книги / Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии.-1
.pdfРис. (.15 (к Примеру 1.25).
циент для змеевика по формуле (1.46). Пред варительно определяем режим течения. Ди намический коэффициент вязкости воды при 30 °С равен 0,8 мПа-с (табл. VI). Критерий Рейнольдса:
-, |
wdp |
1*0,038*1000 |
- = |
47 500. |
|
|
Re = |
= |
0,8* КГ3 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
Для |
цельнотянутой стальной |
трубы с |
||||
незначительной |
коррозией |
е |
= |
0,2 |
мм |
|
(табл. XII). Тогда отношение dje |
= |
38/0,2 = |
||||
= 190. По графику (рис. |
1.5) |
при Re |
= 4 7 500 и dje |
|||
находим |
% = 0,0316. Приближенно длина змеевика равна: |
|||||
L = nDn = 3,14- Ы 0 = 31,4 м.
Потеря напора на преодоление трения в прямой трубе:
Дрпр' |
- |
d |
2 |
31,4 |
1000* I2 |
=13 100 Па. |
|||
: 0,0316 0,038 |
2 |
|
|||||||
По формуле |
(1.46) находим поправочный коэффициент: |
||||||||
|
* = |
1 + 3 .5 4 -д -= 1 + |
3,54 |
|
|
: 1,134. |
|||
Следовательно, |
для |
змеевика: |
|
|
|
|
|||
Дрэм = |
АрПрф = |
13 100* 1,134 = |
14 800 Па = |
1510 мм вод. ст. |
|||||
Пример 1.26. 30 т/ч нитробензола |
при |
20 °С перекачиваются |
|||||||
насосом из бака |
с атмосферным давлением в реактор, где под |
||||||||
держивается избыточное давление 0,01 МПа (рис. 1.16). Трубо провод выполнен из стальных труб диаметром 89 X 4 мм с не значительной коррозией. Длина всего трубопровода, включая местные сопротивления, 45 м. На трубопроводе установлены: диафрагма (d0 = 51,3 мм), две задвижки и четыре отвода под углом
90 с радиусом изгиба 160 мм. Вы сота подъема жидкости 15 м. Най ти мощность, потребляемую на сосом, приняв общий к. п. д. его равным 0,65.
Р е ш е н и е . Массовый рас ход нитробензола:
/И = 30 000/3600 = 8,34 кг/с.
Объемный расход:
V = М/р = 8,34/1200 = 0,00695 м8/с,
где р = 1200 кг/м3 — плотность нитро бензола (табл. IV).
Скорость нитробензолаз
|
|
V |
0,00695 |
1,35 м/с. |
|
|
® |
f ~ |
0,785-0,081* |
||
|
|
|
|||
Критерий Рейнольдса: |
|
|
|
||
Re |
|
wàp |
1,35-0,081 • 1200 |
= 62500, |
|
|
|
|
2,1■10“8 |
|
|
где ц — динамический |
коэффициент вязкости нитробензола (рис. V). |
||||
Определяем коэффициент трения. По табл. XII шероховатость стальных труб с незначительной коррозией е = 0,2 мм. По рис. 1.5 для die = 0,081/0,0002 = 405 и Re = 62 500 находим Я = 0,0257.
Коэффициенты местных сопротивлений, взятые из табл. XIII# сводим в табличку:
|
|
Вид сопротивления |
2 е |
|
|
Вход жидкости из бака в трубопровод (труба с острыми края |
0,5 |
|
|||
ми) |
[т = (51,3/81)? = 0 ,4 ] |
8,25 |
|
||
Диафрагма |
1,0 |
||||
Задвижка |
(£ = |
0,5). |
2-0,5 |
= |
|
Отвод (при ср = |
90° и R jd = 160/81 « 2): |
4-0,15 |
= |
0,6 |
|
£ = АВ = 1-0,15= 0,15 |
|||||
|
|
|
10,35 |
|
|
Общее гидравлическое сопротивление трубопровода (сети) по уравнению (1.49):
Ар = ~ 2—( 1 Н— g |
h |
+ Pghuoд “h Ардоп = |
||
( J + |
°’S |
45 |
+ 10-35) + 1200.9,81.15 + |
|
+ 0,1 • 9,81 • 104 = |
215 000 Па. |
|||
Потребляемая насосом мощность по уравнению (1.33): |
||||
V&p |
0,00695-215 000 |
= 2,3 кВт. |
||
N = 1000т) |
|
1000 0,65 |
||
Пример 1.27. Воздух |
с температурой 50 °С подается вентиля |
|||
тором в установку, где имеется избыточное давление 35 мм вод. ст. Трубопровод выполнен из стальных труб диаметром 102 X 6 мм с незначительной коррозией. Длина всего трубопровода, включая местные сопротивления, 70 м. На трубопроводе установлены! диафрагма (d0 = 49,3 мм), две задвижки и четыре отвода под углом 90° с радиусом изгиба 300 мм. Электродвигатель вентиля тора потребляет мощность 1,35 кВт; к. п. д. электродвигателя
(t)B = 0,95. Показание водяного дифманометра, присоединенного к диафрагме, 400 мм. Определить к. п. д. вентилятора.
Р е ш е н и е . Плотность воздуха при 50 °С:
р = р0 (7уГ) = 1,293 (273/323) = 1,09 кг/м».
Коэффициент расхода диафрагмы определяем по табл. XV. При т = (49,3/90)* = 0,3 принимаем среднее значение а « 0,64.
|
Расход воздуха |
по формуле (1.32) при k = 1 |
(табл. |
XVI): |
||||
V = a/о V2gI1{Рм —Р)/Р = 0,64.0,785-0,0493* V 2-9,81 -0,4 (988 - |
1,09)/1,09= |
|||||||
|
|
|
|
= 0,103 м»/с. |
|
|
|
|
|
Скорость воздуха в |
трубопроводе! |
|
|
|
|||
|
|
Ю~ |
V |
|
0,103 |
. . . |
, |
|
|
|
0,7Ш2 ~ |
0,785.0,09* |
- 16>2 м/с- |
|
|||
|
Критерий Рейнольдса, определяемый по диаметру трубопро |
|||||||
вода: |
|
a'dp |
16,2.0,09.1,09 |
|
|
|
||
|
|
Re |
81 000. |
|
||||
|
|
|
0,0196-10"8 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Динамический коэффициент вязкости |
воздуха ц = 0,0196 X |
||||||
X 10-8 Па-с определен по рис. VI. |
|
|
|
|||||
и |
Проверяем |
принятое |
значение а. По табл. XV для т = 0,3 |
|||||
Re = 81 000 |
находим |
а = |
0,637, что |
практически |
совпадает |
|||
с |
принятым значением. |
|
|
|
|
|
||
Определяем коэффициент трения. По табл. XII средняя шеро ховатость стальных труб с незначительной коррозией е = 0,2 мм.
По рис. 1.5 для die = 90/0.2 = |
450 и Re = 81 000 находим Я « |
||
« 0,025. |
|
|
|
Коэффициенты местных сопротивлений, взятые из табл. XIII, |
|||
сводим в табличку: |
|
|
|
|
Вид, сопротивления |
S t |
|
Вход воздуха в трубопровод (труба с закругленными краями) |
/0,2 |
||
Диафрагма (т= 0,3) |
|
48,2 |
|
Задвижка (£ = |
0,5) |
3,3): |
2-0,5= 1,0 |
Отвод (при ф= |
9Сг и RJd = 300/90 = |
4-0,13= 0,52 |
|
£ = АВ= 1-0,13= 0,13 |
|
||
|
|
|
19,92 « 20 |
Общее гидравлическое сопротивление трубопровода (сети)з
1,09.16,2* |
О + -в^до70- + 20) + 35-9,81 =6030 Па. |
2 |
|
I |
Рис» 1«17 |
(к примеру 1«28)« |
|
|
|
|
|
|
К. п. д. вентилятора! |
||
|
Т1вР,1Т = |
VAр |
0,103-6030 |
|
lOOOrfeN ~ |
1000.0,95.1,35 “ |
|
|
|
л-0,48. |
|
Пример 1.28. Жидкость, имею щая плотность 1200 кг/м8 и дина мический коэффициент вязкости 2 мПа • с, из бака с постоянным уровнем 1 самотеком поступает в реактор 2 (рис. 1.17) Опреде
лить, какое максимальное количество жидкости (при полностью открытом кране) может поступать из бака г реактор. Уровень жидкости в баке находится на 6 м выше ввода жидкости в реактор. Трубопровод выполнен из алюминиевых труб с внутренним диа метром 50 мм. Общая длина трубопровода, включая местные сопротивления, 16,4 м. На трубопроводе имеются три колена
икран. В баке и реакторе давление атмосферное.
Ре ш е н и е . Напишем уравнение Бернулли для установив шегося потока жидкости, взяв первое сечение по уровню жидкости
в |
баке, а |
второе — по |
концу трубопровода |
на |
выходе потока |
||||||||
в |
реактор! |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
_ , |
ft |
i |
®? |
|
и |
, |
ft I |
®ï |
|
|
|
|
|
21 + W |
+ " W |
П0Г ~ |
2 + |
« " + W |
' |
|
||||
|
Так |
как |
рг = ра и |
Wi < |
wa, то |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
zi — Ч = -щ + ЛШт = |
|
“1 |
0 |
|
||||||
ИЛИ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Wpg = - ^ |
( l + ^ 4 |
- + |
EC). |
|
|
(а) |
|||
|
Напор Hpg расходуется |
на все гидравлические сопротивления |
|||||||||||
трубопровода |
уравнении |
две |
неизвестные |
величины: |
w |
||||||||
|
В |
последнем |
|||||||||||
и |
А. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение может быть найдено путем последовательных при |
||||||||||||
ближений. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
По табл. XII для алюминиевых технически гладких труб |
||||||||||||
принимаем |
шероховатость |
е = 0,06 |
мм. |
Тогда |
die = 50/0,06 = |
||||||||
= 840. Зададимся (с последующей |
проверкой) |
величиной |
А = |
||||||||||
= |
0,022. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Коэффициенты местных сопротивлений, взятые из табл. X III, сводим в табличку:
Вид сопротивления
Вход жидкости в трубопровод Кран Колено (£ = 1,1)
2 *
0,5
2,0
3-1,1 = 3,3
|
|
|
|
|
5,8 |
Исходное уравнение (а) принимает вид: |
|
||||
6.1200-9,81 |
1200а*2 |
/ , |
, |
0,022-16,4 |
|
2 |
V |
+ |
0,05 |
9 |
|
|
|
||||
откуда w = 2,9 м/с.
Расход жидкости (при полностью открытом кране)]
У = и/ = 2,9-0,785-0,052 = 0,0057 м3/с = 20,5 м8/ч.
Проверим значение А.. Имеем:
Re = - ^ = 2,9-0,05^2°0
р2-10 8
По рис. 1.5 для Re = 87 000 и die — 840 находим А, = 0,022, что совпадает с принятым значением.
Пример 1.29. Минеральное масло в количестве 40 ма/ч перека чивается по трубопроводу диаметром 108 X 4 мм в бак, помещен ный на высоте 20 м. Длина горизонтального участка трубопро вода 430 м.
Вычислить необходимую мощность насоса, если перекачка производится: а) при 15 °С и б) при 50 °С. При этих температурах относительная плотность масла составляет 0,96 и 0,89, динамиче ский коэффициент вязкости 3,43 и 0,187 Па-с, соответственно.
Экономично ли подогревать до 50 °С масло перед перекачкой,
если |
1 кВт-ч электроэнергии стоит 4 коп., а 1 |
т греющего (от |
||||
бросного) |
пара |
(рабс = 0 ,1 |
МПа) 2 руб. и если |
общий-к. п. д. |
||
насосной |
установки равен |
0,5? |
|
|
||
Р е ш е н и е . |
Скорость |
масла: |
|
|
||
|
|
|
w ~ 0,785-0,12-3600 |
1,414 М^С' |
|
|
Критерий Рейнольдса: |
|
|
|
|||
при |
15 °С |
|
|
0,1-1,414-960 |
|
|
|
|
|
Re = |
|
|
|
|
|
|
гш |
~ 39; |
|
|
|
|
|
|
|
||
при 50 °С
Re = |
0,1-1,414-890 |
= 670. |
|
0,187 |
|
Следовательно, в обоих случаях имеет место ламинарный ре* жим.
Потерю давления на трение определяем по формуле (1.39)i при 15 4С
д |
32(430 + 20) 1,414.3,43 |
7 010000 Па, |
или 71,5 кгс/см®; |
||||
ЛРтр--------------- 6Л5 |
|
||||||
при 50 °С |
|
Л 107 |
|
|
|
|
|
|
Дртр = |
= 383 000 Па, или 3,9 кгс/см2. |
|||||
|
7 010 000 |
||||||
Затрата давления на подъем жидкости |
[формула (1.34) Il |
||||||
при 15 °С |
|
|
|
|
|
|
|
|
ДрПОд = |
20.960-9,81 = |
188 400 Па, |
или |
1,92 кгс/см2; |
||
при 50 °С |
Дрпод = |
20-890-9,81 = |
174600 Па, |
или |
1,78 кгс/см2. |
||
|
|||||||
Затрата давления на создание скорости [формула (L35)]r
Дрск = 960-1,4142/2 = 960 Па.
Этой величиной в данном случае пренебрежем так же, как
ипотерей давления на преодоление местных сопротивлений. Тогда необходимая мощность по формуле (1.33):
при |
15°С |
40 (7010 000+ 188 400) |
|
|
|
N |
= 160 кВт; |
||
|
|
3600-1000-0,5 |
|
|
при |
50 сС |
40 (383 000 + 174 |
600) |
|
|
|
12,3 кВт. |
||
|
|
3600-1000-0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, при перекачке холодного масла требуется до полнительный расход мощности 160 — 12,3 = 147,7 кВт. В усло виях задачи стоимость дополнительной электроэнергии на пере качку составит: 147,7-0,04 = 5,9 руб./ч
Расход теплоты на подогрев масла от 15 до 50 °С при удельной теплоемкости масла с = 1,68-103 Дж/(кг-К):
|
Q |
|
40-960-1,68- 10ч (50— 15) |
625000 Вт. |
|
|
|
3600 |
|
||
|
|
|
|
|
|
Удельная |
теплота конденсации отбросного пара (Рабе = |
||||
=--0,1 МПа) «г |
= |
2260-103 Дж/кг. |
|
||
Расход пара |
на шщл рев |
масла: |
|
||
D = |
Q |
625000 |
= 0,276 кг/с « 1000 кг/ч. |
||
|
|
|
2260-10» |
|
|
Стоимость |
1 т |
пара 2 руб. |
Следовательно, предварительный |
||
подогрев масла при данной стоимости пара и электроэнергии без условно выгоден.
Пример 1.30. Вывести обобщенную расчетную формулу для коэффициента трения в трубах по следующим экспериментальным данным.
Жидкость |
W, |
Ю“ |
|
Л |
др |
Жидкость |
м/с |
W* |
APt |
Aw9 |
м/с |
(мА |
|
|
Aw* |
(мМ |
ш |
||||
Нефть |
0,85 |
0,723 |
738 |
0,0522 |
Вода |
0,11 |
0,0121 |
105 |
0,0433 |
|
|
1,21 |
1,46 |
1300 |
0,0458 |
|
0,16 |
0,0256 |
201 |
0,0392 |
|
|
1,54 |
2,37 |
2060 |
0,0445 |
|
0,22 |
0,0484 |
238 |
0,0348 |
|
|
1,91 |
3,65 |
3020 |
|
0,0424 |
|
0,26 |
0,0676 |
455 |
0,0337 |
|
2,32 |
5,38 |
4050 |
0,0386 |
|
|
|
|
|
|
1. При перекачке нефти относительной плотности 0,9 по сталь ному трубопроводу с внутренним диаметром 300 мм на прямом участке длиной 13 м были получены следующие величины потери давления в зависимости от скорости нефти:
Скорость, м/с |
0,85 |
1,21 |
1,54 |
1,91 |
2,32 |
, |
Потеря давления, Па |
738 |
1300 |
2060 |
3020 |
4050 |
|
2. Аналогичные экспериментальные данные для воды при пере качивании ее по прямому стальному трубопроводу с внутренним диаметром 60 мм, длиной 24 м:
|
Скорость, м/с |
0,11 |
0,16 |
0,22 |
0,26 |
|
||
|
Потеря давления, Па |
105 |
201 |
238 |
455 |
|
||
|
Р е ш е н и е . Вычислим значения коэффициентов трения Я для |
|||||||
нефти и воды по формуле (1.36). |
|
|
|
|
||||
|
Предварительно определим постоянные (в наших опытах) |
|||||||
величины |
А = Lp/(2d). Для нефти! А — 13-900/(2-0,3) |
= 19 500. |
||||||
Для воды: А =24.1000/(2-0,06) = 200 000. |
|
|
|
|||||
|
Дальнейший расчет сведен в табл. 1.3. |
|
|
|
||||
с |
Как следует из табл. 1.3, коэффициент трения Я уменьшается |
|||||||
возрастанием |
скорости |
потока. |
|
|
|
|
||
на |
Если нанести зависимость коэффициента трения от скорости |
|||||||
график (рис. 1.18), получим две различные кривые |
На лога |
|||||||
рифмической сетке, т. е. в |
координатах lg w — lg Я, получаются |
|||||||
две прямые линии, приближенные уравнения которых; |
|
|||||||
для нефти |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
IgA, ==—1,31 — 0,25 lg cv |
|
|
|
|
|
||
|
или Л = 0,049 ш- 0 ’26; |
|
|
|
|
|
||
для воды |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lgA = —1,65 — 0,3 lgo» |
|
|
|
|
|
||
|
или А.= 0,0224 ш- 0 ’3. |
|
|
|
|
|
||
|
Таким |
образом, мы по |
|
|
|
|
|
|
лучили |
две |
различные |
|
|
|
|
г |
|
Рис 1.18 (к |
примеру |
1*80): |
|
/ |
|
|
||
1 — нефть; 2 •— вода. |
|
|
w , м /с |
|
|
|||
эмпирические формулы, каждая |
из которых действительна лишь |
в тех условиях, при которых |
она была получена Последняя |
формула, например, пригодна для вычисления коэффициента тре ния только для воды при протекании ее по трубе внутренним, диаметром 60 мм со скоростью 0,1—0,3 м/с (и при той же темпе ратуре воды, при которой проводились опыты).
Получить по имеющимся экспериментальным данным для нефти и воды общую расчетную формулу, пригодную не только для нефти или воды, но также и для других жидкостей при других скоростях, других диаметрах труб и других температурах, можно с помощью теории подобия.
Для потери давления на трение в трубах теория подобия дает зависимость (1.37) в критериальной форме: Eu = <р (Re, Г).
Для труб с данной шероховатостью стенок в турбулентной (доавтомодельной) области коэффициент трения Я зависит только
от |
величины критерия |
Re — см. |
уравнения (1.38), (1.40) (1.42)! |
X = |
/(Re). |
получения |
обобщенного уравнения мы |
|
Следовательно, для |
должны найти зависимость коэффициента трения не от скорости, как это было сделано выше, а от критерия Re.
Значения кинематического коэффициента вязкости при опытах были: для нефти v = 0,8-10“4 м2/с, для воды v = 10"6 м2/с.
Втабл. 1.4 сопоставлены значения Re и Я,, вычисленные по вышеприведенным экспериментальным данным.
Если построить график зависимости К от Re,то получим одну кривую, на которую укладываются все точки для нефти и воды.
Влогарифмических координатах получим прямую линию
(рис. 1.19). На этом графике по оси абсцисс отложены величины
х = lg Re — 3,5, а |
по оси ординат — величины у = |
lg Я, + 2. |
|
|||||
Уравнение полученной прямой линии: у = —0,254х + 0,71, |
||||||||
или lg Я, + |
2 = |
—0,254 (lg Re — 3,5) + 0,71; |
lg Я, = |
—0,0254 |
X |
|||
X lg Re — 0,4, |
откуда |
Я, = 0,398/Re0»264. |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
1.4 |
|
Жи^К02 |
|
м/с |
_ |
w d |
К |
lg Re |
1g* |
|
W |
Re = — |
|
||||||
Нефть |
0,85 |
|
3 190 |
0,0522 |
3,50 |
2,72 |
|
|
|
1,21 |
|
4 530 |
0,0458 |
3,66 |
2.66 |
|
|
|
1,54 |
|
5 780 |
0,0445 |
3,76 |
2.65 |
|
|
|
1,91 |
|
7 160 |
0,0424 |
3,85 |
2,63 |
|
|
Вода |
2,32 |
|
8 700 |
0,0386 |
3,94 |
2.59 |
|
|
0,11 |
|
6 600 |
0,0438 |
3,82 |
2.64 |
|
||
|
0,16 |
|
9 600 |
0,0392 |
3,98 |
2,59 |
|
|
|
0,22 |
13 200 |
0,0348 |
4,12 |
2,54 |
|
||
|
0,26 |
15 600 |
0,0337 |
4,19 |
2,53 |
|
||
Ряс. 1.19 (к примеру 1.80)9 Щ— нефть; О -■» вода.
Полученная формула и пред ставляет собой общую зависимость, которой можно пользоваться для расчета коэффициента трения в трубах не только для нефти и воды, но и для любых других жидкостей в пределах значений критерия Re = 30004-16 000. Сле дует добавить, что ..эта формула пригодна лишь для труб с такой же относительной шероховатостью стенок, какая была при опытах.
Так как экспериментальные данные укладываются на одну прямую (рис. 1.19), то можно
считать, что относительная шероховатость стенок eld в опытах с нефтью и с водой была примерно одинаковой.
Эту относительную шероховатость можно найти, если на гра фик (рис. 1.5 или 1.6) нанести экспериментальные данные из табл. 1.3 и 1.4, представив их в виде X = f (Re) или Eu/Г = / (Re).
Пример 1.31. Для экспериментального изучения в лаборатор ных условиях некоторого производственного процесса изготов лена геометрическая модель промышленного аппарата в масштабе 1 : 10. В производственном аппарате рабочее вещество — горя чий воздух (100 °С, атмосферное давление), движущийся со ско ростью 3 м/с. В лабораторной модели предполагается применить в качестве рабочего вещества воздух атмосферного давления с тем пературой 22 °С.
Возможно ли при этих условиях получить полное гидродина мическое подобие промышленного аппарата и модели, и какова должна быть скорость воздуха в модели?
Р е ш е н и е . Для соблюдения гидродинамического подобия необходимо при подобных граничных условиях равенство кри териев Рейнольдса и Фруда (критерий Эйлера в данном случае не является определяющим) в модели и в производственном аппа рате, т. е. должно быть:
Rex = Re2; wdiPi |
|
WjlsPs |
(a) |
|
|
lix |
|
V-г ' |
|
Frt = Fr2; |
w\ |
_ |
w\ |
(6) |
|
eh |
~ |
eh |
|
В этих уравнениях индекс «1» относится к промышленному аппарату, индекс «2» — к модели.
Имеем!
|
= 3 м/с; Ia = |
0,1/iî |
Pf = |
1,293 (273/373) = |
0,945 кг/м*: |
ра = |
1,293 (273/295) = |
1,19 кг/м*; |
pj = 0,0215 мПа-с; щ в |
0,0135 мПа-в. |
|
Подставляя эти значения в уравнение (а), находив!
З/f. 0,945/0,0215 = ша.О, Uv 1,19/0,0185,
откуда
3-0,945.0,0185
= 20,5 м/с.
0,1-0,0215-1,19
Подстановка в уравнение (б) даеп 32//i =tt>i/(0,ll,),
откуда
®2 = У 0,9 = 0,946 м/с.
Полученные результаты показывают, что соблюдение полного гидродинамического подобия, т. е. одновременного подобия сил трения и сил тяжести, в модели и в промышленном аппарате при заданных условиях невозможно. Придется ограничиться прибли женным моделированием процесса, как это в большинстве случаев на практике и делается, т. е. ограничиться соблюдением только одного условия (либо Re = idem, либо Fr = idem) в зависимости от того, какое из этих условий является более существенным. Если, например, в нашем случае большее значение имеют силы трения, т. е. критерий Re, то скорость воздуха в модели должна быть взята 20,5 м/с.
Выясним, при каких условиях возможно получение одновре менного подобия сил трения и сил тяжести в модели и в промыш
ленном аппарате. |
idem, т. е. o^/V f |
= ш2/2Л>2, где v — кине |
Из условия Re = |
||
матический коэффициент вязкости, следует, что wjw2 = |
||
Из условия Fr = idem, т. е. wfy(gli) |
= wl/(gl2), находим: |
|
|
wi/щ = (М*)1/2* |
|
Оба условия (Re = |
idem и Fr = idem) будут соблюдены, если |
|
V 2/(v*li) = ih lh Ÿ,2> т. е. Vf/v2 = (/i//*)3/2.
Последнее равенство и выражает требуемое условие одновре менного подобия сил трения и сил тяжести.
Пример 1.32. Найти диаметр трубопровода для транспортиро вания водорода при массовом расходе его 120 кг/ч. Длина трубо
провода |
1000 м. |
Допускаемое падение давления |
Ар => |
|
= 110 мм |
вод. ст. (1080 |
Па) Плотность водорода 0,0825 |
кг/м8. |
|
Коэффициент трения |
Я = |
0,03. |
|
|