книги / Цифровые приборы с частотными датчиками

подвеса (рис. 2-5, б). При постоянной амплитуде возбуждающего

катушку тока на частотах акустического резонанса скорость мембраны

и наводимая в ней противо-э. д. с., а значит, и эквивалентное сопро­ тивление катушки имеют минимумы.

Вид экспериментально полученной зависимости модуля полного

сопротивления катушки от частоты питающего ее тока при неизмен­

ной длине резонатора показан на рис. 6-6. Пологий максимум на ча­ стоте 200 гц соответствует собственному механическому резонансу

микрофона, подъем на высоких частотах вызван индуктивностью ка­ тушки. Острые впадины соответствуют различным гармоникам аку­

стического резонанса.

Рис. 6-6. Экспериментально полученная зависимость модуля полного сопротивления мембранного микрофона, нагружен­ ного на резонатор по конструктивной схеме, показанной на рис. 6-3, при неизменной длине резонатора

Графики частотной зависимости выходного напряжения моста с та­

ким микрофоном, по возможности уравновешенного на всех частотах, для двух различных длин резонатора приведены на рис. 6-7. Фазовые

сдвиги на вершинах резонансных пиков указаны на графике у неко­ торых пиков. Сравнивая графики, можно видеть, что при перестройке резонатора меняется как абсолютная, так и относительная величина

резонансных пиков разных гармоник, а также и фазовые сдвиги. Вы­

сокая частота механического резонанса мембранных микрофонов (около 200 гц — см. рис. 6-6) и наличие резонансного пика второй гармоники, высота которого часто превышает высоту пика первой

гармоники (рис. 6-7, а), ограничивают частотный диапазон, в кото­

ром может работать такой резонатор.

На основе резонаторов со скоростным ленточным микрофоном,

расположенным в пучности колебательной скорости (см. рис. 6-4), можно осуществить датчики, способные работать при десяти-пятна-

дцатикратном изменении частоты акустического генератора. Это до­

стигается, во-первых, благодаря более низкой собственной частоте ленточных микрофонов (20—30 гц) и, во-вторых, благодаря отсутст­

вию резонансов на четных гармониках (см. § 6-1). Частотная характе­

ристика модуля полного сопротивления ленты имеет максимумы на акустических резонансах, так как скорость ленты на резонансах возрастает. Однако изменение сопротивления даже на первом акусти­ ческом резонансе в десятки раз меньше приращения сопротивления на механическом резонансе (см. рис. 6-12), поэтому такие резонаторы

Рис. 6-7. Вид частотных характеристик выходных напря­ жений мостовой цепи для двух длин акустических резо­ наторов с одним мембранным микрофоном давления

могут работать только в генераторах мостового типа, причем мост должен быть уравновешен на всех частотах, включая область меха­

нического резонанса.

6-3. Теория электроакустических резонаторов с мембранными микрофонами давления

Частотная характеристика акустического резонатора определяется

совокупностью всех образующих его преобразователей, т. е. возбуж­ дающим микрофоном, собственно акустическим резонатором и прием­

ным микрофоном. Наиболее целесообразным методом анализа как

частотных характеристик микрофонов, так и резонатора в целом яв­ ляется метод эквивалентных электрических схем замещения, описан­ ный выше в § 2-3. При этом надо иметь в виду, что в электрической эк­

вивалентной схеме (см. § 2-3) резонатор с мембранными микрофонами

давления заменяется последовательным £С#-контуром, а резонатор со скоростным ленточным микрофоном — параллельным LCR-кон­

туром.

Входное электрическое сопротивление магнитоэлектрического мем-

R и (ÙJ (частота механического резонанса), a L и С вычисляются при учете того, что для параллельного резонансного контура Q = <ах/?С,

как С — Q/aiR и L = 1/ш?С.

| » »__1_1__ 1_1___гг I I____ I____ I r I 1

2 0 5 0 r,10*fp2-& S-W2 103 2 Ю3 5-103 Ю4 2-Ю4 5-Ю4 гц

Рис. 6-8. Экспериментальная и расчетная (прерывистая линия) частотные зависимости модуля сопротивления мем­ бранного микрофона

Выражая |ZBX| = F (R0, R, L, C, cuj, со), получим

вистая кривая на рис. 6-8) хорошо совпадает с экспериментальной (сплошная кривая), что свидетельствует о том, что даже при низкой добротности эквивалентного контура механические параметры опре­

на свободное пространство, поэтому механические параметры микро­ фона следует определять при нагрузке на резонатор (акустически на­

груженный микрофон), так как это является рабочими условиями.

На частотах выше 20 кгц начинают сказываться потери на вихре­ вые токи в полюсах магнитов, т. е. начинает проявляться поверхност­

ный эффект. В этих условиях зависимость X L = a>L начинает заметно нарушаться, и экспериментально снятая методом замещения величина

сопротивления X L оказывается пропорциональна скорее У /, чем /.

Эту зависимость удается аппроксимировать, как показано прерывистой

линией на рис. 6-8, в интересующей нас начальной области проявле­

ния поверхностного эффекта введением в схему замещения рис. 2-7 сопротивления Rm параллельно индуктивности L 0. Определенные таким образом электрические параметры двух микрофонов типа МД-38Ш сведены в табл. 6-2.

Однокамерный резонатор с двумя мембранными микрофонами (см.

рис. 6-5, а). Электрическая эквивалентная схема для этого резонатора

Рис. 6-9. Электрическая эквивалентная схема однока­ мерного резонатора с двумя мембранными микрофонами для резонансной частоты

показана на рис. 6-9, где R01, L01) R02, L02 — активные сопротивле­ ния и индуктивности катушек микрофонов; L 1%Cly R ly L 2, С2, R 2 —

электрические эквиваленты механических параметров микрофонов, соответствующие двум схемам рис. 2-7, в; Lp, Ср, ^ — индуктив­

ность, емкость и активное сопротивление последовательного резонанс­ ного контура, эквивалентного полости полуволнового резонатора и связывающего между собой схемы замещения двух микрофонов.

Рассмотрение полученной эквивалентной схемы показывает, что

нижний предел по частоте рабочего диапазона такого резонатора огра­

ничен частотой механического резонанса микрофонов, а верхний пре­ дел ограничен емкостями CL и С2, представляющими собой эквива­ ленты масс подвижных частей микрофонов.

Трехкамерный резонатор с двумя мембранными микрофонами пока­

зан на рис. 6-5, б. В объемах 5 и 6 заключены тонкие слои газа, по­

этому в схеме замещения может быть опущен эквивалент массы газа в объемах и будет существен лишь эквивалент его податливости. Пе­ регородки с отверстиями в схеме замещения выразятся элементами, соответствующими сопротивлению трения воздуха в отверстии пере-

Городки й его массе. Получаемая с учетом этих замечаний электриче­ ская эквивалентная схема трехкамерного резонатора показана на

рис. 6-10. Здесь С3 = /л/ftL — электрический эквивалент массы воздуха в отверстиях перегородок; L 3 — электрический эквивалент

податливости объема; Rs = £fM/r3 — электрический эквивалент со­

противления трения воздуха в отверстии перегородки. Остальные па­

раметры те же, что и на схеме рис. 6-9.

Добротность акустического резонанса контура LpCpRp будет

максимальной для данных размеров резонатора, если отверстия пере­ городок выполнить так, чтобы сопротивления R 3 в схеме 6-10 были

малыми и благодаря этому не сказывалось влияние на резонансный

контур параметров микрофонов и объемов 5 и 6 перед перегородками.

Рис. 6-10. Электрическая эквивалентная схема трехкамер­ ного резонатора с двумя мембранными микрофонами для резонансной частоты

Практически сопротивления R 3 составляют десятые доли ома при диаметрах отверстий перегородок около 2 лш и меньше.

этой среды; S — площадь поперечного сечения объема.

Таким образом могут быть определены значения всех элементов,

входящих в эквивалентную схему рис. 6-10.

6-4. Рациональный выбор параметров резонаторов с мембранными микрофонами давления

При конструировании резонатора для достижения большей чувст­ вительности желательна наиболее высокая рабочая частота резона­ тора. Она, однако, ограничена тем обстоятельством, что на частотах выше 2 — 2,5 кгц коэффициент передачи резонатора (см. рис. 6-7)

начинает резко убывать. Из электрической эквивалентной схемы

(рис. 6-10) видна причина этого убывания — это шунтирующее дейст­

вие конденсаторов Сх и С2, эквивалентных массам подвижных частей

микрофонов н имеющих в электрической эквивалентной схеме емкость порядка 2—7 мкф (см. табл. 6-2). Другим важнейшим параметром ре­

зонатора является добротность, которая обратно пропорциональна

его длине и прямо пропорциональна радиусу. При использовании

трехкамерных резонаторов в контур LPCPRP вводится лишь малое сопротивление 2Rs и добротность резонатора может достигать 0,9

добротности центрального резонатора. Однако наличие связи через

малые отверстия в перегородках между микрофонами и собственно

резонатором значительно понижает общий коэффициент передачи

резонатора и требует использования усилителя с большим коэффици­ ентом усиления. Таким образом, высокая добротность резонатора

всегда достигается лишь за счет потери коэффициента передачи.

При стремлении к достижению высокой добротности важно иметь

в виду, что большие емкости Са и С2 могут вносить очень большие (90° и более) фазовые сдвиги. При наличии фазового сдвига (рис. 6-11) системой будет генерироваться не резонансная частота / = /0, а ча­

стота / — /9, соответствующая нулевому фазовому сдвигу по новой

фазовой характеристике, т. е. точке пересечения прерывистой кривой

на рис. 6-11 с осью абсцисс. Это обстоятельство приводит к целому ряду нежелательных последствий. Во-первых, вместо частоты /0, которая учитывалась нами при теоретическом выводе всех соотноше­

ний для данного датчика, генерируется совсем другая частота /ç. Во-вторых, сдвиг частоты fo от частоты /0 может не оставаться посто­

янным во всем рабочем диапазоне частот датчика, в результате чего

реальная характеристика преобразования датчика будет то в ту, то

в другую сторону отклоняться от расчетной, вызывая дополнительную

погрешность линейности. В-третьих, при наличии фазового сдвига генерация системы происходит не в точке максимума коэффициента передачи К. резонатора, а где-то на склоне резонансной кривой, т. е. при значениях К , значительно меньших максимального. Это приводит

к опасности срыва колебаний или требует повышения запаса коэффи­

циента усиления усилителя. В-четвертых, при появлении фазовых сдвигов фазовая характеристика (см. прерывистую кривую на

рис. 6-11) пересекает ось абсцисс с гораздо меньшей крутизной и по­

этому фазовая добротность Qo (см. § 2-3) и сопротивляемость генера­

тора к воздействию внешних возмущающих факторов становятся зна­

чительно меньшими, что приводит к резкому снижению стабильности

частоты генерируемых колебаний.

личия этой зависимости. Иначе может случиться, что, затратив много

ведена путем снятия фазовой характеристики, а также путем воздей­

ствия на генератор искусственным введением различных дополнитель­ ных фазовых сдвигов. Наименьшее отклонение частоты генератора

при одинаковых изменениях угла сдвига и укажет точку максимума

фазовой добротности.

Получение ф = 0 в трехкамерном резонаторе осуществляется под­

бором объемов микрофонных камер (5 и 6 на рис. 6-5, б), т. е. таких

значений индуктивностей L3, которые бы на частоте /„ оказывались

настроенными в резонанс с емкостями Сг и С2, т. е. выполнением ус­

ловия

/о — 2 т .у ц с г ’

Так, например, если резонатор предназначается для работы в районе частоты /0 = 2400 гц, а используемые микрофоны имеют массу подвижной части, характеризующуюся в схеме замещения емкостью

4r.2/ jf o

что для МД-38 соответствует объему камеры 690 мм3.

Достигнутый таким образом нулевой сдвиг в резонаторе будет со­

храняться лишь в небольшой области частот. Благоприятствующим

обстоятельством при этом является то, что при отклонении фазового

сдвига резонатора на ± 20° относительно ф = 0 при / = /0 крутизна

фазовой характеристики уменьшается незначительно (рис. 6-11) и, кроме того, добротность контура L3CU шунтированного сопротивле­

ниями R 0t и i?3, невелика. Благодаря этому описанный способ позволяет сохранить добротность, близкую к максимальной, почти при двукратном изменении частоты.

6-5. Теория электроакустических резонаторов со скоростным ленточным микрофоном, работающим

в режиме одновременного возбуждения и приема колебаний

Ленточный микрофон представляет собой магнитную систему, ме­

жду полюсными наконечниками которой помещена легкая (толщиной

2 мкм) свободно подвешенная гофрированная алюминиевая лента.

Зависимость модуля электрического сопротивления от частоты для

такого двухполюсника, каким является резонатор со скоростным лен­

точным микрофоном, показана на рис. 6-12. Особенность ее состоит в том, что приращение модуля электрического сопротивления на ча­ стоте / а акустического резонанса составляет около 0,025 ом, в то время как приращение сопротивления на частоте /м механического резонанса доходит до 1 ом.

Для такой колебательной системы схема аналога механической

части показана на рис. 6-13, а, где т л — масса ленты; ря — податли­ вость ленты; гл — сопротивление трения в подвесах ленты; щ — масса воздуха в зазоре между лентой и полюсными наконечниками;

г3 — сопротивление трения воздуха в зазоре; Zp — комплексное со­ противление резонатора.

рСила F (рис. 6-13, а), вызванная током через преобразователь,

расходуется на преодоление сил реакции подвижной части преобразо­ вателя (т л, рл, гл) и реакции полного сопротивления резонатора Zp, представляющего собой, как было указано выше, последовательный

резонансный LCÆ-контур. Элементы т 3 и г3 учитывают утечку коле­ бательной скорости через зазор между краями ленты и полюсными наконечниками, так как механическая сила реакции столба воздуха

втрубе приложена частично к площади излучателя (ленты) и частично

кплощади зазора (чем и объясняется некоторое ослабление колеба­ тельной скорости в трубе резонатора по сравнению со скоростью ленты).

Электрическая эквивалентная схема, построенная путем дуаль­

ного преобразования (см. § 2-3) схемы аналога (рис. 6-13, а), будет

ом

Рис. 6-14. Экспериментальные кривые частотных зави­ симостей модулей электрического сопротивления лен­ точного скоростного микрофона, нагруженного на про­ странство (кривая /) и резонатор (кривая 2)

иметь вид, показанный на рис. 6-13, б, где R 0 и Ь„ — активное со­ противление и индуктивность ленты микрофона; L, С, R — электри­

ческие эквиваленты механических параметров подвижной части мик­

рофона; Са = m jtàu — эквивалент массы воздуха в зазоре между

краями ленты и полюсами магнита; R3 = Л|„/гэ — эквивалент со­

противления трения воздуха в зазоре; Lp, Ср и Rp — эквиваленты соответственно жесткости, массы воздуха в резонаторе и активных

потерь в нем. Параметры С3 и R3, отражающие влияние зазора, оп­

ределяют степень связи собственно резонатора (Ср, Rp, Lp) с микрофо­

ном (Ro, L 0t L, С, R).

Представление резонатора в целом такой электрической эквива­

лентной схемой позволяет определить значение всех входящих в нее параметров. Это может быть сделано следующим путем. Контур аку­