книги / Экология. Энергосбережение. Экономика
.pdfфункция (8) имеет максимум вц - ^0 в месте расположения источни ка и резко стремится к нулю по мере.удаления от него. Для нахож
дения во приравняем заданный расход |
^ к суммарному расходу |
всех элементарных струй: |
|
иово |
у-«Ы-у?- {(сх,)^ = |
] / % -СО
_
или
идврУШо СХ] |
2ссхф~К+Т |
}/№ сх^Хсх^к+П |
|
|
д. Л и сх ^ к ч |
Щ4 |
|||
_ |
ХЩРк+1 |
||||
а |
ио 1'1сх^0\ПГ |
(9) |
|||
|
|
||||
Подставляя значения |
С/цН |
8ц |
в выражение (7) и интегрируя его |
||
по об в пределах от -оо |
до |
о» |
, получим |
||
„а_ио9аМоС1 + в) |
|
В1 |
(1+епуЬ |
||
|
Т |
~1сЧ т*~тр - *У 1 |
|||
С\/2сх1А(х2~х{)И? |
|
|
(Ю) |
||
|
|
|
|||
где |
|
|
|
|
|
л ~к * |
|
|
в = Л кУ 1 * -щ ^ щ ;] • |
||
Разделив полученное выражение для плотности теплового потока (10) на скорость воздуха в рассматриваемом сечении струи (I), нахо дим распределение избыточной температуры
|
в1 |
л |
уа+<?)х 8а |
{(У \ |
|
|
Щ ТУсх] |
|
8 = |
|
(II) |
Величина 60 определяется по заданному расходу из условия (9). Избыточная температура на оси струи (у»0 ) ^ х
_ У(1+ 6)Х 8р т*ф(*ят)
К** С/2АХ,(Х*-Х*)
Для проверки достоверности формулы (II) проведены расчеты распределения избыточной температуры при суммарном действии теп ловых источников, расположенных в плоскости х^соп&Ь. При этом струя в сечении X^ разбивалась на N участков. Удельный расход теплоты или примеси на каждом участке определялся по формуле
ифлб , значения Ц и |
$1 определяли по формулам |
(6). |
||
По величине ^ |
для каждого |
из |
М участков по формуле |
(9) |
определяли 6^ |
и, подставляя |
в |
(II), находили д . Суммарную |
|
избыточную температуру от всех источников в произвольной точ ке у сечения X определяли как &р=1^1 9^ и сравнивали полу
ченную величину с теоретическим значением
Результаты сравнения (таблица) подтвердили достоверность фор мул (8), (9), (II) и возможность их использования для расчета полей от линейных источников, расположенных в плоской воздушной
струе. |
|
|
$р и &г |
|
|
|
Сравнительная оценка |
|
|||
Условия |
|
|
*г |
Ь = вт-вР.ЮО% |
|
расчета |
|
|
|||
|
|
|
|
&Г |
|
Х=3 м, |
О |
0,4545 |
0,4543 |
0,05 |
|
2=2 м,. |
±0,10 |
0,4254 |
0,4253 |
0 033 |
|
±0 15 |
0,3916 |
0 3915 |
0,014 |
||
%=0,1 м, |
±0,20 |
0,3487 |
0,3488 |
-0,015 |
|
(6=10 м/с, |
±0,30 |
0,2503 |
0,2506 |
-0 116 |
|
±0,50 |
0,0840 |
0,0870 |
-0,981 |
||
^$=0,044 м |
|||||
±0,60 |
0,0408 |
0,0421 |
-3,200 |
||
2 = 5 м, |
0,00 |
0,2488 |
0,2488 |
-0,017 |
|
2у=2 м, |
±0,20 |
0,2429 |
0,2430 |
- 0019 |
|
±0,40 |
0,2262 |
0,2263 |
-0,023 |
||
^р0,1 м, |
|||||
±0 60 |
0,2008 |
0,2009 |
-0,029 |
||
(6*10 м/с, |
±0,80 |
0,1700 |
0,1701 |
-0,037 |
|
±1,20 |
0,1056 |
0,1056 |
-0,064 |
||
д$=0,044 м |
±1 40 |
0,0542 |
0,0542 |
-0,105 |
|
|
±1 60 |
0,0230 |
0,0231 |
-0,163 |
|
|
±2,00 |
0,0080 |
0,0082 |
-0,250 |
|
Результаты расчета поля избыточной температуры (концентра ции) представлены на рис. 2 в относительных координатах
в |
. в |
|
У |
0 = |
в777ДГ |
У * |
± |
|
|||
|
|
|
Рис. 2. Расчет поля избыточной температуры (концентрации) от источника В ■ 1,0 м-град/с,
расположенного в сечении ЛГ =^4 м при у = 0 (<?),
У
где 9тах~ максимальное значение в сечении X ;
о- ширина струи в этом сечении ( 6 = 0,44&).
Полученное аналитическое решение позволяет определить темпе ратурное поле (поле концентраций) за линейным источником, распо ложенным в основном участке плоской струи. Решение учитывает ко ординаты, ширину и мощность источника.
Получено 20.01.94
УДК 662.812:628.33
Н.В. КИСЛОВ, Ф.М.САНШЕВИЧ, Б.М.ХРУСТАЛЕВ
(Белорусская государственная политехническая академия, г.Минск)
ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ОТДЕЛЕНИЯ ВЗВЕШЕННЫХ ЧАСТИЦ В ГВДРОЦИКЛОНАХ
Результаты работы представлены в виде математических моделей инерционной гидросепарации частиц в циклонном ап парате, производительности его по сли ву, шламу и питанию, а также степени очистки шламовой воды; вычислительных программ, анализа теоретических рас четов и экспериментальных исследований сепарации частиц в гидроциклонах; ме тода расчета механической очистки шла мовых вод и рекомендаций по использо ванию для этой цели гидроциклонов.
Заводы перерабатывающих отраслей народного хозяйства потреб ляют большие объемы воды, значительный расход которой приходится на мокрую очистку воздуха от пыли. Системы водоснабжения предпри ятий в основном прямоточные и в большинстве случаев не предусмат ривают повторного использования шламовых вод в технологическом процессе. Поэтому основной резерв экономии воды - ее очистка и повторное использование в системах мокрого пылеулавливания. Наи более перспективной является двухступенчатая схема очистки шламо вой воды, где в качестве первой ступени используется механическая очистка в гидроциклонных аппаратах, в качестве второй - реагент ная очистка, или сорбция.
Изучение состава шламовых вод показало, что концентрация взвешенных частиц в них колеблется от 1000 до 16000 мг/л и опре-
34
деляется техническим состоянием систем пылеочистки. Медианный размер частиц 20-60 мкм. Результаты изучения состава шламовых вод показывают, что взвешенные частицы таких размеров могут быть выделены в поле действия центробежных сил гидроциклонных аппа ратов первой ступени очистки. Наибольший эффект достигается в гидроциклонах (рис. I) с размером цилиндрической части 04 50 мм, которые с целью обработки необходимого объема шламовой воды ком понуются в батареи /1-3/.
На основе теоретического и экспериментального обоснования процесса инерционной сепарации взвешенных частиц в криволиней ном канале гидроциклона разработана система механической очистки шламовой воды.
Для частиц, находящихся в центробежном поле циклонного аппа рата, в качестве сил сопротивления приняты сила Рд , обусловлен ная неравномерностью распределения статического давления внутри циклона, и сила Р сопротивления среды, которые с учетом реко мендаций /4,5/ определялись по формулам
- |
\ = У ж ^ '° 4 ™ с \ а' % , |
( 1 )
« >
где й диаметр шарообразной частицы; Чу- тангенциальная составляющая скорости, потока жидкости;
Ъ- текущий радиус;
Я- радиус-вектор положения частицы в плоскости;
О- коэффициент сопротивления, являющийся функцией числа Рейнольдса;
а - показатель степени, зависящий от характера движения частицы;
т/и - динамическая вязкость жидкости; |
|
|
|
|
Цс- скорость |
сепарации. |
|
|
|
Движение частицы рассматривалось в цилиндрической системе |
||||
координат 1 ,ф, 2 |
(положительное направление |
оси X |
совпадает |
|
с движением от сливного патрубка к шламовому |
отверстию), в кото |
|||
рой Цг *с!ъ [сИ |
, Цф -гс/ф /сИ |
= с/х/сИ |
- составляю |
|
щие скорости ее движения ( Ь - время). При известной скорости V
движения.жидкости в точке, где находится частица, скорость се парации 11^ Ц т У . Число Рейнольдса определялось по формуле
рД0А г - |
плотность жадности. |
|
- |
|
В^ Г веТ сопротивлвние "О Стоксу <г- |
|
* |
00 - сопротивлвние в переходной об- |
3 6
ласти кривой Релея (С =\Гъ%С = 1,5), для Вв> 400 - сопротив ление по Ньютону ( С « 1/8, 0 = 2).
Пространственное движение частиц в криволинейном канале еди ничного циклонного аппарата системы механической очистки шламовой воды описывается дифференциальными уравнениями второго поредка
4 (* л *м ) \т * |
1 = |
-А сУ ^ - - |
4 |
( * л |
* А ж |
) ( г |
% ) |
= |
(3) |
_ _ |
]2 _ ггр-< й> аг10 с аЧГ~№ |
I/ ) . |
|
|||
|
л |
\С/2Х |
12 |
2-а ,аса-1гс1х. |
.) |
|
где
Е Ч ( ж - ъ Н ’- ж - ^ Н ж - ^ >
'Ръ- плотность частицы, зависящая от диаметра Радиальная составляющая скорости потока
^ в _____________ Щ-Ч~ег ____________
(4)
На участке 0 , 8 ^ < г * |
И/2 тангенциальная составляющей |
|
скорости потока |
|
|
_ |
Ц (0 , т ле9 |
. |
У - Щ Н Л ф & г ” ’
дщ рЛ едГ-_________
957^5ЖШ)пИ^ ит‘ ^сл''1 '
Аксиальная составляющая скорости жидкости с учетом /I/
йеЕ
14 = 3000X4* (7)
пит
Средняя скорость взаимного перемещения частиц /3/
|
_ |
п, \/ |
9спит(Рт ~ Рж)^ |
( 8) |
|
|
*1л |
^ |/ |
Л И 7 А . Л К |
|
|
где (I |
- производительность питания циклонного аппарата, |
м3/ч; |
|||
оС |
- угол конусности конической части, |
град; |
|
||
Иц - высота цилиндрической части, м; |
•’** |
|
|||
ксл- высота заглубления сливного патрубка, м; |
|
||||
О - диаметр циклона, м; |
|
|
|
||
С1пит, ^сл >0ш/1 “ |
соответственно диаметры питающего |
и слив |
|||
|
ного патрубков и шламовой насадки, м; |
|
|||
Л |
- показатель степени (по данным /б/ |
а = 0,2+0,4Д^г// Ь ^ ) |
|||
|
$ = 9,81 м/с2 ; |
|
|
|
|
СПЦТ- концентрация взвешенных частиц в шламовой воде, мг/л;
Яп>Ряс~ соответственно плотность твердого и жидкости, кг/м3 ;
^- длина пути перемешивания с основным потоком некоторого объема жидкости, движущейся в поперечном потоку направ лении, м.
Коэффициент пульсации составляющих скорости потока жидкости
20)** > |
|
|
где $ %2д " соответственно частота и начальная фаза |
пульсаций; |
|
I - индекс направления скорости жидкости, I |
в 1 |
, X. . |
Для осесимметричного потока |
|
|
х) =§иж сх) , |
|
(Ю ) |
где ^ (Ъ), к(%) - соответственно функция, описывающая коэффици-
ент пульсации вдоль радиуса в фиксированном сечении и учитывающая изменение коэффициента пульсации вдоль оси циклона.-
В результате обработки на ЭВМ экспериментальных данных /7/ по определению пульсаций составляющих скорости жвдкости 1^,1^,
1/% получены зависимости для расчета |
X) : |
||
= |
(0,026-1,36 & -51,3 |
Ъ1+5329 г* |
)(1 ,3-17,1 2 ); |
& &Х)= |
(0,041-5,60 2 +457,4 |
-10676 # * )(1 ,04-1,47 X + |
|
^ |
+ 44,3 3 * -370,35^); |
(II) |
|
6^(г,Х)= |
(0,028-2,34Ъ + 159,52*- 37382*)(1,12-7,132 ). |
||
Для решения системы уравнений (3) разработана программа С1К1.0Ы , основанная на методе Рунге - Кутта. Программа позво
ляет исследовать влияние различных конструктивных и технологичес ких факторов на процесс инерционной гидросепарации взвешенных час тиц с учетом их взаимного перемещения под влиянием разности кон центраций и пульсации составляющих скорости потока жидкости.
Теоретические и экспериментальные исследования по очистке шламовых вод позволили установить оптимальные соотношения геомет рических параметров циклонов системы механической очистки:
О,пит =(0,17-0,20)27 |
; 4СЛ= (0,25-0,30) .0 |
; |
|
||||
«6 |
= 8 |
- 10°; Нц = 27 |
; Лгд= (0,5-0,8). |
|
|
||
Для определения производительности циклона по питанию О , |
|||||||
сливу йсл |
и шламу |
0 шл |
получены математические модели: |
|
|||
О = 0,59-35 Л -80,14^, |
•*О,О8-КГ5 Рда,г +12,9.:КГ5/О/г0 |
+ |
|||||
♦19,2 - И Г 5 Рш |
с!т |
+1190Л 2 ♦ 3900 0 ^ -0,09.КГ10Р ^ г; (12) |
|||||
аи = -0,14-8,61 Л + 26,750^+0,14* Ю~ЬР„иТ+12,9- 10‘5^ гЛ |
+ |
||||||
+ 859Л2 -100754* |
-О.ОЭ-НГ10/’2^ > |
|
(13) |
||||
Оц* 0,73-26,4Л -106,90^-0,06*10-5Р№Г + |
|
|
|||||
+19,12*10*5х йинРяиТ* 331Л2 |
+ 139750^ |
|
(14) |
||||
Модель, характеризующая степень очистки шламовой воды,име |
|||||||
ет вид |
|
|
|
|
|
|
|
В = 100,3-269027 |
+ 2950с/ША |
+6,2-10Р/шг |
+ |
|
|||
+ 2900002?^ |
- 8 2 5 0 0 0 ^ 4 . |
|
|
(15) |
|||
Уравнения (12)-(15) действительны при В |
= 0,013-0,047 м; |
|
<?ША= 0,003-0,009 м; Рпцг = (1-3) |
Ю 5 Па. |
|
Изучение влияния диаметра 2? |
циклона на процесс инерцион |
|
ной -сепарации показало,, что время сепарации |
взвешенных частиц |
|
размерами 0^ = 10-100 мкм растет с увеличением 2) . Если для час тиц диаметром с/^ = 100 мкм величина Ьс в циклонах с В =0,02 и 0,04 м составляет соответственно 0,001 и 0,004 с, то для частиц с/%= 10 мкм - 0,009 и 0,036 с ( Рпиг - 3*10^ Па). Время сепара ции Ьс для частиц с1ч > 100 мкм практически не зависит от их раз мера. Наибольшее влияние диаметр циклона оказывает на радиальную
составляющую |
|
скорости движения частицы. Однако |
в отличие ‘ |
||
от времени сепарации наибольшая степень влияния В |
|
отмечается |
|||
для частиц |
20 |
мкм й меньшая - для |
с/ < 20 мкм. Граничным раз |
||
мером частицы, |
выделяемой в аппаратах |
В - 0,02, 0,03 и 0,04 м, |
|||
является величина |
с/%, соответственно равная 6; 8 |
и |
10 мкм. |
||
Теоретические и экспериментальные исследования показали, что наибольшее влияние на процесс инерционной сепарации оказыва ют аппараты размером В & 0,03 м (рис. 2). В качестве единично го аппарата системы механической очистки рекомендуется использо вать циклон диаметром Д = 0,03 м, отличающийся высокой эффектив ностью и надежностью работы.
Значительное влияние на процесс инерционной сепарации оказы вает'размер шламовой насадки с/шл , увеличение которого приводит к росту составляющих 2/г , Цц,, 11^ и уменьшению времени сепара
ции Ьс (рис.. 3). Установлено, что |
для каждого циклонного аппара |
та существует оптимальная, величина |
0^*, обеспечивающая наиболь |
шую степень очистки шламовой вода. Учитывая, Что для системы ме ханической очистки определяющим является расход слива, в качест ве оптимального рекомендуется отношение дШд/В = 0,2.
Давление питания Р^нт является одним из важнейших техно логических факторов, с.помощью которого осуществляется-регулиро вание работы системы механической очистки в производственных ус ловиях. Теоретические расчеты, выполненные для частиц. С/% = = 20-50 мкм, показали, что увеличение Рпит снижает время сепа-г
рации (рис. 4). Установлено, что для каждого циклонного аппара
та существует оптимальная величина |
Р^ит »• обеспечивающая' наиболь |
шую эффективность процесса очистки |
(рис. 5). Превышение этой ве |
личины приводит к перенасыщенному режиму работы системы- и снижа ет эффективность сепарации. Для циклона В ■ 6,02 м оптимальная