книги / Цифровые приборы с частотными датчиками

ской настройкой на частоту ЯМР используется для точного измере­ ния регулируемого рабочего тока компенсатора. Использование нуль-

Схема компенсационного вольтметра изображена на рис. 7-9. При­ бор, построенный по этой схеме, позволяет измерять напряжения от

10 мв и выше с погрешностью 0,1%. Его инерционность составляет

0,5 сек.

ГЛАВА ВОСЬМАЯ

СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАТЧИКИ

8-1. Общие свойства статистических датчиков

Статистическим частотным датчиком прямого преобразования на­ зовем устройство, либо осуществляющее непрерывно-импульсное пре­

образование в соответствии с дискретной природой входной величины,

либо реализующее проявление естественных дискретных свойств пре­ образующего элемента под влиянием входной величины и имеющее в результате на своем выходе совокупность импульсов, случайных

как во времени, так и по амплитуде. Согласно определению возможны

два рода преобразования входной величины в совокупность случай­ ных импульсов на выходе датчика — либо входная величина сама

является совокупностью случайных событий, преобразуемых в элек­ трические импульсы, либо под воздействием входной величины про­ являются дискретные свойства преобразующего элемента, что является причиной случайного характера выходных импульсов. В обоих слу­

чаях средняя частота выходных импульсов является функцией изме­

ряемой величины.

Характерные свойства статистических датчиков состоят в следую­ щем: а) возможность измерения малых значений физических величин; б) необходимость статистической обработки выходных импульсов датчиков; в) возможность исключения составляющих шума измери­ тельной цепи, статистические характеристики которых отличаются от характеристик случайных событий (процесса), образующих сигнал.

Общеизвестно, что естественная дискретность вещества проявляется во всех измерительных устройствах в виде теплового шума, генери­

руемого отдельными элементами электрической цепи, и магнитного

шума, присутствующего в устройствах, использующих магнитные

элементы — ферриты, магнитные усилители, трансформаторы. В циф­ ровых приборах, использующих детерминированные зависимости вы­

ходной величины от измеряемой, этот случайный процесс представ­ ляет собой нежелательный фактор, который стремятся частично или

8-2. Статистические датчики со счетом естественных случайных событий

Фотонно-счетные преобразователи. В ряде случаев в астрономии, биофизике, спектрометрии и др. ставится задача измерения световых потоков весьма малой интенсивности — порядка тысячи фотонов в се­

кунду, что соответствует величине светового потока порядка 10“ 14 ли

[210]. Использование фотоэлектронного умножителя (ФЭУ) в режиме регистрации постоянного выходного тока либо переменного тока с мо­

дуляцией светового пучка и синхронным детектированием выходного

сигнала не решает полностью этой задачи, поскольку величина сиг­ нала оказывается сравнимой с уровнем собственного шума ФЭУ.

Исследование амплитудного распределения шумов ФЭУ [194, 203] показало, что наряду с преобладающим числом небольших по

амплитуде импульсов всегда имеется некоторое количество импуль­

сов, значительно превышающих сигнальные (фотонные). Природа этих импульсов различна. Часть из них появляется в результате иониза­ ции остатков воздуха в колбе ФЭУ. Положительно заряженные ионы

устремляются к катоду, выбивая при этом вторичные электроны и вы­

зывая появление сигнала на выходе умножителя. Другая часть выз­ вана ударами электронов о поверхность последних динодов и анода

ФЭУ, которые сопровождаются световыми вспышками, воспринимае­

мыми катодом как сигнальные. Другими причинами больших по ве­ личине шумовых импульсов могут быть радиоактивные распады в стек­

лянной оболочке ФЭУ и автоэлектронная эмиссия с острых кромок его электродов.

Хотя количество больших шумовых импульсов невелико — около

1 % от общего числа шумовых импульсов [194], однако их вклад в ток

на выходе усилителя иногда значительно больше, чем вклад основной массы шумовых импульсов. Кроме того, наличие высокой разности потенциалов между электродами умножителя является причиной су­ ществования токов утечки.

Эти обстоятельства заставляют отказаться от использования ам­ плитудных методов измерения и применить в этом случае фотонно­ счетный метод [206, 210], имеющий по сравнению с ними следующие преимущества: а) он нечувствителен к составляющим тока, не имею­

щим импульсного характера, например к утечкам; б) большая часть

импульсов малой амплитуды исключается введением в измерительную цепь дискриминатора; в) импульсы большей амплитуды, чем фотон­ ные, вносят в результат измерения вклад, соответствующий их числу,

ане переносимому ими количеству электричества.

Всочетании со счетными методами ФЭУ, охлаждаемые жидким воздухом [199] или жидким гелием, позволяют измерять чрезвычайно малые световые потоки, вплоть до нескольких фотонов в секунду

[185].

На рис. 8-1 приведена структурная схема прибора для измерения малых интенсивностей светового потока с введением поправки на те­

кущий уровень шума ФЭУ [185]. Слабый световой поток Ф преры-

вается обтюратором и поступает на ФЭУ. Сигналы последнего после усиления и формирования дискриминатором Д подаются на реверсив­

ный счетчик PC, реверс которого происходит от фоторезистора ФР

синхронно с прерыванием светового потока. При этом при попадании света на ФЭУ счет ведется в одном направлении, и счетчик регистри­ рует суммарное число сигнальных и шумовых импульсов; при отсутст­

вии света счетчик считает в обратном направлении только шумовые

импульсы. Таким образом происходит вычитание шума ФЭУ за каж­ дый период модуляции.

Рис. 8-1. Структурная схема прибора для измерения малых интенсивностей света

и флуктуирует со среднеквадратичным отклонением

Зш = [(2/ш + /с) /2>

где /с — средняя скорость счета сигнальных импульсов при попада­ нии света на фотокатод; /ш — средняя скорость счета шумовых им­ пульсов; г) — отношение периода счета к периоду обтюратора; Т — время измерения. Флуктуации результата счета объясняются разным количеством сигнальных и шумовых импульсов, попадающих в каж­

дый период счета.

Отношение сигнал-шум равно

и зависит от порогового уровня амплитудного дискриминатора. Оп­ тимальное значение порогового уровня зависит от формы законов распределения амплитуд рш(Л) и рс (А) шумовых и сигнальных им­

пульсов соответственно. Обозначим функцию распределения сигналь­

dfc(A)

ных импульсов через Хсрс (А) = где %с — полная скорость dA

счета сигнальных импульсов, ре (А) — соответствующая нормиро­ ванная функция распределения амплитуд, а аргумент А может быть выражен как в единицах напряжения, так и в единицах светового по­

тока. Аналогично функцию распределения шумовых импульсов пред-

рш (Л) отличается от рс (Л). Существует некоторое оптимальное зна­

чение порогового уровня, которое можно найти, продифференциро­

Форма функции рт (Л) весьма чувствительна к изменению рабочих

условий и зависит от типа преобразователя, поэтому в каждом кон­

кретном случае необходимо экспериментальное определение вида распределений путем построения зависимостей /с (A)/I2fm(А)]Ча от А

при рабочих условиях. Исходя из этого, находится оптимальное

пороговое значение Л.

Точность преобразования светового потока в последовательность

электронных импульсов зависит от квантового выхода фотокатода.

Для большинства фотокатодов он колеблется около 10%. Коэффициент сбора фотоэлектронов на динод, как правило, также меньше единицы.

Другим источником погрешности являются побочные импульсы боль­

шой величины, причины появления которых были перечислены в на­ чале этого параграфа.

В одинаковой мере сказываются на точности датчика нестабиль­ ности распределений шумовых и сигнальных импульсов и нестабиль­

ность порога дискриминации. Количественная оценка этих погрешно­

стей может быть получена только путем экспериментального снятия кривых распределения для каждого конкретного типа ФЭУ.

Погрешность, связанная со статистическим характером вычитания шумовых импульсов из смеси сигнала и шума, была рассмотрена выше. Относительная погрешность от флуктуаций может быть уменьшена путем увеличения времени интегрирования, которое ограничивается

только нестабильностью аналоговых элементов устройств. Дополни­

тельный дрейф средней скорости счета в результате нестабильности порога срабатывания формирователя стандартных импульсов или длительности периода модуляции потока можно скорректировать, введя дополнительный контрольный световой пучок. Структура при­ бора при этом несколько усложнится за счет использования трехсек­

ционного обтюратора, дополнительного реверсивного счетчика и трех­ позиционного коммутатора.

Систематическая погрешность фотонно-счетных датчиков с вычи­ танием шума связана с ошибками от мертвого времени в цепи счета,

которые по-разному влияют на среднее число импульсов за время сум­

мирования и вычитания реверсивного счетчика. Как указано в работе [185], в случае fc < этот эффект незначителен. Однако наличие

мертвого времени счетчика является причиной существования верх­

него предела измерения интенсивностей света, определяемых величи­

ной порядка 105 фотонов в секунду.

Ионно-счетный преобразователь служит для измерения ионного тока в масс-спектрометрах путем счета отдельных ионов и аналогично рассмотренному выше датчику имеет динодную систему для усиления ионных импульсов. В тех случаях, когда необходимо анализировать

радиоактивные вещества или вещества, ионы которых снижают эмис­

сионную способность ФЭУ, применяется ионно-электронный преобра­

зователь [195]. Его .действие состоит в том, что ускоренные ионы

попадают на мишень, находящуюся под высоким потенциалом. Эмити­

руемые при этом электроны ускоряются электрическим полем и бом­ бардируют слой люминофора. Свечение люминофора преобразуется

в электрический сигнал, регистрируемый выходным устройством.

Достоинство ионно-электронного преобразователя заключается в в том, что он позволяет формировать случайные импульсы, статисти­

ческие характеристики которых отличаются от аналогичных характе­

ристик шума ФЭУ и следующих за ним устройств. Благодаря этому

можно довести начальную частоту регистрируемых счетчиком импуль­ сов до 2—3 импульсов за 10 сек, что позволяет измерять ионный ток

порядка 10“ 2° а. Для борьбы с шумом применяются и другие много­ численные способы, основанные на амплитудном и временном [198] различении сигнальных и шумовых импульсов.

Электрический ток является третьим примером измеряемой вели­

чины, которая может быть представлена числом случайных событий. Идея построения такого прибора предлагалась рядом авторов [184, 191 ], однако до сих пор не была осуществлена. Возможный вариант

прибора можно построить на основе преобразователя, сочетающего в себе электронную пушку осциллографа и динодную систему ФЭУ. Измеряемый ток протекает по цепи катод—первыйдинод умножителя. На выходе устройства каждому вылетевшему с катода и попавшему

на первый динод электрону соответствует импульс тока. Средняя ча­

стота этих импульсов определяется величиной измеряемого тока. Как указано в работе [192], динамический диапазон измеряемых с по­

мощью такого преобразователя токов ограничен величинами 10“ 12 —

— 10“ 18 а . Верхний предел определяется возможностями счетно­

импульсной техники на современном этапе. Нижняя граница выбрана из условия, чтобы за каждую секунду на выходе устройства появля­ лось не менее одного импульса. Можно отодвинуть нижний предел, увеличив время измерения. Однако при этом появляются трудности, связанные с выделением сигнала на фоне собственных шумов устрой­

ства. Существование устройств со средней частотой шумовых импуль­

сов в отсутствие сигнала 2—3 импульса за 10 сек, предназначенных для измерения ионного тока, позволяет надеяться, что можно создать подобные устройства и для измерения электронного тока и тем самым

отодвинуть границу в область нижних значений до 1СГ20 а.

Детекторы элементарных частиц, широко распространенные в ядер-

ной физике, также по существу относятся к этой группе статистиче-

ских датчиков. В них производится счет частиц по числу ионов, обра­

зованных при взаимодействии частиц с молекулами газа в импульс­ ных ионизационных камерах, пропорциональных счетчиках и других

подобных устройствах.

Перспективность и хорошие метрологические свойства перечис­ ленных выше датчиков определяются тем, что в них сама измеряемая

величина представляется совокупностью случайных событий. Однако

существуют и такие датчики, у которых измеряемая величина непре­ рывная, но тем или иным способом преобразуется в случайные события, регистрируемые счетчиком. Примером служат радиоизотопные дат­ чики, предназначенные для измерения таких неэлектрических вели­ чии, как толщина проката, покрытий, расход и скорость течения жид­

кости и т. д. Вопросы, связанные с устройством, принципом действия, конструкцией радиоизотопных датчиков, точностью измерения при их помощи, подробно освещены в литературе, поэтому в настоящей главе они не рассматриваются.

Заслуживают внимания предложения создать серию малогабарит­

ных радиоизотопных датчиков для измерения в цифровой форме та­

ких величин, как ускорение [209], а также построить интегратор для стрелочного прибора путем нанесения радиоактивного изотопа на

кончик стрелки [208].

Расходомер жидкости со счетом макрочастиц, также относящийся к этой группе датчиков, был предложен для измерения расхода ра­ кетного топлива [190]. Его работа заключается в счете среднего числа заранее примешанных к топливу частиц, проходящих по трубопроводу в единицу времени.

8-3. Термошумовые статистические датчики

Во всяком активном сопротивлении благодаря тепловому движе­

нию возникает напряжение случайного характера, которое называется тепловым шумом. Величина этого шума в любой полосе частот Дf оп­

ределяется формулой Найквиста: = 4k@Ràf, где и2т — средний

квадрат шумового напряжения (т. е. квадрат действующего значе­ ния этого напряжения); k — постоянная Больцмана, равная

1,38* 10“ 23 дж/град, 0 — абсолютная температура, a R — величина сопротивления в омах. Из этой формулы следует, что мощность шума

u2J R определяется только абсолютной температурой и полосой частот

устройства, с помощью которого наблюдается или регистрируется шум, и, следовательно, может служить мерой температуры.

Для построения частотных приборов шумовое напряжение пропу­ скается через дискриминатор, который формирует импульсы стандарт­

ной формы каждый раз, как только шумовое напряжение превышает

некоторый заданный уровень. Частота этих выбросов оказывается

тем больше, чем больше мощность шума, а следовательно, и темпера­

тура.

Структурная схема простейшего прибора для измерения темпера­

туры по этому методу показана на рис. 8-2. Здесь R — сопротивление

типа МЛТ (или проволочное) [200], играющее роль преобразователя, С — паразитная емкость. Эту емкость желательно иметь как можно

меньше, так как она фильтрует шум и ограничивает его частотный

спектр. В практической конструкции она составляет около 3 пф. Со­ противление R включается в цепь сетки первой лампы предваритель­ ного усилителя ПУ. Усиленный шумовой сигнал пропускается через полосовой фильтр Ф, еще раз усиливается (до среднеквадратичного

значения 10 и более вольт) и поступает на дискриминатор Д с уровнем

срабатывания UÂ. Прошедшие через дискриминатор выбросы подаются

на счетчик частотомера с измерительным временем от нескольких се­ кунд до нескольких минут.

Для того чтобы теоретически определить вид характеристики пре­

образования прибора, прежде всего находится [188] вероятность того,

Рис. 8-2. Структурная схема термошумового термометра пря­ мого преобразования

что амплитуда усиленного шумового напряжения превзойдет по ве­

личине уровень срабатывания £/д. Эта вероятность P(UA) определяется

формулой

число импульсов Д.р, формируемых дискриминатором в секунду, пропор­ ционально этой вероятности, и его можно записать в следующем виде:

где D — коэффициент пропорциональности, зависящий от частотной

характеристики усиленного шума.

Но на вход дискриминатора, кроме полезной тепловой составляю­ щей шума, всегда поступают шум самого усилителя и помехи различ­ ного происхождения (наводки, микрофонный эффект и т.д.). Если уси­

литель защищен от всех помех, кроме принципиально неустранимых хаотических шумов, то вместо и2ш вых можно написать й^б + с0 ,

где Щ~о6 — средний квадрат собственного шума усилителя на входе

дискриминатора, а сб — полезная составляющая шума, мощность

которой пропорциональна температуре. Подставив это в формулу

(8-6), можно получить окончательное выражение характеристики

преобразования прибора:

(методика градуировки описана в работе [187]), можно использовать это выражение для определения температуры по показаниям счетчика. Например, у одного из первых образцов термометра [188] было D =

= 6-105 гц\ и\о6 = 80 а2, с = 0,7 в2/град\ при значениях U от 40 до

65 в средняя частота импульсов fcp имела порядок нескольких тысяч

герц.

Принципиально неустранимой составляющей погрешности шумо­ вого термометра (которую можно уменьшать только путем увеличе­

ния времени счета) является погрешность от флуктуаций числа выб­ росов. Среднеквадратичное значение разброса указаний, выражен­

ное числом импульсов, согласно [187], о = ]/"fcpT Приняв за порог

чувствительности прибора приращение температуры Д0, которое изменяет среднюю частоту на удвоенную величину среднеквадратич­

ного разброса, можно получить для этого порога уравнение

Исследование этого уравнения показывает, что условие минимума

порога чувствительности имеет вид:

Это значит, что каждому значению измеряемой температуры со­ ответствует свое оптимальное значение опорного напряжения. Если всегда поддерживать опорное напряжение равным этому оптималь­

ному значению, то средняя частота импульсов будет fcp. опт = Dé~2 = = 0,135 D. При этом сам порог чувствительности выразится следую­ щим образом:

откуда видно, что при малых значениях абсолютной температуры 0 порог приближается к постоянной величине, т. е. ведет себя как по­ грешность нуля, а при больших — изменяется прямо пропорционально температуре, т. е. ведет себя как погрешность чувствительности.

Наименьшее возможное значение порога определяется постоянной J g j c = 7Ш, которая имеет размерность температуры. Для описанного

выше прибора уш = 120° К; в более совершенных образцах шумовых

термометров [189] было получено fш = 10 --н 15° К, при этом порог

чувствительности в области температур около 4° К составил при вре­ мени измерения 5 мин Д0 лг 0,007° К.

Другое значение опорного напряжения _может быть получено

из условия дв = шах. Оно равно U\ = 2 («соб + св) и приводит

к средней частоте, в е раз большей, чем полученное из условия (8-8)

минимальной погрешности [188].

Прямой метод измерения температуры в том виде, как он описан

выше, оказывается практически непригодным для точных измерений

из-за того, что показания прибора зависят от уровня опорного напря­

жения, от коэффициента усиления всех усилителей (квадрат кото­ рого входит в величину с) и от амплитудно-частотной характеристики

канала.

Рис. 8-3. Структурная схема термошумового термометра уравновешивания

Таким образом, шумовому частотному термометру оказываются присущи худшие свойства амплитудной модуляции. Этого и следовало

ожидать, поскольку частота в данном случае есть просто мера мощ­

ности шума.

Для уменьшения влияния перечисленных факторов приходится

переходить от прямого преобразования к уравновешивающему, ко­

торое можно осуществить в различных вариантах [204]. Структурная

схема шумового термометра уравновешивания представлена на рис. 8-3. Здесь имеются два датчика с одинаковыми постоянными времени RCt один из которых находится при известной температуре 0 О(например,

торого фиксируются первым счетчиком, то со вторым датчиком и вто­

рым счетчиком.

Если подобрать сопротивления датчиков так, чтобы выполнялось условие Rx®x> т0 отсчеты по счетчикам будут близки между

собой и измеряемую температуру можно определить из выражения

вида в х = 0 О+ / (N0, Nx). Здесь по отсчетам N0 и Nx опреде-

Rx

ляется только небольшая по величине поправка, неточность в опреде-