книги / Электроника и микросхемотехника. Ч. 2 Электронные устройства промышленной автоматики

2.6. Д и н ам ически е характери сти ки ЭР

Динамические характеристики ЭР определяются совместным со­ четанием характеристик исполнительного органа и схемы управления им. Анализ физических процессов, происходящих в тиристорном регу­ ляторе, позволяет сделать вывод о том, что последний обладает рядом существенных нелинейностей, определяемых особенностями работы ИО, которые не дают возможности применять при анализе методы линейной теории автоматического управления или методы расчета дис­ кретных систем, основанные на дискретном преобразовании Лапласа. К основным из этих нелинейностей относятся: 1) нелинейная зависи­ мость выходного параметра от сигнала управления (эта нелинейность имеет место в ИО с ШИУ — ОЧ и вызвана сочетанием амплитудно­ импульсной и времяимпульсной модуляцией выходного импульса); 2 ) переменная дискретность управления, связанная с принципом уп­ равления и особенностями работы тиристорных ИО.

Динамические характеристики СУ в основном определяются их структурой и законом функционирования. На рис. 2.12 представлены структурные схемы СУ, реализующие регулирование по возмущению (рис. 2 .1 2 , а), отклонению (рис. 2 . 1 2 , б) и сравнению (рел'ейное регули­ рование) (рис. 2 . 1 2 , в).

Каждая из этих схем состоит из типовых узлов формирования сиг­ нала управления исполнительным органом ФСУ, измерительного пре­ образователя регулируемого параметра (напряжения, мощности) ИПМ, корректирующего (регулирующего, решающего) узла КУ, формирую­ щего по задающему сигналу и сигналам обратной связи и возмущения соответствующее регулирующее воздействие, и сумматора.

Формирователь сигнала управления осуществляет преобразование сигнала Х у, заданного в аналоговом виде или в виде цифрового кода, в импульсную временную функцию: ширину (фазу) импульса при ши­ ротно-импульсном управлении, частоту импульсов при частотно-им­ пульсном управлении, амплитуду при релейном управлении или последовательность импульсов при число-импульсном управлении.

При фазовом управлении (ШИУ — ОЧ) преобразование задающего сигнала в фазу импульса осуществляется времяимпульсным модуля­

Со структурной точки зрения один из таких сигналов характеризует управляющее воздействие на входе модулятора, другой является опор­ ным. Характерной особенностью модулятора при фазовом управлении является необходимость синхронизации его частотой питающего на­ пряжения.

Рис. 3.12

61

В зависимости от полной или неполной управляемости ИО, т. е. способности включаться и выключаться в требуемые моменты време­ ни, модулироваться может передний или задний фронты импульса мощности.

При низкочастотных способах управления «преобразователь ФСУ реализуется на основе времяимпульсного модулятора второго рода, отличающегося от модулятора первого рода тем, что развертывающий сигнал формируется из задающего сигнала Х у, а сигнал сравнения яв­ ляется постоянным.

Анализ принципов работы ФСУ показывает, что они практически не оказывают влияния на динамические свойства ЭР. Однако точность сравнения сигналов и вид опорного сигнала влияют на статические характеристики ЭР. Если вид опорного сигнала полностью соответст­ вует характеру статической регулировочной характеристики способа управления, то характеристика совокупности ИО и СУ будет линей­ ной. Это свойство широко используется для линеаризации характерис­ тики ЭР.

Измерительный преобразователь регулируемого параметра служит основным информационным элементом СУ, и его статические и дина­ мические характеристики во многом определяют характеристики ЭР.

Так, температуру объекта характеризует среднее значение мощнос­ ти. При этом токи и напряжения в нагрузке являются несинусоидаль­ ными, поэтому в основу работы ИПМ должно быть положено общее выражение

(2.58)

где iH(0 и ин (0 — мгновенные значения тока и напряжения в нагруз­ ке; ТСр — период усреднения.

Величину произведения ип (t) tH(/), характеризующую мгновенную мощность, можно получить линейным преобразованием входных сигна­ лов токов и напряжения, функциональным преобразованием входных сигналов или модуляцией этих сигналов, а среднее значение мощности определяется интегрированием или усреднением по заданному интер­ валу времени. Интервал усреднения представляет собой время задерж­ ки информации, поэтому должен выбираться минимальным. Формально минимум длительности Тср может быть равным периоду регулирования 7 Р. Однако в некоторых случаях информация о средней величине мощ­ ности может быть получена и до-окончания интервала усреднения. Это возможно, если времена усреднения и управления равны, а вы­ ходной сигнал ИПМ в каждый момент времени соответствует текуще­ му значению средней мощности за интервал усреднения. В этом случае задержка информации о средней величине мощности отсутствует и та­ кой ИПМ можно рассматривать как безынерционный. Аналогичные выводы можно сделать и при регулировании напряжения.

Информация о среднем значении регулируемого параметра, полу­ ченная в результате усреднения, нуждается в запоминании, а это ска­ зывается на сложности технической реализации ИПМ и возможностях

62

его использования. Поэтому на практике среднее значение регулируе­ мой величины можно получить заменой операции интегрирования бо­ лее простой — усреднением с помощью инерционного фильтра за п периодов управления. При этом для обеспечения требуемой точности

.постоянная времени фильтра должна быть во много раз больше дли­ тельности периода управления.

Несмотря на значительную инерционность такого ИПМ его приме­ нение оправдано тем, что усредняющие фильтры легко реализуются простыми средствами и при необходимости позволяют просто согласо­ вать динамические характеристики ЭР и объекта. Кроме того, некото­ рые типы ИПМ обеспечивают внутреннее усреднение мощности бла­ годаря физическим явлениям, лежащим в основе их работы (например, теплоэлектрические ИПМ).

Статическая точность ИПМ определяется точностью информации о мгновенных значениях тока и напряжения, точностью выполнения операций перемножения, интегрирования и усреднения. И если точ­ ность первых трех операций зависит только от технических возможнос­ тей применяемых элементов, то точность усреднения зависит также от постоянства Г ер . Поэтому в ИПМ, период которых синхронизируется питающей сетью, необходима коррекция выходного сигнала по измене­ нию частоты питающей сети.

Таким образом, ИПМ по отношению к периоду повторения и в за­ висимости от длительности периода усреднения и принципа работы мо­ жет быть представлен безынерционным элементом, элементом с чис­ тым запаздыванием (экстраполятором) или инерционным элементом.

Корректирующий узел, его структура, и место включения в СУ определяются принципом регулирования, положенным в основу работы СУ. В СУ с регулированием по возмущению КУ может воздействовать на задающий или на опорный развертывающий сигнал ФСУ, изме­ няя его в соответствии с изменением параметров питающей сети и на­ грузки.

Вустройствах с регулированием по отклонению КУ формирует регулирующее воздействие непосредственно по величине сигнала рас­ согласования или комбинированным путем — по задающему сигналу и сигналу рассогласования в соответствии с пропорциональным, инте­ гральным и пропорционально-интегральным законами регулиро­ вания.

ВСУ с регулированием по принципу сравнения КУ формирует по знаку рассогласования логическую функцию управления. Если в та­

кой СУ использовать безынерционный ИПМ, выходной сигнал кото­ рого может служить опорным развертывающим сигналом модулятора ФСУ, то сумматор и КУ не нужны.

Анализ основных принципов построения СУ, составляющих их элементов и устройств позволяет классифицировать основные разно­ видности ЭР. На рис. 2.13 представлена классификационная структура регуляторов мощности (переменного напряжения), обеспечивающих высокую статическую точность управления выходным параметром в условиях изменения параметров питающей сети, нагрузки и нелиней­ ности регулировочной характеристики исполнительного органа.

63

Рис. 2.13

В соответствии с этой классификацией ЭР разделяются на две груп­ пы, реализующие соответствующие способы управления выходным па­ раметром: ЭР с управлением на основной и повышенной частоте и ЭР с управлением на низкой частоте. В первой группе, в зависимости от вида ИО, выделяются ЭР с неполностью управляемым ИО и ЭР с полностью управляемым ИО.

В зависимости от принципа построения СУ ЭР делятся иа регуля­ торы с обратной связью по регулируемому параметру и регуляторы с коррекцией возмущений.

ЭР с обратной связью (ОС), в свою очередь, разделяются на регуля­ торы с формированием ОС в течение интервала регулирования (ЭР с безынерционными ИПМ), ЭР с формированием сигнала ОС за интер­ вал регулирования (ЭР с ИПМ и задержкой информации в течение интервала регулирования) и ЭР с формированием сигнала ОС в тече- • ние п периодов регулирования (ЭР с инерционным ИПМ), а в зависи­ мости от принципов функционирования КУ — на ЭР с непосредствен­ ным и ЭР с комбинированным формированием регулирующего воздей­ ствия в сочетании с П-, И- и ПИ-законами и ЭР с релейным управлением и коррекцией возмущений.

2.7. Динамические характеристики ИО

Исполнительный орган тиристорного регулятора можно предста­ вить в виде т-звена с передаточной функцией

нала, изменяющаяся от нуля до определенной максимальной величины.

64

Переменность параметра т делает звено существенно нелинейным, при­ чем к нему неприменим принцип суперпозиции и, следовательно, неприменимо преобразование Фурье, что нарушает в существующих ли­ нейных системах и в некоторых классах нелинейных систем формаль­ ное соотношение между временными и частотными характеристиками.

Рассмотрим реакцию звена на линейно изменяющееся и синусои­ дальное напряжения. Если скорость изменения входного сигнала боль­

ше о)с, т. е. > ©с* то изменение выходного сигнала происходит

по закону и == о)с/ независимо от скорости изменения входного сигнала. Таким образом, реакция т-звена на линейно изменяющийся сигнал при скорости его изменения dX y/d t> wc аналогична реакции на ска­

чок управляющего напряжения.

При скорости изменения входного сигнала, меньшей юс, выходной сигнал повторяет входной, т. е. для этого случая т-звено совершенно безынерционно.

Эти свойства т-звеиа позволяют сделать следующие выводы.

1. При последовательном соединении любого количества симмет­ ричных т-звеиьев результирующая переходная характеристика опре­ деляется звеном с наименьшимпараметром шс и не зависит от пара­ метров других звеньев. В самом деле, в случае изменения входного сигнала медленнее, чем со скоростью сос, все звенья можно считать без­ ынерционными. В случае более быстрого изменения входного сигнала выходное напряжение будет определяться звеном, имеющим наимень­

параметры т-звена не влияют на суммарную характеристику системы управления, определяющуюся лишь апериодическим звеном, а при больших сигналах — и звеном насыщения. Это свойство вытекает из того, что на выходе звена с насыщением и апериодического звена ско­ рость изменения выходного сигнала не может быть больше шс.

При анализе прохождения синусоидального сигнала через звено т-типа определяют его частотные характеристики, понимая под ними отношения амплитуды первой гармоники выходного сигнала к ампли­ туде входного сигнала, и фазовый сдвиг первой гармоники выходного сигнала относительно входного.

При напряжении на входе звена

Х у = a sin О/, где а ^ 1, скорость его изменения

- ^ - = oQcosQ<.

Очевидно, что при aQ ^ сос синусоидальный сигнал проходит без искажений. При этом выражение для граничной угловой частоты вход­ ного сигнала записывается в виде

Из (2.60) видно, что граничная частота, т. е. частота входного сину­ соидального сигнала, при которой последний проходит без искажений оставаясь неизменным по амплитуде и по фазе, определяется при за­ данной частоте сети амплитудой входного сигнала и может быть при малой амплитуде этого сигнала достаточно велика.

Если aQ > (ос, наблюдаются искажения входного сигнала как по амплитуде, так и по фазе,- причем тем сильнее, чем больше неравенство.

Приведенные рассуждения позволяют сделать два важных вы­

вода.

1. Предельная частота, пропускаемая тиристорным регулятором, определяемая характеристиками ИО, в полном соответствии с теоре­ мой Котельникова равна

ловия (2.60), ограничивающего амплитуду входного сигнала, ИО регу­ лятора не вносит фазового сдвига.

Следует отметить, что эти выводы имеют общий характер и сделаны для многофазных ИО, работающих с фазовыми методами управления на основной частоте. Это один из наиболее сложных для анализа слу­ чаев. При использовании других способов управления и однофазной сети анализ динамических характеристик ИО существенно упрощается, хотя и имеет свои особенности.

Так, при использовании способов ШИУ — В Ч в качестве параметра / в уравнение (2.61) следует подставлять частоту коммутаций тиристо­

Из выполненного анализа можно сделать следующее заключение. Если частота изменения управляющего сигнала меньше /пр и постоян­ ная времени Т0 объекта или звена, включенного на выходе ИО, свя­

<йс то, согласно теореме Котельникова, в этом случае выполняются условия эквивалентности нелинейной системы с АИМ и ВИМ импульсной сис­ теме с АИМ. Для анализа такой системы применимы классические ме­ тоды исследования импульсных систем (для большинства промышлен­ ных объектов и решаемых задач эти условия выполнимы). В этом случае в структуре ЭР выделяются идеальный импульсный элемент и формирующее звено, которое в общем случае является звеном формиро­ вания среднего или действующего напряжения мощности за период управления. Реальные параметры импульса напряжения, его форму, ширину, амплитуду и длительность паузы между импульсами можно не учитывать. Поэтому импульс регулируемого параметра удобно пред­ ставить как некоторый абстрактный импульс, длительность которого равна интервалу регулирования, а амплитуда — среднему значению регулируемого параметра. Функциональную зависимость этого среднего

66

Глава 3

ЭЛЕКТРОННЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ

СИМПУЛЬСНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ НА ОСНОВНОЙ

ИПОВЫШЕННОЙ ЧАСТОТАХ

3.1.Общие сведения

Электронные регуляторы переменного напряжения с импульсным управлением на основной и повышенной частотах позволяют управлять действующим значением переменного напряжения на нагрузке, сред­ ним значением выделяемой в нагрузке мощности и действующим зна­ чением протекающего в ней тока. Источником энергии в ЭР этого типа является однофазная или трехфазная сеть переменного напряжения. В качестве исполнительных органов используются силовые ключи пе­ ременного тока, электрические схемы и основные параметры которых приведены в табл. 2.1.

Перечисленные в п. 2.1 способы управления ИО на основной и по­ вышенной частотах позволяют решить все основные задачи управле­ ния и регулирования. Выбор же конкретного способа управления ИО зависит в основном от дополнительных требований: минимальной слож­ ности ИО; требуемой статической и динамической точности; заданных энергетических характеристик; состава гармоник в выходном напря­ жении и других.

В настоящее время наиболее широкое применение нашли ЭР, ре­ ализующие способ с управлением углом включения ИО и естественным выключением силовых тиристоров, так как ИО в этом случае имеет наиболее простую схему (см. табл. 2.1). Для реализации других спо­ собов ключи в ИО должны быть полностью управляемыми, т. е. обла­ дать возможностями включаться и выключаться по командам СУ независимо от величины напряжения сети и момента подачи управляю­ щих сигналов. Для этого силовые ключи ИО выполняются на тран­ зисторах, полностью управляемых тиристорах или содержат дополни­ тельные узлы искусственного выключения обычных тиристоров и симисторов.

Функциональные возможности ИО, т. е. их полная или частичная управляемость, в свою-очередь, определяют структуру СУ ЭР, его ста­ тические и динамические характеристики.

Регулировочные характеристики и возможности ЭР определяются также характером нагрузки (нагрузка может быть активной, активно­ индуктивной и активно-емкостной) и ее электрическими параметрами (параметры нагрузки и возможности ИО и питающей сети требуют со­ гласования посредством силового трансформатора).

68

Коэффициенты А х и Вх для первой гармоники тока при активной нагрузке:

Коэффициент сдвига первой гармоники этого тока относительно питающего напряжения

Действующее значение тока /д (а), потребляемого из сети, и его первая гармоника / Д1 (а) соответственно равны:

}/" 1 — + - ^ — sin 2a

Уя ‘ 2л

70