книги / Практикум по геодезии

Получплп значение веса, равное тому, которое было пайдепо для этой жо точкп строгпм мотодом — методом эквивалентной замепы (см. пример 3). Практически то же самое получилось и для веса отмоток реп. 3 п реп. 5.

Для сетей со значительным числом узловых точек вычисления весов узловых отметок производят, делая два приближения по формулам (11.39) п (11.40). Веса отметок узловых реперов, вычис­ ленные по этим формулам п по строгпм формулам метода наимень­ ших квадратов, могут расходиться в пределах 15—20%.

Средине квадратические погрешности высот узловых реперов вычисляют по формуле (11.30). Последние будут получены с по­ грешностью, в два раза меньшей, т. е. с 7,5—10%.

5.Уравнивание сети способом полигонов В. В. Попова непо­

средственно на чертеже сети. П р и м е р 5. Произвести уравни­ вание нивелирной сети, изображенной но рис. 26, способом поли­ гонов В. В. Попова непосредственно на чертеже сетп.

Способ полигонов, предложенный В. В. Поповым, сводится к последовательному распределению невязок в намеченных поли­ гонах пропорционально обратным весам отдельных ходов, входя­ щих в полигон. Это распределение производится способом последо­ вательных приближений. Распределив певязку в одном из поли­ гонов, переходят в соседние, невязки в которых пспрапляют на величину .поправок, приходящихся па общие полигонам ходы. Выполнив вычисления во всех политопах в первом прпблпжешш, переходят к следующим приближениям. Заканчивают распреде­ ление невязок в полигонах тогда, когда опи становятся равными нулю.

Применение способа В. В. Попова требует расположения вычислений по определенной схеме, предложенной самим автором.

Рассмотрим последовательность уравнивания этим способом.

а) О ц е п к а к а ч е с т в а н п в е л н р о в а п п я . Оценка пропзводптся сравнением вычисленных невязок в превышениях по полигонам с допустимыми значениями (см. пример 3).

Для уравнивания сети по способу В. В. Попова необходимо наметить незавпенмые полигоны. Целесообразно н сравнение невязок произвести по этим полигонам.

Число независимых полигонов подсчитывают по формуле

82

Для сети па рис. 26

г = 7 —3 = 4 или r = 3-f-2-г-1 = 4 .

Далее намечают независимые полигоны и составляют схемати­ ческий чертеж сстп полигонов (рпс. 28), на котором указывают помора полпгопов, марок п узловых реперов, номера ходоп, длнпы ходов (в км) или число станций и превышения. Вначале нумеруют сомкнутые, а затем разомкпутые полигоны; послодппо при атом как бы «до­

важно для дальнейших вычислений). Невязкп, длнпы полпгопов (в км) л предельные невязкп выписывают иа чертеже сети внутри

На этой схеме внутри каждого полигона под его номером вычерчпвают табличку певязок, а с внешней стороны полпгопа около каждого звепа (хода) — таблпчку поправок. Ходы, при­ надлежащие двум смежным полигонам, будут иметь две таблички поправок. В таблпчкп певязок выпвсывают соответствующие эначепия повязок.

В каждом полигоне невязку распределяют прямо пропорцио­ нально длинам ходов (плп обратным весам), применяя формулу

(11.43)

Для сокращения вычислений в формуле (11.43) величины щ

получают для всех ходов п записывают красными чернилами пад соответствующими табличками поправок (с внешней стороны полигона). Эти величины называют «красными числами», кон­ тролем вычисления которых является равенство их суммы еди­ нице но каждому полигону. Так, для полигона I, состоящего пз

Рве. 29. Схема уравппвапия превышений по способу В. В. Попова

ходов 1, 2, -3 п 4, красные числа соответственно будут 0,18, 0,24, 0,31, 0,27. Сумма их равна единице.

Начинать распределение невязок можно с люоого полигона. Начнем с полигона 1, имеющего наибольшую но абсолютной вели­ чине невязку и наибольшее число общих ходов с другими поли­ гонами. Невязку этого полигона, равную + 24, последовательно умножают на красное число его звеньев н полученные значения (округленные до целых миллиметров) записывают в таблички по­ правок под соответствующими красными числами; причем знаки

S4

После этого переходят в следующий полигон, например поли­ гон II. Невязка его стала равной алгебраической сумме первона­ чальной повязки —5 и поправки + 7, полученной на ход 4 из рас­ пределения невязки в полигоне I, т. е. попал повязка оказалась равной -1-2. Распределяют эту невязку соответственно краевым числам 0,26, 0,40, 0,34 и получают значения 0, + 1, +1.

Далее подсчитывают повыс невязки для полпгопов III п IV, и распределяют их пропорционально красным числам.

Закоичии «первый круг», переходят снова к начальному поли­ гону. Теиерь его невязка будет складываться из поправок, полученпмх по отдельным звеньям при распределении повязок в смеж­ ных полигонах. Для полигона 1 опа равна сумме поправок —1 (из полигона IV па ход 1), 0 (из полигоиа И на ход 4) п —1 (пз полигоиа 111 па ход 3), т. е. —2. Ее распределяют по красным числам полигоиа и полученные поправки записывают в соответст­ вующие таблички.

Далее переходят к следующим полигонам, производя анало­ гичные действия до тех нор, пока пеаязки всех полигонов будут равны пулю. Затем подсчитывают алгебраическую сумму попра­ вок по каждой табличке и подписывают ее под двойной чертой.

Понравки в суммах превышений по каждому ходу вычисляют по следующему правилу: поправка и сумме превышений хода, принадлежащего двум смежпым полигонам, получается как алгеб­ раическая сумма чисел внутренней и внешней табличек, причем сумма поправок выешпей таблички берется с обратным знаком. Поправка в суммы превышений хода, принадлежащего только одному полигону, равна сумме чпеел впешней таблички с обрат­ ным зпаком. Для превышения по ходу 1 поправка будет равна:

По ходу 2 поправка будет равна —2 мм для превышеиия+5,601 м. Контролем правильпостп вычисления и заипсп поправок по

каждому полигону служит равенство (11.25).

Далее по исправленным превышениям вычисляют высоты узло­ вых реперов (см. табл. 8).

При этом поправки в превышения выписывают по правилу: село направление хода при вычислении высот совпадает с напра­ влением полигона, в который входит ход, поправка выписывается с тем зпаком, с которым получена из уравнивания, если напра­ вление хода при вычислении отметки пе совпадает с направлением полигона, в который входит ход, поправка выписывается с обрат­ ным зпаком.

Например, при вычислении отметки реп. 3 направление хода 1 берется от марки 300 к реп. 3, т. е. совпадает с направлением 1 полигона, в который входит этот ход, поэтому, поправка выписы­

85

Таблица 22

Ведомость пычислсипл уравпеппых впачешш превышений и высот узловых реперов

7.8

т= г /= = 2 ,7 им;

HJO V 8

7 8

ткм=7 !и =2,5 мм’

Г л а в а III

ПОЛИГОПОМЕТРНЯ

Полпгонометрпя представляет собой одпп пз методов со­ здания государственной геодезической сети СССР и геодезиче­ ских сетей сгущепия. Она предназначена для обеспечения пла­ новой геодезическом осповон топографических съемок и для решения научных п ппженсрно-техпических задач, небходпмых для удовлетвореппя требований народного хозяйства п обороны страиы.

Определение положения опорных геодезических пупктов

всех длин лнипй. При обеспечении геодезическими пунктами значительных площадей прокладывают нолнгопомстрпческие сети, состоящие из оолигопометрпческих ходов п замкнутых по­ лигонов.

Государственная геодезическая плановая сеть, создаваемая методом полпгонометрин, подразделяется иа четыре класса, раз­ личающихся между собой точностью измерения углов п рас­ стояний, длиной лшшы п порядком последовательного раз­ вития.

Полпгонометрпя 1 класса прокладывается в виде политопов, образуемых ходами, располагаемыми примерно по мерндпанам п параллелям. Полпгопометрпя 2 класса строится внутри полито­ пов трпапгуляцип нлп полпгонометрин 1 класса в виде системы пересекающихся ходов. При построении сстсш 3 п 4 классов мото­ дом полнгоиометрни определение пунктов соответствующего класса производится проложепием или систем пли одиночных ходов, опирающихся па пункты высшего класса. Построение

В целях дальнейшего увеличения плотности плановой геоде­ зической сети при топографических съемках крупных масштабов i : 5000, 1 : 2000,1 : 1000 u 1 : 500, а также обеспечеппя плановым обоснованием различных пшкепериых сооружений прокладыва­ ются геодезические сети сгущеипя, к которым относится полигоиометрпя 1 в 2 разрядов.

В курсе геодезпи изучается полпгонометрпя 4 класса п 1 и 2 разрядов, развиваемая на объектах крупномасштабных съемок по специальным требованиям, пзложеппыы в инструкции [14].

87

ЗАДАНИЕ III. i

ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ В ПОЛНГОПОМЕТРИИ

I. Задача: ознакомиться с устройством приборов для измере­ ния углов, произвести их исследования и поверки, намерить п вы­ числить углы.

II.Литература: Чеботарев А. С., Селихапович В . Z1., Соколов М. II. Геодезия. Ч. II, М., Геодезиздат, 1962, глава XI.

Захаров А . И. Новые теодолиты п оптические дальномеры. М., «Недра», 1970, § 47—52.

Инструкция по топографической съемке в масштабах 1 : 5000,

1: 2000, 1 : 1000 и 1 : 500, М., «Недра», 1973, с. 17—18.

III.Приборы и пособия: точный оптпчеекпй теодолит со шта­ тивом, 2 впзпрные марки, 2 оптических цептрпра, 2 штатива с под­ ставками, зоит топографический, журнал для записи исследова­ ний и поверок и пзмереппя углов, ручка.

IV. Последовательность выполнения задания:

1)ознакомление с устройством точных оптических теодолитов;

2)производство исследований и поверок точных теодолитов;

3)ознакомление с устройством визирной марки п оптического цеитрпра;

4)производство поверок визирной марки и оптического цеитрцра;

5)измерение углов;

6) измереппс углов по трехштативной системе.

Согласно Инструкции 1141, основными приборами, которыми измеряют углы при проложенпп полигопометрпческих ходов п

теодолитов, согласно которой взамен теодолитов Т2 выпуска­ ются — 2Т2 и взамен теодолитов Т5 — 2Т5 и 2Т5к. Теодолиты Т2, 2Т2 применяются в полпгопометрии 4 класса, 1 п 2 разрядов, теодолиты Т5, 2Т5 и 2Т5к — в полпгопометрии 1 ц 2 разрядов.

При отсутствии их могут/ быть использованы равиоточпые им приборы: в полпгопометрии 4 класса, 1 и 2 разрядов отечест­ венные теодолиты прежних выпусков ТБ1, ОТС п зарубежпые Theo-010 (ГДР, Народное предприятие «Карл Цейсе Иена»), ТЕ-В1 (ВНР, завод МОМ). В полпгонометрпи 4 класса разре­ шается также применять высокоточные оптические теодолиты ОТ-02 и Т1.

Остановимся па изучении только теодолитов Т2 и 2Т2, так как теодолиты Т5 и 2Т5 изучаются студентами на первом курсе. С другими упомянутыми выше приборами студенты могут позна­ комиться в порядке работы по индивидуальному плану, при выполнении научно-исследовательской работы в кружке п на учебной практике.

1. Ознакомление с устройством теодолитов Т2 и 2Т2. Точные оптические теодолиты Т2 и 2Т2 имеют пейовторительную •систему

£8

осей с поворотным горизонтальным лимбом, оптическим микро* метром с подвижными клиньями, контактным уровпсм при вер­ тикальном круге и оптическим цсптриром, расположенным в олидадпой части.

Рлс. 30, Оптическая схема теодолита Т2

Оптпческая схема теодолита Т2 представлена па рпс. 30. Тео­ долит Т2 имеет двухкацальпую схему с двухсторопппм снятием отсчетов: оптические каналы отсчетной системы вертикального п горизонтального кругов.

Оптический канал отсчетпой системы вертпкальпого круга имеет угломерный стеклянный круг, который освещается через

Ы)

иллюминатор 2 с помощью поворотного зеркала 1. Световой пучок, проходящий через прпзмы 3 и 4, попадает на участок вертикаль­ ного круга 5, по которому производится отсчет. Изображеппо штрихов вертикального круга с помощью оптического мостика; состоящего пз призмы с крышей 6, ллиз 7, S п призмы 9, проеци­ руется в плоскость штрихов второй стороны вертикального круга, после чего изображение штрихов обеих сторон круга с помощью призм 10 и 11 лппз 12 и 13, призм 14, 15,16 направляется в сис­ тему оптического микрометра (клплья 17, 1S, 19 я 20) п проеци­ руется па разделительную грапицу блока 21 призм. Перемещение передвижпых оптических клппьсв 19 п 20 оптического микрометра регистрируется его шкалой 22.

Изображение штрихов кругов п шкалы с помощью пентапрпзмы 23 п объектива 24 микроскопа передается в фокальную плоскость окуляра 25.

Оптический канал отсчстпой системы горпзоптального круга пачпнается с того, что световой пучок из иллюминатора 2 призмой 26 направляется вниз на призму 27 с коллективной линзой, кото­ рая освещает снизу штрпхи горизонтального круга 28. Изображе­ ние этих штрихов с помощью призм 29, 32 и липз 30 ы 31 пере­ дается па диаметрально противоположную сторону круга.

Изображение штрихов диаметрально противоположных сторон круга с помощью призмы 33 п лппз 34 и 35 объектива проеци­ руется через систему клиньев оптического микрометра в плоскость, проходящую через разделительную граипцу блока 21.

При снятии отсчетов по горпзоптальпому кругу призма 16 отводится в стороиу (показано пунктиром), освобождая путь для. лучей, идущих от горизонтального круга. В этом случае в поле зрения микроскопа будут видны штрпхи горизонтального круга. Шкала 22 оптического микрометра освещается пучком лучей, идущих от вертикального или горизонтального круга, через прямоугольные вырезы в клиньях микрометра. Малая прямо­ угольная призма, приклеенная к боковой поверхности основной прпзмы блока 21, изменяет ход лучен, направляя их па участок шкалы 22.

Четырехлипзовмй объектив, состоящий из двух склеенных пар лпнз 36 п 37, одиночная фокусирующая лпиза 38 и пятилвизо­ вый окуляр 39 являются оптпчеекпмп компонентами зрительной трубы. Прпзмы 4S и линза 49 направляют световые лучи от фо­ наря (во время ночных работ) па сетку нитей зрительной трубы, когда она не впдна.

Прпзма-лупа 47 н прпзмы 45 и 46 относятся к оптической си­ стеме коптактного уровня при алидаде вертикального круга.

Оптическая схема оптического центрпра состоит из защитного стекла 40, объектива 41, призмы 42 , сетки нптей 43 и окуляра 44.

Внешний впд теодолита Т2 представлен па рис. 31. Теодолит

00