книги / Электроника и микросхемотехника. Ч. 2 Электронные устройства промышленной автоматики

3.5. С хем ы у п р ав л ен и я одн оф азн ы х ЭР повы ш енной точности

Для улучшения качества работы систем автоматического управле­ ния желательно использовать ЭР с линейной статической характерис­ тикой и постоянным коэффициентом передачи по регулируемой вели­ чине. Так как статические характеристики силовой части ЭР являются заведомо нелинейными, то линеаризация их и стабилизация коэффи­ циента передачи ЭР должна быть решена схемой управления ЭР. При этом СУ должна учитывать нелинейный характер зависимостей Ucp(а), £/«(а) и Рср (а), а также зависимость выходных величин от измене­ ний напряжения питающей сети и нагрузки.

Линеаризация статической характеристики и стабилизация коэф­ фициента передачи ЭР могут быть осуществлены двумя основными способами: а) использованием в ФСУ нелинейного развертывающего напряжения с различными корректирующими сигналами, характери­ зующими параметры сети и нагрузки; б) использованием сигналов об­ ратных связей.

Рассмотрим первый из этих способов. Принимая линейный вид статической характеристики ЭР за желаемый, т. е. полагая, что в без­

размерных координатах Ulp = V*A = Plp = Ху, на основании соот­ ношений (3.1) — (3.3) и (3.14) — (3.18) находим требуемый вид раз­ вертывающего опорного напряжения На.

Линеаризация статической характеристики ЭР по среднему значе­ нию напряжения требует опорного развертывающего напряжения

Для других нагрузок и других разновидностей ЭР вид разверты­ вающегося опорного напряжения будет другим.

Реализация зависимости (3.22) легко осуществляется путем сдвига на 90° напряжения, пропорционального напряжению питающей сети. Реализация двух других зависимостей является более сложной зада­ чей и в большинстве случаев осуществляется с некоторым допустимым приближением к зависимостям (3.23) и (3.24).

Для обеспечения инвариантности выходной величины ЭР к изме­ нениям напряжения сети необходимо, чтобы амплитуда t/Gmax все­ гда была пропорциональна максимальному значению регулируемой величины, т. е. £/ошах формировалось с учетом конкретного значения

91

изменениях напряжения сети. В этой схеме развертывающее опорное напряжение UG формируется путем интегрирования возведенных в квад­ рат мгновенных значений напряжения, пропорционального напряже­ нию сети, т. е. реализуется зависимость (3.24).

Для стабилизации коэффициента передачи ЭР, при изменении на­ пряжения сети в схеме, в качестве напряжения смещения £/См исполь­ зуется максимальное значение интеграла от опорного^ напряжения. Для этого в схеме предусмотрено запоминающее устройство ЗУ, реа­ лизованное, например, на основе пикового детектора или схемы типа выборка — хранение. Запомненное значение средней за полупериод мощности хранится в ЗУ в течение полупериода и изменяется только

вмомент окончания полупериода сетевого напряжения.

Всилу линейности регулировочной характеристики такой ЭР представляет собой усилительное звено с постоянным коэффициентом передачи.

При изменении амплитуды напряжения сети в ЭР имеет место пе­ реходной процесс, связанный с запаздыванием формирования напря­

жения и сы. Сформированное значение Ucм в предыдущем полупериоде не соответствует i/cmax в новом полупериоде, а это вызывает отклоне­ ние выходной величины ЭР от заданного значения в сторону изменения напряжения сети. Если в следующем полупериоде Uc не изменяется, то Uси = UGIпах и выходная мощность будет соответствовать Х у. Из этого следует, что по отношению к изменениям напряжение сети ЭР представляет собой звено с чистым запаздыванием, т. е. передаточная функция ЭР по возмущению

s

W3PL (s) = е 2fc .

, Рассмотренное ФСУ рекомендуется использовать в тех случаях, когда сопротивление Rn либо неизменно, либо меняется незначительно, так как в схеме не предусмотрена коррекция на изменение величины нагрузки.

Формирование развертывающего напряжения U G и з напряжения сети широко используется в более простых схемах генератора G, реа­ лизующих требуемые зависимости приближенно. На рис. 3.16, б при­ ведена функциональная схема генератора G с интегрированием вы*

92

прямленного напряжения сети, а на рис. 3.16, в — с фазовым сдвигом напряжения сети на угол, меньший 90° (85° ± 4°).

Для первой схемы выходное напряжение генератора описывается зависимостью

где Ти — постоянная времени интегратора.

Во второй схеме развертывающее напряжение формируется двумя фазосдвигающими цепями ФСЦ, работающими поочередно и сдвигаю­

вания кодов производится на основании статической зависимости, свя­ зывающей задающий сигнал Х у с выходной величиной ЭР (например, зависимостей (3.16) — (3.18)). Н Реализация такого преобразователя кодов осуществляется на ос­ нове программируемых ПЗУ, в которых код задающего сигнала явля­ ется адресом, по которому размещено требуемое значение кода управ­

ления ФСУ.

Линеаризация статической характеристики ЭР таким путем не обес­ печивает стабилизации коэффициента передачи при изменении напря­ жения сети. Эту задачу можно решить путем изменения частоты гене­ ратора опорной частоты в соответствии с изменением максимального значения регулируемой величины. Полная функциональная схема циф­ рового ФСУ, обеспечивающая линеаризацию статической характерис­ тики ЭР и стабилизацию его коэффициента передачи, приведена на рис. 3.17. В этой схеме линеаризация статической характеристики осу­ ществляется преобразователем кодов ПК, а стабилизация коэффициен­

действующего напряжения или мощности.

Рассмотренные схемы ФСУ обеспечивают ЭР линейность статичес­ кой характеристики и постоянство коэффициента передачи, а по отно­ шению к возмущающим воздействиям являются реальными диффе­ ренцирующими звеньями с передаточной функцией

93

Рис. 3.17 Рис. 3.18

где Тф— постоянная времени фильтра, определяющего максимальное значение регулируемой величины. В то же время ЭР с такими СУ не являются универсальными и могут обеспечить постоянство коэффи­ циента передачи только относительно одной регулируемой величины, например действующего значения напряжения.

Стабилизация коэффициента передачи относительно других вели­ чин, например мощности, требует изменения формы развертывающего опорного напряжения, т. е. фактически требует изменения схемного решения генератора G. Кроме того, точность линеаризации статичес­ кой характеристики и стабилизации коэффициента передачи полнос­ тью зависит от соответствия формы развертывающего напряжения тре­ буемой, что затрудняет получение высокой точности стабилизации ко­ эффициента передачи.

Более универсальны и менее чувствительны к форме развертываю­ щего напряжения являются ЭР с СУ, использующими в качестве кор­ ректирующих сигналы обратной связи. На рис. 3.18 приведена обоб­ щенная структурная схема такой СУ.

Отличительной особенностью этой схемы от рассмотренных выше является наличие в ней корректирующего устройства КУ, преобразую­ щего задающий сигнал Х у и сигнал обратной связи Х ос (со/), характе­ ризующий мгновенные значения регулируемой величины, в управляю­ щий сигнал Хк, обеспечивающий линеаризацию статической характе­ ристики ЭР и стабилизацию коэффициента передачи.

Структура КУ может быть самой разнообразной, но в первую оче­ редь определяется способом формирования сигнала обратной связи, характеризующего среднее, действующее значение напряжения или среднее значение мощности, из сигнала Хос (со/). Как уже указывалось, сигнал обратной связи может быть сформирован в течение полупериода питающей сети или в течение п полупериодов сети, при этом всегда выполняется условие п 1, что позволяет считать сигнал обратной связи неизменным в течение полупериода питающей сети и анализи­ ровать КУ как устройство непрерывного действия.

При формировании сигнала обратной связи в течение полупериода напряжения сети КУ необходимо анализировать и строить как устрой­ ство импульсного действия. Рассмотрим основные разновидности кор­ ректирующих устройств этого типа.

СУ с усилительным КУ и комбинированным формированием сиг-

нала Х к. Функциональная схема КУ приведена на рис. 3.19, а. Ра­ бота устройства заключается в следующем. После включения в п-м полупериоде ИО мгновенные значения регулируемой величины, напри­ мер мощности, измеряются первичным измерительным преобразовате-

94

4:[(n-1)Tcl=ilXoc(ut)dt^XKy[nTc]

Рис. 3.19

лем и в виде сигнала обратной связи Хос (©О поступают на интегра­ тор КУ. Постоянная времени интегратора равна длительности полупериода напряжения сети, поэтому к концу полупериода выходной сигнал интегратора равен среднему значению регулируемой величины за полупериод сети. После окончания полупериода ИО выключен и на вход интегратора поступает сигнал, равный нулю, поэтому получен­ ное значение сохраняется в интеграторе неизменным и участвует в формировании корректирующего сигнала Х ку ЫТС]\

компаратором ФСУ с опорным развертывающим сигналом СУФ, и в момент их равенства компаратор формирует импульс на запуск ИО. Этим же импульсом обнуляется интегратор КУ, после чего начинается новый цикл формирования корректирующего и управляющего сиг­ налов.

Регуляторы переменного напряжения с формированием управляю­ щих сигналов по сигналам обратной связи относятся к классу замкну­ тых систем регулирования, и в них, как ив каждой замкнутой системе регулирования, возникает необходимость определения оптимальных параметров настройки, обеспечивающих требуемую точность и каче­ ство регулирования. Структуру ЭР с рассмотренным КУ можно пред­ ставить упрощенной схемой (рис. 3.19, б), состоящей из формировате­ ля импульса напряжения (мощности) ФИ, корректирующего усилителя У и цепи обратной связи ЭО. Формирователь импульса напряжения включает в себя силовую часть и ФСУ, т. е. ФИ является простейшим ЭР, рассмотренным выше.

ФИ представляет собой усилительное звено с коэффициентом пере­ дачи Кфи, который в общем случае зависит от величины задающего воздействия, т. е. является переменной величиной.

Цепь обратной связи реализуется на интеграторе, ее можно пред­ ставить экстраполятором нулевого порядка, так как выходной сигнал интегратора не изменяется от начала полупериода и до момента вклю­ чения ИО, а после запуска ИО и до конца полупериода, когда сигнал интегратора изменяется, он не влияет на процесс регулирования (ИО в этот момент неуправляем). Поэтому можно считать, что интегратор сохраняет выходной сигнал неизменным до конца полупериода, а в момент начала нового полупериода изменяет свой выходной сигнал

95

скачком. Экстраполятор также является чисто усилительным звеном

с коэффициентом передачи /СэоПроцесс отработки изменений задающего воздействия Ху в этой

схеме для ФИ с постоянным коэффициентом передачи описывается зависимостью

Un [пТс] = U„ [ОГс! 4- АХу/Сфи (1 + Ку) (— КфиКуКэо) ,

где Uа [0ТС] — значение регулируемой величины в момент изменения задающего воздействия Ху; АХУ— величина изменения задающего воз­

колебательный затухающий. Длительность переходных процессов можно определить по формуле

где 6 — допустимая величина статического отклонения регулируемого напряжения от заданного значения в относительных единицах.

Для ФИ с нелинейным коэффициентом передачи процесс регулиро­ вания можно рассчитать, используя статическую регулировочную характеристику ФИ и зависимость, описывающую закон формирования управляющего сигнала,

U»[nTc) = F{XKlnTc]yt

Хк [пТс] = {Ху (1 + Ку) - UH[{п- 1) Тс] КуКэо].

ВЭР с нелинейным ФИ величина перерегулирования и длитель­ ность переходного процесса зависят от величины Ку, Ху и вида регу­ лировочной характеристики ФИ.

Врассматриваемой схеме ЭР имеет место статическая ошибка

Для нелинейного ФИ с линейным развертывающим напряжением ФСУ (с учетом статической ошибки ЭР) его регулировочная характе­ ристика нелинейна и, например, для мощности может быть представле­ на зависимостью

sin 2лХ у

РCD Х у-- 2п (1 4 - Ку)

При воздействии возмущений со стороны питающей сети и нагруз­ ки на регулируемую величину процесс стабилизации описывается

96

где L — величина возмущения.

Если возмущение L имеет стационарный характер, то на выходе

ным корректирующим узлом позволяет представить его колебательным

статической ошибки регулирования и колебательный характер пере­ ходных -процессов при изменении задающего и возмущающего воздей­ ствий.

Указанные недостатки устранены в ЭР с корректирующим интегра­ тором в КУ. Функциональная схема такого КУ приведена на рис. 3.20, а. В этой схеме корректирующий усилитель заменен интегратором КИ с аналоговым ключом SA на информационном входе, управляемым синхроимпульсами Т$. Корректирующий сигнал Х ку IпТс] формирует­ ся интегратором только в моменты существования синхроимпульсов Ts. Это вызвано тем, что сигнал обратной связи Х ос [пТ^ может быть получен только после отключения ИО, а к началу нового полупериода корректирующий сигнал должен быть сформирован, т. е. процесс формирования корректирующего воздействия можно представить фор­ мулой

Х Ку [яГс] = Х ку [(п - 1) T J + j - f е [лГ,] Ш= Хку [(я - I) ГС1 +

со

+/С„е [пТс],

с корректирующим усилителем. Совокупность интегратора КИ и клю­ ча можно рассматривать как экстраполятор нулевого порядка (Э01), так как выходной сигнал КИ изменяется в моменты времени, не оказывающие влияния на процесс формирования импульса напряже­ ния на выходе ЭР. Алгоритм его работы можно представить уравнением

/1

ХКу m = Хку [ОГс] + К„ s е [1Т С], 1=1

Структурная схема ЭР с корректирующим интегратором в КУ при­ ведена на рис. 3.20, б.

В данном ЭР показатели качества работы зависят от момента изме­ нения задающего воздействия относительно состояния ИО. Если изме­ нение Ху произошло в момент, когда ИО не включен, и не повлияло на формирование Хку ЫТС], но повлияло на момент включения ИО, то процесс отработки изменений задающего воздействия описывается уравнением

• Если же изменение Х у произошло в момент формирования импуль­ са напряжения и не повлияло на величину выходного напряжения, но повлияло на формирование Хку inTc\, то процесс отработки этого

98

Анализ этих уравнений показывает, что при КфнКэоКц> 1 пере­ ходные процессы в ЭР колебательные, при КфиКмКц< 1 монотон­ но затухающие, а при /СфиХэоХ,, = 1 — заканчиваются за один полупериод.

Впервом случае появление изменений задающего воздействия в ЭР

слинейным ФИ и его отработка происходят без перерегулирования в том же полупериоде и независимо от величины коэффициента Кп. Во втором случае всегда имеет место переходный процесс, величина пере­ регулирования и длительность которого определяются величиной воз­ никающего изменения Ху и конкретным значением К„. Максимальное отклонение выходной величины ЭР имеет место в первом после изме­

нения Ху полупериоде

Д£/„ \пТс] = ДХу/СфиХ и>

а длительность переходного процесса равна

In (6/ДХу) 1

1п(1 — АГ„) J*

На рис. 3.20, в приведены графики зависимости длительности пере­ ходного процесса от значений АХУ и /(„, из которых следует, что дли­ тельность переходного процесса в основном определяется значением коэффициента Кп и мало зависит от величины возникшего возмущения.

При первом случае нанесения возмущения по заданию ЭР отраба­ тывает их как чисто усилительное звено с передаточной функцией

Г ЭР(5) = /<ЭР = - ^ - - .

Во втором случае ЭР можно представить интегродифференцирующим звеном с передаточной функцией

Процесс стабилизации возмущений со стороны сети и нагрузки в

из которой следует, что в установившемся режиме статическая ошибка отсутствует. При К„ = 1 переходной процесс заканчивается за один полупериод, а при других значениях Ки длительность переходных процессов соответствует длительности при отработке возмущений по задающему воздействию для случая, когда возмущение возникает в момент формирования импульса на выходе ФИ.

При К„ < 1 ЭР по отношению к возмущающему воздействию пред­ ставляет собой дифференцирующее звено с передаточной функцией

(s) = Т + 7 \ Г *

В ЭР с нелинейным ФИ параметры переходных процессов зависят от величины задающего сигнала, вида статической характеристики ФИ, алгоритма формирования управляющего воздействия Х к [rtTJ и опре­ деляются при совместном решении уравнения статической характе­ ристики и уравнений (3.26), (3.27), (3.28). Решение этих уравнений для ФИ со статической регулировочной характеристикой (3.6) пока­ зало, что при /Си < 0,7 переходной процесс носит монотонный харак­

цессов. Оптимальными значениями /С„ следует считать /С„ =.(0,5...0,7). Корректирующее устройство на основе интегратора может быть реализовано и по другой схеме (рис. 3.21, а), в которой корректирую­ щий сигнал Хку 1пТс] формируется в один полупериод, а его отра­ ботка производится в следующий полупериод напряжения сети. В этой схеме оба интегратора, формирующие сигнал обратной связи и коррек­ тирующий сигнал, выполнены с аналоговым ключом на входе, что позволяет им и интегрировать входной сигнал, и запоминать интегри­

рованное значение.

Суть работы ЭР с таким КУ заключается в том, что в один из перио­ дов управления отрабатывается управляющий сигнал Х к [пТс], сфор­ мированный интегратором КИ, и одновременно формируется интегра­ тором И сигнал Х0.с [пТс].

Во втором периоде по результатам измерения определяется ошибка е [я7’с] и осуществляется коррекция управляющего сигнала Х к [пТс1. Регулируемая величина в этом периоде не измеряется (ключ SA1 ра­ зомкнут), а ее значение определяется неполностью скорректирован­ ным управляющим сигналом Х'к [(п + 1) Тс].

Структурная схема ЭР представлена на рис. 3.21, б, где совокуп­ ность усредняющего интегратора И и ключа 5 Л / представлена эстраполятором нулевого порядка ЭО, а совокупность корректирующего интегратора КИ и ключа SA2 — непрерывным экстраполятором нуле­ вого порядка НЭ.

При изменении задающего сигнала Х у процесс формирования вы­ ходной величины ЭР описывается уравнением

U„ [(2п — 1)ГС] = Х.уК ш К я S (1 - W ^ o K „ ) '_1 + + (1 - К ш К .Л ,Т ~ ' (Хк [0ГС] К фи - и и[0ГС]), .

100