книги / Цифровая обработка сигналов в измерительной технике

измерений (один-два периода сигнала) наиболее целесообразным явля­ ется алгоритм корреляционной обработки сигналов. Для действующего значения сигнала корреляционный алгоритм (2) при цифровой обра­ ботке записывается следующим образом:

дит к результату

— — kpIÜ sïn (P ± q>).

В этой формуле необходимо брать (Р — ф) при ф* = 0 и (Р + ф ) при

=0. Из нее следует, что, если углу р придать два значения: рх = —л/2

иРг = 0, то в результате цифровой обработки по алгоритму (111) для каждого из двух значений р получим коды активной и реактивной мощ­ ностей:

В соответствии с этими выражениями значения мгновенной мощности p (tq), измеренные в моменты времени tq, необходимо умножить на значения нормированных гармоник cos 2Ы„ и sin 2atq в тех же точках tq и полученные' произведения просуммировать с учетом знаков 1351.

Структурная схема прибора, реализующего корреляционный спо­ соб, показана на рис. 14 137]. Напряжение и (t) и ток i (t) исследуе­ мой цепи подаются на АЦП1 и АЦП2 соответственно, где преобразу­ ются в коды в моменты времени tq. В зависимости от режима работы, прибора коды мгновенных значений либо с выхода одного из АЦП (при измёрении действующих значений напряжения или тока), либо-

с выходов обоих АЦП одновременно (при измерении мощности) пода­

Результаты, полученные в гл. 1.7, показывают, что корреляцион­ ный способ измерения напряжения, тока и мощности обеспечивает хорошую помехозащищенность от высокочастотных помех, за исключе­ нием случая, когда помеха узкополосная и центральная частота ее

.лежит вблизи частоты сигнала © (а для мощности еще и вблизи частоты ■3®). В этом случае помехозащищенность отсутствует.

2.ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ, ТОКА

ИМОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ НЕСИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

При измерении переменных токов и напряжений в цепях несинусо­ идального тока возникают следующие задачи:

измерение действующего значения; измерение среднего (или постоянной составляющей) и средневы-

прямленного значений; измерение максимального значения.

При измерении указанных характеристик мгновенные значения •информационных сигналов должны подвергаться цифровой' обработке s соответствии со следующими соотношениями:

рокими функциональными возможностями АУ и алгоритмами цифро­ вой обработки мгновенных значений.

При анализе погрешностей прибора необходимо^ пользоваться ре­ зультатами, полученными для квадратичного алгоритма — при оцен­ ке погрешностей измерения действующего значения, для накопитель­ ного алгоритма — при оценке погрешности среднего и средневыпрямленного значений (см. гл. 1).

Для измерения максимального (пикового) значения напряжения вольтметр может быть снабжен цифровым компаратором (сравниваю­ щим устройством), в который вводятся последовательно коды всех мгновенных значений. Эти коды поочередно сравниваются друг с дру-; гом и больший из них по модулю сохраняется для сравнения с кодом; следующего мгновенного значения. В результате из ряда мгновенных' значений за время измерения (анализа) отбирается код максимального значения сигнала AfMaKC.*B случае необходимости вольтметр позволяет

В этом выражении первый член представляет полезную составляющую, второй член — погрешность, обусловленную нелинейными искаже­ ниями, которую можно вычислить по методике, изложенной в гл. 1.3, Полезную составляющую взаимно корреляционной функции пред­

ставим в следующем виде:

Rw ф) = Р cos р -f Qsin р.

Д ля определения активной Р и реактивной Q мощностей необходимо иметь два значения взаимно корреляционной функции для двух углов •Pi и р„:

необходимо измерить взаимную корреляционную функцию между то- «ом и напряжением при двух значениях угла р, а затем вычислить по формулам (114) и (115). Если углы выбрать из условия pi = —р2 =

■циентов kp и kQбыли одного порядка, обеспечивая тем самым примерно' одинаковую чувствительность в измерении активной и реактивной

Указанные условия легко выполняются при малом числе точек дискре­ тизации (от ^ 8 ... 12). Пусть, например, от = 10, тогда р < 360/10 < < 36°. Выбирая р = 35°, имеем достаточно близкие значения коэффи­ циентов: kp си 0,61 ; kç ~ 0,87. Если измерение мгновенных значений тока и напряжения проводить через один или несколько периодов вход­ ного сигнала (это возможно на частотах порядка нескольких десятков герц и выше), то угол р можно выбирать так, что Pi = 0 и р2 = я/2. В этом случае формулы (116) и (117) преобразуются к виду

Измерение мгновенных значений тока и напряжения через один «ли несколько периодов позволяет не только упростить алгоритмы и схему прибора, но и расширить его частотный диапазон до несколь­ ких тысяч герц.

Принцип построения цифрового ваттметра, реализующего способ взаимно корреляционной обработки, в обобщенном виде описы­ вается структурной схемой (см. рис. 1) [39]. Особенность схемы состоит только в том, что импульсы запуска, формируемые БУ, подаются на один из двух АЦП, входящих в состав блока АЦП, с фазовым сдвигом ±Р по отношению к импульсам запуска второго АЦП, Коды мгновен­ ных значений напряжения и тока в т точках периода с выходов АЦП поступают в Л У, которым вначале определяются два значения взаим­

но корреляционной функции Rw (рх) и Rw (Р2)> а затем активная и реактивная мощности по формулам (114) и (115). По найденным зна­ чениям активной и реактивной мощностей АУ вычисляет полную мощ­ ность и коэффициент мощности.

3. ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ, ТОКА

ИМОЩНОСТИ ГАРМОНИЧЕСКИХ СОСТАВЛЯЮЩИХ

Вцифровых низкочастотных измерителях напряжения, тока и мощ­ ности отдельных гармоник целесообразно применение корреляционно­ го и взаимно корреляционного способов цифровой обработки мгновен­ ных значений сигналов. Корреляционный способ можно использовать

Рис. 15. Структурная схема цифрового измерителя амплитуд и фаз (а) и квадра­ турных составляющих амплитуд (б) гармоник

для измерения амплитуд и фаз гармоник, квадратурных составляющих вектора амплитуды, активной и реактивной мощностей.

Для измерения амплитуд отдельных гармоник исследуемого сигна­ ла можно применить корреляционный алгоритм цифровой обработки сигналов

Принцип построения цифрового прибора для измерения амплитуд гармоник исследуемого сигнала, например напряжения, поясним по

Измерение мощностей гармоник по этим формулам сводится к измере­ нию квадратурных составляющих амплитуд тока и напряжения соот­ ветствующих гармоник и к вычислению активной и реактивной мощ­ ностей. Для вычисления произведений можно использовать те же МУ, что и в схеме на рис. 15. Для^определения знаков произведений в эту схему необходимо ввести блок логики, который бы по знакам квадра­ турных составляющих вырабатывал сигнал, управляющий режимом ра­ боты реверсивных счетчиков активной и реактивной мощностей. Как видно из приведенных соотношений, амплитуды гармонических состав­ ляющих (/умакс, активные Л, и реактивные Qv мощности вычисляются по квадратурным составляющим напряжения Uyxy Uyy и тока 1УХу 1уу. Так как квадратурные составляющие напряжения (119), (120) и тока определяются при помощи корреляционного алгоритма, то по­ грешности квадратурных составляющих ДUyXt ДUyy, А1УХ, А1п можно вычислить по формулам погрешностей корреляционного алго­ ритма, приведенным в гл. 1. Погрешности в амплитуде гармоник Д£Дмакс активной АРУ и реактивной AQVмощностей можно выразить через погрешности квадратурных составляющих напряжения и тока. Так,

Д^Лмакс = (U\xAUyx “Ь UyyAUytJ)jUV M 3K C •

Аналогичным образом для погрешностей измерения активной и реактивной мощностей имеем

APV, AQv< [UwаксV (АЛ*)г + (Д/у„)а +

~Ь /\макс1^ (A f/v J t)2 "Ь (At/Vÿ)2}/2.

Достоинством рассмотренных алгоритмов цифровой обработки сиг* валов является возможность создания на их основе цифровых мульти* метров для измерения широкого спектра энергетических парамет­ ров.

4. ЦИФРОВЫЕ ИЗМЕРИТЕЛИ НЕСИММЕТРИИ ТРЕХФАЗНОЙ СИСТЕМЫ НАПРЯЖЕНИЙ

Исходными соотношениями, которые положены в основу работы измерителей несимметрии, являются

ствующие значения напряжений прямой, обратной и нулевой последо-

Рассмотрим два способа цифрового измерения симметричных состав­ ляющих, основанных на цифровой обработке мгновенных значений: не­ посредственного измерения и преобразования.

Первый способ состоит в непосредственном измерении симметрич­ ных составляющих по фазным напряжениям ил, ив и ис. Возможны два пути реализации этого способа:

измерение действующих значений фазных напряжений и их фазовых сдвигов относительно опорного напряжения, например ил, и вычисле­ ние по измеренным величинам действующих значений симметричных составляющих в соответствии с формулами (121) — (123). Для изме­ рения указанных величин можно использовать любые известные спо­ собы. Однако этот путь приводит к сложной аппаратурной реализации и поэтому здесь не рассматривается;

измерение квадратурных составляющих напряжений, входящих в выражения (121) — (123), и вычисление по ним действующих значе­ ний симметричных составляющих. Здесь также возможны различные варианты построения цифровых измерителей несимметрии. Рассмотрим некоторые из них, наиболее рациональные.

Перейдем в выражениях (121) — (123) к мгновенным значениям:

U®, = (VAX + V w * +

V(0)x = (VAX + VB* + Ucx)/3-

G9J

турным составляющим вычисляют действующие значения напряже­ ний прямой, обратной и нулевой последовательностей. Фазовый сдвиг на ± 120° возможен соответствующим смещением моментов ди­ скретизации, что значительно упрощает аппаратурную реализацию способа. В табл. 1 приведены моменты дискретизации, в которых изме­ ряются «выборочные» мгновенные значения фазных напряжений.

Структурная схема цифрового измерителя несимметрии, реализу­

ВУ на блок трех однотипных АЦП. БУ задает моменты дискретиза­ ции каждого из напряжений относительно начала измерений в соот­ ветствии с табл. 1. Коды выборочных мгновенных значений с вы­ ходов блока АЦП поступают на ЛУ, где они вначале суммируются в соответствии с выражениями (127), (128), образуя коды KBaflpatypHbix составляющих. Затем по этим кодам вычисляются действующие зна­ чения симметричных составляющих, а если нужно, то и коэффициент несимметрии по формуле А„с = 0^

Аппаратурная реализация прибора значительно упрощается, ес­ ли от параллельной дискретизации «выборочных» мгновенных значе­