книги / Цифровая обработка сигналов в измерительной технике

го выбирают таким, чтобы он перекрывал предельно возможные зна­ чения f/макс и L/мин. Этим напряжением сканируют AM сигнал, из­ меняя его от максимального значения t/K.макв в сторонууменьшения определенными дискретами AU, т. е. задают ряд уровней калиброван­ ного напряжения и ограничивают этими уровнями мгновенные значе­ ния AM напряжения, подсчитывая количество амплитудных значений несущей над каждым уровнем калиброванного‘напряжения. Коли­ чество превышений равно числу импульсов, формируемых в результа­ те ограничения за один пери­ од модулирующего сигнала.

Так, при верхнем уровне ка­ либрованного напряжения Uк.в формируется один им­ пульс (рис. 26, б), при какомлибо промежуточном уровне UKt — nt импульсов (рис. 26, в), а при нижнем уровне f/K.H— максимальное число импульсов п (рис. 26, г). Тогда

Таким образом, при ска­ нировании фактически пере­ ходят от достаточно сложной операции измерения напря­ жений к операции счета им­ пульсов, формируемых в мо-

Рис, 26. Временные диаграммы из­ мерения модуляции с равномерным сканированием ÀM сигнала (а—г)

менты превышения амплитуды несущей над калиброванным напряже­ нием, которым сканируют AM сигнал. Это позволяет улучшить тех­ нические характеристики измерителя и существенно упростить его схемную реализацию.

Структурная схема цифрового измерителя, реализующего способ сканирования, и временные диаграммы, поясняющие его работу, по­ казаны на рис. 27, а—к [40].

Арифметическое устройство служит для определения среднего зна­ чения* AM сигнала и вычисления глубины модуляции вверх и вниз. Амплитудно-модулированный сигнал и (t) (рис. 27, б) через ВУ посту­ пает на блок амплитудных дискриминаторов БАД, БУ и УЧ. Блок ам­ плитудных дискриминаторов представляет собой последовательное сое­ динение нескольких каскадов амплитудных дискриминаторов с усили­ телями-ограничителями между ними. На другой вход БАД подается сигнал t/K0с калибратора напряжения КМ, построенного на прин­ ципе преобразования кода в аналог. Тогда на выходе первого каскада

устройства; UK®— начальный уровень калиброванного напряжения. При необходимости сигнал Аиг (t) усиливается в k2 раз до величины Диа (t) = è2A«i (/) и подается на один из входов следующего амплитуд-

Ujt)

j/УЛ.НСЛ

Рис. 27. Структурная схема (а) и вре­ менные диаграммы (б—к) цифрового модулометра с равномерным сканиро­ ванием AM сигнала

перестраивается через время, равное периоду Тн модулирующего сиг­ нала, чему соответствует п импульсов, поступивших с ВУ на БУ- При некотором уровне калиброванного напряжения UK.в на в ы х о д е БАД появится первый импульс (рис. 27, д), который соответствует при­ ближенному равенству (с точностью до погрешности квантования) калиброванного напряжения и кл и максимального значения AL/ыакс-

k 2 {k J J ^ — U ф ) = U к.в— d& N макс»

где db. — дискретность преобразования напряжения Ди\ Мткс —

напряжения £/к,- и в Б У с .бЛД за время Умпоступает количество им­ пульсов Nit нарастающее по мере уменьшения калиброванногонапря­ жения U*. На рис. 27, е показана временная диаграмма выходных импульсов Б А Д для произвольного уровня £/Kf-

Уменьшение калиброванного напряжения UK происходит до ниж­ него уровня t/K.H(рис. 27, в), при котором с БА Д в БУ за время Тм поступит число импульсов п (рис. 27, ас). В этот момент код Nmm ка­ либрованного напряжения 1/к.н соответствует минимальному значе­

г/к0, приведенного ко входу БАД.

Код ЛГ0 является величиной постоянной и заранее может быть введен в АУ, которым вычисляются глубина модуляции и амплитуда несущей по формуле

£7цес.макс = ( iU + £/к.н)/2 = du(AUc + ЛГмнн + 2М0),

где da = dj(2kgkx) — дискретность преобразования напряжения. При неоинусоидальном модулирующем сигнале АУ определяются

где яК{ — разностное число импульсов БАД между уровнями сканиро- *к

вания UKi и t/K‘(i_i>; п = 2 n**.

№1

Подставляя в эту формулу вместо кодов NKt их значения NKt =* = ÜKild^y получаем

ния Au (t), расположенные между i- и ( i— 1).-м уровнями сканирова­ ния, т. е. между уровнями калиброванного напряжения £/к<и £/K(t-1>. Тогда

Afcp = ^кО А £/ш анс/(^дЯ ) ■

где {/1макс — максимальные значения несущей AM сигнала и (t).

где S nKiUiUiMln = Ucp— среднее значение AM сигнала и(/).

Принцип измерения фазочастотных характеристик заключается в следующем. Прежде всего заметим, что фазовый сдвиг ф между моду­ лирующим сигналом «„ (<) (рис. 27, а) и AM сигналом и (t) (рис. 27, б) измеряется по переходам этих сигналов через максимальные значения. Моменту перехода сигнала и (t) через максимальное значение соответст­ вует первый выходной импульс БАД. Моменты перехода модулирую­ щего сигнала (рис. 27, н) через максимумы определяются дискретным «выявителем» максимумов ВМ. Выходные импульсы БАД и ВМ уп­ равляют электронным ключом Ж . За время открытого состояния клю­ ча с УЧ на счетчик фазы СчФ поступит число импульсов (рис. 27, к)

ЛГФ =» (nk3j2n) (360— ф) = (360 — ф)Мр,

где kg — коэффициент умножения УЧ) d9 = 2nl(nk3) — дискретность отсчета фазового сдвига.

Таким образом, количество импульсов Мф_, поступивших на СчФг пропорционально дополнению фазового сдвига <р до 360°. Очевидно, для получения непосредственно фазового сдвига СчФ должен быть вы­ читающим с исходным состоянием 360/йф. Тогда по окончании процес­ са измерений его показания ф == <У7Ф, где ЛГФ= (360/йф) — /7Ф_, т. е. показания СчФнепосредственно пропорциональны фазовому сдви­ гу ф независимо от частоты модулирующего сигнала. Зло существен­ ное достоинство прибора и достигается в результате использования УЧ для обеспечения определенной кратности между частотой модулирую­

щего сигнала и частотой импульсов, заполняющих временной интер­ вал, пропорциональный фазовому сдвигу.

Требуемая величина дискретности d<p отсчета фазовых сдвигов <р обеспечивается выбором коэффициента умножения kg и должна быть несколько меньше основной составляющей методической погрешности, обусловленной фазовым сдвигом, < л/2п.

Рассмотренный измеритель имеет следующие преимущества. Во-первых, он имеет более простую схемную реализацию, посколь­

ку в нем отсутствует целый ряд узлов, таких, как детекторы, фильтры, аналоговые интеграторы, а основными узлами являются пересчетные схемы. По сравнению с амплитудным цифровым модулометром в нем отсутствует сравнивающее устройство и значительно упрощается АЦП. Кроме того, измеритель позволяет дополнительно определить фазовые сдвиги без существенного усложнения схемы.

Во-вторых, он имеет более широкий частотный диапазон как в-верх- нюю сторону по сравнению с амплитудным цифровым модулометром, так и в нижнюю сторону по ср.авнению с аналоговыми измерителями. Это объясняется тем, что частотный диапазон в данном случае опреде­ ляется только скоростью счета импульсов частоты несущей, которая может быть обеспечена порядка десятков мегагерц.

В-третьих, он обеспечивает более высокую точность измерения за счет уменьшения методических и инструментальных погрешностей. Ме­ тодические погрешности уменьшаются из-за болееточного определения среднего значения при несинусоидальном модулирующем сигнале пу­ тем цифровой обработки ряда мгновенных значений в отличиеот извест­ ных способов, где среднее значение определяется по двум замерам.

Уменьшение инструментальных погрешностей по сравнению с из­ вестными аналоговыми приборами объясняется исключением некото­ рых узлов, существенно влияющих на точность измерения, например детекторов и интеграторов, и использованием высокоточного управляе­ мого калибратора напряжения вместо менее точного пикового вольт­

метра.

В-четвертых, он имеет более низкие пределы измерения по амплиту­ де Несущей и глубине модуляции при использовании каскадного вклю­ чения нескольких последовательно соединенных амплитудных дискри­ минаторов и усилителей.

Метод сканирования реализован в специализированном цифровом измерителе модуляции типа ЦИМ-002, выпускаемом одним из промыш­ ленных предприятий. Его основные технические характеристики; частота несущей 3,2 кГц ± 1 %; частота огибающей 80 Гц ± 1 %;

диапазон изменения уровня несущей (10—200) мВ; диапазон измерения коэффициента глубины модуляции 0,1—100 %;

дискретность отсчета составляет 0,001 % в диапазоне 0,1—1 %, 0,01 % в диапазоне 1— 10 %; 1 % в диапазоне 10—100%;

основная погрешность измерения на пределах 10 % и 100 % не более 3 %, на пределе 1 % не более 5 %, за исключением диапазона (0,1—0,3) %, в котором основная погрешность не гарантируется из-за отсутствия поверочной аппаратуры;

входное сопротивление не менее 1 МОм.

Так как число уровней сканирования в формуле (174) произвольно, то эта формула определяет искомый закон изменения шага сканиро­ вания1h/ =* / (t) при N = i.

Максимальное значение относительной методической погрешности определения ц, обусловленной сканированием, получается при наи­ большем значении Р = рыакс*

брск.макс = (Рмокс Рмнп)/(1 4* Рмакс)-

Если величина 0рск.макс находится в пределах допустимой погреш­ ности коэффициента модуляции, то применять неравномерный закон сканирования нет смысла. Относительная погрешность в определении р, обусловленная дискретностью задания уровней сканирования, равна 1Ш. Поэтому неравномерный закон нет смысла применять и при выполнении условия

Обозначив заданную относительную погрешность измерения коэф­ фициента модуляции бр, укажем, что относительная погрешность диск­

"Н Рмакс) ^ бр.

Итак, при выполнении данного условия требуемые точность и ли­ нейность можно обеспечить при равномерном законе квантования. Если же это условие не выполняется, то применение переменного шага сканирования'1может оказаться нецелесообразным.

При оценке результирующей погрешности следует учитывать мето­ дические фазовые погрешности определения коэффициента модуляции 6JV+ и ÔN-. Измерять коэффициент модуляции с погрешностью, значительно меньшей методической погрешности, бессмысленно, так как это усложняет прибор, не повышая фактически точности измерения.

Принцип построения цифрового модулометра с неравномерным ска­ нированием сводится к следующему. Если обеспечить закон изменения ш ага сканирования AM сигнала в соответствии с выражением (174), то коэффициент модуляции р можно определить по формуле (171). Однако в этом случае шаг сканирования зависит от амплитуды AM сиг­ нала (174) и схема измерителя оказывается весьма сложной, так как

сканирования не зависит от коэффициента модуляции, а число шагов N, укладывающихся в диапазоне напряжения Д(/, непосредственно определяет коэффициент модуляции.

На основании сказанного можно предложить следующую структур­ ную схему цифрового модулометра (рис. 28, б) [51].

Входное устройство ВУ служит для нормирования AM сигнала и (t), поступающего на вход прибора, которое осуществляется следу­ ющим образом. Амплитудно-модулированный сигнал с входного уст­ ройства поступает на один из входов сравнивающего устройства СУ, на другой вход которого с КН подается калиброванное напряжение, равное выбранному значению максимальной амплитуды Ошш AM сигнала. Если У,икс Ф Uamto, то СУ выдает сигнал на перестройку коэффициента передачи f a y ВУ. Как только f a y и Мам станет равным требуемому, значению Uuаксо (с определенным допуском), сигнал на вы­ ходе СУ не формируется и перестройка коэффициента передачи ВУ прекращается.

Нормированный AM сигнал с амплитудой i/MaKco поступает на один вход ограничителя Огр, на другой вход которого подается калиброван­ ное напряжение с шагом, изменяющимся по закону (174). На каждомкалиброванном уровне Сч1 подсчитывает число превышений несущей AM сигнала над данным уровнем UKt. Если это число меньше п, то Сч1 выдает команду для перестройки на следующий калиброванный

уровень 1/к(г+1).

Каждая из команд подсчитывается Сч2. В тот момент, когда на Сч1 поступает п импульсов с выхода Огр, процесс измерений прек­ ращается. К этому моменту в Сч2 будет зафиксировано количество команд, поступивших на перестройку КН, а следовательно, и количество шагов сканирования N, укладывающихся в диапазоне AU AM сиг­ нала. По показаниям Сч2 непосредственно отсчитывается результат измерения — коэффициент модуляции. Таким образом, при нерав­ номерном изменении сканирующего сигнала в схеме цифрового моду­ лометра можно обойтись без арифметических узлов.

Рассмотренные принципы построения цифровых амплитудных модулометров позволяют существенно улучшить метрологические характеристики. Вместе с тем такие модулометры обладают низкой помехозащищенностью, и при наличии помех в AM сигнале их приме­ нение затруднено. В этом случае более целесообразным.являются принципы построения модулометров с интегральной, квадратичной

икорреляционной цифровой обработкой AM сигналов.

2.ЦИФРОВОЙ ИНТЕГРАЛЬНЫЙ МОДУЛОМЕТР

Способ цифровой интегральной обработки состоит в том, что коэф­ фициент модуляции определяют по максимальному UuaKC и минималь­ ному и аяя интегральным значениям несущей за полпериода

которые определяют следующим образом. Измеряют интегральные зна­

чения ÜI каждого из полупериодов несущей, укладывающихся в пе­ риоде огибающей, поочередно сравнивают их друг с другом и выделя­

ют Uмакс H UМИН •

Наиболее просто цифровой интегральный модулометр можно пост­ роить при использовании в качестве АЦП частотного преобразова­ теля, т. е. преобразователя напряжение — частота. В этом случае

V i= d u \f{t)d t,

где du — дискретность преобразования- f (t) = kf и (t) — выходная частота преобразователя, пропорциональная напряжению, и (/); t]t

ti — два последовательных момента времени, в которых AMсигнал об­ ращается в нуль (рис. 28, а).

Структурная схема такого цифрового интегрального измерителя показана на рис. 29 [41].

Амплитудно-модулированный сигнал и (t) через ВУ поступает на преобразователь напряжение — частота ПНЧ и БУ, который выделяет

дится в ЦК, в котором оно сравнивается с предыдущим.

В результате сравнения компаратором выделяются коды максималь­

ного t/макс и минимального t/мин средних значений AM сигнала за полпериода несущей из числа п полупериодов. 5ти коды поступают с ЦК в ЛУ, определяющее коэффициент, модуляции в соответствии

свыражением (176). Если необходимо, то прибор позволяет измерить

иамплитуду несущей t/„ec.макс — ки (t/макс “f" t/мин)*

Оценим погрешности цифрового интегрального модулометра и по­ лучим основные соотношения, позволяющие синтезировать' его па­ раметры. Точность такого измерителя определяется в основном пог­ решностью ПНЧ, которая имеет две составляющие:

погрешность A{ilf обусловленную нелинейностью характеристики вход — выход;

погрешность дискретности Др2»определяющую в то же время тре­ буемый диапазон работы частотного преобразователя.

где Дбмакс — наибольшее отклонение коэффициента k от постоянного значения- к0; Д/ — диапазон изменения частоты преобразователя при

изменении амплитуды несущей от 0 до Uнес.мака

¥Д*Макс

1/макс, ишт— максимальное и минимальное значения AM сигнала;

0 < S < 1.

Величина В при всех значениях ц в интервале [0, 1 ] имеет порядок

Так, если величина Д& (и) в диапазоне значений [О, U„aKC] меняется по степенному закону àk (и) = аип, то

Подставляя выражения (178) и (179) в фЬрмулу (177), получаем

Это соотношение позволяет не только оценить погрешность измере­ ния при заданных характеристиках частотного преобразователя, но, что более важно, предъявить основные требования к допустимой не­ линейности характеристики и к требуемому диапазону изменения час­ тоты.

3.ЦИФРОВОЙ МОДУЛОМЕТР

С КВАДРАТИЧНОЙ ОБРАБОТКОЙ AM СИГНАЛОВ.

Интегральная обработка информации в цифровом модулометре обеспечивает значительно более высокую помехозащищенность по сравнению с амплитудными цифровыми модулометрами. Однако и при интегральной обработке используется ограниченная информация о сиг­ нале, соответствующая одному мгновенному значению огибающей. Более высокую помехозащищенность обеспечивает квадратичная об­ работка, предполагающая измерение коэффициента модуляции по сред­ неквадратичному отклонению огибающей от среднего значения.

по