюнкты |
Ли, |
Л 22 |
И Л33 |
вы- |
||||||||
числяются следующим |
образом: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
а |
_ |
А22 Ао3 |
в |
- |
_1Ап |
А131 |
|
л |
1Ах! А121. |
(4.29) |
|||||
11 ” “ /> |
Ъ |
1 |
Л22 — |
|
к |
и |
|
» |
л 33 =* |
||||||
|
|
"32 "33 |
|
|
|
1"31 |
"33 1 |
|
|
1А21 |
А22| |
|
|||
Доверительные границы случайной составляющей погрешности результатов совокупных (совместных) измерений. Задавшись дове рительной вероятностью у, из прил. 7 находим соответствующее значение коэффициента доверия В этом случае число степеней
свободы
к = т — п. |
(4.30) |
Тогда можно найти доверительные границы в^ случайной составляющей погрешности результата совокупных (совместных) измерений:
10. ПРОГРАММЫ ДЛЯ ОБРАБОТКИ СОВОКУПНЫХ И СОВМЕСТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ микро ЭВМ «ЭЛЕКТРОНИКА БЗ-34»
Программа № 18 (обработка совокупных или совместных изме рений для любого т при п = 2). Программа обеспечивает вычисле ние наиболее вероятных значений неизвестных х? и доверительных границ гс случайных погрешностей этих результатов; число неиз вестных п = 2, количество условных уравнений т — любое. Не которые исходные данные вводятся в #регистры памяти до начала вычислений; значения параметров условных уравнений (а^, а-2
и //у) вводятся в машину при выполнении вычислений дважды* Программа № 18 приведена в табл. 57.
Инструкция для работы с |
программой: |
||||
1. |
Ввести и проверить программу. |
||||
2. |
Ввести |
исходные |
данные |
и |
очистить некоторые регистры |
памяти: |
т = |
ПО; 0 = |
П1 = П2 = |
ПЗ = П4 = П5 = П6; т — |
|
-л =■ ПД.
3. Нажав С/П, запустить вычисления по программе, на инди каторе / = 1. Ввести в регистры прмяти параметры первого услов ного уравнения
#и П7 |
П8 у± П9. |
|
|
Нажав С/П, получить на индикаторе / = 2. |
Ввести параметры |
||
второго условного уравнения |
|
|
|
#21 П7 #22 П8 У2-П9. |
|
|
|
Снова С/П и т. д. |
|
|
|
4. После ввода параметров последнего, т-го |
условного |
урав |
|
нения нажатием на С/П запустить вычисления, |
в результате |
чего |
|
на индикаторе высвечивается^значение хг. Нажатием на клавишу
ХУ вызвать |
|
на |
индикатор х2.. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
5. |
Найти |
в |
прил. |
7 для к = т — п при выбранном у значение |
|||||||||
коэффициента |
доверия |
^ и ввести |
его в память, |
/ = |
П2. |
|
|||||||
Установить число циклов и очистить повторно один из регист |
|||||||||||||
ров памяти,— т = |
ПО; 0 = П6. |
|
|
|
|
|
должен |
||||||
6. |
Снова С/П (перед этим на индикаторе обязательно |
||||||||||||
быть нуль!), на индикаторе высвечивается |
/ = |
1. |
Повторно |
вве |
|||||||||
сти параметры |
условных уравнений,— |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
Оц П7 012 П8 |
У1 П9 С/П |
|
|
|
|
|
||
И т. д. |
После |
ввода |
параметров последнего условного |
уравнения |
|||||||||
7. |
|||||||||||||
и С/П — на |
индикаторе появляется |
значение |
Нажатием |
на |
XV |
||||||||
вызвать на |
индикатор |
значение е2. |
|
|
|
|
памяти: |
||||||
8. |
Все искомые величины записаны также и в регистрах |
||||||||||||
|
|
ИПА = |
хг\ |
ИПВ = х2; |
ИПС = |
ех; |
ИПД = |
е2. |
|
|
|||
9. |
Для |
обработки |
новой совокупности |
данных |
повторить |
опе |
|||||||
рации по пп. 2—8. |
|
регистров |
адресуемой |
памяти |
показано |
||||||||
10. |
Использование |
||||||||||||
в табл. |
58. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Адрес
|
|
|
о |
|
|
|
О |
|
|
Коман |
|
Инди |
о |
К оман- |
|
Инди |
и |
|
Инди |
Код |
ЕС |
Код |
а ■ Коман |
К од |
|||||
да |
кация |
Да |
кация |
да |
кация |
||||
|
|
< |
|
|
|
00 |
КИП6 |
Гб |
33 |
ИП2 |
62 |
|
01 |
ИП6 |
66 |
34 |
Рх2 |
22 |
|
02 |
с / п |
50 |
/ |
|
11 |
|
|
|
|
35 |
— |
||
03 |
X |
12 |
36 |
ПС |
4С |
|
-04 |
ИП5 |
65 |
37 |
ИП4 |
64 |
|
|
|
|
38 |
ИПЗ |
-63 |
|
05 |
+ |
10 |
39 |
X |
12 |
|
06 |
П5 |
45 |
40 |
ИП5 |
65 |
|
07 |
XV |
14 |
||||
08 |
ИП9 |
69 |
41 |
ИП2 |
62 |
|
09 |
X |
12 |
42 |
X |
12 |
|
|
|
|
43 |
— |
11 |
|
10 |
ИП4 |
64 |
44 |
ИП1 |
61 |
|
11 |
+ |
10 |
45 |
ИП5 |
65 |
|
12 |
П4 |
44 |
||||
13 |
ИП8 |
68 |
46 |
X |
12 |
|
14 |
Р х 2 |
22- |
47 |
ИП2 |
62 |
|
|
|
|
48 |
ИП4 |
64 |
|
15 |
ИПЗ |
63 |
49 |
X |
12 |
|
16 |
+ |
10 |
50 |
|
11 |
|
17 |
п з |
43 |
____ |
|||
18 |
ИП8 |
68 |
51 |
ипс |
6С |
|
19 |
ИП7 |
67 |
52 |
: |
13 |
|
|
|
|
53 |
пв |
41 |
|
20 |
X |
12 |
54 |
XV |
14 |
|
21 |
ИП2 |
62 |
55 |
и пс |
|
|
22 |
+ |
10 |
6С |
|||
23 |
П2 |
42 |
56 |
; |
13 |
|
24 |
ИП7 |
67 |
57 |
ПА |
4- |
|
25 |
Рха |
22 |
58 |
С/П |
50 |
|
|
|
|
||||
26 |
ИП1 |
61 |
59 |
П4 |
44 |
|
27 |
+ |
10 |
||||
|
|
|
||||
28 |
П1 |
41 |
60 |
П5 |
45 |
|
29 |
РЬО |
5Г |
||||
61 |
КИП6 |
Гб |
||||
30 |
00 |
00 |
62 |
ИП6 |
66 |
|
63 |
С/П |
50 |
||||
31 |
ИПЗ |
63 |
||||
32 |
X |
12 |
64 |
ИП7 |
67 |
|
|
|
|
*1
/
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
ИПА |
6- |
X |
12 |
ИП8 |
68 |
ИПВ |
6Ь |
X |
12 |
-4~ |
10 |
ИП9 |
69 |
— |
11 |
Рха |
22 |
ИП4 |
64 |
+ |
10 |
П4 |
44 |
РЬО |
5Г |
61 |
61 |
ИПД |
6Г |
: |
13 |
ИПС |
6С |
• |
13 |
П5 |
45 |
ИП1 |
61 |
X |
12 |
Р * |
21 |
ИП2 |
62 |
X12
пд 4Г
ИП565
ИПЗ 63
X12
Р/ 21
ИП2 62
X |
12 |
|
ПС |
4С |
г 1 |
С/П |
50 |
Пример 23 (вычисления по программе М 18). |
При исследова |
|||||||||
нии зависимости сопротивления медной |
пройолоки |
от |
температуры |
|||||||
получено ‘семь |
пар |
значений |
/? = Р (/), |
внесенных в табл. 59. |
||||||
Полагая, |
что |
зависимость между |
/? |
и 1 описывается |
формулой |
|||||
(1.06), |
найти значения /?0 и а |
в этой формуле, |
а также |
оценить точ |
||||||
ность |
полученных |
результатов. |
получаем |
выражение |
п/-1л:1 + |
|||||
Преобразовав, |
формулу |
(1.06), |
||||||||
•+- а/2*г = У{, где |
= 1; хг ^ Л„; «/2 = |
*’> *г = |
а#о'> У/ |
|
|
|||||
0 т
1 0
20
30
40
50
6 0
Вводим
Организация циклов |
7 |
ап |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
Е «},; Ьп |
|
8 |
°/2 |
|
Е ац а& ь п> |
9 |
У/ |
|
|
|
|
|||
^ Я/2> ^22 |
|
А |
|
Ч |
Е апУп |
Е °? |
В |
|
Ч |
Е а12У,’ ч , -{~ - п) ь |
С |
|
Ч |
|
Косвенная |
индикация |
д |
т— п |
бо |
исходные данные,—
т — 7 = ПО; т — п — 7 — 2 = 5 = ПД.
Очищаем регистры памяти, — 0 = П1 = .. = П6. Запускаем вычисления (С/П). Вводим данные для / = 1.
1 П7 10,0 П8 55,28 П9 С/П. |
|
Таблица 59 |
||||||||
Время |
вычисления — около |
10 с. |
|
1, *С |
|
|||||
Вводим |
данные |
для |
/ = |
2: |
|
/ |
Я. Ом |
|||
1 П7 15,1 П8 |
56,42 П9 С/П и т. д. |
|
|
|
||||||
После |
ввода |
параметров |
|
последнего |
1 |
10,0 |
55,28 |
|||
условного уравнения время вычисления око |
2 |
15,1 |
56,42 |
|||||||
ло 18 с; на индикаторе |
х\ — 53,014 577. |
3 |
20,0 |
57,4Ь |
||||||
Находим также Тг — 0,225 373 49. |
|
|
|
|||||||
Снова |
вводим |
некоторые |
исходные |
4 |
25,0 |
58,65 |
||||
данные: |
|
|
|
|
|
|
||||
т = |
7 = |
ПО; |
(у = |
2,571 |
= |
5 |
30,0 |
59,80 |
||
6 |
35,1 |
60,92 |
||||||||
= |
П2 (для т — п = |
5); |
7 |
40,1 |
62,05 |
|||||
Очищаем регистр 6: |
0 = |
П6.- |
||||||||
|
|
|
||||||||
Нажимаем С/П — на индикаторе/ = 1; вводим повторно параметры условных урав нений
1П7 10,0 П8 55,28 П9 С/П
ит. д. Время вычисления — 7 с.
Нажав С/П после ввода последней совокупности исходных дан ных, получим, через 12 с на индикаторе,— е2 = 0,049 455 288. На жимаем ХУ,-т- е2 = 0.001 833 469 4.
Такими образом, |
г0 = |
хг = |
53,014 577. |
|
довери |
||
Записываем первый |
результат |
измерения с указанием |
|||||
тельных границ: |
|
|
|
|
|
|
|
г0 = 53,01 ± |
0,05 |
Ом (у = |
0,95). |
|
|||
Вычисляем а. Так |
как |
|
|
|
|
||
|
а |
= |
7 2/ г0 = |
х~2^ * |
|
|
|
находим его с помощью |
ручного ввода команд: |
|
|||||
|
|
|
ИПВ |
ИПА |
|
|
|
получаем на индикаторе а = |
0,004 251 -160 7. |
формуле |
|||||
Доверительные |
границы для а можно |
вычислить по |
|||||
(3.16), полагая а = |
Ь = |
|
1: |
|
|
|
|
Адрес |
Коман |
|
да |
00 |
Сх |
01 |
П4 |
02 |
П5 |
03 |
П6 |
04 |
П7 |
05 |
П8 |
06 |
П9 |
07 |
ПА |
08 |
ПВ |
09 |
ПС |
10п д
111
124
13ПО
14КИП 4
15ИП4
16С /П
—
17Ю
18п з
19Р О
20П2
21Ю
Код
ог
44
45
46
47
48
49
4-
4Ь
4С
4Г
01
04
40
Г4
64
50
25
43
25
42
25
еа = а / ^ М ) 2 + (е*/^)2.
Инди |
Адрес |
Коман |
кация |
|
да |
22 |
П1 |
23 |
ю |
24 |
|
25 |
и п з |
26 |
п п |
27 |
63 |
28 |
ХУ |
29 |
I |
30 |
ИП2 |
31 |
п п |
32 |
63 |
33 |
XV |
34 |
ИП1 |
35 |
ПП |
. 36 |
63 |
37 |
ИПЗ |
/38 Рх2
39 ПП
40 |
64 |
41 |
ИП1 |
42 |
ИПЗ |
43 |
ПП |
44 |
63 |
Код
41
25
0Е
63
53
63
14
0Е'
62
53
63
14
61
53
63
63
22
53
64
61
63
53
63
Инди
кация
Таблица 60
Адрес |
да |
код |
кация |
|
Коман |
|
Инди |
45 |
и г о |
62 |
Г |
46 |
Рх2 |
22 |
|
47 |
ПП |
53 |
|
48 |
64 |
64 |
|
.49 |
и т |
61 |
|
50 |
ИПЗ |
63 |
|
51 |
п п |
53 |
|
52 |
63 |
63 |
|
53 |
ИП1 |
61 |
|
54 |
ИГО |
62 |
|
55 |
ПП |
53 |
|
56 |
63 |
63 |
|
57 |
ИП1 |
61 |
|
58 |
Рх2 |
22 |
|
59 |
ПП |
53 |
|
60 |
64 |
64 |
|
61 |
БП |
51 |
|
62 |
11 |
11 |
|
63 |
X |
12 |
|
64 |
к и п о |
го |
|
65 |
|
10 |
|
66 |
К П | |
ЬЕ |
|
67 |
в /о |
52 |
|
Не стирая с индикатора вычисленное значение а, нажимаем клавиши в такой последовательности:
ИПС ИПА |
Рх2 ИПД ИПВ |
Рха + р / X |
||
получаем еа = |
0,000 034 810 881 |
|
||
Записываем |
второй |
результат: |
|
|
а = |
0,00425 ± 0,00003 К"1 |
(у = 0,95). |
||
Программы |
№ |
19, 20 и 21 (обработка -совокуп пых или совмест |
||
ных измерений для любого т при п = 3). |
Программы предусматри |
|||
вают вычисление |
наиболее вероятных значений неизвестных х( |
|||
и |
|
|
|
о |
Коман |
|
Инди |
с. |
Код |
||
< |
да |
|
кация |
00 |
9 |
09 |
|
01 |
ПО |
40 |
|
02 |
4 |
04 |
|
03 |
П4 |
44 |
|
04 |
Сх |
ОГ |
|
05 |
С/П |
50 |
0 |
06 |
КП4 |
Ы |
|
07 |
Р1.0 |
5Г |
|
08 |
04 |
04 |
|
09 |
ПП |
58 |
|
10 |
58 |
58 |
|
11 |
ПО |
40 |
|
12 |
ИП5 |
65 |
|
13 |
П4 |
44 |
|
14 |
С/П |
50 |
Ь п |
15 |
ПВ |
4Ь |
|
16 |
ю |
25 |
|
17 |
П8 |
48 |
|
18 |
Ю |
25 |
|
19 |
П5 |
45 |
|
20 |
ПП |
53 |
|
21 |
58 |
58 |
|
22 |
П1 |
41 |
|
23 |
ИПВ |
6Ь |
|
24 |
ПС |
4С |
|
25 |
ИП7 |
67 |
|
26 |
ПВ |
41 |
|
27 |
ИП9 |
69 |
|
28 |
ПЗ |
43 |
|
29ИП8 68
30П9 49
Коман |
Код |
Инди |
да |
кация |
|
ИП6 |
66 |
|
П8 |
48 |
|
ИП5 |
65 |
|
П6 |
46 |
|
ИП4 |
64 |
|
П5 |
45 |
|
ПП |
53 |
|
58 |
58 |
|
П2 |
42 |
|
ИПД |
6Г |
|
П4 |
44 |
|
ИПС |
6С |
|
п д |
4Г |
|
ИПА |
6- |
|
ПС |
4С |
|
ИП9 |
69 |
|
ПА |
4- |
|
ИПЗ |
63 |
|
П9 |
49 |
|
ИП6 66
П7 47
•ИП8 68 П6 46
ПП53
58 58
ПЗ 43
С/П 50
ИП5 65 ИП9 69
ИПД 6Г X 12
X 12
Таблица 61
Коман |
Код |
Инди |
да |
кация |
ИП6 66 ИПА 6-
ИПВ 6Ь X 12
X12
+10 ИП7 67
ИП8 68 ИПС 6С X 12
X12
+10
ИПВ 6Ь
ИП9 69 ИП7 67 X ;2
X 12
11
ИПС 6С ИПА 6-
ИП5 65 X 12
X12
11
ИПД 6Г ИП8 68 ИП6 66
X |
12 |
X |
12 |
|
11 |
Е/О |
52 |
и доверительных |
границ |
их случайных погрешностей |
при числе |
||||
неизвестных п — 3 и |
любом |
количестве |
условных уравнений. |
||||
Программа № |
19 (табл. 60) служит для вычисления |
параметров |
|||||
системы |
нормальных |
уравнений. |
|
|
|
||
Программа N° 20 (табл. 61) может быть использована для |
|||||||
решения |
системы |
нормальных уравнений^ |
вычисления |
наиболее |
|||
вероятных значений неизвестных (х1Ух2 |
и х3). |
|
|||||
Программа № 21 (табл. 62) предназначается* для вычисления |
|||||||
доверительных границ (еь е2 |
и е3) случайных |
погрешностей резуль |
|||||
татов совокупных |
или совместных измерений. |
|
|||||
Б
8 I
ога
о. |
2 |
к |
|
ЕС |
& |
ь* |
|
< |
|
||
00 |
п з |
43 |
|
01 |
РО |
25 |
|
02 |
П2 |
42 |
|
03 |
РО |
25 |
|
04 |
П1 |
41 |
|
05 |
Сх |
0Г |
|
06 |
П4 |
44 |
|
07 |
П6 |
46 |
0 |
08 |
С/П |
50 |
|
09 |
П8 |
48 |
|
10 |
ХУ |
14 |
|
11 |
ПО |
40 |
|
12 |
П9 |
49 |
|
13 |
КИП4 |
Г4 |
|
14 |
ИП4 |
64 |
|
15 |
С/П |
50 |
I |
16 |
П7 |
47 |
|
17 |
РО |
25 |
|
18 |
и п з |
63 |
|
19 |
X |
12 |
|
20 |
П5 |
45 |
|
21 |
РО |
25 |
|
ё
о.
< '
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
03
мг
Я |
|
2 |
ЕС |
2 |
|
0 |
|
X |
|
ИП2 |
6 |
X |
12 |
ИП5 |
65 |
+10
П5 |
45 |
РО |
25 |
ИП1 |
61 |
X |
12 |
ИП5 |
65 |
+10
ИП7 67
—11
Рха 22
ИП6 66
+10
П6 |
46 |
РЬО |
5Г |
13 |
13 |
ИП9 |
69 |
3 |
03 |
— |
11 |
П9 |
49- |
|
13 |
|
Таблица 62 |
|
< |
Команда |
УУ |
6 |
|
|
О) |
|
РС |
С. |
|
|
< |
|
О |
45 |
ИП8 |
68 |
46 |
|
13 |
47 |
П7 |
47 |
48 |
ИП9 |
69. |
49 |
С /П |
50 |
50 |
п д |
4Г |
51 |
Сх |
ОГ |
52 |
П4 |
44 |
53 |
9 |
09 |
54 |
П5 |
45 |
55 |
К И П 4 |
Г4 |
56 |
И П4 |
64 |
57 |
С /П |
50 |
58 |
ИП7 |
67 |
59 |
X |
12 |
60 |
Р / |
2 1 |
61 |
и п д |
6Г |
62 |
X |
1 2 |
63 |
КП5 |
1.5 |
64 |
БП |
51 |
65 |
55 |
55 |
При использовании данного пакета программ для систематиче ских вычислений целесообразно задействовать одновременно три микроЭВМ, введя в каждую из них одну из этих программ.
Инструкция для работы с программой М 19:
1.Ввести и проверить программу.
2.Установить программу на начальный адрес (В/О).
3. Нажать С/П — на индикаторе / = 1. Ввести параметре первого условного уравнения
Ли I <*12 I а13 I у! С/П
4. На индикаторе / = 2; ввести параметры второго условного уравнения и т. д. —
5. После ввода параметров последнего условного уравнения
инажатия на С/П — на
индикаторе / = л + 1. |
Таблица 63 |
6.Значения парамет
ров Ьщ нормальных урав |
Коэффициенты норма |
Свободные |
||||||||
нений |
извлечь |
из регист |
члены |
|||||||
ров |
памяти |
и |
записать в |
|
уравнений |
нормаль |
||||
|
ных |
|||||||||
табл. |
63. |
Остальные |
пара |
|
|
|
уравнений |
|||
метры (&21, &з1 |
и &зг) со |
ИП5 = Ь1г МПб = Ь1ШИП7 = |
ИПВ а |
|||||||
ответственно |
|
равны |
Ь12, |
|||||||
^13» |
^23‘ |
|
|
|
|
|
Ь21 ИП8 = Ь„ ИП9 = Ь„ |
ИПС = с2 |
||
|
|
|
|
|
ь91 |
ь>2ь ш а = ьл. |
ИПД = с$ |
|||
7. Для обработки пара |
|
|||||||||
метров |
новой |
совокупности |
|
операции |
по пп. 2—6. |
|||||
условных |
уравнений |
повторить |
||||||||
8. |
Использование |
регистров |
адресуемой |
памяти — в |
табл. 64. |
|||||
Инструкция для |
работы |
с программой |
№ 20: |
|
||||||
1.Ввести и проверить программу.
2.Установить программу на нулевой адрес (В/0).
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 64 |
||
0 |
Косвенное |
|
|
7 |
|
5] аЦа13‘ ь 13 |
||||
адресование |
|
|
||||||||
1 |
°/1 |
|
|
8 |
|
X] а /2* |
^22 |
|
||
2 |
аа |
|
|
9 |
|
У] а /2 Д/3» ^23 |
||||
3 |
а/3 |
|
|
А |
|
XI а /3* |
&33 |
|
||
4 |
Косвенная |
инди |
В |
|
’Е ацУГ С1 |
|||||
кация |
|
|
|
|||||||
5 |
|
|
|
|
С |
|
Е ° /2 ^ /> г 2 |
|
||
6 |
2 |
а'^\а^2^ ^12 |
|
д |
|
Е а0 |
о |
с» |
|
|
3. |
Нажать |
С/П — на |
индикаторе |
«О»; |
начать |
ввод |
значений |
|||
Ьно |
|
С/П Ь\2 С/П |
з СП |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Ь21 |
$ |
^22 |
* |
&23 |
* |
|
|
|
|
|
^31 |
* |
^32 |
* |
^33 |
|
|
|
|
4. |
Через 15 с вычисления |
приостанавливаются |
(на |
индика |
||||||
торе при этом |
значение |
6П). Ввести |
значения |
|
|
|
||||
|
|
С1 I |
С2 ^ |
с3 |
С/П. |
|
|
|
|
|
5. Через 55 с вычисления определителей окончены (на и ндикаторе — значение 0 3). Вычислить х;, подавая вручную команды:
|
|
ИП1 |
ИПО |
« |
(на индикаторе Хх); |
|
|||
|
|
ИП2 |
ИПО |
В ( |
» |
|
ха); |
|
|
|
|
ИПЗ |
ИПО |
\ |
( |
» |
|
х2). |
|
6. Извлечь из памяти значение главного определителя |
системы |
||||||||
ИПО = Ь и вычислить адъюнкты элементов его главной 'диагонали: |
|||||||||
ИП9 |
ИП4 |
X |
ипс |
|
Рх2 |
— |
(на индикаторе |
л2а); |
|
ИП5 |
ИП4 |
X |
ипв |
|
Рх2 |
— |
( |
» |
|
ИП5 |
ИП9 |
X |
ЛП8 |
|
Рха |
— |
( |
* |
^зз)' |
7. |
Для решения следующей системы нормальных уравнений — |
|||||
повторить операции по пп. 2—6. |
адресуемой |
памяти |
показано |
|||
8« |
Использование регистров |
|||||
в табл. |
65. |
|
|
|
Таблица 65 |
|
|
|
|
|
|
||
0 |
Организация |
7 |
^13? |
с\ |
|
|
циклов; О |
|
|||||
|
|
|
|
|
||
1 |
|
|
' 8 |
^21» |
^2*» |
^21 |
2 |
о. |
|
9 |
|
С2» |
^22 |
3 |
^22» |
^3 |
А |
^23» |
^2 |
|
4 |
^11* |
^33 |
в |
^81» |
^3» |
^31 |
5 |
&11» |
&11 |
с |
^32? |
|
^32 |
6 |
|
^12 |
д- |
^33» |
|
|
Инструкция для работы с программой № 21% |
|
|||||
1. Ввести и проверить программу. |
|
|
|
|||
2. |
Возвратить программу к началу (В/О). |
|
|
|||
3. |
Ввести значения |
|
|
|
|
|
XI | х* | х3 С/П.
4. На индикаторе «О»; ввести
|
|
|
пт | |
О С/П. |
5. |
На индикаторе |
/ = 1, |
Начать ввод параметров условных |
|
уравнений |
|
|
|
|
|
|
ап I а /2 I а /з * УI с /п |
||
— на |
индикаторе / = |
2. Ввести |
параметры второго условного урав |
|
нения |
и т. д. На |
каждую обработку — около 8 о. |
||
6. |
После ввода |
параметров последнего условного уравнения — |
||
вычисления продолжаются около 10 с, затем индицируется число
степеней свободы к для данной системы. |
ввести |
Задавшись у, в прил. 7 найти для этого к значение |
|
его в машину и нажать С/П» |
|
ПО |
|