книги / Цифровые приборы с частотными датчиками

лении которой мало сказывается на общей погрешности. Это так назы­ ваемый вариант неполного уравновешивания. Для измерения темпе­ ратур в большом диапазоне он неудобен, так как требует одновремен­ ной регулировки сопротивления и емкости датчика.

В другом варианте — варианте полного уравновешивания — со­ противления и емкости датчиков делаются одинаковыми, но в канал

усиления между предусилителем и основным усилителем вводится градуированный делитель напряжения (аттенюатор). При работе

канала усиления с датчиком, находящимся при большой температуре, с помощью аттенюатора вводится такое ослабление сигнала, чтобы

показания обоих счетчиков стали в точности равными. Тогда измеряе­

мая температура (предполагается, что она меньше образцовой) на­ ходится по формуле

где /е0 — коэффициент передачи аттенюатора при работе канала с дат­

чиком, находящимся при образцовой температуре, а уш — постоянная,

смысл которой поясней выше. Точность этого метода ограничивается только флуктуациями отсчетов по счетчикам и небольшими остаточ­ ными колебаниями усиления канала, но по существу он является уже не частотным, а амплитудным, так как частота используется только в процессе уравновешивания сигналов по амплитуде (вернее, по мощности).

8-4. Статистические датчики на основе эффекта Баркгаузена

Статистический датчик на основе эффекта Баркгаузена, использую­ щий изменение статистических характеристик случайного процесса

под действием измеряемой величины, позволяет измерять переменные электрические величины путем предварительного преобразования их в переменное магнитное поле с последующим выявлением скачкооб­

разного изменения намагниченности образца, перемагничиваемого этим полем. Скачкообразное изменение намагниченности образца со­ провождается появлением импульсов э. д. с. в обмотке, надетой на образец. Возникновение этих импульсов при непрерывном изменении магнитного поля происходит случайным образом. В результате по­

следующего усиления и сглаживания фильтром эти импульсы сли­

ваются в случайный процесс, статистические характеристики кото­ рого зависят от условий перемагничивания и величины перемагничивающего поля.

Физические основы работы датчиков. Известно, что ферромагнетики

состоят из большого числа элементарных областей (доменов), векторы

намагниченности которых ориентированы таким образом, что в от­

сутствие внешнего магнитного поля намагниченность образца в це­ лом равна нулю. При наложении внешнего магнитного поля элемен­

тарные области перемагничиваются. При этом векторы намагничен­

ности меняют свое направление до достижения образцом минимума магнитной энергии. Процесс установления доменов в такое состояние,

т. e. намагничивание образца, происходит за счет увеличения объема областей, у которых векторы намагниченности совпадают с направле­ нием поля, и уменьшения объема областей с обратным направлением этих векторов.

Движение границ между доменами в этом процессе может проис­

ходить плавно (обратимое смещение) и скачком (необратимое смеще­ ние). В первом случае образец возвращается к исходному состоянию

при снятии внешнего поля, а изменение его намагниченности сопро­

вождается плавным изменением магнитного потока. Во втором слу­

чае магнитный поток меняется скачком, и первоначальное состояние

образца не восстанавливается. Скачкообразное изменение магнитного потока происходит при появлении препятствия (механического на­

пряжения, немагнитного включения) на пути движения междоменной

границы. Это и является причиной ступенчатого характера кривой намагничивания. Эффект, состоящий в скачкообразном изменении магнитного потока, был обнаружен в 1919 г. Баркгаузеном и известен под его именем.

Ступеньки на кривой намагничивания неодинаковы по величине

именяют свое положение на кривой от цикла к циклу перемагничи-

вания. Малые по величине ступеньки расположены на пологой части

гистерезисной кривой, в то время как большие ступеньки находятся на крутом участке ее. В предположении, что в процессе перемагничи-

вания ферромагнетика преобладают необратимые смещения границ,

скачки могут рассматриваться условно как кванты магнитного потока

ииспользоваться в измерительной технике для дискретного представ­ ления магнитных и связанных с ними электрических величин.

Приборы для магнитных измерений. Первой попыткой использо­

вания данного эффекта явился прибор для измерения коэрцитивной силы посредством счета числа скачков Баркгаузена при плавном перемагничивании образца от намагниченности — B s до намагниченно­

сти -г Bs9 что соответствовало изменению напряженности поля от

— # Макс Д° + #макС [2011. Поле, соответствующее половине зафик­ сированных скачков, равняется коэрцитивной силе Нс с погрешностью

до ± 0,01 э.

Эффект Баркгаузена был применен также для создания чувстви­

тельного ( 10""5 э) индикатора магнитного поля [205],

Перемагничивание в слабых магнитных полях происходит по част­

ным гистерезисным циклам, захватывая часть доменов. Известно, что при этом преобладает процесс обратимого смещения границ, но на­

ряду с этим присутствует некоторое число скачков. При этом зависи­

мость числа скачков от возрастающей напряженности поля подобна зависимости В = ф (Я). Для некоторых ферромагнетиков при ин­ дукциях, меньших Vio Bs [186], последняя зависимость представляет

собой прямую линию. Следовательно, можно ожидать линейного роста

числа скачков с увеличением напряженности поля. Поскольку скачки

происходят на локальных немагнитных включениях или узлах ме­

ханического напряжения, число скачков, возникающих при увели­ чении напряженности поля, приблизительно равно числу скачков,

сопровождающих уменьшение напряженности. При этом доменную структуру образца можно рассматривать как совокупность дискрими­ наторов, имеющих случайный порог срабатывания. Таким образом, если существует линейная зависимость числа скачков от напряжен­ ности поля при увеличении (уменьшении) последней, то такая зави­ симость сохраняется и при периодическом перемагничивании образца

и может быть положена в основу измерения переменных физических

величин, связанных с напряженностью магнитного поля, в первую

очередь электрических величин. Дальнейший материал посвящен рассмотрению этого вопроса.

Измерение переменного напряжения методом эффекта Баркгаузена [193] может быть выполнено с помощью ферромагнитного образца с двумя обмотками, на одну из которых подается измеряемое напря­

жение, а другая служит для регистрации скачков Баркгаузена. Пред­

положим, что намагничивание образца происходит исключительно за счет необратимых смещений, и при данной величине внешнего маг­

нитного поля в перемагничивании участвует N доменов. Тогда маг­

нитный поток через поперечное сечение образца

ф = V Ф. = ЛГФср,

i—1

где Фср — средняя величина магнитного потока, сопровождающего скачок намагниченности.

В зависимости от сопротивления первичной обмотки возможны

два случая измерения переменного напряжения. В первом случае активное сопротивление первичной обмотки мало по сравнению с ее

индуктивным сопротивлением. При этом приращение магнитного

Во втором случае активное сопротивление преобладает над индук­ тивным, т. е. и « I7?o6m. Полное приращение магнитного потока на участке кривой намагничивания, где р может быть принято постоян­ ным, Ф = k2(JMaKC, где — коэффициент, учитывающий конструк­

цию датчика. При этом число скачков за цикл перемагничивания N —

=^ 2^ м ок с^ ср *

Таким образом, в режиме заданной индукции (первый случай) измеряется среднее значение напряжения, пропорциональное сред­

ней частоте скачков; в режиме заданного тока (второй случай) — его максимальное значение, которое пропорционально числу скачков за

период, что обусловливает различие в построении измерительных це­

пей прибора.

Структурная схема прибора, использующего эффект Баркгаузена,

приведена на рис. 8-4. Измеряемому переменному напряжению на входе датчика соответствует совокупность случайных импульсов на

его выходе. Вследствие малой амплитуды регистрация этих импуль­ сов (счетчиком Сч) невозможна без предварительного усиления, осу­

ществляемого усилителем Ус. Полосовой фильтр Ф и амплитудный

дискриминатор Д служат для уменьшения влияния собственных шу­ мов аппаратуры. В результате усиления и последующей фильтрации

отдельные импульсы сливаются в случайный процесс, и на вход ре­

гистрирующего устройства попадают выбросы этого процесса, превос­ ходящие по амплитуде заданный уровень дискриминации. Можно

сказать, что выбросы случайного процесса на выходе датчика соответст­ вуют перемагничиванию группы доменов. Так как считается малая

Датчик

Рис. 8-4. Структурная схема прибора для измере­ ния переменного электрического напряжения на основе эффекта Баркгаузена

доля всех скачков, то средняя частота выбросов отличается от частот, определяемых выражениями (8-4) и (8-5), и в настоящее время она не

может быть определена расчетным путем вследствие отсутствия ана­ литических зависимостей. Для каждого определенного типа датчика

она устанавливается экспериментально.

В ЛПИ имени М. И. Калинина разработан макет прибора на ос­ нове эффекта Баркгаузена. Датчик тороидальной формы состоит из двух пластин, на каждую из которых намотана половина первичной обмотки. Полуобмотки включены между собой последовательно и встречно. Вторичная обмотка охватывает обе пластины. Дифферен­ циальным включением полуобмоток достигается исключение низко­

частотной составляющей в импульсном сигнале на выходе датчика.

Тороидальная форма сердечника уменьшает размагничивающий фак­ тор, что способствует увеличению числа регистрируемых скачков и повышает чувствительность к измеряемому напряжению. Кроме того,

использование тороидальной формы сердечника облегчает условия

экранирования датчика от внешних магнитных полей.

В качестве материала для датчика применяется электротехниче­

ская сталь Э42, которая оказалась наиболее чувствительной в области

малых перемагничивающих токов. Следует заметить, что для изготов­

ления датчиков могут использоваться как проводящие ферромагне­

тики (пермаллой, никель), так и непроводящие (ферриты). Различие

в структуре этих материалов является причиной различных требова­ ний к измерительной цепи.

Усилитель импульсов от скачков Баркгаузена имеет коэффициент

усиления 3000. Полоса пропускания усилителя ограничивается с по­ мощью сосредоточенного полосового фильтра 5 — 35 кгц. Уровень

шумов усилителя во всей полосе частот 5 кгц — 1 Мгц, приведенный ко входу, равен 7 т е . Амплитудный дискриминатор в схеме отсутст­

вует, так как выходной сигнал усилителя подавался на цифровой

При появлении напряжения на вхо­ де датчика случайный процесс видоизменяется за счет появления им­

пульсов, сопровождающих скачки Баркгаузена, имеющих большую длительность и амплитуду по сравнению с шумовыми импульсами аппаратуры (рис. 8-6, б). Вследствие этого показания счетчика умень­ шаются, и характеристика преобразования имеет падающий характер.

Кривые 3—7 (см. рис. 8-5) сняты при уровне дискриминации С/д, большем уровня шума Um. Число регистрируемых шумовых импуль­ сов при нулевом значении входного напряжения незначительно. При увеличении входного напряжения число выбросов в единицу времени растет за счет скачков Баркгаузена. Соответствующая характеристика преобразования имеет растущий характер.

Согласно приведенным кривым, оптимальное значение уровня

дискриминации определяется длиной линейного участка и максималь­ ной чувствительностью к измеряемому напряжению.

Для линейного преобразования напряжения в частоту может быть выбран, например, участок кривой 4 (рис. 8-5) в диапазоне 0—10 мв.

Он характеризуется чувствительностью у напряжению 25 гц/мкв и погрешностью линейности не более 1%.

Сравнительно узкий динамический диапазон измеряемых напря­ жений определяется в данном случае соответствующим динамическим

диапазоном усилителя. Принципиально пределом в расширении ди­ намического диапазона статистического датчика на основе эффекта Баркгаузена является отношение магнитного потока, соответствую­ щего максимальному значению индукции Вь, к магнитному потоку, при котором не регистрируется ни одного скачка при данном уровне

а>^ /W A/W AAA

Рис. 8-6. Осциллограммы: а — шума измерительной цепи; б — скачков Баркгаузена и шума измерительной цепи

дискриминации. Для электротехнической стали марки Э42 этот диа­ пазон составляет величину порядка 103. Однако, принимая во внима­ ние тот факт, что линейное преобразование напряжения в частоту осу­

ществляется лишь на части основной кривой намагничивания при

индукциях не выше 0,1 B Si следует ожидать величину динамического диапазона не более 100.

Погрешность метода эффекта Баркгаузена складывается из погреш­

ностей, вносимых преобразователем, и погрешностей, обусловленных измерительной цепью. Первая составляющая содержит погрешность, обусловленную случайным характером выходной величины датчика. Как указано в § 1-5, при пуассоновском распределении событий абсо-

тельная среднеквадратичная погрешность, найденная расчетным пу­

тем для кривых, приведенных на рис. 8-6, составляет величину 0,8%, экспериментальное значение несколько меньше.

Характерной особенностью эффекта Баркгаузена является зави­

симость числа скачков от скорости перемагничивания. В работе [201]

и H

исследовалась указанная зависимость. Показано, что рост —— сопро- dt

вождается увеличением амплитуд всех скачков при уменьшении об­ щего числа скачков, что подтверждается графиками, приведенными на рис. 8-7. Это обстоятельство является причиной зависимости пока­ заний регистрирующего устройства от частоты измеряемого напряже­

ния при неизменной амплитуде последнего. Несмотря на то, что пере-

магничивание образца при работе датчика происходит по частным гистерезисным циклам, характер зависимостей числа скачков, при-

N10 *

I — амплитуда скачка, соответ­

ствующая скорости изменения магнитного момента

3,13-Н)-13 тл-мУсек; 2 — выше 7.62-10- 13 тл-мУсек; 3 — выше 12,8*10“ ^ тЛ'мУсек', 4 — выше 28,6-10—13 тл-мУсек

ходящихся на период измеряемого напряжения, от скорости измене­

ния перемагничивающего поля аналогичен зависимости, приведен­ ной на рис. 8-8.

Погрешность, обусловленная этим фактором, при работе датчика в некотором диапазоне частот измеряемого напряжения носит систе­ матический характер и может быть скорректирована введением в при­ бор звена, увеличивающего время измерения при увеличении частоты измеряемого напряжения. Та же зависимость числа скачков от скоро­ сти перемагничивания является причиной погрешности от формы кри­

вой измеряемого напряжения, которая ничем не корректируется. При­

чиной возникновения погрешности в определении среднего или мак­ симального значений напряжения является также наличие обратимых

смещений и нерегистрируемых скачков. Вследствие систематического

характера этой погрешности она может быть учтена при градуировке прибора.

няют кварцевый или камертонный генератор. На вход прибора по­ ступает периодическое напряжение с частотой fx и произвольной фор­

мой кривой, усилитель-формирователь превращает его в последова­ тельность удобных для счета импульсов, так что на каждый период

исходного колебания приходится по одному импульсу. В результате момент прихода каждого счетного импульса соответствует прираще­

нию фазы входного сигнала на величину шага квантования 2л рад. Эти импульсы поступают через ключ на счетчик, снабженный цифро­

вым отсчетным устройством. Ключ открывается на время At = tH,

называемое измерительным интервалом. Импульс соответствующей

длительности формируется от генератора образцовой частоты с по­

мощью делителя частоты, так что tu = T0N0> где Т0 — период коле­

бания образцовой частоты; N0— коэффициент деления делителя.

За время измерительного интервала tu через ключ пройдет число

импульсов, равное числу целых шагов квантования фазы исходного сигнала N = fytn. .После того как отсчет получен и принят к сведе­

нию или зарегистрирован, счетчик снова устанавливается в нулевое положение и счет импульсов начинается сначала. Для выполнения этих функций применяется специальное автоматическое устройство управления (на рис. 9-1 не показано).

При измерении в соответствии со вторым случаем, т. е. при фикси­

рованном приращении фазы Дф0, структура прибора остается прежней,

меняются лишь местами сигналы измеряемой и образцовой частоты.

Ключ открывается на время, равное tn = N0 — и соответствующее

fx

приращению фазы входного сигнала 2TCNQ Рад• За время измеритель­

ного интервала на счетчик пройдет число импульсов образцовой ча­

стоты N = N0- ^ - . Для получения отсчета, пропорционального ча- f х

стоте, а не периоду, применяются устройства, основанные на исполь­

зовании элементов цифровой вычислительной техники [215] или на

функциональном кодировании периода [220, 256]. Частотно-цифровые измерительные устройства, реализующие ме­

тод прямого преобразования, широко освещены в литературе как циф­

ровые частотомеры универсального назначения. Для работы с частот­

ными датчиками применяются специальные устройства, которые

строятся на основе той же структурной схемы, но градуируются в еди­ ницах измеряемого параметра и часто имеют ряд элементов логиче­ ского действия, позволяющих уже в процессе измерения производить частичную или полную обработку частотной информации.

Отличительной особенностью приборов такой структуры является цикличность работы. По способу привязки результатов измерения к текущему времени возможно синхронное и несинхронное измерение.

При синхронном измерении циклы повторяются через равноот­

стоящие заранее заданные промежутки времени. Подобное измерение на практике наиболее удобно, так как дает возможность сопоставле­

ния значений нескольких измеряемых величии в одни и те же моменты времени, упрощает операцию получения интегрального значения пу­

тем простого суммирования результатов отдельных ^измерений за время интегрирования и т. д. Очевидно, что синхронное измерение реализуется наиболее просто при применении метода измерения с не­ посредственным отсчетом частоты благодаря постоянству измеритель­ ного интервала, при этом результаты измерения могут быть отнесены к одним и тем же моментам времени внутри цикла, выбираемым с уче­

том получения минимума динамической погрешности от усреднения

результата измерения за время /и.

В случае использования метода измерения частоты по периоду при­

менение синхронного измерения приводит к появлению дополнитель­ ной динамической погрешности, так как середина измерительного ин­

тервала может занимать произвольное положение относительно мо­

ного значения измеряемой величины. Следует отметить также, что приборы циклического действия мо­

гут осуществлять измерение с примыкающими и непримыкающими последовательными интервалами измерения. В первом случае время

цикла равно измерительному интервалу, а во втором превышает его. Приборы непрерывного действия. Структурная схема прибора не­ прерывного действия с линией задержки, предложенная в работе [214], приведена на рис. 9-2. Принцип работы устройства заключается

в том, что последовательность импульсов измеряемой частоты по­

дается, с одной стороны, на суммирующий вход реверсивного счетчика PC, с другой стороны, через линию задержки ЛЗ (например, магнит­

ный барабан) и усилитель Ус на вычитающий вход счетчика. Числовое

значение кода, содержащегося в реверсивном счетчике, определяется выражением

W= J fx(t)dt-ïfx(t-x 3)dt,

Оо

где т3 — время задержки. Если fx (t) = 0 при £ < 0, то это выраже­ ние можно переписать в виде

откуда следует, что числовое значение кода, содержащегося в счет­ чике, в каждый данный момент времени t пропорционально среднему