книги / Переработка нефтяных и природных газов

где Т — температура системы; Ткии — нормальная температура кипения угле­ водорода.

2. Отмечают точкой значение Гпр" на соответствующей шкале в центре номограммы, вторая точка соответствует числу атомов углерода на левой шкале.

3. Через эти точки проводят прямую линию до пересечения со шкалой СРили К и отсчитывают их значения.

В первом случае величину СР определяют непосредственно

ЭНТРОПИЯ

Существуют графические и аналитические методы определения энтропии. Графический метод [25] основан на теории соответ­ ственных состояний. По этому методу энтропия при заданных условиях определяется как

где S°cu — энтропия смеси в идеальном состоянии при температуре системы и атмосферном давлении; (S0—S)CM— поправка, учитывающая влияние давления

Рис. 11.27.

График зависимости энтропии чистых компонентов в идеальном состоянии от температуры [1 ВТЕ/(фунт.°Ю = 4,187 Дж/(г-К)].

10,2

Энтропию смеси в идеальном газовом состоянии определяют по уравнению

i

где S°£— энтропия i-ro компонента в идеальном состоянии при температуре системы.

Энтропию 5" определяют по графику, представленному на рис. 11.27. Поправку энтропии на давление (5° — 5)см рассчи­ тывают по уравнению, выведенному на основании теории соответ­ ственных состояний

Для углеводородных систем применяют уравнения состояния Редлиха — Квонга, Ли — Эрбара — Эдмистера, Бенедикта — Вебба — Рубина, Старлинга — Хана. Энтропию находят с ис­ пользованием уравнений состояния по термодинамическому соот­ ношению [42]

5 = (dG/dT)PtW- [ R In рЯГкр. - S ? ] (11.197)

где G — разница между изобарно-изотермическим потенциало в системы в реаль­ ном и идеальном состоянии.

Д ля определения изобарно-изотермического потенциала Gурав­ нения состояния (11.196) и (11.197) подставляют в уравнение (11.167).

Из аналитических методов для определения энтропии предла­ гается метод с использованием довольно простого двухпараметри­ ческого уравнения состояния Редлиха—Квонга, модифицирован­ ного Барсуком [24]. Метод применим для углеводородных систем Сг—С10, включающих и неуглеводородные компоненты: N2, С 02, H 2S. Метод обеспечивает хорошую надежность результатов в ин­ тервале температур от —180 до 140 °С при давлениях до 14 МПа.

Энтропию рассчитывают по уравнениям

где т — коэффициент, определяемый по уравнению (11.104); В£, С£— коэффи­ циенты уравнения, приведены на с. 93; г — коэффициент сжимаемости.

103

Энтропия /-го компонента в идеальном состоянии определяется по уравнению

Энтропия может быть определена также по методу Ли— Кес­ лера [36]. Подробно метод Ли—Кеслера описан при рассмотрении методов расчета энтальпии. Для расчета энтропии используется зависимость

(S - S°)/K + In (Р/Р°) = In г - (6, + 63/Г *Р + 2b,/T lp)/V nl>-

- («, - v r i X - + 2E a i -202)

где P° = 1.

в я зк о с т ь

Методы расчета вязкости газов [45—49] довольно просты и пред­ ставлены в виде аналитической или графо-аналитической зави­ симости от приведенных температур и давлений. Точность их весьма различна, и каждый из методов хорошо описывает тот или иной вид газов. Из-за удобства и простоты расчетных процедур в широком диапазоне температур и давлений, вплоть до критиче­ ских, а также высокой точности, для индивидуальных углеводоро­ дов в газообразном состоянии выбран и приведен ниже метод Го­ лубева [50], который предложил обобщенную зависимость вяз­ кости от температуры при атмосферном давлении

Здесь i\T — вязкость при температуре Т и атмосферном давлении; вязкость при критической температуре; т]цр — приведенная вязкость.

Эта зависимость справедлива и для смесей углеводородов, только в этом случае вместоТкр подставляют значение псевдокритической температуры смеси.

Эмпирическим путем была найдена аналитическая форма функ­ ции

106

Для определения вязкости индивидуальных жидкостей была

Вид функции f (T lT KPi) для индивидуальных жидких углево­ дородов записывается в следующей аналитической форме:

(П-215)

где Чкр — вязкость t-ro компонента в критической точке; b(j — коэффициенты корреляции, представляемые ниже:

108

Для смесей предлагается аналогичная зависимость

з

ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

Теплопроводность газа при атмосферном давлении определяют по уравнению Эйкена 152] с использованием поправки Гиршфельдера 153]

где г)£ — вязкость газа при температуре системы; Ср — изобарная теплоемкость газа при атмосферном давлении.

Точность этого уравнения ±5% .

Теплопроводность неполярной газовой смеси можно рассчи­

109

Для расчета теплопроводности чистых жидких углеводородов при атмосферном давлении Робинс и Кингли [55] предложили

Здесь LKHn — мольная теплота парообразования при нормальной температуре; Т’кип — нормальная температура кипения.

Средняя погрешность уравнения (11.225) составляет ± 5 % . Для вычисления коэффициента теплопроводности жидкой смеси

при атмосферном давлении используют простые уравнения (пра­ вила смешения)

где %i — теплопроводность i-ro компонента, вычисляемая по уравнению (11.225).

Вычислив по этим уравнениям значения А,сМ и Х'сМ, выбирают наименьшее из них. При использовании уравнений (11.227) и (11.228) для углеводородов максимальная погрешность составляет 10%. Теплопроводность газовых и жидких углеводородных сме­ сей при давлении, превышающих атмосферное, вычисляют по обоб­ щенному уравнению, основанному на законе соответственных состояний

Записав зависимость (11.229) для двух состояний, одно из ко­ торых соответствует критической точке, получим

Эта зависимость (11.231) хорошо описывает экспериментальные данные по теплопроводностям углеводородных смесей.

Таким образом, для определения теплопроводностей смесей можно записать соотношение

(%РТ- Ч ,м)/(Ь(РГ)кр см ~ Ч р см) =

ПО