книги / Основы механики горных пород

шения пород в области растяжения при таких испытаниях не прослеживают.

Для построения паспорта прочности по результатам испы­

усредненным экспериментальным значениям полных разрушаю­ щих напряжений среза. Концы радиусов-векторов соединяют отрезками прямых линий. Так Hie как и ранее, каждый отрезок паспорта может быть охарактеризован сцеплением [то]* и углом внутреннего трения (pj.

Наиболее точно и полно отражает поведение горных пород паспорт прочности, получаемый по результатам испытаний по­ род в условиях неравномерного объемного напряженного со­ стояния. Пример подобного паспорта прочности приведен на рис. 15,б, а методы самих испытаний описываются ниже.

§ 14. ОПРЕДЕЛЕНИЕ РЕОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Как отмечалось в гл. 2, реологические свойства горных пород описывают обычно на основе теории линейных наслед­ ственных сред с использованием в качестве функции ползуче­ сти степенной зависимости (30).

Для такого описания необходимо экспериментально опреде­ лить значения параметров ползучести а п и ô. Эти параметры определяют в лабораторных условиях при простейших напря­ женных состояниях испытываемых образцов — поперечном из­ гибе или одноосном сжатии [106].

В режиме поперечного изгиба испытания ведут, как правило, на образ- цах-балочках, размещая их на двух опорах и нагружая сосредоточенной на­ грузкой в середине пролета. Для испытаний в условиях одноосного сжатия образцы изготавливают в виде призм' или цилиндров.

При испытаниях по схеме поперечного изгиба в условиях неизменной нагрузки в течение значительного промежутка времени (многих месяцев) следят за изменениями прогиба образцов-балочек. Параметры ползучести вычисляют из выражения

разца.

Вычисление значений ап и б сводится к решению системы линейных уравнений, соответствующих числу последовательных во времени измерений прогибов образцов. Решение обычно производят на ЭВМ.

При испытаниях образцов в условиях одноосного сжатия измеряют продольные деформации образцов, а параметры ап и б определяют по фор­ муле

где во и е (/) — соответственно упругая деформация в начальный момент времени и деформация в момент времени t.

Результаты определения параметров ап и б обоими способами удовлет­ ворительно согласуются между собой.

Обычно параметры ползучести горных пород определяют в два этапа. На первом этапе устанавливают пределы прочно­ сти и общий характер деформирования испытываемых образ­ цов. С целью экономии времени испытания на этом этапе ве­ дут в режиме последовательного ступенчатого нагружения се­ рии из 4—5 образцов равными нагрузками, причем ступень на­ гружения составляет около 20 % от разрушающей нагрузки.

На втором этапе устанавливают характер развития реоло­ гических процессов и определяют собственно параметры ползу­ чести образцов пород во всем диапазоне изменения нагрузок, вплоть до разрушающих. На этом этапе каждый образец ис­ пытываемой серии нагружают определенной нагрузкой (20; 40; 60 или 80 % разрушающей) и измеряют деформации образца во времени до момента стабилизации процесса ползучести либо до момента разрушения образца.

Реологические испытания отличаются прежде всего своей длительностью и непрерывностью. Обычно их проводят в те­ чение нескольких тысяч часов (нескольких, а иногда и многих месяцев). Это накладывает жесткие требования к надежности и стабильности работы нагружающих устройств и регистрирую­ щей аппаратуры.

Наиболее часто в качестве нагружающих устройств приме­ няют механические и пружинные прессы либо нагружение осу­ ществляют фиксированными грузами (гирями).

Существенное влияние на развитие процессов ползучести оказывают условия среды, в которой находятся образцы пород при испытаниях. Для исключения этого побочного влияния при проведении испытаний стремятся поддерживать неизменными температуру и влажность окружающего воздуха, а образцы парафинируют или покрывают изолирующим составом. Прессы и нагрузочные устройства, в которых производят испытания об­ разцов, располагают на изолированных фундаментах с целью исключения влияния случайных толчков или вибраций.

Измерение деформаций образцов ведут либо механическим способом с применением рычажных и оптических приборов или индикаторов часового типа, либо электрическим способом с ис­ пользованием электрических тензометров сопротивления. Ме­ ханический способ обеспечивает большую надежность измере­ ний, но вместе с тем обладает и недостатками. В частности, при его применении необходимы образцы достаточно больших размеров, поскольку база измерений у оптических или механи­ ческих приборов составляет обычно не менее 50 мм. Точность, индикаторов часового типа составляет максимально 1 мкм, они

особенно удобны для измерений прогиба образцов-балочек при испытаниях в режиме поперечного изгиба.

Электротензометры сопротивления обеспечивают более вы­ сокую точность, причем на существенно меньших базах, однако их применение ограничивается отсутствием стабильной во вре­ мени регистрирующей аппаратуры серийного изготовления, а также необходимостью учета ползучести клея, с помощью которого тензометры приклеивают к образцам.

В целом экспериментальные определения параметров пол­ зучести характеризуются весьма значительным разбросом, вследствие чего для повышения надежности и представитель­ ности результатов часто оказывается необходимым увеличи­ вать число испытываемых образцов.

§ 15. ИСПЫТАНИЯ В УСЛОВИЯХ ОБЪЕМНОГО НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Горные породы в массиве, в условиях естественного за­ легания, находятся в объемном напряженном состоянии. По­ этому для наиболее полного изучения их механических свойств проводят испытания на специальных лабораторных установ­ ках. Наиболее известны установки типа Т. Кармана [175], в ко­ торых усилием пресса создают вертикальное давление на об­ разец, а боковое давление по периметру образца создают гид­ равлическим путем с помощью гидромультипликатора (рис. 16,а). Для передачи бокового давления на образец при­ меняют глицерин или какую-либо другую жидкость. Непосред­ ственный контакт жидкости с образцом породы предотвра­ щают, запаивая образец в гильзу из медной или латунной фольги. Подобные установки, называемые стабилометрами, по­ зволяют создавать в испытываемом образце напряженные со­ стояния, характеризуемые следующим соотношением главных нормальных напряжений:

вольно и независимо друг от друга вплоть до таких значений, при которых происходит разрушение образца.

На рис. 16, б приведена схема конструкции одного из стабилометров. Он состоит из прочного стального цилиндра 1 с герметизированной по­ лостью, в которую помещают образец 2. Образец подвергают гидростати­

ческому давлению окружающей его жидкости, нагнетаемой в цилиндр насо­

сом 10 через штуцер 5.

Давление жидкости на боковую поверхность образца обусловливает главные напряжения 02= 03. Для создания осевого давления (напряжение

Oj) образец сжимают по его торцам между верхней крышкой цилиндра и плунжером 3, соосным с образцом и свободно проходящим через нижнюю крышку цилиндра. Отсчет нагрузок производят по манометрам 6. Режим

Рис. 16. Испытание образцов пород в объемном напряженном состоянии.

до заданных значений давления и последующего приложения возрастающей осевой сжимающей нагрузки при неизменном значении боковой.

Подвергая образец породы одновременно с механическим нагружением нагреву с помощью специальных устройств, мон­ тируемых в стабилометр, можно определять механические свой­ ства пород при высоких всесторонних давлениях и температу­ рах, моделируя тем самым условия нахождения пород на больших глубинах.

В условиях всестороннего сжатия в горных породах, как и в других твердых телах, проявляется эффект изменения упру­ гих, пластических и прочностных свойств. В пределах несколь­ ких процентов возрастают значения модуля продольной упру­ гости £ и модуля сдвига G. Несколько возрастает также ко­ эффициент поперечных деформаций v. Значительно возрастают показатели пластических свойств пород. Прочностные свойства растут весьма существенно, причем относительное увеличение пределов прочности на сжатие и на срез больше для менее прочных пород. Производя испытание нескольких образцов по-

роды при различных значениях бокового давления и доводя образцы до разрушения, экспериментально получают соответ­ ствующее число кругов Мора в условиях всестороннего сжа­ тия, что позволяет с наибольшей точностью построить паспорт прочности породы.

§ 16. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАПРЕДЕЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГОРНЫХ ПОРОД

Поведение горных пород под нагрузкой может быть в полной мере охарактеризовано кривой «напряжение — дефор­

прессе наряду с деформациями испытуемого образца деформи­ руется и сама испытательная машина. При достижении образ­ цом предела прочности и начале разрушения упругая энергия, накопленная испытательным оборудованием, сообщается об­ разцу и реализуется обычно в виде очень быстрого (лавино­ образного) его разрушения. При этом вид и характеристики восходящей ветви кривой деформирования практически не за­ висят от деформационных характеристик испытательного обо­ рудования.

Если при испытаниях применять силовые устройства, не способные накапливать упругую энергию или исключающие ее передачу образцу после начала разрушения, то деформирова­ ние горных пород за пределом прочности будет происходить достаточно спокойно и может быть зафиксировано в виде ни­ спадающей ветви. Вполне естественно, что параметры ниспа­ дающей ветви кривой деформирования в весьма существенной степени определяются деформационными характеристиками ис­ пытательного оборудования.

Деформационные характеристики силового оборудования — испытательных машин, прессов, нагрузочных приспособлений и установок — оцениваются показателем жесткости, представ­ ляющим собой отношение усилия, развиваемого оборудова­ нием, к абсолютным деформациям, возникающим в нем. Обыч­ ные испытательные машины и прессы имеют жесткость в пре­

Рис. 17. Типичные кривые «напряжение — деформация» для горных пород, получаемые на обычных испытательных машинах (а) и машинах с повышен­ ной жесткостью (б).

вать широкий круг пород в том числе и весьма хрупких. Одна из таких конструкций с жесткостью 2 -1 0 7 кгс/см приведена на рис. 18. Пресс состоит из жесткой рамы 1 и гидромеханического привода, содержащего источник пульсирующей подачи жидко­ сти А, гидродомкрат В, самотормозящуюся клиновую пару Б, механизм осадки штока гидродомкрата в виде самотормозящейся клиновой пары Г и регулировочный винт 6.

Пресс работает следующим образом. Пульсирующее давление создается плунжерным насосом А, имеющим постоянную гидравлическую связь с ра­

бочей камерой гидродомкрата. В свою очередь с цилиндром гидродомкрата жестко связан клин пары Б, который одновременно является столом для

размещения образцов и динамометром. Чтобы в гидродомкрате не накап­ ливались упругая энергия сжатой жидкости, после каждого рабочего впрыска давление в гидросистеме сбрасывается до нуля. Трение самотормозящейся клиновой пары Б позволяет при этом сохранить достигнутые на­ грузку и деформацию образца, а клиновая пара Г производит осадку штока

гидродомкрата до упора в дно цилиндра. Задавая объем жидкости в рабо­ чем импульсе и частоту пульсации, можно в широких пределах (5 десятич­ ных порядков) изменять скорость нагружения образцов. Измерение про­ дольных и поперечных деформаций образцов осуществляется тензометриче­ скими экстензометрами и индикаторным нутромером. Погрешность реги­ страции усилия, развиваемого прессом, составляет ± 5 %.

При проведении испытаний образцы практически любых по­ род (вплоть до самых хрупких) деформируются без динамиче­ ских явлений, спокойно, при этом, как правило, образец после испытаний сохраняет свою форму, хотя и не способен нести внешнюю нагрузку. В зависимости от структуры образцы рас­

нообразных пород [138J, из анализа которых следует, что оста­

ветвей кривой противоположны по знаку, причем крутизна спада всех кривых, характеризуемых модулями спада М, за исключением мрамора, превосходит модуль деформирования для восходящих ветвей деформационных кривых.

§ 17. ИСПЫТАНИЯ ПОРОД ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ

В реальных условиях горные породы подвергаются раз­ личным воздействиям нагрузок, при этом режимы нагружения могут быть самыми разнообразными — от статического до им­ пульсного.

В принципе любые процессы нагружения являются динами­ ческими, так как протекают в пространстве и во времени, од­ нако степень их динамичности различна, и в зависимости от того, насколько велик вклад сил инерции в общем балансе сил, действующих на образец или деформирующийся объем, тот или иной режим нагружения относят к категории статических или динамических.

В настоящее время общепринятого четкого критерия дина­ мичности процесса не существует, хотя были предложены раз­ личные классификации режимов нагружений.

По-видимому, наиболее общей характеристикой режима на­ гружения является скорость относительной деформации, по­ скольку определяет процесс деформирования в каждой точке деформируемого объема независимо от способа нагружения.

Различные технологические процессы в массивах горных по­ род можно соотнести с определенными скоростями деформации. Так, скорость деформации пород в выработках при длитель­

ных статических нагрузках составляет е= 1 0 ~12 -т-1 0 - 1 0 с- 1 и ме­ нее (реологические процессы), стандартная скорость статиче­ ского режима нагружения образцов горных пород по ГОСТ

= (КГ-МО5) с-1. В соответствии с этим к статическому спо­ собу нагружения могут быть отнесены скорости деформации

е< 1 0 _ 3 с-1, при скоростях деформирования 1 0 _3 < s < 1 0 2 про­ цесс нагружения может считаться квазистатическим и, наконец, скорости деформирования е > 1 0 2 с- 1 характеризуют динамиче­ ские режимы нагружения.

Поскольку в предыдущих параграфах данной главы описы­ вались методы определения характеристик пород, соответ­ ствующие статическим режимам нагружения, остановимся на способах и результатах испытаний пород в условиях квазистатического и динамического нагружения. При этом основной ин­ терес представляют закономерности изменения деформационно-

Рис. 20. Схема испытаний горных пород при динамическом сжатии (а) и динамическом растяжении (б).

прочностных характеристик с увеличением скорости приложення нагрузок и возрастанием скорости деформирования пород.

Для изучения указанных закономерностей наиболее рацио­ нальным является применение таких методов испытаний, ко­ торые без существенных изменений позволили бы в широком диапазоне изменять скорость деформирования пород от ста­ тических до динамических режимов приложения нагрузок. С этой точки зрения к настоящему времени наиболее разрабо­ тана методика, основанная на принципе разрезного (состав­ ного) стержня Гопкинсона [79]. Она позволяет определять де­ формационно-прочностные характеристики горных пород при одноосном сжатии и растяжении путем помещения образца между входным 2 и выходным 3 металлическими стержнямидинамометрами (рис. 2 0 ).

С целью автоматической регистрации усилий и деформаций на упругие элементы стержней-динамометров и боковую (или торцовую) поверхность образцов наклеивают соответствующие датчики, например тензодатчики, сигналы с которых фиксиру­ ются обычно светолучевыми осциллографами.

В зависимости от применяемых нагрузочных устройств ис­ пытания проводятся в различных режимах приложения нагру­

зок. В диапазоне статических скоростей (е < 1 0 ~ 3 с- 1 ) образец нагружается стационарной универсальной испытательной маши­ ной (прессом) с усилием, необходимым для разрушения испы­ туемой породы. В диапазоне динамических скоростей дефор­ маций применяют ударный способ нагружения с помощью вертикальных или горизонтальныхмеханических или пневма­