книги / Электроника и микросхемотехника. Ч. 2 Электронные устройства промышленной автоматики

сматривать энергетические характеристики регуляторов при &„ес =

Мгновенные значения выходного параметра ЭР (напряжение, ток нагрузки) циклически повторяются с периодом Тр. Кривая линейно­ го тока т-й фазы содержит гармоники высших и низших (по отношению к сетевой) частот:

/-I

[Irn l Sin ( / 0 — ф,) + £ I m k Sin (k& — ф,п/[) +

+£ Im k sin (Ш — фтЛ)

k = l + 1

где ф,„/, — фазовый угол k-й гармоники тока; 0 = 2nt/Tp — текущая условная координата.

При синусоидальном фазном напряжении сети нф (t) = V%Up X X sin 0 / активная и реактивная мощности фазы соответственно равны

Введем обозначения, связывающие уравнение (2.23) с выражениями (2.14, 2.15), для составляющих мощности искажения

На основании этих уравнений получим следующую форму записи коэффициентов искажения мощности:

Выражение для полной мощности при импульсных способах уп­ равления определим из соотношения для квадрата полной мощности

51

одной фазы

(2.27)

где

Как следует из уравнений (2.25) — (2.27), мощность искажений при симметричном импульсном управлении содержит низкочастотную и высокочастотную составляющие, природа которых различна. Низко­ частотные искажения, характерные для способов низкочастотного уп­ равления, обусловлены искажением синусоидальных кривых потреб­

работы нескольких регуляторов, при котором субгармонические состав­ ляющие потребляемых токов различных регуляторов вычитаются. Высокочастотные искажения определяются искажением кривых по­ требляемого тока из-за появления его высших гармоник, причем уро­ вень этих искажений уменьшается при увеличении 'участка проводи­ мости в периоде регулирования каждой фазы регулятора.

Так, в соответствии с уравнениями (2.16) — (2.19), (2.21) — (2.27) коэффициент мощности регулятора с симметричным широтно-импульс­ ным управлением на низкой частоте

При использовании ЭР с импульсным управлением для регулирова­ ния электрической мощности электротермических установок с омиче­ ским нагревом и при отсутствии реактивных элементов в цепях регу­ лятора протекаемые на участках проводимости токи нагрузки синусо­ идальны, а реактивная мощность отсутствует или пренебрежимо мала. В таком случае из соотношения (2.22) следует, что фи = 0 и kc = 1, поэтому выражения (2.27) и (2.28) преобразуются к виду

Следовательно, при импульсном управлении и симметричной на­ грузке фаз сети коэффициент мощности регулятора определяется толь­ ко искажениями сетевого напряжения, зависящими от управляющего сигнала (глубины регулирования у = Х у/Х утак).

При несимметричной активной нагрузке фаз, имеющей место в слу­ чае использования способов ЧСИУ — НЧ и ЧИУ — НЧ или комбиниро­ ванных, в выражения для полной мощности и коэффициента мощности войдут составляющая мощности несимметрии и коэффициент несим-

52

метрик

Релейное и релейно-импульсное регулирования переменного на­ пряжения существенно повышают энергетические показатели регуля­ торов,. При допущении идеальности трансформаторов, применяемых в релейных ИО (пренебрежении током намагничивания и потерями), можно достаточно просто выразить коэффициент мощности в общем виде.

Пусть квантование коэффициента передачи релейного ИО осуще­ ствляется между двумя уровнями Кп и /Crt+i. Соответственно напряже­ ние нагрузки может изменяться в пределах

UcKn+i>Utt^ U cKa.

При активной нагрузке и определенном значении коэффициента передачи по мгновенным значениям напряжения тока сети и нагрузки описываются выражениями

='с = *»«•. =

При релейно-шмпульсном регулировании эти токи представляются

в виде непрерывных ic.nen> Ai.ucn и импульсных tc.tiMii» ^н.имп составляю­ щих:

позволяет заменить реальный потребитель электроэнергии двумя эквивалентными, параллельно работающими потребителями, токи

Коэффициент мощности релейно-импульсного регулятора в этом

номинальный коэффициент передачи регулятора. Графики изменения kMдля релейно-импульсного управления при равномерном и пропор­ циональном законахраспределения уровней квантования показаны

на рис. 2.9.

Минимальное значение коэффициента мощности при изменении напряжения нагрузки между уровнями п и п + 1

63

Формулы (2.31) — (2.38) остаются справедливыми и при фазовом регулировании с опережающим коэффициентом сдвига. При этом вмес­ то угла включения а в формулы подставляется угол включения р, а уравнение (2.33) берется со знаком минус.

64

При широтно-импульсном управлении на низкой частоте с мини­ мальной длительностью импульса tu = Тс:

где у — глубина регулирования; я* — относительный номер гармони­ ки, я* = n/N; W — число импульсов Тс в периоде регулирования Т?.

Коэффициент мощности и его составляющие

Кроме приведенных выше коэффициентов напряжение на нагрузке характеризуется коэффициентом формы, отражающим изменение дей­ ствующего значения напряжения при поддержании его среднего зна­ чения, 6 Ф = UJUcР.

Для широтно-импульсного управления на основной частоте (фазо­

Для широтно-импульсного управления на низкой частоте

Формулой (2.39) при подстановке соответствующих значений у и N можно пользоваться при построении спектра гармоник для ЧСИУ и ЧИУ — НЧ, а формулы (2.40) и (2.41) остаются справедливыми и при ШИУ — ВЧ, если синусоида квантуется во времени равномерно и с до­ статочно высокой частотой.

2.5.Качественные характеристики ЭР

Качественные характеристики ЭР служат для оценки отклонения параметров выходной величины регулятора от заданных (эталонных) значений. Возможные способы оценки отклонений рассмотрим на ос­ нове структурной схемы контура управления, содержащего объект управления ОУ, регулятор ЭР, модель эталонного параметра МЭП и формирователь критерия качества ФКК (рис. 2 .1 0 ).

Пусть в интервале 0 ^ t ^ Тр (в течение которого сигнал управле­ ния Х у постоянен) известна эталонная функция изменения во времени выходного параметра регулятора v0 (/), обеспечивающая в этом интер­ вале заданные значения выходного параметра объекта регулирования r\ (t). Функция v0 (t) формируется с учетом сигналов обратной связи Xi ( 0 и Х2 (/) на основе аналитических, экспериментальных или иных способов описания ОУ. На основании истинного v (/) и эталонного v0 (t) значений выходного параметра регулятора узел ФКК генерирует требуемый критерий качества | (t), который может воздействовать на регулятор с целью приближения v (/) к эталонному виду.

55

низкочастотного импульсного управления, невозможна вследствие ключевой характеристики регулирующих элементов (тиристоров). Так как приИУ — Н Ч с условиями а = 0 и Р = О нагрузку многократно подключают к сети с длительностью каждого подключения, кратной TJ2, то энергия подается к нагрузке также импульсами — квантами

равными для синусоидального напряжения сети и активной много­ фазной нагрузки

М ощ ность в нагрузке при этом определяется на основании соотно­ шения Р„ (Ху) = W0N/TP, где W0— энергия одного кванта с учетом m-фаз питающей сети и нагрузки. Поскольку суммарное прираще­ ние энергии в нагрузке за время Тр выражается формулой (2.44), то с учетом выражения (2.45) получим следующую формулу для опреде­ ления приращения энергии:

где Хуi — число квантов энергии /-й фазы за время Тр, i — номер кванта.

Из формулы (2.46) следует уравнение для эталонной мощности:

При помощи этого уравнения можно определить эталонный уровень мощности, необходимый для аналитического определения критериев качества функционирования регулятора.

Существующие при импульсных способах управления (особенно при импульсных низкочастотных способах) отклонения текущего значе­ ния W„ (t) от эталонного, определяемого по формулам (2.43) и (2.48), иллюстрируются графиками на рис. 2 .1 1 , где изображены зависимос­ ти Wu (t) для способов импульсного низкочастотного управления (ло­ маные линии 2, 3, 4) и амплитудного управления (прямая 1). Для уп­ рощения принята однофазная сеть и не учитываются дополнительные отклонения формы Wn(t) от прямолинейной в интервалах времени 0 ^ ^ ^ / TJ2. Эти отклонения вызваны синусоидальной формой проте­ кающих по нагрузке токов, для которых изменение во времени

57

энергии на активной нагрузке одной фазы описывается уравнениями:

Эти уравнения отличаются от уравнения эталонной функции (2.43) наличием слагаемых с гармонической составляющей. Графики на рис. 2 .1 1 построены для прямоугольной формы квантов, имеющих ам­ плитуду £/,„ и обеспечивающих значение энергии

<2 - 5 2 >

о

Поскольку значение W0должно быть одинаковым для любой формы импульсов, то, подставив Tki = ITJ2 в уравнение (2.45) и приравняв полученное значение энергии кванта к вычисленному по условию (2.52), получим выражение для амплитуды напряжения

Uжъ = Uи т а (2. 53)

58

Из графиков на рис. 2.11 видно, что отклонение истинного пара­ метра v (t) от v0 (t) зависит от распределения моментов включения тиристоров по интервалу Тр и определяется как соотношением длитель­ ностей импульсов и пауз между ними, так и значением сигнала управ­ ления Ху и схемой ИО. Уменьшение длительности кванта энергии сни­ жает отклонение v (/) от v0 (*), что иллюстрируется ломаными лини­ ями 2 и 3 (длительность кванта равна Тс и длительность кванта равна TJ2 соответственно). Все графики на рис. 2.11 построе­ ны для одинаковых значений Ху, обеспечивающих среднее значение мощности в нагрузке за время Тр, равное Р0, и одинаковое приращение энергии AWP = ХуЯ0.

истинного и эталонного значений энергии на выходе регулятора в мо­ менты начала и окончания кванта энергии к значению кванта энер­ гии WQ\

(2.55)

N W ,

где а — число квантов энергии, поданных в нагрузку к моменту окон­ чания данного кванта; b — максимальное возможное число квантов, поданных в нагрузку к рассматриваемому моменту времени; N — наи­ большее значение b за время Тр. Первое слагаемое в (2.55) является относительной истинной энергией, поступающей в нагрузку на каждом такте с коммутацией мощности в течение интервала Тр. Это слагаемое в импульсных низкочастотных регуляторах всегда выражается целым числом в отличие от второго слагаемого (относительной эталонной энергии), которое может быть дробным числом с дискретностью изме­ нения 1JN.

Второе слагаемое не зависит от способа управления и равномерно увеличивается на X y/N в моменты t = Tk,2Tk, ..., NTk, что согласу­ ется с физической сущностью поступления эталонной энергии. Измене­ ние первого слагаемого (увеличение а на 1) определяется способом ИУ — НЧ, что оказывает влияние на значения критерия (/) и позволяет использовать его для оценки разновидностей импульсного управле­

деленного сигнала управления в дискретные моменты времени Тк, 2Г*, 3Тк........NTt .

59