книги / Проектирование электрических машин
..pdf
|
|
|
Т а б л и ц а |
5-26 |
Формуляр расчета рабочих характеристик асинхронного дпнгатсля |
|
|||
ра„=...кВт; |
2/7= ...; |
.Л; P JT + P ! ,« + P , P. « = ~ '‘Bt ; ^ '> п,, = |
...кВт; /м = ... |
Л; |
/opW/ji = ...А; г, = |
...Ом; г' = |
...Ом; с, = ...Ом; д'=-Ом; и».-Ом; Ь'=... |
Ом-, Ь = -0 .) |
|
№
п/п.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Расчетная формула
|
|
a |
r .J s |
|
|
|
|
|
|
b’ r \ h |
|
|
|
R |
= а Н- a |
r j’ s |
|
|||
X |
= |
b + |
b ' |
r j s |
|
|
Z = |
V |
R* + |
X* |
|
||
|
cos cpj = |
R /Z |
|
|||
|
sin q>j = |
X I Z |
|
|||
/ je = |
/oa + |
/2 C0StP2 |
|
|||
V |
= |
f op + |
h |
sin ^ |
|
|
|
|
|
'la + 'ip |
|
||
|
|
/2 = Д, 12 |
|
|||
P, * |
3fyIU /,a-10-3 |
|
||||
/701 = |
3/J rj.10-3 |
|
||||
Рэ2= 3 /2 2 г'.10^ |
. я - |
|||||
Рдоб = {,д о б .н ( - ^ - )2-Ю -3 |
||||||
ZP = Рст + |
Рм« + |
Pat + P32 + Рдоб |
||||
P2 = P , - Z P |
|
|||||
|
n = |
i - |
2P |
|
||
|
— |
|
||||
cos9 = /la//f
ЕДН-
1111ЦП 0,0)5
Ом
OM
OM
OM
OM
A
-
A
A
A
A кВт
кВт
кВт
кВт
кВт
кВт
~
“
|
Скольжение |
|
0.01 |
0.015 |
5н |
щие тока синхронного холостого хода: реактивная / 0р« / й и активная, которую определяют из выражения
/оа = рст.ос^ + 3/^1 # (6.222)
Выписывается также значение коэффициента cj, определенное по (6-218) или по (6-221), и расчетные величины, обозначенные в формуля ре а, а', b и Ь'. Формулы для их оп ределения зависят от принятого Сточного или приближенного) мето да расчета с\.
Если |у |^ Г . то можно исполь зовать приближенный метод, так
как в этом случае Cip« 0 |
и C i« l + |
||
+xifxl2. Тогда |
|
|
|
^ |
^ а |
с, г.; |
1 |
О' = 0; |
|
|
(6-223) |
Ь = с, (.V i+ c .4 ).J |
|||
Если же расчет с\ проводить по уточненным формулам (6-219) — (6-221), то
- с,,, .V,
(6-224)
b' = 2с1а с1р; b = c utxl +
14* |
211 |
Последовательность расчета по нятна из формуляра. После оконча ния расчета для принятых значении скольжения строится характеристи ка s = f ( P 2), п о которой уточняется
значение sHl соответствующее за данной номинальной мощности Р2н.
ми рвтерами или с роторами, име ющими фигурные пазы, в которых в повышенной степени проявляется действие эффекта вытеснения тока, для каждого из принятых значений скольжения, больших sH, необходи
мо уточнять значения параметров
г'и х ; .
Рабочие характеристики асин хронного двигателя мощностью 15 кВт приведены на рис. 6-44. Рас
чет характеристик |
выполнен в |
§6-16. |
|
Расчет рабочих характеристик по круговой диаграмме. Круговая диаграмма асинхронного двигателя изображена на рис. 6-45. Исходны ми данными для ее построения яв ляются:
ток синхронного холостого хода /о, а ,
= V 'l + Ч,- |
(6-225) |
Рис. 6-44. Рабочие |
характеристики |
асин |
где / оа по (6-222), |
/ 0р« / ц. |
|
|||||
хронного двигателя, Рг= 15 кВт, 2р=4, |
11= |
Коэффициент |
С\ |
рассчитывают |
||||||
=220/380 В. |
|
|
|
по (6-218) или по (6-221). |
|
|||||
и заполняется |
последняя |
графа |
Сопротивления |
короткого |
замы |
|||||
кания |
|
|
|
|
||||||
формуляра. |
|
|
|
|
Х 1 ~Ь~ С 1 *2» 1 |
|
||||
В приведенных формулах не уч |
Х к1 — |
(6-226) |
||||||||
тено |
возможное |
изменение |
пара |
Г* = |
Г1 + С1ГГ I |
|||||
|
||||||||||
метров при s > s H. Поэтому при рас |
|
|
|
|
|
|||||
чете |
характеристик двигателей с |
Чтобы размеры |
круговой |
диа |
||||||
двухклеточными |
короткозамкнуты |
граммы были |
удобны |
для работы, |
||||||
Рис. 6-45. Круговая диаграмма асинхронного двигателя,
212
целесообразно вначале |
выбрать ее |
||
диаметр |
DK (в |
пределах 200— |
|
250 мм), |
после |
чего |
рассчитать |
масштабы: |
|
|
|
масштаб |
тока, А/мм\ |
с1хтРк |
|
масштаб |
мощности, |
||
Вт/мм: |
|||
m p = 3 U Utmr, |
Н-м/мм: |
||
масштаб |
момента, |
||
mM= r n P/Q, где Q=
При построении диаграммы век тор напряжения UUl направляют по осп ординат ОВ\. Из начала ко ординат строят вектор тока син хронного холостого хода ОЛ0=
=— /о под углом фо к оси ординат
"Ч
9 o = a r c c o s — . Точку Л0 удобно
U
найти, отложив по вертикальной и горизонтальной осям ее координа ты, соответственно равные /0а и 10[>.
Через точку А0 проводятся ли нии A0Fo\\OB и A0F под углом 2у к оси ординат. Из-за малости у по строение угла (_ F6AoF удобно вы полнять следующим образом. В про
извольной |
точке Fо прямой |
AQF0 |
|||||||
восстанавливается |
перпендикуляр |
||||||||
к линии |
A0FQ и |
откладывается |
на |
||||||
нем |
отрезок |
\F'0F0I" — Мо^оI |
х |
||||||
X t g 2 y « |
|
\AQF'0 \ -2tgy: |
|
|
|
||||
tgY = |
12 ( Г ! + Г 1г) + Х 1г ( X t+ x is) |
(6-227) |
|||||||
|
’ |
|
|
||||||
Линия A0F |
определяет |
положе |
|||||||
ние диаметра |
круговой диаграммы. |
||||||||
Отложив |
на ней |
отрезок |
|ЛоО'| = |
||||||
= 0 ,5 |
Dw, |
проводим |
окружность |
с |
|||||
центром |
О' радиусом 0,5 DK. Через |
||||||||
произвольную |
точку |
F| |
диаметра |
||||||
AQF' проводится |
линия (F"F\) J_ |
||||||||
(A0F) |
и |
|
откладываются |
на |
ней |
||||
отрезки |
|
I f i^ l = |
HoFi | |
|
п |
||||
|
|
\A0Fi I |
|
|
|
*К1 |
|
|
|
|F ,F 3| = |
|
Через |
точку Л0 |
||||||
п точки F2 |
и F3 проводятся |
прямые |
|||||||
до пересечения |
их с окружностью |
||||||||
соответственно в точках Л2 и Л3. На оси ординат откладывается отрезок IОА, | = Р 0/тР, где Р0= Я с+ 3 /^ ,+
+Рмех. и через точку А\ проводится |А|А^ ) \\ОВ. Точка А'0 соединяется
с точками О и А*. На этом построе
ние круговой диаграммы заканчи |
||
вается. |
|
|
Окружность диаметром DK и' с |
||
центром О’ |
является геометричес |
|
ким местом |
концов |
векторов тока |
статора двигателя |
при различных |
|
скольжениях. Точка окружности А0 определяет положение конца векто ра тока /о при синхронном холостом
ходе, |
а точка А'0 —при |
реальном |
||
холостом ходе |
двигателя. |
Отрезок |
||
СМ' |
определяет |
ток / SlS, а |
угол |
|
L А'0 |
OBi — cos ф5д. Точка Л3 окруж |
|||
ности определяет положение |
конца |
|||
вектора тока при коротком замыка нии ( s = l ) , отрезок ОА3 — ток / к.3> а угол L А3ОВ\ — cos фц,3. Точка Л2 определяет положение конца векто ра тока при s= o o .
Промежуточные |
точки |
на дуге |
||
окружности ^Л0Л3 |
определяют по |
|||
ложение |
концов |
векторов |
тока 1\ |
|
при различных |
нагрузках в |
двига |
||
тельном |
режиме |
( 0 < s ^ l ) . Ось |
||
абсцисс |
диаграммы ОВ является |
|||
линией первичной мощности Pi. Ли
нией электромагнитной |
мощности |
|
Рэм |
или электромагнитных момен |
|
тов |
Мом является линия |
ЛоЛ2. Ли |
нией полезной мощности |
на валу |
|
(вторичной мощности Р2) |
является |
|
линия ЛоЛ3. По круговой диаграм
ме для тока статора, которому соот ветствует точка Л на окружности, можно рассчитать необходимые для построения рабочих характери стик данные:
тока статора. A, h =m i\O A \;
ток ротора, |
А, / 2 = т /|Л о Л |; |
первичную |
мощность, Вт, Р \= |
= m P\AN\rrReAN±OB; |
|
электромагнитную мощность, Вт, Рэм= т Р|Л С |, где ЛC±A0F; электромагнитный момент Мэм=
=ш м \АС \ ;
полезную |
мощность, |
Вт, Р2= |
= / я р|Л £| ; |
|
|
КПД ]Л £ |/|Л Л |; |
|
|
коэффициент |
мощности |
cos ф = |
= co s ЛАОВц |
|
|
скольжение |
двигателя |
|£>С|/ |
/|Л С |. |
|
|
Для построения рабочих харак |
||
теристик вначале находят |
положе |
|
ние на окружности точки Л„, кото рая соответствует номинальному ре-
213
жиму работы. Для этого, исходя из |
фект вытеснения тока, в результате |
||||||||||||||||||||||||
заданной |
номинальной |
|
мощности |
которого плотность тока в верхней |
|||||||||||||||||||||
Р2„, рассчитывают |
длину |
отрезка |
части стержней возрастает, а в ниж |
||||||||||||||||||||||
\E'Fn\ = P 2»/mP и откладывают |
на |
ней уменьшается. При этом актив |
|||||||||||||||||||||||
линии F\F"±AoF от точки ее пере |
ное |
сопротивление |
ротора |
увеличи |
|||||||||||||||||||||
сечения Е' с линией полезной мощ |
вается, |
а |
индуктивное — уменьша |
||||||||||||||||||||||
ности ЛцЛа. Через |
точку |
F„ прово |
ется. |
Изменение |
|
сопротивлений |
|||||||||||||||||||
дят /-'„ЛиНЛ' Л3. |
Точки пересечения |
ротора |
влияет |
на |
пусковые |
харак |
|||||||||||||||||||
теристики машины. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Р„Лн с окружностью Ап и Л' |
опре |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
В большинстве |
|
случаев |
эффект |
||||||||||||||||||||||
деляют |
положение |
концов |
вектора |
|
|||||||||||||||||||||
вытеснения тока в обмотках корот |
|||||||||||||||||||||||||
тока 1\ при мощности Р2н. Точка Л,„ |
козамкнутых |
роторов |
играет |
поло |
|||||||||||||||||||||
ближайшая к Л„, соответствует но |
жительную |
|
роль, |
|
увеличивая |
на |
|||||||||||||||||||
минальному режиму; точка Л '— ре |
чальные |
моменты |
двигателей. |
Это |
|||||||||||||||||||||
жиму неустойчивой работы двигате |
широко используют |
при |
проектиро |
||||||||||||||||||||||
ля (при S > S Kp ) . |
|
|
^ЛоЛн несколь |
вании |
асинхронных |
машин, |
выпол |
||||||||||||||||||
Наметив на дуге |
|
няя |
роторы |
|
с |
глубокими |
прямо |
||||||||||||||||||
ко точек ai, а2, аз---, определяют со |
угольными |
или |
фигурными |
пазами |
|||||||||||||||||||||
ответствующие каждой из них дан |
или с двойной беличьей клеткой, в |
||||||||||||||||||||||||
ные 1\, Ри Р2, cos ф, TJ, М, s. |
|
можно |
которых эффект |
вытеснения |
тока |
||||||||||||||||||||
Из |
круговой |
диаграммы |
проявляется особенно сильно. Одна |
||||||||||||||||||||||
найти также |
приближенное |
значе |
ко |
неравномерное |
|
распределение |
|||||||||||||||||||
ние кратности максимального |
мо |
плотности тока по сечению стержня |
|||||||||||||||||||||||
мента Мтах, . Оно будет |
несколько |
ротора может привести и к нежела |
|||||||||||||||||||||||
занижено, так же как и в аналити |
тельным |
последствиям. |
Например, |
||||||||||||||||||||||
ческом расчете без учета изменения |
при неудачно |
выбранных |
размер |
||||||||||||||||||||||
параметров от насыщения |
полями |
ных |
соотношениях |
|
стержней |
чрез |
|||||||||||||||||||
рассеяния |
и |
от |
действия эффекта |
мерно |
возрастающая |
в |
пусковых |
||||||||||||||||||
вытеснения тока. |
|
|
|
|
|
|
|
режимах плотность тока в их верх |
|||||||||||||||||
Расчет |
рабочих |
|
характеристик |
них участках может вызвать нерав |
|||||||||||||||||||||
по круговой |
диаграмме |
|
связан |
с |
номерное |
|
|
тепловое |
|
удлинение |
|||||||||||||||
определенными погрешностями |
при |
стержней |
|
и |
их |
изгиб. |
|
При этом |
|||||||||||||||||
выполнении графических работ. Не |
стержни |
разрывают усики |
пазов |
и |
|||||||||||||||||||||
которое уточнение может дать соче |
выгибаются в воздушный зазор, что |
||||||||||||||||||||||||
тание графического метода и эле |
неизбежно приводит к выходу дви |
||||||||||||||||||||||||
ментов |
аналитического. |
Например, |
гателя |
из строя. |
В |
связи |
с |
этим |
|||||||||||||||||
/ь 12 и cos ф определяют |
по круго |
правильный |
учет |
влияния |
эффекта |
||||||||||||||||||||
вой диаграмме, а суммы потерь, Р2, |
вытеснения тока является необходи |
||||||||||||||||||||||||
Р\, s и |
г] — расчетным |
путем, |
ис |
мым при |
проектировании |
асинхрон |
|||||||||||||||||||
пользуя |
данные круговой |
диаграм |
ных машин |
|
с |
короткозамкнутыми |
|||||||||||||||||||
мы. В этом |
случае |
можно |
также |
роторами. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
учесть дополнительные |
потери, |
ко |
В расчетах |
оказалось |
удобнее |
||||||||||||||||||||
торые при построении круговой ди |
определять |
не |
непосредственно |
ак |
|||||||||||||||||||||
аграммы не принимаются |
во вни |
тивное и |
индуктивное |
сопротивле |
|||||||||||||||||||||
мание. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ния стержней |
при |
неравномерной |
||||||||||||
Такая |
методика |
расчета |
иногда |
плотности тока, а их относительные |
|||||||||||||||||||||
применяется |
на |
практике. Однако |
изменения |
под |
действием эффекта |
||||||||||||||||||||
все более широкое распространение |
вытеснения |
|
тока. |
|
Эти |
изменения |
|||||||||||||||||||
ЭВМ делает |
аналитический |
метод |
оцениваются |
коэффициентами kr |
и |
||||||||||||||||||||
расчета рабочих характеристик пред |
kA. Коэффициент |
кТ показывает, |
во |
||||||||||||||||||||||
почтительным. |
|
|
|
|
|
|
|
сколько раз |
увеличилось |
активное |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
сопротивление |
гсЕ |
пазовой |
части |
|||||||||||
6-12. ПУСКОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ |
|
|
стержня при неравномерном распре |
||||||||||||||||||||||
|
|
делении |
плотности |
тока |
в нем |
по |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Учет эффекта |
вытеснения |
тока. |
сравнению |
|
с |
его |
сопротивлением |
||||||||||||||||||
Известно, что с увеличением часто |
при одинаковой плотности по всему |
||||||||||||||||||||||||
ты тока в стержнях обмотки корот |
сечению стержня гс: |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
козамкнутого |
ротора |
возникает |
эф |
|
|
|
|
|
К = |
гсЕ/гс. |
|
|
(6-228) |
||||||||||||
214
Коэффициент демпфирования кл |
|
96,32/гс Vs |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
показывает, как |
уменьшилась маг |
I - |
|
|
(6-232) |
||||||||||||||||||
нитная |
проводимость |
|
|
участка |
При |
|
расчетной |
температуре |
|||||||||||||||
паза, занятого проводником с током, |
|
||||||||||||||||||||||
при действии |
эффекта |
вытеснения |
115°С (pcii5= |
10-6/ 41 Ом-м) |
|
||||||||||||||||||
тока по сравнению с проводимостью |
|
=89,96/1, |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
того же участка, но при равномер |
|
1 |
|
(6-233) |
|||||||||||||||||||
ной плотности тока в стержне А,': |
При |
литой |
|
|
|
- |
|
||||||||||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
(6-229) |
алюминиевой обмот |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
ке ротора при расчетных температу |
|||||||||||||||
Аналитическими |
выражениями, |
рах |
75 |
(рс«5= |
10—^/21,5 |
Ом-м) |
и |
||||||||||||||||
115 (рсш =10_6/20,5 Ом-м) |
соответ |
||||||||||||||||||||||
определяющими kTи /гд, полученны |
|||||||||||||||||||||||
ственно имеем: |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
ми |
для |
прямоугольных стержней |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
при |
|
допущениях |
о |
постоянстве |
|
|
|
|- 6 5 ,1 5 /t0j /T |
|
(6-234) |
|||||||||||||
удельного |
сопротивления |
материа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
ла стержня по всей площади его по |
|
|
|
| |
= 63,61/ic |/s . |
(6-235) |
|||||||||||||||||
перечного |
сечения, |
бесконечности |
|
|
|
||||||||||||||||||
магнитной |
проницаемости |
|
стали |
Анализ зависимостей |
(6-230) |
по |
|||||||||||||||||
магнитопровода |
и прямолинейности |
||||||||||||||||||||||
казывает, |
что при s ^ l эффект |
вы |
|||||||||||||||||||||
магнитных |
линий |
потока рассеяния |
теснения тока практически не влия |
||||||||||||||||||||
в пазу, являются: |
|
|
|
|
|
|
ет на сопротивления стержней. Это |
||||||||||||||||
К = |
1- sh 2 | -г sill 2S |
|
|
|
|
является |
критерием |
необходимости |
|||||||||||||||
|
|
|
ch 21 — cos 21 |
|
|
(6-230) |
его учета прп проектировании. |
|
|||||||||||||||
|
|
3 |
sh 2£ — sin 21 |
|
|
В |
расчетах |
условно принимают, |
|||||||||||||||
|
|
21 |
ch 2 | — cos 2£ |
|
|
|
|
что при действии эффекта |
вытесне |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ния ток ротора распределен равно |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
В этих |
выражениях |
|
так назы |
мерно, но не по всему сечению |
|||||||||||||||||||
|
стержня, а лишь по его верхней час |
||||||||||||||||||||||
ваемая |
приведенная |
высота |
стерж |
ти, ограниченной высотой hr, имею |
|||||||||||||||||||
ня, — величина |
безразмерная, |
зна |
щей сечение |
qr |
и |
сопротивление |
|||||||||||||||||
чение которой определяется по фор |
rCi= r cqc/q,\ |
hr называют |
глубиной |
||||||||||||||||||||
муле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
проникновения |
|
тока |
в |
стержень. |
|||||||
1 = 2nhc |
|
|
|
|
10- |
|
(6-231) |
Для |
прямоугольных стержней Лг= |
||||||||||||||
bu |
|
Pc# |
|
= h Q/k r. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
V |
|
|
|
|
|
|
При определении Я„| аналогично |
||||||||||||||
где |
Ac — высота |
стержня |
в |
па |
принимают, |
что |
ток |
равномерно |
|||||||||||||||
|
|
|
зу, м; |
|
|
|
|
|
|
распределен |
но верхней части сече |
||||||||||||
Ьс и Ья— ширина |
стержня |
н |
ши |
ния стержня высотой hx. |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
рина паза, м. При рас |
В практических расчетах для оп |
|||||||||||||||||||
|
|
|
чете |
|
роторов |
со |
встав |
ределения kTн kjyпользуются не ана |
|||||||||||||||
|
|
|
ными стержнями прини |
литическими зависимостями |
(6-230), |
||||||||||||||||||
|
|
|
мают 6С= 0,96П; |
при ро |
а построенными на нх основе кри |
||||||||||||||||||
|
|
|
торах |
с |
литой |
обмоткой |
выми <p(g) |
и ср'(£) (рис. 6-46. 6-47). |
|||||||||||||||
|
|
|
ЬС= Ь „; |
|
|
|
|
|
|
Принятые при выводе (6-230) допу |
|||||||||||||
|
fs — частота тока в роторе в |
щения приводят к положению, что |
|||||||||||||||||||||
|
|
расчетном |
режиме, |
Гц; |
на глубину проникновения нс влия |
||||||||||||||||||
рс|> — удельное сопротивление |
ют высота и конфигурация стержня. |
||||||||||||||||||||||
|
|
материала стержня |
при |
Это позволяет использовать |
(6-230) |
||||||||||||||||||
|
|
и кривые |
ср(^) |
и {./(1) |
тля |
опреде |
|||||||||||||||||
|
|
расчетной |
температуре, |
||||||||||||||||||||
|
|
ления кг и кя в стержнях различных |
|||||||||||||||||||||
|
|
Ом • м. |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
конфигураций. Расчет |
проводят |
в |
||||||||||||
Для двигателей общего назначе |
|||||||||||||||||||||||
следующей |
поеледова гсльностн. По |
||||||||||||||||||||||
ния с медными вставными стержня |
полной высоте стержня, частоте то |
||||||||||||||||||||||
ми короткозамкнутого |
ротора |
|
при |
ка и удельному сопротивлению ма |
|||||||||||||||||||
расчетной температуре 75°С ((>1:75= |
териала |
стержня |
и,, |
табл. 4-1 |
но |
||||||||||||||||||
= 10-6/47 Ом-м, |
|
см. табл. 4-1) |
из |
(6-231) определяют функцию |
а |
||||||||||||||||||
(6-231) |
имеем: |
|
|
|
|
|
|
|
|
соответствии |
С которой’ UO |
кривым |
|||||||||||
215
рис. 6-46 находят функцию ср, а по кривым рис. 6-47 — функцию ф'.
Далее определяют глубину про никновения тока
/1Г= (6-236)
г1 + Ф
икоэффициент Лд= ф '. Коэффициент kT находят по от
ношению площадей всего сечения стержня и сечения, ограниченного высотой hrt т. е.
kr = qJqT. |
(6-237) |
По значениям kr и £д можно най ти сопротивление пазовой части стержня обмотки ротора и коэффи
= 4|*Л» при £ < 1 ).
циент магнитной проводимости участка паза ротора, занятого стержнем с током,
ГсЕ = К гс* |
(6*238) |
=(6-239)
Для определения к, в стержнях некоторых наиболее распространен ных конфигураций используют зара нее полученные расчетные формулы.
Для прямоугольных стержней (рис. 6-48, а)
kr = = А . = 1 + ф. (6-240)
Яг «г
216
Для круглых стержней (рис. 6-48, б)
Лг = -^-=1+Ф„р. (6-241)
Яг
Функция Фкр для круглого стерж ня представлена на рис. 6-46.
аз
0,7
0,6
0,5
О,Я
0,3.--------------------------------------------- |
1 |
2 |
3 |
Я |
О |
Рис. 6-47. Зависимость коэффициента ф' от
приведенной |
высоты £ (ф '= 3/2| |
при |
£ > 4 ) . |
||||
|
Для |
грушевидных |
стержней |
||||
(рис. 6-48, в) |
|
|
|
|
|
||
|
К |
= q jq r\ |
|
|
|
|
|
|
" (б?+ ftj) |
Ь |
|
|
(6-242) |
||
|
|
-/*!• |
|
||||
|
8 |
|
1 |
2 |
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
Площадь |
сечения |
q, |
при |
|
||
т |
"*5 |
, |
Ьг + Ьг |
|
(. |
bi |
\ |
^ - “ Г + ~ Г “ Г — Г >
(6-243)
;е
При НГ^Ьг/ 2 площадь
nbi
(6-244)
^Г 4 (<ркр + 1)
Для трапецеидальных стержней с узкой верхней частью (см. рис. 6-48, г)
К = qjqr*
где qс и qr определяют соответствен но по (6-242) и по (6-243) или по (6-244);
Ь '- Ь ,+ Ь' - Ь‘ (h,-----(6-245)
Для других конфигурации стержней kr может быть определен из общего выражения kr= q c/qr с учетом размерных соотношений стержня.
Для расчета характеристик необ ходимо учитывать изменение сопро тивления всей обмотки ротора г2, поэтому удобно ввести коэффици ент общего увеличения сопротивле ния фазы ротора под влиянием эф фекта вытеснения тока:
KR= |
r,Jr2, |
(6-246) |
|
где r2g — сопротивление |
фазы |
ко |
|
роткозамкнутого |
ротора |
с учетом |
|
влияния эффекта |
вытеснения |
тока. |
|
Выражение (6-246) легко преоб |
|||
разовать в более удобный для рас чета вид:
/СЯ = |
'•■ + fc |
+ |
|
г» |
|
|
+ -^ -(kr - l ) . |
(6-247) |
|
Г2 |
|
Для |
прямоугольных |
стержней |
это выражение приобретает вид:
К — V 0 + |
• |
К * = 1 + - ^ - Ф . |
(6-248) |
ф). |
Г2 |
|
Рнс. 6-48. Расчетная глубина проникновения тока в стержнях различной конфигурации
217 t
Активное |
сопротивление |
фазы |
магнитной |
проводимости |
лобового |
|||||
обмотки |
ротора |
с учетом вытесне |
рассеяния насыщение стали |
потока |
||||||
ния будет равно: |
|
|
ми рассеяния сколько-нибудь |
за |
||||||
|
г,. = |
л,/<Л. |
(6-249) |
метного влияния |
не оказывает. |
|
||||
|
Уменьшение |
потока |
пазового |
|||||||
|
|
коэффициентом Кх |
||||||||
Обозначив |
рассеяния из-за насыщения прибли |
|||||||||
изменение индуктивного сопротив |
женно учитывают введением |
допол |
||||||||
ления фазы обмотки ротора от дей |
нительного |
раскрытия паза, |
равно |
|||||||
ствия |
эффекта |
вытеснения |
тока, |
го с. Величина дополнительного рас |
||||||
имеем: |
|
|
|
|
крытия с берется |
такой, |
чтобы |
его |
||
|
х21 = х.2Кх, |
|
(6-250) |
|
тогда |
|
|
|
|
Кх = |
^ + |
^2 + V _ |
) |
(6.251) |
|
^П2 + |
^Л2 *Г ^П2 |
|
|
где |
— коэффициент |
магнитной |
||
|
проводимости |
пазового |
||
|
рассеяния с учетом эф |
|||
|
фекта вытеснения |
тока, |
||
|
рассчитанный по форму |
|||
|
лам |
табл. 6-23 при kA= |
||
|
=Ф'. |
|
|
|
Влияние насыщения на парамет ры. В предыдущих разделах рас сматривались методы расчета пара метров при допущении отсутствия насыщения стали магнитопровода полями рассеяния, магнитная про ницаемость которой принималась равной бесконечности. При расче тах параметров холостого хода и рабочих режимов это допущение вполне оправдано, так как токи в этих режимах относительно малы и потоки рассеяния не создают замет ного падения магнитного напряже ния в стали зубцов. При увеличении скольжения свыше критического и в пусковых режимах токи в обмотках возрастают и потоки рассеяния уве личиваются. Коронки зубцов стато ра и ротора в машинах средней и большой мощности в большинстве случаев оказываются сильно насы щенными.
Насыщение коронок зубцов (рис. 6-49) приводит к увеличению маг нитного сопротивления для части потока рассеяния, магнитные линии которого замыкаются через верх нюю часть паза. Поэтому коэффици ент магнитной проводимости пазового рассеяния уменьшается. Несколько снижается также магнит ная проводимость дифференциаль ного рассеяния. На коэффициент
Ьщ-Ьщ+с
Насыщенные
/участки. коронок
*зубцоВ
Рис. G-49. Насыщенные участки коронок зубцов потоками рассеяния.
магнитное сопротивление потоку рассеяния было равно магнитному сопротивлению насыщенных участ ков зубцов. При этом условии мож но использовать для расчета коэф фициент магнитной проводимости паза с учетом насыщения обычные формулы, предполагая, что мСт = °° - Уменьшение из-за насыщения участков зубцов (ДАп.нас) будет оп ределяться с. Таким образом, с за висит от уровня насыщения верхней части зубцов потоками рассеяния и, следовательно, от МДС паза, т. е. от тока в обмотке. Так как ток обмот ки в свою очередь зависит от индук тивного сопротивления, определяе мого магнитной проводимостью, то расчет приходится проводить мето дом последовательных приближе ний. Первоначально задаются пред полагаемой кратностью увеличения тока, обусловленной уменьшением индуктивного сопротивления из:за насыщения зубцовой зоны
£||ПС = Анн/1*
где I — ток, рассчитанный для данного режима без учета насыщения;
/мае — ток в этом же режиме ра боты машины при насыще
нии участков зубцов поля ми рассеяния.
218
Ориентировочно для расчета пусковых режимов принимают /гнас= 1,25 -И ,4; для режима макси мального момента f e „ a c = 1,1 ч -1,2.
Для двигателей с открытыми па зами следует задаваться меньшими значениями fe„ac, при полузакрытых
пазах — большими.
*2 V
\ \
\
N
8<ps
Рис. 6-50. Функция xfi в зависимости от фиктивной индукции
Расчет проводят в следующей последовательности. Определяют среднюю МДС обмотки, отнесенную к одному пазу обмотки статора,
= 0 .7 - |
Л 11т |
у |
а |
|
|
|
|
|
X (*» + *„ *«,, -£-)■ |
<6-252> |
|
где /i — ток статора, соответствую
щий |
расчетному |
режиму, |
|
без |
учета насыщения; |
вет |
|
а — число параллельных |
|||
вей обмотки статора; |
про |
||
uni — число эффективных |
|||
водников в пазу |
статора; |
||
fep — коэффициент, учитываю щий уменьшение МДС па-
за. вызванное укорочени ем шага обмотки; рассчи тывается по (6-151) или (6-152);
fey! — коэффициент укорочения шага обмотки;
feoGi — обмоточный коэффициент.
По средней МДС Рп.ср рассчиты вают фиктивную индукцию потока рассеяния в воздушном зазоре
= |
<6-253' |
где коэффициент |
|
CN= 0,64 -f 2,5 j / " t |
(6-254) |
(/i и t2— зубцовые деления статора и ротора).
По полученному значению Вфб
определяется отношение потока рас сеяния при насыщении к потоку рас сеяния ненасыщенной машины, ха рактеризуемое коэффициентом ха
значение которого находят по кри-* вой рис. 6-50.
Далее рассчитывают значения дополнительного раскрытия пазов статора и ротора. Для пазов стато ра его принимают равным
С, = (<,— ьш1) ( 1 — Х„). (6-255)
Вызванное насыщением от полей рассеяния уменьшение коэффициен та проводимости рассеяния откры того паза статора (рис. 6-51, а)
Д^-тнас — |
А' |
Cj |
. (6-256) |
|
Ьш + с. |
||
|
|
|
Для полуоткрытых н полуза крытых пазов расчетная формула
Рнс. 6-51. К расчету влияния насыщения полями рассеяния.
219
несколько усложняется из-за более сложной конфигурации их верхних клиновых частей. Для полуоткрыто го паза (рис. 6-51, б)
АХ. |
— |
!lm |
Ci |
4- |
А |
п1,,ас “ |
Ьш |
Ьш+ ч + |
|
+ — |
- ------------- ^ |
"Ь ci |
(6-257) |
|
fcm + |
"Ь |
|
||
Для |
полузакрытого |
паза (рис. |
||
6-51, в, г) |
|
|
|
|
д<1 |
_ Лщ + |
0.58Л' |
Ci |
|
П1нас |
|
Гт |
|
С1 + 1,56Ш ‘ |
учета и с учетом насыщения от по лей рассеяния,
1 ,.ас |
* |
SJLl |
|
|
^пшас 4~ ^дтас Н~ |
(6-264) |
|||
+ ^Д1 + |
^Л1 |
|||
|
||||
Для ротора |
принимают отноше |
|||
ния сумм проводимостей, рассчи танных без учета влияния насыще ния и действия эффекта вытеснения тока (для номинального режима) и
с учетом этих |
факторов, |
||
. |
_ |
у' |
Z^S»ac = |
*2|„ас ~ |
*2 |
2Яг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
/ |
^п2£иас |
|
^д2нас |
^л2 |
(6-265) |
||||||
|
*2 = |
('2- Ь |
« ) ( 1 - * в). |
(6-259) |
2 |
|
|
^П2 "Ь ^Д2 + |
^П2 |
|
|
|
|||||||||
|
Значения |
|
параметров |
.vi„nc |
и |
||||||||||||||||
Уменьшение |
коэффициента |
про |
|
||||||||||||||||||
^2|„ас |
используют при расчете точек |
||||||||||||||||||||
водимости |
для открытых |
и полуза |
|||||||||||||||||||
характеристик |
|
при |
скольжениях |
||||||||||||||||||
крытых пазов |
ротора |
(рис. 6-51,6, |
|
||||||||||||||||||
s ^ s KР. Полученные для |
каждой |
из |
|||||||||||||||||||
е, ж) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
точек |
|
характеристики |
|
значения |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
Д^-пгпао------ |
Ьш+ с2 |
|
(6-260) |
кратности токов сравнивают с при |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
нятыми коэффициентами kHaQ. Если |
||||||||||||||
Коэффициент |
магнитной |
прово |
расхождение |
превышает |
|
10— 15%, |
|||||||||||||||
димости пазового рассеяния при на |
то расчет для |
этого значения s |
по |
||||||||||||||||||
вторяют, |
внося |
соответствующую |
|||||||||||||||||||
сыщении Хпшас определяют для ста |
|||||||||||||||||||||
корректировку |
|
в |
первоначально |
||||||||||||||||||
тора из выражения |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
принимаемый коэффициент &пас |
|
|||||||||||||||
|
^Шнвс — ^П1 |
Д^тнас» |
(6-261) |
|
|||||||||||||||||
|
Расчет |
пусковых |
характеристик. |
||||||||||||||||||
где |
Я„1 — проводимость, рассчитан |
Пусковые |
свойства |
асинхронных |
|||||||||||||||||
ная |
без учета |
насыщения. |
|
|
двигателей |
характеризуются |
на |
||||||||||||||
Для ротора |
|
|
|
|
|
|
чальным пусковым и максимальным |
||||||||||||||
|
^п2£нас = |
Чй| |
^^п2нас» |
(6-262) |
моментами и начальным |
пусковым |
|||||||||||||||
|
током. В двигателях с фазными ро |
||||||||||||||||||||
где |
Хп2| — проводимость |
пазового |
торами |
начальный момент и пуско |
|||||||||||||||||
вой ток |
определяются |
сопротивле |
|||||||||||||||||||
рассеяния |
ротора |
для |
ненасыщен |
нием |
пускового |
реостата. |
В двига |
||||||||||||||
ной зубцовой зоны с учетом |
влия |
телях с короткозамкнутыми ротора |
|||||||||||||||||||
ния вытеснения тока. |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
ми значения моментов и начального |
|||||||||||||||||
|
Коэффициенты |
проводимости |
тока зависят от соотношений пара |
||||||||||||||||||
дифференциального |
рассеяния |
при |
метров. Кроме того, важным пока |
||||||||||||||||||
насыщении участков зубцов статора |
зателем пусковых свойств коротко- |
||||||||||||||||||||
Л-д1яас И ротора ЯД2нас |
|
|
|
|
замкнутого двигателя является зна |
||||||||||||||||
|
|
^Д1нас |
|
хв’ |
|
(6-263) |
чение |
|
|
минимального |
|
момента. |
|||||||||
|
|
|
|
Уменьшение |
момента |
в |
процессе |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
^Д2нас = ^ д 2 Хв- |
|
|
|
разгона |
двигателя |
может |
произой |
||||||||||||
|
Значения х в |
берут |
по |
кривым |
ти при |
уменьшении |
скольжения |
в |
|||||||||||||
|
связи с изменением соотношения па |
||||||||||||||||||||
рис. 6-50. |
|
|
сопротивление |
об |
раметров. |
|
на асинхронные дви |
||||||||||||||
|
Индуктивное |
Стандарты |
|||||||||||||||||||
мотки статора с учетом насыщения |
гатели |
устанавливают |
наименьшие |
||||||||||||||||||
от полей рассеяния определяют по |
допустимые относительные значения |
||||||||||||||||||||
отношению |
сумм |
коэффициентов |
моментов и наибольшие относитель |
||||||||||||||||||
проводимости, |
рассчитанных |
без |
ные значения начальных |
пусковых |
|||||||||||||||||
220