книги / Цифровая обработка сигналов в измерительной технике

Таким образом, напряжения прямой и обратной последовательнос­ тей можно получить суммированием исходной трехфазной системы на­

легко получить смещением на четверть периода моментов дискрети­ зации [46].

Рассмотрим еще один способ измерения симметричных составля­ ющих, предполагающих предварительное преобразование исходной трехфазной системы напряжений. Для этого, используя выражения (129), запишем действующие значения напряжений прямой и*обратной последовательностей через действующие значения двухфазной системы

где фи, — начальные фазы напряжений и (t), w (t) соответственно. Составляющую Vitsin.(ф0 — фш) представим в виде

либо по «выборочным» мгновенным значениям, либо корреляционным методом. Упрощенная структурная схема такого измерителя симмет­ ричных составляющих показана на рис. 16, в 153].

Трехфазное напряжение через трехканальное ВУ подается на пре­ образователь фаз ПФ, где исходная система напряжений преобразуется

коды мгновенных значений этих напряжений поступают в АУ. В АУ происходит цифровая корреляционная обработка кодов мгновенных значений по алгоритмам (119) и (120). Затем по полученным квадратур­ ным составляющим Vx, Vg и Wx, Wg производится вычисление дей­ ствующих значений напряжений прямой и обратной последовательнос­ тей согласно формулам (131). В зависимости от требований, предъяв­

ляемых к измерителям несимметрии, эта схема может быть конкрети­ зирована.

Соотношения (131) можно записать в другом виде:

Эти соотношения удобны при малой несимметрии. Действительно, если U(2) мало, т. е. и г « 0, то, как следует из выражения (133), Vx æ

дение в квадрат, а затем вычитание близких чисел, что при округле­ нии может привести к большим погрешностям. В формуле (133) вначале определяется разность близких величин, которая затем возводится в квадрат. Погрешность округления при этом оказывается меньше. Кроме того, реализация формул (132) и (133) несколько проще, так как в этом случае исключается операция умножения.

ГЛАВА 3

ЦИФРОВЫЕ ФАЗОМЕТРЫ И ЧАСТОТОМЕРЫ

1. ЦИФРОВЫЕ ЧАСТОТОМЕРЫ

СПРЕДВАРИТЕЛЬНЫМ УМНОЖЕНИЕМ ЧАСТОТЫ

Косновным задачам, требующим своего решения в области фазо­ метрической и частотно-измерительной аппаратуры, следует отнести:

создание прямоотсчетных фазометров и частотомеров в области низких и инфранизких частот, обеспечивающих непосредственный

отсчет фазы и частоты; повышение точности и быстродействия измерений.

Возможности и перспективы создания прямоотсчетных частотоме­ ров ИНЧ с умножителями частоты связаны с наличием прецизионных, широкодиапазонных и простых умножителей ИНЧ. Принцип действия одного из таких умножителей состоит в сравнении числового эквива­ лента Nx периода умножаемой частоты fx с последовательно нараста­ ющим числом импульсов, равным коэффициенту умножения k, при­ чем шаг нарастания также равен коэффициенту умножения k [21, 22L

k импульсов. А если эти импульсы формировать равномерно по периоду TXi то их частота будет в k раз больше частоты fx (Jx = IITX).

Это условие можно выполнить, если тактовую частоту сравнения выбрать равной частоте квантующих импульсов fQпреобразования периода Тх в числовой эквивалент Nx.f В этом случае уравнение пре­ образования умножителя

/вых = fokJNх•

Можно показать, что временные интервалы между любыми двумя со­ седними импульсами формируемой последовательности отличаются не больше, чем на период Т0 частоты f0 (f0 = 1/Т0), Это значит, что абсолютная методическая погрешность рассмотренного способа умно­ жения частоты не превышает периода Т0 квантующей частоты /0; ее - относительное значение

Рис. 17. Структурные схемы цифрового умножи­ теля частоты (а) и частотомера с умножением час­

атоты (б)-

Увеличением частоты /0эту погрешность можно сделать достаточно малой в широком диапазоне коэффициентов умножения и умножае­ мых частот. Структурная схема умножителя частоты показана на рис. 17, а [22].

Блок управления БУ служит для формирования строб-импульса, подлительности равного периоду Тхвходной частоты fx, и синхрониза­ ции работы остальных узлов умножителя. В течение строб-импульса

См добавляется число k до момента его переполнения, наступающего после некоторого числа вводов ръ при котором выполняется условие ргк > Nx. В результате переполнения в См остается число ANx = = (2' - N t + Plk) < Nx.

Импульс переполнения См является выходным импульсом устрой­ ства и в то же время по цепи обратной связи вводит через БП2 показа­

ния Рг в См на вычитание. Показания См станут равными (2/ — Nx + + ANt). Импульсы частоты /0 продолжают вводить в См число, k на суммирование, и описанные процессы в дальнейшем повторяются.

За период Тх на выходе См появится k импульсов переполнения, а' следовательно, при непрерывном поступлении импульсов частоты f0частота выходных импульсов См (умножителя) будет в /враз выше частоты fx. Структурная схема цифрового частотомера с умножением частоты показана на рис. 17, 6.

х и у можно записать

Дх= (Ь + х)/(а — у).

Учитывая, что приращение функции А* всегда соответствует единиц* ному приращению функции у (Ау = 1), получаем

Ду/Д* = (а — у)1(Ь + х).

Перейдем в этом выражении к дифференциалам и последующему интег* рированию

у*

=откуда у = а+ 1/(х + Ь).

ОО

Таким образом, функция, воспроизводимая вычислителем, представ­ ляет собой смещенную гиперболу. Использование описанного вычис­ лителя гиперболы упрощает задачу синтеза быс­

где ЛГФвыражается в градусах; Лф — коэффици­ ент передачи прибора.

Рис. 19. Структурная схема вычислителя фазы

Поскольку числовые эквиваленты /гф и NT получают путем запол­ нения импульсами эталонной частоты соответствующих временных интервалов tq, и Т, формирование кода Л^ф, исходя из наиболее высоко­ го быстродействия, целесообразно в процессе формирования кодов лф и NT. А так как этот процесс занимает один период входного сиг­ нала, то время получения ЛГФтакже будет определяться периодом сиг­ нала.

При определении Л/ф таким способом следует учесть, что на интер­

С момента окончания временного интервала /ф код N<p будет умень­ шаться по гиперболе от некоторого постоянного значения, определяемо­ го верхней границей возможных значений кода Л^ф. Эту границу мож­ но определить из следующих соображений. Принимая во внимание, что всегда NT > /гф и # ф ^ Аф 360, для Л^ф можно указать два возможных диапазона изменения в функции яф:

0<:ЛГф.^ й ф 360 при пф>йф 360; при Яф<йф 360.

Таким образом, сравнивая лф и £ф 360, можно определить диапазон,

ется меньшее из чисел лф и &ф 360. Структурная схема цифрового фазо-

разцовой частоты ГОЧ поступают на счетчик сравнения СчСр, счетчик, памяти СчП и блок регистрации БР по определенному „алгоритму. Счетчик сравнения служит для определения верхней границы N ^ HC и выбора в соответствии с этим режима работы прибора. Для этого в ис­

ходном состоянии в него записывается число (21 — Аф 360) и затем в те­ чение времени *ф в него, а также в СчП и в БР вводится число импуль-

Рнс. 20. Первый (а) и второй (б) варианты структурной схемы цифровых фазо­ метров с вычислителем

сов ,Пф. Отсутствие импульса переполнения на выходе СчП свидетель­ ствует о том, что пф < 6Ф360, а появление импульса переполнения — о том, что Лф>Лф360.

Рассмотримэти режимы отдельно. Если «ф < £ф 360, то по оконча­ нии времени *ф доступ импульсов с ГОЧ в СчСр прекращается, а в СчП и в БР они продолжают поступать на суммирование до пёреполнения СчСр. Импульс переполнения СчСр переносит показания СчП в СчСр на вычитание, уменьшает на единицу показания БР и устанав­ ливает в режим вычитания СчСр. К этому моменту в СчСр будет вновь

зафиксировано число (2г— 360), а в БР — число (гц,— 1). В даль­ нейшем импульсы последовательности Мтпродолжают поступать в СчП и Бр для переноса числа (пф — 1) из БР в СчСр на суммирование. Этот

уже в СчСр из БР вводится каждым из этих импульсов число (пф — 2).

В дальнейшем описанные процессы повторяются. По окончании по­ ступления импульсов последовательности N T в БР будет зафиксиро­ вано число Л^ф с дискретностью отсчета <2Ф. Если лф > £ф 360, то на выходе СчСр появится импульс переполнения, который осуществит те же операции, что и в предыдущем случае. В результате в СчСр вновь

будет записано число (21— Аф.360), а в Б Р — число (/еф 360 — 1). Блок управления устанавливает такой режим работы прибора, что импульсы с ГОЧ продолжают поступать в СчП на суммирование, а в СчСр на вычитание. К моменту времени £ф в СчСр и СчП будет за­

писано число (21— /2ф), а в БР — число (/еф 360 — 1). В этот момент БУ вновь изменяет режим работы прибора и сводит eFo к следующему. Каждый очередной импульс последовательности N T , т. е. (лф + 1), (пф + 2) и т. д., вводит число (йф 360 — 1) из БР в СчСр на суммиро­ вание. С этого момента работа схемы протекает аналогично режиму лф <1 kfp360.

Рассмотренную структурную схему можно использовать и для измерения частоты [24]. Код частоты Nf входного сигнала связан с кодом его периода N T соотношением Nf = N0/NT, где N0— постояв ная величина, выбираемая из условия обеспечения требуемой точ­ ности измерения.

Из сравнения соотношений (138) и (139) видно, что они аналогичны, чем подтверждается возможность использования схемы (рис. 20, а) для измерения частоты. Отличие состоит лишь в исходных состояниях счет­

постоянной Ь.

Измерение частоты сводится к следующему. В исходном состоянии

в СчСр записывается число (21— N0), в БР — число NfMlKс, пропор­ циональное максимальной частоте рабочего диапазона, а показания

схемы совпадает с работой выше описанной схемы.

Если допустимо снижение быстродействия прибора до двух перио­ дов, то его аппаратурную реализацию можно несколько упростить (рис. 20, б). В работе прибора можно выделить два этапа. На первом из них в суммирующий ВСч и вычитающий ССч счётчики вводится NT импульсов. Затем на установочные входы некоторых триггеров ВСч поступает лф импульсов таким образом, что каждый из них вводит в счетчик число £ф 180 на суммирование. Этот процесс, продолжается до; момента переполнения ВСч, после чего в нем будет.зарегистрирова-

но число

ЛЛ4 - 2* — (NT+ A ft,180) < tfr,

где Pi — количество вводов числа &ф180.

Импульс переполнения поступает в БР и на БП для переноса числа N T из ССч в ВСч на вычитание, т. е. в ВСч будет записано

число (21— iVr + ДЛГх). Импульсы последовательности пф продолжа­ ют вводить в ВСч число £ф180 на суммирование. Очередной им­ пульс переполнения ВСч появится, когда в него будет введено число импульсов ргкф 180>JVr — &NV В дальнейшем работа прибора пов­ торяется. После окончания процесса измерения в БР будет зафик­ сировано число Мр с дискретностью й(ф.

Рассмотренным структурам цифровых измерителей фазы и частоты присущи погрешности, во-первых, характерные для преобразователей время—код, и, во-вторых, вносимые вычислителем гиперболы. Однако погрешность вычисления не превышает единицы младшего разряда числа NT и может быть обеспечена достаточно малой соответствующим выбором частоты /0 квантующих импульсов эталонного генератора.

4. ЦИФРОВОЙ ФАЗОМЕТР СО СМЕЩЕННЫМ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМ ВРЕМЕНЕМ

При проектировании цифровых фазометров важной задачей являет­ ся исключение влияния постоянной составляющей. Эта задача достаточ­ но просто решается в цифровом фазометре со смещенным измеритель­ ным временем/ф [18]. Принцип действия такого фазометра состоит в том, что фазовые сдвиги исследуемых сигналов измеряют между их перехо­ дами через максимумы. Для обеспечения непосредственного отсчета в градусах временной интервал /ф между максимумами исследуемых сигналов заполняется импульсами частоты, кратной частоте исследуе­ мого сигнала / = kfx. Эту частоту можно получить с помощью умно­ жителей частоты с коэффициентом умножения k (см. гл. 3.1).

.Принцип действия фазометра поясняется структурной схемой и вре­ менными диаграммами, показанными на рис. 21. Исследуемые сигналы «1 (0 и и2(0 поступают на входные устройства ВУ1 и ВУ2 соответствен­ но (рис. 21, а). Пусть в общем случае оба сигнала имеют постоянные составляющие любого знака: например иг (Q— положительную состав­ ляющую U01 (рис. 21, б), иа (0 — отрицательную составляющую Um (рис. 21, в). Входные устройства формируют импульсы в моменты 4.

4, t9, ... и 4 4 &переходов сигналов иг (/) и и2 (/) через нулевые зна­ чения из отрицательной области в положительную и в моменты 4.

4,... и 4 4 — переходов этих же сигналов из положительной области в отрицательную.

Входные устройства подключены к БУ, в котором происходит де­ ление временных отрезков 4 — 4. 4 — 4» 4 — 4. и t[ — 4 4 — 4 4 — 4 " пополам и выделение моментов времени 4» 4. 4*

... и 4 4 - 4 - (рис. 21, г). Кроме того, к выходу одного из входных устройств, в данном случае ВУ1, подключен умножитель частоты УЧ

во