книги / Электроника и микросхемотехника. Ч. 2 Электронные устройства промышленной автоматики

низмов. В установившемся режиме свойства двигателя описываются регулировочной и механической статическими характеристиками.

Регулировочная характеристика двигателя постоянного тока с не­ зависимым возбуждением и управлением со стороны якоря представ­ ляет собой прямую, которая при отсутствии момента сопротивления на валу'двигателя проходит через начало координат, а при наличии мо­ мента сопротивления — сдвинута относительно начала координат.

Обобщенная передаточная функция двигателя постоянного тока

ская постоянная двигателя, определяемая конструктивными парамет­ рами и величиной потока Ф„', где р — число пар полюсов; N — число проводников обмотки якоря; а — число параллельных ветвей обмотки;

См = Ф„ — механическая постоянная двигателя, определяемая

II

вещественны и отрицательны, поэтому двигатель постоянного тока можно представить в виде двух последовательно соединенных аперио­ дических звеньев

При Тм Тэ корни характеристического уравнения приближенно равны sx = — 1/7э, s2= — 11ТШа передаточная функция приобретает вид

“ (7-MS + IH T SS + I) '

Часто электрической постоянной времени Тэ пренебрегают ввиду ее малости и двигатель представляют эквивалентным апериодическому звену

го тока в большой степени определяют принцип действия управляющих им устройств. Поскольку двигатель является либо чисто инерционным звеном (1.2), либо инерционным звеном, соединенным совместно с другими звеньями (1.1, 1.3), он обладает способностью сглаживать пульсации управляющего напряжения Uy, усредняя его. Это позво­ ляет использовать регулирующие устройства, работающие в импульс­ ных режимах (управляемые выпрямители, широтно-импульсные уси­ лители и т. п.), когда изменение скорости вращения якоря достигается не за счет изменения напряжения управления, непрерывно подводи­ мого к двигателю, а путем изменения времени, в течение которого к двигателю подводится максимальное напряжение. При таком способе электродвигатель управляется последовательностью импульсов по­ стоянной амплитуды £ЛпаХи различной длительности tn. Эта последова­ тельность может быть однополярной и разнополярной. Работа двига­ теля при импульсном управлении состоит из чередующихся периодов разгона и торможения, причем периоды разгона должны быть малы по сравнению с электромеханической постоянной времени — тогда ско­ рость вращения якоря со (t) не успевает к концу периода достигнуть установившегося значения. Мгновенная скорость якоря электродви­

причем амплитуда этих колебаний тем меньше, чем больше отношение электромеханической постоянной двигателя к периоду следования

12

импульсов r n. С ростом частоты управляющих импульсов и с увеличе­ нием электромеханической постоянной времени амплитуда колеба­ ний скорости уменьшается. Среднее значение скорости увеличивается с ростом относительной продолжительности импульсов, подаваемых иа электродвигатель, и зависит от момента нагрузки и напряжения им­ пульса L/maK, что необходимо учитывать при применении данного спо­ соба управления.

Исполнительные двигатели переменного тока. В системах автома­ тического управления наиболее широкое применение получили двух­ фазные асинхронные двигатели с короткозамкнутым или тонкостенным полым ротором. Такие двигатели имеют на статоре обмотку управле­ ния и обмотку возбуждения, магнитные оси которых сдвинуты в про­ странстве на 90°. При подаче на эти обмотки переменных напряжений постоянной амплитуды, сдвинутых по фазе на 90°, в магнитной системе двигателя возникает вращающееся магнитное поле, увлекающее за собой ротор. Скорость вращения ротора электродвигателя при неиз­ менном напряжении на обмотке возбуждения можно регулировать изменением амплитуды или фазы управляющего напряжения.

Основными способами управления скоростью вращения ротора являются амплитудный, фазовый и амплитудно-фазовый. При ампли­ тудном управлении изменяется значение Uy, а напряжение Uu на об­ мотке возбуждения остается постоянным так же, как и угол сдвига между этим напряжением и напряжением на обмотке управления. Значение управляющего напряжения изменяется с помощью электрон­ ного регулятора переменного напряжения.

При фазовом управлении значения напряжений UBи Uy остаются постоянными, а фаза между ними в процессе управления изменяется с помощью фазовращателя. При амплитудно-фазовом методе управле­ ния скорость вращения ротора двигателя регулируется путем измене­ ния напряжения Uy. Для получения сдвига фаз между напряжениями и токами в цепи обмотки возбуждения включается емкость С. При изме­ нении напряжения или момента нагрузки на валу двигателя при по­ стоянном Uy происходит изменение как величины, так и фазы напря­ жения Ua. Это объясняется тем, что напряжение возбуждения равно геометрической разности напряжения сети Uc и напряжения на кон­ денсаторе Uc. Напряжение Uc при изменении Uy или скорости враще­ ния ротора за счет колебаний момента на валу двигателя меняется вследствие изменения тока возбуждения по амплитуде и фазе.

Наиболее приемлем для САУ амплитудно-фазовый метод управле­ ния [8, 10, 15], поэтому регулирующие устройства, реализующие этот метод, применяются наиболее широко..

Линеаризованная передаточная функция для двухфазного асин­ хронного двигателя переменного тока записывается в виде апериоди­

Если же дополнительно учесть влияние цепи управления на дина­ мические характеристики, то двигатель будет эквивалентен двум после-

13

довательно соединенным апериодическим звеньям

=<Г„Н- 1 )V ^ + 1) >

где Ть — электромагнитная постоянная времени двигателя.

В основном же быстродействие асинхронного двигателя определя­ ется электромеханической постоянной Тм, значение которой зависит от величины Uy/Un, частоты переменного напряжения и момента инер­ ции нагрузки.

Как и двигатели постоянного тока, двигатели переменного тока яв­ ляются фильтром низких частот, поэтому принципы построения устройств управления ими имеют много общего.

Трехфазные асинхронные двигатели являются одним из наиболее широко используемых типов двигателей в мощных системах управле­ ния. Частота вращения асинхронных двигателей регулируется изме­ нением напряжения на статоре или изменением частоты подводимого к двигателю напряжения. В качестве регулирующих устройств в та­ ких системах применяются тиристорные преобразователи напряжения и частоты.

При управлении изменением подводимого напряжения вращаю­ щийся момент изменяется пропорционально квадрату этого напря­ жения. Диапазон регулирования таких двигателей ограничен и практически не удается получить устойчивого вращения при часто­ тах, близких к нулю, так как жесткость механических характеристик

также использоваться импульсное управление, подобное управлению двигателями постоянного тока. Статические характеристики двигателя при этом такие же, как и при амплитудном управлении.

Передаточная функция асинхронного трехфазного двигателя при управлении напряжением имеет вид

Способ управления путем изменения подводимого напряжения может быть применен либо для двигателей небольшой мощности, либо (при средней и большой мощностях) при кратковременном регулиро­ вании угловой скорости, так как вся мощность скольжения выделя­ ется в виде теплоты в роторе. Это может перегреть двигатель и вывести его из строя.

Наиболее рациональным способом регулирования угловой скорости является частотный. Частотный способ позволяет устанавливать угло­ вую скорость как выше, так и ниже номинальной. Допускается (в ос­ новном из условия прочности) увеличение скорости в 1,5...2 раза выше номинальной. Уменьшить скорость удается до значений, в 10... 15 раз меньших номинальной, и ограничивается только сложностью реализа­ ции источника питания низкой частоты, а также увеличением неравно­ мерности вращения.

14

Передаточная функция асинхронного двигателя при частотном управлении

ГДе Тн — / Юном ‘^ном^Мном! <S|[OMI WHOMMJIOM — НОМИНаЛЬНЫв СКОЛЬЖе-

ния, скорость вращения и момент на валу двигателя.

Частотное управление является одним из перспективных способов управления асинхронными двигателями. При нем механические харак­ теристики в своей рабочей части достаточно жестки, регулирование угловой скорости возможно не только под нагрузкой, но и на холостом ходу. Потери мощности невелики, так как двигатель всегда работает при малых скольжениях. Для целей управления наиболее пригодны асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором. Для управления ими используют вентильные тиристорные преобразователи, причем наиболее перспективны преобразователи с промежуточным звеном постоянного тока. В этой системе управления управляемый выпрями­ тель преобразует энергию переменного тока питающей сети в энергию постоянного тока с регулируемым напряжением, а управляемый ин­ вертор преобразует эту энергию в энергию переменного тока с ре­ гулируемой частотой.

Шаговые исполнительные двигатели представляют собой электро­ двигатели с прерывистым вращением ротора под действием дискретного электрического сигнала, подаваемого на обмотки управления. В ка­ честве шаговых двигателей получили широкое распространение мно­ гофазные синхронные двигатели с активным (возбужденным) и реак­ тивным (невозбужденным) ротором.

Системами управления шаговых двигателей являются электронные коммутаторы, которые подают на обмотки управления прямоугольные импульсы. Последовательность подключения обмоток и частота импульсов соответствуют заданной команде. Каждому импульсу управ­ ления соответствует поворот ротора на фиксированный угол, называе­ мый шагом двигателя, величина которого строго определяется его кон­ струкцией и способом переключения обмоток. Скорость вращения про­ порциональна частоте, а суммарный угол поворота — числу импуль­ сов управления.

Шаговый двигатель совместно с электронной системой управления можно отнести к системам частотного регулирования синхронного элек­ тродвигателя с возможностью изменения частоты до нуля.

Электротермическое оборудование является одним из наиболее ши­ роко используемых в промышленности потребителей электрической энергии и элементом практически любого технологического процесса. Исполнительными элементами систем электронагрева могут быть оми­ ческие нагреватели, индукционные нагреватели, системы нагрева из­ лучением и т. д. Однако статические и динамические характеристики этих нагревателей нельзя рассматривать вне нагреваемого объекта. Поэтому передаточные характеристики электротермического оборудо­ вания (ЭТО) определяются достаточно сложно и представляют собой при точном описании сложные функции высокого порядка.

15 •

£ V

1=0

причем достаточно точная аппроксимация переходных характеристик достигается в уравнениях не выше пятого порядка.

Наиболее общим классом применяемых в промышленности электро­ термических установок являются электропечи сопротивления (ЭПС). Они относятся к ЭТО косвенного действия, в которых тепловая энер­ гия выделяется на нагревательных элементах омического типа и пере­ дается нагреваемым изделиям излучением, теплопроводимостыо или конвекцией. Исполнительными устройствами таких ЭПС являются омические нагреватели с активным характером сопротивления. В за­ висимости от способа передачи тепла все ЭПС подразделяются на печи с передачей тепла излучением (вакуумные), излучением и конвекцией (высоко- и среднетемпературные), конвекцией (средне- и низкотемпе­ ратурные). В зависимости от режима работы ЭПС подразделяются на периодические и непрерывные, а по конструктивным признакам — на камерные, муфельные, элеваторные (для периодического режима) и на толкательные, конвейерные, туннельные (для непрерывного ре­

16

жима). К конструктивным признакам, существенно влияющим на схе­ му регулирующих электронных устройств, следует отнести и вид на­ гревательного элемента — металлический (молибден, вольфрам и т. д.) или неметаллический (карбид кремния, графит, дисилицид молибде­ на и т. д.). Так как ЭТО состоят из отдельных теплотехнически свя­ занных частей, имеющих различную форму, массу, теплопроводность и другие теплотехнические характеристики, то чаще всего их пред­ ставляют в виде структурной схемы, состоящей из звеньев с различны­ ми передаточными характеристиками. Передаточные функции от­ дельных частей электротермической установки в зависимости от их конструкции приведены в табл. 1.2.

В качестве модели ЭПС можно использовать также элементарные иррациональные и гиперболические звенья. Вид звена зависит от сте­ пени упрощения модели. Так, для ЭПС с интенсивной передачей тепла на поверхности стенки (футеровке) путем излучения передаточные функции 3-го и 5-го звеньев (табл. 1.2) совпадают с передаточной функ­ цией второго звена. В ряде случаев (например, для ЭПС с экранной изоляцией) футеровку можно рассматривать как элемент с сосредото­ ченными параметрами и передаточной функцией первого звена. Для на­ гревательного элемента и изделия во многих случаях также можно при­ менять передаточную функцию 1-го звена. Датчик температуры обычно представляется в виде инерционного звена первого — третьего поряд­ ков с запаздыванием.

Для многих высокотемпературных ЭПС достаточно точной моделью является звено с передаточной функцией

V + V T I S) ( 1 - \- VT 2S)

Однако и эту передаточную функцию в ряде случаев можно упро­ стить. Например, пренебрегая потерями тепла с поверхности изделия, получаем звено с передаточной функцией

Эта передаточная функция достаточно полно описывает последова­ тельное соединение полуинерционного и полуинтегрирующего зве­ ньев и часто используется для описания ЭПС.

Учитывая лишь поверхностный нагрев материала (для тонкостен­ ных листовых изделий), выражение (1.4) преобразуется к виду

К

W(s) =

l+ V 'i

Промышленные многозониые экструзионные установки, широко применяемые для производства пластмассовых труб, пленок, листов, покрытия кабелей и проводов, аппроксимируются моделями различ­ ной сложности в зависимости от режима работы этих установок. Так,

врежиме пуска экструдера каждую зону обогрева можно представить

ввиде апериодического звена с запаздыванием, передаточная функция

17

которого

что позволяет с точностью до 10... 15 % определить динамические па­ раметры зоны.

Для анализа иных режимов работы экструдера зону обогрева за­ меняют апериодическим звеном второго порядка и звеном с запазды­ ванием с общей передаточной функцией

W = ( I + 7 V H 1 + 7V) е _ И '

Анализ основных типов исполнительных механизмов и связанных с ними объектов дает возможность заключить, что практически все они обладают инерционными свойствами и способностью сглаживать пуль­ сации напряжения на выходе управляющих или регулирующих и пре­ образовательных устройств. В большинстве случаев это позволяет считать электронные регуляторы и преобразователи чисто усилитель­ ными звеньями. Однако для прецизионных систем управления, приме­ няемых для точных измерений, позиционирования, следящих систем, прецизионного нагрева, для систем, работающих по среднему за некото­ рый отрезок значению регулируемого параметра, и других динами­ ческие характеристики электронных регуляторов и преобразователей должны быть описаны более точно. Таким образом, оценка динамиче­ ских характеристик регуляторов и преобразователей и улучшение этих характеристик являются необходимыми при разработке таких систем управления.

1.2. Общие характеристики возмущений, влияющих на структуру ЭУПА

Качество работы систем управления, особенно прецизионных, в большой степени определяется их силовыми трактами, т. е. исполни­ тельными механизмами, регулирующими и преобразовательными эле­ ментами. Уменьшить влияние различных возмущающих факторов на работу САУ можно как правильным выбором исполнительного ус­ тройства, так и проектированием такой схемы управления им, которая учитывала бы основные возмущения, возникающие в системе в процес­ се ее работы, и существенно их ослабляла. По характеру возникнове­ ния возмущений, влияющих на регулируемый технологический пара­ метр, их можно разделить на быстро изменяющиеся, связанные со скачками подводимой к ОУ электрической энергии, и медленно изме­ няющиеся, связанные с температурой окружающей среды, изменения­ ми параметров ОУ и т. д. И те и другие возмущения отрабатываются и компенсируются по цепи информационной обратной связи при возник­ новении отклонения регулируемого технологического параметра от требуемого значения. Для повышения точности работы САУ целесооб­ разно исключить влияние быстро изменяющихся возмущений на пара­ метры регулируемой технологической величины или сделать САУ ин­

18

вариантной к большинству из них. В современных САУ эту роль воз­ лагают на электронные блоки управления исполнительными устрой­ ствами и механизмами. Регулирующие и преобразовательные устрой­ ства управления исполнительными механизмами являются существен­ но более гибкими звеньями систем автоматического управления по сравнению с самими исполнительными механизмами. Для учета и ком­ пенсации возмущений в структуру регулирующих и преобразователь­ ных элементов должны быть введены блоки, оценивающие их ве­ личину, скорость изменения, длительность и вырабатывающие сиг­ налы на изменение управляющих воздействий на исполнительные механизмы такого значения, чтобы исключить изменение состояния объекта.

Рассмотрим основные виды возмущений, имеющих место в системах автоматического управления, где источником энергии является элек­ трическое напряжение или мощность. Эти возмущения можно разде­ лить на следующие группы: со стороны сети; со. стороны регулирую­ щих и преобразовательных элементов, управляющих исполнительными устройствами и механизмами; со стороны самих исполнительных ус­ тройств и механизмов; со стороны объекта управления.

Возмущения со стороны питающей сети вызываются изменением величины сетевого напряжения и его частоты. Необходимость учета этих возмущений вызвана тем, что, с одной стороны, они характери­ зуются большой динамичностью из-за непрерывного подключения к силовой цепи и отключения от нее мощных потребителей и связанных с этим скачками сетевого напряжения, а с другой стороны — большим диапазоном изменения. Поэтому исключение или ограничение возму­ щений этого рода для многих САУ является необходимым усло­ вием.

Возмущения со стороны регулирующих и преобразовательных ус­ тройств вызываются особенностями их работы и связаны с нелиней­ ностью их регулировочных характеристик, изменением их динамиче­ ских свойств и импульсным характером передачи подводимой мощно­ сти, Природа последнего вида возмущений заключается как в особен­ ностях работы самих регулирующих и преобразовательных устройств, так и в характере напряжения питающей сети — напряжения, изме­ няющегося по синусоидальному закону. Действительно, если, напри­ мер, нагревать какой-либо объект переменным напряжением, то его температура будет не постоянной, а пульсирующей с двойной частотой питающего напряжения. П ри. большой инерционности объекта эти пульсации практически незаметны, но для малоинерционных объектов (тем более, что для регулирования напряжения, как правило, приме­ няются способы, дополнительно изменяющие форму сетевого напряже­ ния) эти пульсации приобретают достаточно большое значение, влияя на качество обработки нагреваемых изделий.

Возмущения со стороны исполнительных устройств и механиз­ мов также связаны с отклонением их статических и динамических ха­ рактеристик от идеальных и изменением этих характеристик в про­ цессе работы. Так, регулировочная характеристика исполнительного устройства может быть нелинейна, что приводит к тому, что его коэф­

19

фициенты передачи различны при различных управляющих воздей­ ствиях. В пусковых режимах потребляемые от сети напряжение И ток существенно отличны от работы в стационарном режиме. В нагрева­ тельных установках сопротивление нагревательных элементов, а зна­ чит и количество выделяемого в рабочей зоне тепла при одном и том же напряжении, существенно зависит от их температуры, т. е. коэффици­ ент передачи нагревателя изменяется. Изменение этого сопротивления закономерно и является следствием физической зависимости его от температуры и происходящих в рабочей зоне физико-химических пре­ вращений.

Оценка величины изменения электрического сопротивления пока­ зывает, что, например, для графитовых нагревателей при изменении температуры рабочей зоны на каждые 100 °С сопротивление изменяет­ ся на 40 % по отношению к сопротивлению при комнатной температу­ ре, а изменение электрического сопротивления рабочей зоны вследст­ вие физико-химических превращений, например при синтезе искусст­ венных алмазов, составляет 50 % по отношению к начальному сопротивлению рабочей зоны.

Возмущения со стороны объекта управления связаны с изменением состояния самого ОУ и окружающей его среды. Они отрабатываются, как правило, информационной частью системы и проходят через энер­ гетический тракт как результат изменения управляющего воздейст­ вия, вырабатываемого информационной частью САУ. На структуру регулирующих и преобразовательных устройств они существенного влияния не оказывают.

•. Кроме основных требований, определяемых способом управления исполнительными механизмами (амплитудным, импульсным, частот­ ным) и электрической схемой этих механизмов (постоянного тока, пе­ ременного тока, одно-, двухили многофазной), на структуру регули­ рующих и преобразовательных устройств существенное влияние ока­ зывают выполняемые ими дополнительные функции: линеаризация соб­ ственных передаточных характеристик и передаточных характеристик исполнительных механизмов, компенсация изменений сетевого на­ пряжения и его частоты, стабилизация напряжения или мощнос­ ти на выходе регуляторов при постоянном управляющем сигнале. Все это приводит к тому, что регулирующие и преобразовательные устройства следует рассматривать сами по себе как системы регулиро­ вания разомкнутого или замкнутого типа, содержащие как силовые элементы, непосредственно преобразующие напряжение силовой сети в напряжение управления исполнительными механизмами, так и схе­ мы управления этими элементами, содержащие комплекс измеритель­ ных и преобразовательных средств, предназначенных для выполнения функций линеаризации, стабилизации и регулирования выходного напряжения (мощности) и решения других вспомогательных задач.

20