книги / Проектирование электрических машин
..pdf1
3. |
Обмотки |
возбуждения |
- |
- |
- |
- |
- |
|
|
90 |
- |
- |
п о |
- |
- |
|
135 |
|||||||
исявнополгосных |
|
машин |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
с |
возбуждением |
|
посто |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
янным током |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
4. Однорядные |
обмотки |
65 |
65 |
- |
80 |
80 |
- |
90 |
90 |
|
ПО |
п о |
- |
135 |
|
135 |
||||||||
возбуждения |
с |
оголен |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
ными |
поверхностями |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
5. Обмотки |
возбуждения |
60 |
60 |
|
75 |
75 |
- |
80 |
80 |
|
100 |
п о |
- |
125 |
|
125 |
||||||||
малого |
сопротивления, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
имеющие несколько |
сло |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ев, |
и |
компенсационные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
обмотки |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
6. Изолированные |
|
|
об |
60 |
|
|
75 |
- |
- |
80 |
- |
|
100 |
- |
|
125 |
|
- |
||||||
мотки, |
непрерывно |
зам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
кнутые на себя |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
7. Неизолированные |
об |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
мотки, |
непрерывно |
зам |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
||||||
|
кнутые на себя |
|
|
|
|
|
Превышение температуры этих частей не должно достигать значений, которые созда |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
8. Сердечники |
и |
другие |
|
|
вали бы опасность повреждения изоляционных или других смежных материалов са |
|
|
||||||||||||||||
|
стальные |
части, |
не |
со |
|
|
мих элементов и соседних частей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
прикасающиеся |
с |
изоли |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
рованными |
обмотками |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
9. Сердечники |
и |
другие |
|
- |
60 |
75' |
- |
75 |
80 |
- |
80 |
100 |
|
100 |
125 |
- |
125 |
||||||
|
стальные |
части, |
|
сопри |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
касающиеся |
с |
изолиро |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
ванными |
обмотками |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
10. |
|
Коллекторы |
и |
кон |
|
- |
- |
70 |
- |
- |
80 |
- |
- |
90 |
|
- |
100 |
- |
|
||||
|
тактные |
кольца |
незащи |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
щенные |
и |
защищенные |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
П р и м е ч а н и я : I. Для стсржнспых |
обмоток |
ротора осинхрошм. |
пиши допуекпетел по |
согласованию с заказчиком иметь превышения температуры по и. |
|
допускаемые значении |
для соприкасающихся обмоток. |
||||
2. Превышения температуры, указанные |
в м. 9, |
нс должны нревосхо. |
честве охлаждающей среды исполь зуется воздух, который и будет рас сматриваться ниже, в анализе про цессов теплопередачи.
Теплоотдача на границе нагретой поверхности и охлаждающего возду ха определяется опытным законом Ньютона — Рнхмана, согласно ко торому рассеиваемый поверхностью S тепловой поток, Вт,
Q = а (А — Аох) S - сcAAS. (6-2)
Соответственно перепад темпе ратуры, °С, между поверхностью и воздухом составит:
ДА |
_0_ |
я_ |
(5-3) |
|
a S |
а |
|
||
|
|
|
||
где q= Q /S — плотность |
|
теплового |
||
потока на охлаждаемой |
|
поверхно |
||
сти, Вт/м2; |
|
|
теплоотдачи |
|
а — коэффициент |
|
|||
поверхности, В т/(м 2-°С).
На пути движения потока Q воз никают перепады температуры в изоляции обмоток, магнитопроводах статоров (роторов), при переходе тепла с поверхностей к охлахсдающему воздуху и др.
Согласно основному закону теп лопроводности плотность теплового потока в направлении его движения прямо пропорциональна темпера турному градиенту в этом Же на правлении:
q = — Я grad ДА.
Коэффициент "Кназывается коэф фициентом теплопроводности. Знак минус поставлен потому, что при по ложительном направлении теплово го потока температурный градиент является отрицательным, т. е. в этом направлении температура понижа ется.
При одномерном течении тепла, например в направлении оси х, име ем:
grad ДА = |
' |
ах
В табл. 5-2 приведены коэффи циенты теплопроводности различных материалов.
Электрическая машина является сложным сочетанием разнородных тел, обладающих неодинаковыми физическими свойствами. Поэтому
Т а б л и ц а 5-2
Значения коэффициентов теплопроводности материалов
Название материала |
|
Вт/(°С-м) |
|||
Медь |
|
|
|
|
380 |
Алюминий |
|
|
|
|
220 |
Серебро |
|
|
|
|
420 |
Сталь листовая электро |
|
||||
техническая |
|
вдоль |
|
||
слоя: |
|
|
|
|
(48-35) |
слаболегнроваииая |
|||||
среднелепфооаниаи |
(30-26) |
||||
сильнолсгированния |
(20—19) |
||||
Сталь листовая электро |
|
||||
техническая: |
|
|
|
(1 ,2 -0 ,8 7 ) |
|
поперек слоя |
|
изоля |
|||
с бумажной |
|
( 4 ,4 - 3 ,1) |
|||
цией легированная |
0,15 |
||||
Лакоткаиь |
|
|
|
|
|
Летероид |
|
|
|
|
0,23 |
Электроизоляционный |
|
||||
картон: |
|
|
|
|
0,180 |
сухой |
|
в |
мас |
||
пропитанный |
0,250 |
||||
ле |
|
|
|
|
|
Миканит |
|
|
|
|
0,19 |
Асбест |
|
|
|
|
|
Эмаль, фарфор |
|
|
|
(1,60-1,63) |
|
Стекло |
|
волокон |
1,1 |
||
Дерево поперек |
0,11 |
||||
Гетинакс |
|
|
|
|
(0,226-0,276) |
Воздух при 760 мм рт. ст., |
0,0266 |
||||
40 °С |
|
|
|
|
|
Водород при 40 °С |
|
|
0,190 |
||
Вода При 40 °С |
|
|
мас |
0,633 |
|
Трансформаторное |
|
0,164 |
|||
ло при 40 °С |
|
обмо* |
|
||
Изоляций пазовая |
|
||||
ток якоря |
машин |
По |
|
||
стоянного |
тока |
и |
ро |
|
|
тора асинхронных |
ма |
|
|||
шин: |
|
|
|
|
0,10 |
классов А, Е |
|
|
|
||
классов В, F, Н |
|
0,16 |
|||
то же статорных об |
|
||||
моток |
асинхронных |
|
|||
машин: |
|
|
|
|
0,10 |
классов А, Е, В (Ие- |
|||||
компаундированная) |
0 ,1G |
||||
классов В (компаун |
|||||
дированная), |
|
F, |
Н |
|
|
определение картины теплового поля при установившемся режиме и на личии внутренних источников тепла потребовало бы решения системы дифференциальных уравнений Пу ассона, имеющих для каждого тела в отдельности следующий вид:
4 *2(Д0) , * d*(ДА) , **— S S ~ + X ' — d £ — +
+ Ч - ^ ^ - + Р = ° . (5-4)
122
где h .v'^ yK — удельные |
теплопро |
||
водности |
по |
осям в |
|
рассматриваемом |
эле |
||
ментарном |
объеме |
те |
|
ла; |
|
|
вы |
р — удельные потери, |
|||
деляемые |
в |
том |
же |
объеме. |
|
|
|
5-3. НАГРЕВАНИЕ ОДНОРОДНОГО ТЕЛА
Анализ нагревания однородного тела может быть использован как для установившихся, так и для неустановнвшихся тепловых процессов.
В общем случае передача тепла идет тремя путями: теплопроводно стью, конвекцией и излучением. С достаточной точностью можно считать, что тепло, рассеиваемое с поверхности тела S, пропорциональ но превышению температуры поверх ности (5-2). При неизменных поте рях Q, выделяемых в теле, диффе ренциальное уравнение нагревания, выражающее баланс энергии за вре мя dt, будет иметь вид:
Qdt = cmd (Д'О') + |
aSAfl dt, (5-5) |
где с — удельная |
теплоемкость, |
Дж/(кг*°С); |
|
т— масса тела, кг.
Вустановившемся режиме, ког да достигнуто конечное превышение температуры тела, все выделяемое тепло рассеивается в окружающую среду:
Qdt = aSAO-eo dt,
или |
|
|
|
|
|
Q = aSAflco. |
(5-6) |
Общим |
решением |
уравнения |
|
(5-4) |
является |
|
|
Д'б’ = |
Д'О'о + |
(ДО1» — Дй0) (1 — ег*1х*), |
|
|
|
|
(6*7) |
где ДО'о — начальное |
превышение |
||
|
температуры тела; |
||
|
тх — постоянная |
времени на |
|
|
гревания |
однородного |
|
|
тела: |
|
|
|
|
= crn/ctS. |
|
При ДАоо>Д$0 уравнение (5-7) |
|||
отображает процесс нагревания, при
Дйоо< ДОо — процесс |
охлаждения. |
Кривые нагревания и |
охлаждения |
представлены на рис. |
5-1. Если в |
процессе нагревания Дб0= 0 , то уравнение (5-7) принимает вид:
ДО = Дд»(1 — |
(5-8) |
Если при охлаждении конечная температура тела сравняется с тем пературой окружающей среды, то ДФво=0 и уравнение охлаждения по (5-7) примет вид:
ДФ = ДФ0е"'/г‘. |
(5-9) |
Теоретически конечное превыше ние температуры ДО» достигается через бесконечно большое время.
Рис. 5-1. Кривые нагревания (а) и охлаж дения (б) однородного тела.
Однако практически можно считать температуру установившейся (в пре делах точности до 5%) через время /= (3 4 - 4 )ti. Согласно (5-6) ее зна чение составит:
Aft*, = QlaS. |
(5-10) |
Уравнение (5-7) позволяет рас считать нагрев тела при любом неустановившемся тепловом режиме. Как видно из уравнения, для этого требуется знать установившееся пре вышение температуры ДО», соответ ствующее продолжительному режи му работы, и постоянную времени нагревания п .
5-4. РАСЧЕТ УСТАНОВИВШЕГОСЯ НАГРЕВА
Основными источника ми выделе ния тепла в электрической машине являются обмотки, стальные части магнитной цепи и конструктивных элементов, в которых возникают по терн от перемагничнвання. Необхо дим также учет нагрева скользяще го контакта. Механические потерн, включая вентиляционные, обычно имеют меньшее значение.
123
На пути движения тепловых по |
|
|
М „п = |
Q |
|
^ 3— . |
(5-12) |
||||||||||||||||
токов от источника тепла происхо |
|
|
|
|
|
|
^113 S|!3 |
|
|
||||||||||||||
дит перепад температуры в актив |
Введем понятие теплового сопро |
||||||||||||||||||||||
ных частях машины, толще изоля |
тивления изоляционного слоя, опре |
||||||||||||||||||||||
ции и между охлаждающими поверх |
деляющего |
перепад |
температуры |
||||||||||||||||||||
ностями |
и |
охлаждающей |
средой. |
||||||||||||||||||||
аналогично |
электрическому |
сопро |
|||||||||||||||||||||
В тепловом |
расчете определяются |
тивлению и вызывающего соответ |
|||||||||||||||||||||
эти внутренние |
перепады |
и |
превы |
ствующее |
падение |
напряжения в |
|||||||||||||||||
шения |
|
температуры |
внешней |
по |
|||||||||||||||||||
|
цепи: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
верхности |
|
охлаждаемых |
|
частей |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
D |
— |
|
|
__ |
|
|
|
|||||||||||
электрической машины над темпера |
|
|
|
|
|
|
|
(5-13) |
|||||||||||||||
турой |
охлаждающего |
воздуха. При |
|
|
|
Киа— |
|
|
„ |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
Лпз •Ъиз |
|
|
|
|||||||||||||||
непосредственном |
соприкосновении |
В |
многослойной |
изоляции сум |
|||||||||||||||||||
материала обмоток с охлаждающей |
марный перепад температуры равен |
||||||||||||||||||||||
средой, т. е. при непосредственном |
сумме перепадов в отдельных слоях. |
||||||||||||||||||||||
охлаждении |
проводников |
|
обмотки, |
Соответственно |
суммарное |
тепло |
|||||||||||||||||
определяется превышение |
темпера |
вое сопротивление равно сумме со |
|||||||||||||||||||||
туры металла обмотки над темпера |
противлений |
отдельных |
слоев изо |
||||||||||||||||||||
турой охлаждающего газа или жид |
ляции: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
кости. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ri\3 —^ия1 Ч" ^пз2 Ч“*"Ч* Ruznt |
|||||||||||
Перепадом температуры в толще |
|||||||||||||||||||||||
металла обмотки и магнитопровода |
где Л„зЛ=6„зпА..зп5„з„ — тепловое |
||||||||||||||||||||||
часто пренебрегают, так как тепло |
сопротивление л-го слоя. |
|
|
||||||||||||||||||||
проводность металлов в сотни раз |
Так |
как |
5„3i=«S„32=...=*S„3«, то |
||||||||||||||||||||
больше |
теплопроводности |
изоляции |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
(табл. 5-2). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
^ПЗ^ЭКВ — |
frll3lAll31 |
Ч~ |
|
|||||||||
В практических расчетах ограни |
|
|
+ |
6„»Л,йг + |
...+ |
| |
ш - . |
(5-14) |
|||||||||||||||
чиваются |
определением |
|
среднего |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Лцзп |
|
|||||||||||||
превышения |
температуры |
обмоток, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
т. е. допускают, что температура об |
где 6 „з1, &„з2... — толщины отдельных |
||||||||||||||||||||||
моток в стали пакетов статора |
(ро |
слоев |
|
изоляции; |
Л,„31, |
Хиэ2---— коэф |
|||||||||||||||||
тора) |
в |
рассматриваемых |
объемах |
фициенты теплопроводности |
изоля |
||||||||||||||||||
постоянна. |
|
|
|
|
|
|
|
|
ции соответствующих слоев. |
|
|||||||||||||
Для |
определения |
полного |
пере |
Из (5-14) определяется эквива |
|||||||||||||||||||
грева |
обмоток необходимо |
учесть |
лентный |
коэффициент |
теплопровод |
||||||||||||||||||
подогрев |
охлаждающей |
среды, ко |
ности |
|
многослойной изоляции с об |
||||||||||||||||||
торая, поступая в машину, воспри |
щей толщиной &и3: |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
нимает тепло от нагретых частей. |
^ |
_ |
___________ Ьлз____________ |
||||||||||||||||||||
Рассмотрим |
расчет |
составляю |
|||||||||||||||||||||
щих превышения температуры. |
|
|
|
|
Ьц31/Я и з! Ч" ^ и эг/ ^пз2 Ч" • ■• |
||||||||||||||||||
Температурный |
перепад |
в тол |
|
|
• • • Ч" ^нзгАиэл |
|
|
(5-15) |
|||||||||||||||
щине изоляции ЛФизКоличество |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
Теплопроводность |
тонких слоев |
||||||||||||||||||||||
теплоты Q, проходящей через изоля |
|||||||||||||||||||||||
цию за 1 с (тепловой поток), про |
воздуха крайне низка. Поэтому на |
||||||||||||||||||||||
порционально |
перепаду |
температу |
личие воздушных прослоек в слои |
||||||||||||||||||||
ры Д'б'из по толщине изоляции, пло |
стой изоляции может резко снизить |
||||||||||||||||||||||
щади 5 изоляции в плоскости, пер |
результирующую |
|
теплопроводность |
||||||||||||||||||||
пендикулярной движению теплового |
такой изоляции. Путем компаунди- |
||||||||||||||||||||||
потока, |
и коэффициенту |
|
теплопро |
ровки в специальных вакуум-аппа |
|||||||||||||||||||
водности Яиз изоляционного матери |
ратах |
стремятся |
вытеснить |
воздух |
|||||||||||||||||||
ала и |
|
обратно |
пропорционально |
из изоляции, в результате чего зна |
|||||||||||||||||||
толщине изоляционного слоя Ьлз: |
чительно |
улучшаются |
теплопровод |
||||||||||||||||||||
|
|
|
Q = |
|
|
|
|
|
|
|
ность |
и |
электрическая |
прочность |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
L _ |
|
(5.П) |
изоляции. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
t»II3 |
|
|
|
|
В |
практических тепловых расче |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тах для слоистой изоляции различ |
|||||||||||
Соответственно |
перепад |
устано |
ной нагревостойкости принимают на |
||||||||||||||||||||
вившейся |
|
температуры |
|
составит: |
основании опытных данных значения |
||||||||||||||||||
124
результирующих |
коэффициентов |
Выражение (5-16) можно пред |
||||||||||||||||||||
теплопроводности, указанные в табл. |
ставить также в виде |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
5-2. |
|
|
|
|
|
|
с |
|
поверхности. |
|
А^ПОВ = |
Qnon^iroo» |
(5- 17) |
|||||||||
Теплопередача |
|
|
||||||||||||||||||||
Отвод тепла с поверхности нагрето |
где тепловое сопротивление на по |
|||||||||||||||||||||
го тела происходит путем излучения |
верхности нагретого тела |
|
|
|||||||||||||||||||
в окружающее |
пространство |
(луче |
|
^11011 = |
l/SnOB^поп- |
(5-18) |
||||||||||||||||
испусканием), передачи тепла путем |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
теплопроводности, |
передачи его пу |
Коэффициенты |
теплоотдачи а„ов |
|||||||||||||||||||
тем конвекции. |
|
|
|
|
|
|
определяются |
экспериментально на |
||||||||||||||
В |
чистом |
виде |
теплопередача |
моделях и с целью использования их |
||||||||||||||||||
путем излучения может иметь место, |
для конкретных случаев расчета теп |
|||||||||||||||||||||
если |
нагретая |
поверхность находит |
лоотдачи |
поверхности выражаются |
||||||||||||||||||
ся в вакууме. |
Теплопередача путем |
с помощью |
безразмерных |
чисел |
||||||||||||||||||
теплопроводности воздуха |
(или дру |
подобия. Наиболее часто в тепло |
||||||||||||||||||||
гого |
газа) |
|
настолько |
мала |
(табл. |
вых расчетах электрических |
машин |
|||||||||||||||
5-2), что ее практически невозможно |
применяются нижеприведенные. |
|
||||||||||||||||||||
учесть. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1. Число Нуссельта |
|
|
|
||||||||
Конвективная |
|
теплопередача |
|
|
Nu = ad/X. |
|
(5-19) |
|||||||||||||||
обусловлена |
|
нагревом |
воздуха, со |
Число |
Нуссельта |
связывает ко |
||||||||||||||||
прикасающегося с нагретой поверх |
||||||||||||||||||||||
ностью |
электрической |
|
машины и |
эффициент теплотдачн |
а нагретой |
|||||||||||||||||
вследствие этого совершающего вос |
стенки |
канала |
с |
|
коэффициентом |
|||||||||||||||||
ходящее движение. Его место зани |
теплопроводности Я |
охлаждающей |
||||||||||||||||||||
мает |
более |
холодный |
воздух, |
кото |
среды, |
движущейся |
относительно |
|||||||||||||||
этой стенки. Величина d в (5-19) яв |
||||||||||||||||||||||
рый, |
в свою |
очередь, |
нагревается и |
|||||||||||||||||||
движется |
вверх. Конвективную теп |
ляется |
определяющим |
размером, |
||||||||||||||||||
лопередачу сильно повышает прину |
характеризующим геометрию иссле |
|||||||||||||||||||||
дительное |
увеличение скорости дви |
дуемой поверхности. |
|
|
|
|
||||||||||||||||
жения |
воздуха |
(искусственный об |
Для |
поверхностей каналов с по |
||||||||||||||||||
дув нагретой |
поверхности). В прак |
перечным |
сечением |
произвольной |
||||||||||||||||||
тических расчетах |
нагрева электри |
формы |
определяющий |
размер при |
||||||||||||||||||
ческих |
машин обычно |
применяют |
нимают |
равным |
гидравлическому |
|||||||||||||||||
упрощенные |
|
формулы, |
определяю |
диаметру этого сечения: |
|
|
|
|||||||||||||||
щие |
перепад |
температуры |
между |
|
|
d = |
4S/Я, |
|
(5-20) |
|||||||||||||
нагретой поверхностью и охлаждаю |
где 5 и Я — соответственно площадь |
|||||||||||||||||||||
щим |
газом, |
которые учитывают все |
||||||||||||||||||||
виды |
теплоотдачи с |
|
поверхности, |
и периметр поперечного сечения ка |
||||||||||||||||||
имеющие |
место |
при |
охлаждении |
нала. |
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|||||||||
электрических машин. Перепад тем |
Для |
канала |
круглого сечения |
|||||||||||||||||||
пературы, |
°С, |
на |
поверхности |
опре |
является диаметром сечения. |
со |
||||||||||||||||
делится |
в этом |
случае выражением |
При |
прямоугольном |
сечении |
|||||||||||||||||
сторонами |
b |
и h |
|
гидравлический |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Л»по„ = |
- % |
- , |
|
(5-16) |
диаметр равен: |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
^пов а пов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
где Qnon — тепловой поток через по |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
верхность, Вт; |
|
|
для квадратного сечения (b = h ) |
|
|||||||||||||||
Snon — площадь поверхности ох |
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
лаждения, м2; |
|
|
|
|
|
d |
|
b; |
|
|
(5-22) |
||||||||
«noil— коэффициент теплоотда |
при узких прямоугольных |
каналах |
||||||||||||||||||||
|
|
|
чи |
с |
поверхности, |
зави |
||||||||||||||||
|
|
|
сящий |
от |
|
материала н |
(Л » 6 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
состояния |
|
поверхности, |
|
|
|
d ^ 2 b . |
|
(5-23) |
|||||||||||
|
|
|
скорости и характера по |
Для охлаждаемых открытых по |
||||||||||||||||||
|
|
|
тока |
воздуха, |
омываю |
|||||||||||||||||
|
|
|
щего охлаждающую по |
верхностей определяющий размер d |
||||||||||||||||||
|
|
|
верхность, и ряда других |
принимается равным длине или вы |
||||||||||||||||||
|
|
|
факторов. |
|
|
|
|
соте охлаждаемой поверхности. |
|
|||||||||||||
125
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а 5-3 |
|
|
|
Физические параметры сухого воздуха (при р=0,1 |
МПа)_______________ |
||||||
|
|
|
|
|
Температура. °С |
|
|
|
|
|
Параметр |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
|
|
|
0 |
|||||||
К, |
Вт/(°С.-м) |
0,0238 |
0,0245 |
0,0252 |
0,0258 |
0,0266 |
0,0272 |
0,02795 |
0,0286 |
р, |
кг/м3 |
1,252 |
1,206 |
1,164 |
1,127 |
1,092 |
1,057 |
1,020 |
0,996 |
v, |
10- 8 м*/с |
1396 |
1482 |
1568 |
1660 |
1752 |
1847 |
1943 |
2045 |
Ср, |
Дж/ГС-кг) |
1010 |
1010 |
1015 |
1015 |
1020 |
1020 |
1020 |
1020 |
а, |
10-8 м?/с |
1878 |
2010 |
2123 |
2260 |
2394 |
2535 |
2678 |
2827 |
2. Число Рейнольдса
Re = vdh, |
(5-24) |
Критерий Рейнольдса определяет характер движения охлаждающей среды, обладающей кинематической вязкостью v и движущейся со ско ростью V. 4
Кинематическая вязкость v ха рактеризует внутреннее трение ча стиц охлаждающей среды, т. е. свой ство последней оказывать сопротив ление взаимному сдвигу смежных слоев частиц. Величина v имеет еди ницу м2/с.
3. Число Прандтля определяет свойства охлаждающей среды:
Для якоря и катушек возбужде ния машин постоянного тока коэф фициент теплоотдачи, В т/(м 2-°С), приближенно определяют по фор муле
a « l , 4 ( l + 0 ,8 > 4 ) , |
(5-27) |
где va — окружная скорость якоря, м/с.
Вт/(м2.°С)
Рг = v/a, |
(5-25) |
|
|
где |
|
|
|
а = |
Я/ср р |
(5-26) |
|
а — температуропроводность, |
м2/с; |
Рис. 5-2. Коэффициенты теплоотдачи ради |
|
ср — удельная |
теплоемкость |
окру |
альных каналов. |
жающей среды (жидкости, га |
Кривые 1—ь — соответствуют различным значени |
||
за) при постоянном давлении, |
ям длины и ширины каналой. |
||
Д ж / (°С • кг);
р— плотность окружающей среды, кг/м3.
Физические |
параметры |
наибо |
|
|
||||
лее часто применяемой в электрома |
|
|
||||||
шиностроении |
охлаждающей |
сре |
|
|
||||
ды — воздуха даны в табл. 5-3. |
|
|
|
|||||
Для |
радиальных |
каналов стато |
|
|
||||
ра при |
воздушном |
охлаждении и |
|
|
||||
средней |
скорости |
воздуха |
в |
них |
|
|
||
t»cp > 5 м /с значения а приведены на |
|
|
||||||
рис. 5-2. Средняя скорость воздуха |
|
|
||||||
vCp приведена на рис. 5-3 в процен |
|
|
||||||
тах окружной скорости ротора ирот в |
Рис. 5-3. Средняя скорость воздуха в про |
|||||||
зависимости |
от отношения |
аксиаль |
центах окружной скорости ротора. |
|||||
ной длины |
ротора |
/ к полюсному |
/ — в |
вентиляционных каналах асинхронных ма |
||||
делению т. |
|
|
|
|
|
шин; |
2 — в вентиляционных каналах яанонолюс- |
|
|
|
|
|
|
иых машин, |
|||
126
Коэффициент теплоотдачи внеш ней поверхности коллектора и кон тактных колец определяется по эм пирической формуле
о « * = 5 0 ( н - * У ^ ) . (5-28)
где vK0„ — окружная скорость кол лектора, м/с;
к— опытный коэффициент; для нормальных условий вентиляции А=0,7; при усиленном обдуве внеш ней поверхности и нали чии вентиляционных ка налов в коллекторной втулке k = 1-т-1,3.
Для различных нагретых поверх ностей в электрических машинах, находящихся в спокойном воздухе, значения коэффициентов теплоотда чи приведены в табл. 5-4.
Т а б л и ц а 5-4
Значения коэффициента осо для нагретых
поверхностей |
в спокойном состоянии |
|||||
Характеристика |
поверхности |
Вт/(°С-ы*) |
||||
Чугунная |
нлн |
стальная |
по |
14,2 |
||
верхность, |
отшпаклеван- |
|
||||
ная |
и |
покрытая лаком |
|
|||
(станины и |
подшипнико |
|
||||
вые |
шиты |
электрических |
|
|||
машин) |
или |
стальная |
по |
16,7 |
||
Чугунная |
||||||
верхность, |
|
неотшпакле- |
|
|||
ванная, |
по |
покрытая |
ла |
|
||
ком |
|
|
|
медная |
по |
13,3 |
Лакированная |
|
|||||
верхность |
|
|
|
|
||
При |
обдуве нагретой |
поверхно |
||||
сти со скоростью воздуха 5—25 м/с
коэффициент |
теплоотдачи, |
взятый |
из табл. 5-4, |
следует соответствен |
|
но увеличить: |
|
|
се = |
«о ( Н - М „ ) . |
(5-29) |
где оп» Vu/Su — скорость |
воздуха, |
|
м/с; |
|
|
—количество воздуха, обду вающего нагретую поверх
ность, |
м3/с; |
сечение |
вен |
S,< — поперечное |
|||
тиляционного канала око |
|||
ло нагретой |
поверхности, |
||
м2; |
|
учитываю |
|
к0 — коэффициент, |
|||
щий |
эффективность |
об |
|
дува. |
|
|
|
Для внешней поверхности рото ра электрической машины Ао= 0,1; для поверхности лобовых частей статорных обмоток £о=0,07ч-0,05.
В закрытых машинах для улуч шения охлаждения выполняют внешнюю поверхность корпуса ста тора ребристой. Ребра располагают вдоль предполагаемого направле ния движения потока охлаждающе го воздуха.
Рис. 5-4. Ребра наружной поверхности кор пуса закрытой обдуваемой машины.
Тепловой поток, отводимый с оребренной поверхности корпуса, состоит из части, рассеиваемой с по верхности корпуса SHOP, соответст вующей промежуткам с между реб рами (рис. 5-4), и части, рассеивае мой поверхностью ребер Spec:
Q |
= (а К0Р 5кор + |
«реб 5рео) Д^, (5-30) |
||||
где |
а кор — коэффициент |
|
теплоот |
|||
|
дачи |
гладкого |
корпуса, |
|||
|
Вт/(°С-м2); |
|
|
|
||
- |
cipco — коэффициент |
|
теплоот |
|||
|
дачи |
ребер, |
приведен |
|||
|
ный к |
поверхности |
ци |
|||
|
линдрической |
части |
||||
|
корпуса |
(рис. |
5-2) |
и |
||
|
превышению температу |
|||||
|
ры корпуса |
над темпе |
||||
|
ратурой |
охлаждающе |
||||
|
го воздуха Д$. |
|
|
|||
|
Оребрение корпуса — эффектив |
|||||
ная мера, обеспечивающая улучше ние охлаждения машины. Но теп лоотдача растет не пропорциональ но числу ребер и их высоте. Тепло отдачу ухудшает взаимный подо грев ребер вследствие теплоизлуче
ния и |
увеличения |
аэродинамичес |
кого сопротивления. |
|
|
Рекомендуется брать расстояние |
||
между |
ребрами с = |
1,5-ь2 см при |
длине ребер от 0,2 до 1 м. В маши нах большой мощности делаются толстые ребра с Ь =3-ь12 мм.
При определении установившей ся температуры рассматриваемой
127
части машины необходимо учесть подогрев воздуха, обдувающего по верхность.
Полный подогрев охлаждающе го воздуха
|
Д^В = |
QIWD/CD^ U, . |
|
(5-31) |
||
где |
св= 1 1 0 0 |
Д ж /(°С -м 3) — |
||||
|
|
удельная |
теплоемкость |
|||
|
|
воздуха; |
|
|
|
|
|
VB— необходимое |
количест |
||||
|
|
во |
охлаждающего |
воз |
||
|
|
духа, м3/с. |
|
|
||
Принимая |
линейный |
характер |
||||
изменения |
нагрева |
воздуха |
вдоль |
|||
пути |
его |
движения, |
считают, что |
|||
среднее превышение его температу ры над температурой входящего хо
лодного воздуха |
|
равно примерно |
||||
0,5 ДФц. |
средняя |
установившая |
||||
В |
итоге |
|||||
ся температура |
обмотки |
электриче |
||||
ской |
машины |
включает |
перепад |
|||
температуры в |
изоляции |
|
Mh,a, пре |
|||
вышение температуры |
охлаждае |
|||||
мой |
поверхности ДФПоп и среднее |
|||||
превышение |
температуры |
воздуха: |
||||
# = |
Мпэ + |
Л*пов + |
О.бДФд + Фх. |
|||
|
|
|
|
|
|
(5-32) |
5*5. ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ С ПОМОЩЬЮ ТЕПЛОВЫХ СХЕМ ЗАМЕЩЕНИЯ
Метод тепловых схем замеще ния, использующих понятия тепло вых сопротивлений и рассчитывае мых по правилам для электричес ких цепей, получил при проектиро вании электрических машин широ кое распространение. При этом параллельное сложение тепловых сопротивлений применяют для ре шения не только двухмерных, но и трехмерных задач, когда суммиру ются тепловые сопротивления по трем направлениям тепловых пото ков.
Применение тепловых схем заме
щения дает |
возможность . опреде |
||||
лять |
средние |
температуры |
частей |
||
электрической |
машины, |
принимае |
|||
мых за однородные тела. |
|
||||
Для каждой части тепловой схе |
|||||
мы справедливо |
основное |
уравне |
|||
ние, |
вытекающее |
из |
(5-16) или |
||
(5-12): |
— Qis |
|
(5-33) |
||
|
“fri — |
|
|||
где QJ2 — тепловой |
поток |
между |
|
точками |
1 и 2 |
схемы, |
|
представляющими |
1-ю |
||
и 2-ю части машины, Вт; |
|||
^1 » ^ 2 — средние |
температуры |
||
этих'частей, °С; |
|
|
|
R12— тепловое |
сопротивление |
||
между |
точками |
1 |
и 2 |
схемы, °С/Вт. |
|
|
|
Рис. 5-5. Тепловая схема замещения стато ра машины переменного тока.
а — при различных температурах воздуха у теплорасссивающнх поверхностен; 0 — при одппаковоП температуре охлаждающего воздуха; о — упрощенная схема при я п р =0.
Естественно, что чем большее число эквивалентных элементов мо жет быть предложено для замены отдельных частей электрической ма шины, тем точнее окажется расчет. Однако усложнение тепловойсхе мы, а следовательно, и расчета дол жно сочетаться с достижимой точ ностью расчета при имеющейся не определенности исходных данных.
На примере статора машины пе ременного тока рассмотрим постро ение тепловой схемы замещения. Разбиваем статор на три условно однородные в тепловом отношении тела, являющиеся источниками теп ла: пазовая часть обмотки статора
128
с потерями Р„, две стороны лобо вых частей с суммарными потерями Ря и стальной сердечник статора с потерями Рс.
Каждая часть создает тепловые потоки. Считая в общем случае, что условия охлаждения рассматривае мых частей машины различны, при нимаем четыре пути рассеяния теп ла (рис. 5-5,a): Qua — тепловой по ток к стенкам зубцов сердечника с
перепадом |
температуры в тепловом |
||
сопротивлении пазовой |
изоляции |
||
Rm', Qu — тепловой |
поток к охлаж |
||
дающему |
воздуху |
в |
радиальных |
вентиляционных каналах через теп
ловое |
сопротивление |
RK\ |
Q'ip и |
|
Q^p — тепловые |
потоки |
от |
пазовой |
|
части |
обмотки |
с перепадом |
темпе |
|
ратуры в тепловых сопротивлениях |
||||
R'nр |
вдоль проводников обмотки. |
|||
Лобовые части обмотки рассеивают со своих поверхностей тепловые по токи СУЛ н Qr с перепадом темпера
туры в тепловых сопротивлениях R’n . Поверхности сердечника стато
ра рассеивают тепловые |
потоки Q 'с |
||||
и Qp |
с боковых сторон пакетов с пе |
||||
репадом температуры |
в тепловых |
||||
сопротивлениях |
R'c и |
поток Qc.p в |
|||
радиальном |
направлении |
с наруж |
|||
ной |
поверхности |
ярма |
статора и |
||
внутренней |
поверхности |
статора |
|||
при общем тепловом сопротивлении
/?с,р.
В случае одинаковой температу ры охлаждающего воздуха у тепло рассеивающих поверхностей тепло
вой расчет |
можно |
вести по схеме |
замещения |
на рис. |
5-5,6. В этом |
случае тепловые |
сопротивления |
|
/?пр и Rn представляют собой па раллельно соединенные сопротивле ния R'np и соответственно R„:
=Ял = Я ;/2 .(5-34)
асопротивление Rc— параллельно соединенные сопротивления У?' и
^cj>:
1
Rc (5-35) 1/Яс,П + 1/^с.р
где Яс.п = Я '/2. |
|
В схеме на рис. |
5-5,6 имеется |
восемь неизвестных: |
и 6 0 — |
средине температуры пазовой части обмотки, лобовых частей и сердеч ника статора; Q„3, Qnp, QK, Qml и Qc — тепловые потоки, упомянутые выше. Для определения этих неиз вестных составим в соответствии с рис. 5-5,6 систему уравнений:
Pn+P;l + P C= Q* + Qu +
+ Qc;
Q:i = Ра + Qnp’t
Qc = Qua + p c. (5-36) tfn -O x = QKtf„;
* л - 0 * = <?лЯ„;
O c -0 * = QcRc,
=Qnp Rnp>
=QuaRm-
Врезультате совместного реше ния этих уравнений находим сред ние температуры отдельных частей статора, равные превышениям тем ператур, если 0 S = 0.
Тепловые схемы на рис. 5-5 мо гут быть использованы и для син хронных явнополюсных машин за щищенного исполнения.
Тепловые сопротивления этих схем рассчитываются по следующим формулам.
1.Т е п л о в о е с о п р о т и в л е
н и е п а з о в о й и з о л я ц и и
|
R»3 — fyia^lia 5(131 |
(5-37) |
|||||
где |
bt13 — толщина |
пазовой |
|
изо |
|||
|
ляции, м; |
|
|
|
|
||
|
\,13 — коэффициент |
теплопро |
|||||
|
водности |
изоляции |
по |
||||
|
табл. |
5-2; |
изоляции, |
м-': |
|||
|
5„а— площадь |
||||||
Sm = |
Zm cr = |
1П (nK+ |
1) |
(5-38) |
|||
Z — число |
пазов |
статора; |
|
||||
П = 2(&u+ftn—Лк) — периметр |
|||||||
|
паза, |
м; |
|
|
|
|
|
&„ и Л„ — ширина |
н высота паза; |
||||||
7г„ — высота |
клина; |
|
венти |
||||
лк — число |
радиальных |
||||||
|
ляционных каналов; |
|
|
||||
—аксиальная длина магнптопровода.
2.Т е п л о в о е с о п р о т и в л е
н и е л о б о в о й |
ч а с т и |
о б |
|
м о т к и |
_1__ |
|
|
|
(5-39) |
||
Хщ, S n |
«л -S.’i |
||
|
9-326 |
129 |
|
где Ь„з — толщина |
изоляции ка |
рассеивается |
преимущественно бо |
|||||
тушки, м; |
|
|
ковыми |
поверхностями. |
На |
своем |
||
^лз — из табл. |
5-2; |
|
|
пути он встречает одно тепловое со |
||||
ссл = 10(1+0,54 у2); |
|
|
противление, |
обусловленное |
пере |
|||
у — скорость воздуха, |
м/с; |
падом температур менаду поверхно |
||||||
S>n— площадь |
теплоотдачи |
стью и |
охлаждающим воздухом, и |
|||||
лобовых |
частей |
(для |
другое — при движении |
потока по |
||||
однослойных |
обмоток |
перек слоя листов.электротехничес |
||||||
5 л= 2Я ,(т/л; Для |
двух |
кой стали пакета к боковым его по |
||||||
слойных |
обмоток 5 Л = |
верхностям. |
|
|
Rcq в |
|||
= 2Z /7 IC7.4) > |
|
|
Тепловое |
сопротивление |
||||
Якт — периметр |
катушки; |
поперечном направлении |
пакетов к |
|||||
/л — длина лобовой |
части. |
охлаждающему воздуху |
составит: |
|||||
3.Т е п л о в о е с о п р о т и в л е
ние |
м е т а л л а |
в с е х |
с т е р ж |
|
|
|
ак ^пан? + 1«Ac?г Т — •(5-43) |
||||||||||||||
ней |
о б м о т к и |
по |
д л и н е |
п р о |
|
|
|
||||||||||||||
в о д н и к а |
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
|
а к — коэффициент |
теплоот |
|||||||||
Rnp: |
ll + |
ln |
|
= |
я ;р/2, |
(5-40) |
|
|
|
|
дачи |
|
в |
радиальных |
|||||||
|
|
|
|
|
вентиляционных |
|
ка |
||||||||||||||
\2Zun ?ЭфЯ |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
налах (рис. 5-2); |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
где |
и„ — число эффективных про |
|
S nmщ— боковая |
теплорас |
|||||||||||||||||
|
|
водников в пазу; |
|
|
|
|
|
сеивающая |
поверх |
||||||||||||
|
<7эф — сечение |
|
эффективного |
|
|
|
|
ность |
всех |
пакетов, |
|||||||||||
|
|
проводника, |
м2; |
|
|
|
|
|
м2: |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
^ — коэффициент |
теплопро |
•Sna.i? = |
п (Ра — hj) hj (пк + |
1); |
(5-44) |
|||||||||||||||
|
|
водности |
металла' про |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
водника |
|
(см. табл. 5-2). |
Da— наружный |
диаметр |
стато |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
4. |
|
Т е п л о в о е с о п р о т и в л е |
|
ра, м; |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
ни е |
от |
о б м о т к и |
|
к о х л а ж д а |
hj — высота ярма |
статора, м; |
|
||||||||||||||
ю щ е м у |
в о з д у х у |
в р а д и а л ь |
/Пак — длина |
пакета |
статора, |
м; |
|||||||||||||||
ных |
в е н т и л я ц и о н н ы х |
ка |
Ксд — коэффициент |
теплопровод |
|||||||||||||||||
н а л а х |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ности |
электротехнической |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стали |
поперек |
листов |
(из |
||||||
|
* - “ Г Т + г Т - . |
(5‘41) |
|
|
табл. |
5-2); |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
пк — число |
радиальных |
каналов. |
||||||||||||||||||
|
|
Лиз «и |
|
ан |
|
|
|||||||||||||||
где Ь„з и Янэ — толщина |
и |
коэффи |
|
Рассеивается |
тепло |
сердечника |
|||||||||||||||
циент |
теплопроводности |
пазовой |
и с его |
цилиндрических |
поверхно |
||||||||||||||||
изоляции |
по |
табл. |
5-2; |
SK— пло |
стей. Теплоотдача с внешней повер |
||||||||||||||||
щадь |
теплопередачи |
поверхности |
хности |
|
магнитопровода |
при |
ради |
||||||||||||||
обмотки в радиальных каналах, м2; |
альной |
вентиляции обычно |
невели |
||||||||||||||||||
|
|
Sv = ZnbM |
|
|
(5-42) |
ка вследствие малой |
скорости дви |
||||||||||||||
|
|
|
|
жения воздуха около этой поверх |
|||||||||||||||||
Ьк — ширина |
радиального |
канала |
ности. |
|
Теплоотдача |
с |
внутренней |
||||||||||||||
его поверхности к ротору через воз |
|||||||||||||||||||||
|
(обычно |
10“2 |
м); |
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
душный зазор может быть достаточ |
|||||||||||||||||
а к — коэффициент |
теплоотдачи по |
||||||||||||||||||||
но |
большой при малом |
зазоре, |
что |
||||||||||||||||||
рис. |
5-2 |
и |
5-3. |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
имеет |
место |
в асинхронных |
маши |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
5. |
|
Т е п л о в о е с о п р о т и в л нахе |
. При большом |
воздушном зазо |
|||||||||||||||||
н и е |
Rc от |
м а г н и т о п р о в о д а |
ре, |
например |
в синхронных |
маши |
|||||||||||||||
с т а т о р а |
( р о т о р а ) |
|
о х л а ж |
нах и машинах постоянного тока, |
|||||||||||||||||
д а ю щ е м у |
в о з д у х у . |
Теплоот |
теплоотдача |
происходит |
в |
струю |
|||||||||||||||
дача от магнитопровода происходит |
воздуха, |
проходящего |
через |
воз |
|||||||||||||||||
по различным |
путям в зависимости |
душный зазор. |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
от системы вентиляции. |
|
|
|
В |
соответствии |
с указанными |
|||||||||||||||
В продуваемых машинах с ради |
путями движения тепловых потоков |
||||||||||||||||||||
альной вентиляцией тепловой |
поток |
(рис. 5-5, а) |
в машине |
с |
радиаль- |
||||||||||||||||
130