книги / Цифровые приборы с частотными датчиками

ностью коррекции является в этом случае применение #С-генератора

сметаллическим терморезистором или RL-генератора с термистором

иподгонкой температурного коэффициента частоты к р = — 0,162

проц/град с помощью добавки манганинового сопротивления.

При измерении же больших давлений вопрос температурной кор­ рекции акустического манометра еще более усложняется. Действи­ тельно, с учетом уравнения (6-5) формула для резонансной частоты

акустического резонатора при переменном давлении Р получает вид:

Такая сложная зависимость резонансной частоты от давления и

температуры приводит к появлению значительной нелинейности ха­ рактеристики манометра (0,18% при 20 сипи) и резкому усложнению

методов температурной коррекции.

Зависимость частоты акустических датчиков от влажности воз­ духа, заполняющего резонатор. В атмосферном воздухе всегда содер­

жится то или иное количество паров воды. Поэтому при определении

частоты резонатора, заполненного таким воздухом, вместо молекуляр­ ного веса Ма = 29 чистого воздуха должно использоваться значение

среднего молекулярного веса Мъ паровоздушной смеси. Если такая

смесь состоит из т л граммов воздуха с молекулярным весом Ми и т п граммов паров воды с молекулярным весом Мп, то число грамм-мо­

лекул воздуха будет равно т в/Мв, а число грамм-молекул воды —

соответственно т п/МП. Отсюда при относительном весовом содержа­

значения х составляют 1—2%, выражение для Ms можно преобразо­

вать, пользуясь приближенными соотношениями, следующим обра­

зом:

Так как с уменьшением молекулярного веса газа, заполняющего резонатор, собственная частота fx резонатора, так же как и скорость звука ^'«увеличивается, то

Таким образом, присутствие в воздухе, заполняющем резонатор,

водяных паров с относительным весовым содержанием х приводит к относительному уменьшению среднего молекулярного веса на величину 0,61 х и к отно­ сительному возрастанию ско­ рости звука с и частоты резо­

натора / на 0,305 х. Зависи­

мость же частоты резонатора от его температуры при этом остается такой же, как и без присутствия паров воды, так

как новое среднее значение

молекулярного веса Му газа,

коэффициента, вычисленным выше без учета влияния влажности. Однако при изменении температуры в более широких пределах по­ ложение существенно изменяется. Так, например, весовое содержание

в воздухе х = 1,8% относительная влажность воздуха достигает ф =

= 100%. Поэтому при дальнейшем понижении температуры начинает

выпадать роса и значение х не остается постоянным, а понижается. Так, при t = + 20° С оно снижается до х = 1,3%, а при t = + 15°С—

соответственно до х = 1% и т. д. Таким образом, семейство кривых

для любых значений х оказывается ограниченным слева некоторой границей, отмеченной на рис. 6-22 прерывистой линией, соответствую-

ности ф (датчики уровнемеров и газоанализаторов), изменение ско­

рости звука с и соответственно частоты датчика f с температурой будет происходить согласно прерывистым кривым, нанесенным на рис. 6-22

для относительных влажностей ф, равных 20, 40, 60 и 80%. Эти кри­

-ь 0,192) проц1град, а абсолютное значение частоты будет зависеть

от фактического значения ф заполняющего его газа.

Несмотря на кажущуюся сложность и неопределенность этого слу­

чая, практические погрешности датчика и здесь могут быть сделаны достаточно малыми. Так, например, при работе в условиях естест­

венного атмосферного воздуха в полосе умеренного климата относи­

тельная влажность воздуха чаще всего остается в некоторых пределах

(например, 60— 100%). В этом случае за номинальную характеристику преобразователя следует принять прерывистую кривую на рис. 6-22,

соответствующую среднему значению ф , и ввести температурную

коррекцию, соответствующую этой кривой. При этом будут скоррек­

тированы как температурные изменения свойств резонатора у, / и 0 , так и среднее изменение весового содержания х паров воды в газе,

которое при ф = const представляет собой однозначную функцию

температуры газа. В результате такой коррекции погрешность при­

бора, например, для фмакс = 100% и фмин = 60% относительно но­

минальной характеристики с ф = 80% не будет превышать + 0, 12% отклонения выходной частоты датчика.

Методы коррекции нелинейности акустических частотных датчиков.

Линейную функцию преобразования из всех акустических частотных датчиков имеет лишь акустический уровнемер. Для всех остальных

акустических частотных датчиков функция преобразования в той или

иной степени нелинейна. Одним из методов линеаризации является

общий для всех частотных датчиков метод работы на малом участке рабочего диапазона. Радикальным же способом линеаризации уравне­ ния (6-3) в сколь угодно широком рабочем диапазоне является исполь­ зование преобразований вида у = k j 2 и z = k jy . Устройство та­

ких относительно простых частотно-цифровых преобразователей опи­

сано ниже в § 10-5.

Особый случай линеаризации представляет собой коррекция влия­ ния веса столба жидкости в акустическом манометре. Давление, под­

водимое в этом случае к воздушной пружине акустического манометра,

Р = Рх — Р ст, где Р ст — противодавление, создаваемое столбом

жидкости, вошедшей в полость резонатора (см. рис. 6-4). Поправка,

необходимая для коррекции этой погрешности, примерно обратно пропорциональна измеряемому давлению, а следовательно, и выход­

ной частоте датчика. Поэтому требуемая коррекция [234] может быть осуществлена при измерении частоты цифровым частотомером путем

добавки к постоянному измерительному интервалу некоторой допол­

нительной переменной части, пропорциональной текущему значению периода выходной частоты датчика.

В электроакустическом манометре, кроме того, возможно явление растворимости газа в жидкости. По данным [154], растворимость воз­ духа в воде может внести нелинейность, достигающую 30—40% при

давлении 20-105 я/л!2. Устранение этой погрешности может быть до­

стигнуто покрытием поверхности жидкости слоем спиртоглицериновой

смеси (тормозная жидкость), в которой газы практически не раство­

ряются.

Наиболее сложным случаем коррекции нелинейности акустических

частотных датчиков является коррекция акустических газоанализа­

торов бинарных газовых смесей. Разлагая в ряд выражение для ча­ стоты резонатора, заполненного бинарной смесыо газов, получаем

где М г — молекулярный вес газа, концентрация которого обозначена через х . Очевидно, что коэффициент при первой степени концентра­

ции характеризует линейную часть прироста частоты генератора от

х. Таким образом, одному и тому же значению погрешности линейно­

сти соответствуют небольшие концентрации х при большом значении

чувствительности датчика, определяемом множителем (Мг—Л42)/Л42, и наоборот, соответственно большие концентрации газов при неболь­ шом значении множителя {Мг—М 2)/Л42. Поэтому с погрешностью линейности, равной 5 % от предела измерения, могут быть измерены, например, концентрации метана в водороде до 1%, а при возрастании

концентрации метана в водороде до 10% погрешность линейности до­

стигает 12,4%.

Однако соотношение (6-10) не учитывает еще изменения = с Jc^

вследствие частичной замены одного газа с YJ другим газом с у2. Правда, для большинства газов значение у колеблется лишь в преде­

лах от 1,3 до 1,4, что приводит к изменению |/^ £ в | / 1,4/1,3= 1,035 раза

или на 3,5%. При этом примерно на ту же величину будут изменяться

чувствительность прибора и его погрешность линейности. Однако для

высокомолекулярных газов, таких, как этан, этилен и другие угле­

водороды, значение у снижается до 1,2, а для инертных газов дости­

гает значения 1,7, поэтому изменение чувствительности при переходе

от инертных к высокомолекулярным может достигать |/ 1,7/ 1,2 = 1,2, т. е. 20%, а следовательно, на 20% может отличаться чувствитель­

ность в начале и конце шкалы, т. е. возникать значительная нелиней-

ность шкалы прибора. Отсюда следует, что при измерении малых кон­ центраций, при которых погрешность линейности еще не зависит от изменения значений у от газа к газу, это выразится только в некото­

ром изменении чувствительности, что легко может быть учтено коэф­

фициентом, постоянным для данных анализируемых газов. При из­ мерении же концентраций, изменяющихся в широких пределах, кор­

рекцию влияния различных значений у следует производить в схеме

цифрового прибора наряду с коррекцией нелинейности, вызванной

изменением концентрации х.

6-8. Примеры цифровых приборов с частотными акустическими датчиками

Прибор для измерения объемов произвольной формы [156] основан

на использовании явления объемного акустического резонанса в ре­

зонаторе Гельмгольца. Конструктивное выполнение датчика такого

Рис. 6-23. Конструкция акуРис. 6-24. Конструкция акустичестического датчика для измереского датчика цифрового уровнемера ния объемов, выполненного на основе сдвоенного резонатора

Гельмгольца

прибора показано на рис. 6-23. Контролируемый объем 5 закрывается

крышкой 4 с отверстием 5, с помощью которого он сообщается с по­ лостью 2 . Таким образом, полости 5 и 2 совместно с отверстием 3 об­ разуют сдвоенный резонатор Гельмгольца. Излучающий микрофон 1 возбуждает колебания давления в полости 2Уа колебания давления в полости 5 воспринимаются микрофоном 6. Система возбуждается на частоте, определяемой собственным резонансом акустического ре­ зонатора Гельмгольца.

Цифровой уровнемер с полуволновым резонатором со скоростным ленточным микрофоном упрощенно показан на рис. 6-24. Скоростной

ленточный микрофон 1 располагается в середине U-образного резона-

тора, состоящего из двух латунных труб 2 и двух переходных патруб­ ков 3, в которых осуществляется переход от круглого сечения полой

части труб к прямоугольному сечению, соответствующему площади

ленточки 4» Магнитная система микрофона 5 располагается между пе-

Рис. 6-25. Конструкция широкодиа­ пазонного акустического датчика га­ зоанализатора

реходными патрубками. Каждый переходный патрубок состоит из двух склеенных между собой половин.

Для получения цифрового отсчета в единицах измеряемого уровня цифровой прибор должен осуществлять измерения абсолютного при­ роста периода генерируемых колебаний. Для этого перед началом отсчета на счетчике устанавливается показание N0 = / 0Т (/0), а счет

поступающих импульсов ведется в сторону вычитания из записанного числа. Экспериментально определенная погрешность уровнемера,

[150] в диапазоне уровней от 100 до 1000 мм не превышает ± 2 мм, что составляет ±0,2% от уровня 1000 мм. Для исключения темпера­ турной зависимости и влияния переменного химического состава га­ зовой среды резонатора в качестве генератора частоты fa целесооб­ разно использовать компактный акустический газоанализатор, газо­

вая среда которого сообщается со средой уровнемера. Газоанализатор

при этом может быть выполнен либо на основе полуволнового резо­ натора со скоростным ленточным микрофоном (рис. 6-25), либо на

основе сдвоенного резонатора Гельмгольца. В том и другом случае обеспечивается компактность выполнения датчика газоанализатора.

Цифровые газоанализаторы с полуволновыми резонаторами [150]. Один из вариантов конструктивного выполнения датчика для газо

Рис. 6-26. Конструкция акустического датчика газоанализатора, предназначенного для измерения малых концентраций

вого анализа показан на рис. 6-25. Резонатор образован полюсными

наконечниками 1 магнитной системы, переходными патрубками 4%

аналогичными патрубкам уровнемера на рис. 6-24, и цилиндриче­ скими трубками 3, закрытыми с торцов. Штуцеры 2 и 5 служат для подвода и отвода исследуемой газовой смеси, поступающей в резона­ тор через центральную его часть. Благодаря малому объему резона­ тора (диаметр резонатора 9 мм, а длина 100 мм) такой датчик имеет постоянную времени (при расходах около 1 л/мин) 3—5 сек. Датчик виброустойчив в диапазоне частот от 15 до 1000 гц и ускорений

до 6 g . Добротность резонатора 25—30. Погрешность измерения, на­

пример, для углекислого газа в воздухе составляет 0,1 — 0,05%. Датчик газоанализатора для измерения малых концентраций, вы­

полненный на основе трехкамерного двухмикрофонного резонатора, показан на рис. 6-26. Резонатор образован полостью длиной 80 мм и диаметром 30 мм в корпусе 2. Торцовые стенки резонатора образо­

ваны втулками 6 с малыми отверстиями (см. § 6-3 и 6-4). Микрофоны 3

соединены с втулками 5 эпоксидной смолой. Добротность резонатора

лежит в пределах 140—160. Путь исследуемого газа через датчик

указан стрелками. Газ поступает через штуцер /, проходит через не залитую смолой область во втулке 5, поступает через конус втулки 6 и ее отверстия в резонатор и аналогичным образом отводится через

штуцер 4. В этом газоанализаторе температурная коррекция осущест­

вляется путем использования в качестве термозависимого генератора в цифровом измерительном устройстве акустического термометра, вы­ полненного в виде такого же датчика, что и датчик для газового ана­ лиза, лишь с тем отличием, что через него не проходит анализируемая

смесь. Для хорошего температурного обмена между термокорректи­ рующим датчиком и датчиком газоанализатора их корпусы выпол­

нены массивными и четырехгранными с хорошим тепловым контактом между собой. Кроме того, для получения одинаковых температурных

условий оба датчика окружены общей масляной рубашкой и слоем

теплоизоляции.

Генерируемая датчиками частота в течение длительной работы, исчисляемой месяцами, имеет стабильность, обеспечивающую порог

чувствительности для углекислого газа в воздухе 0,001 %. Постоянная времени датчика определяется, как и в предшествующем датчике,

скоростью ввода в резонатор исследуемой смеси и при расходах по­

рядка 0,3 — 0,4 л/мин составляет около 20 сек.

ГЛАВА СЕДЬМАЯ

ЧАСТОТНЫЕ ДАТЧИКИ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ЯВЛЕНИЕ ЯДЕРНОГО МАГНИТНОГО

РЕЗОНАНСА

7-1. Принцип действия частотных датчиков на основе ядерного магнитного резонанса

и их использование для измерения магнитной индукции

Явление ядерного магнитного резонанса (ЯМР), подробно описан­ ное в ряде монографий [157, 169, 182], наиболее просто объясняется с точки зрения классической электродинамики. Частицы, имеющие механический и магнитный моменты, в том числе и ядра вещества, обладают тем свойством, что их магнитные моменты прецессируют вокруг направления, внешнего постоянного магнитного поля В 0 с кру­

говой частотой

гДе Уп — гиромагнитное отношение, являющееся ядерной константой для каждого вещества. При наложении на вещество дополнительного высокочастотного электромагнитного поля, перпендикулярного полю В о, прецессирующие ядра поглощают энергию от источника высоко­

частотного поля, если его частота совпадает с частотой прецессии со0. Для обнаружения эффекта ЯМР вещество должно находиться од­

новременно в постоянном и высокочастотном электромагнитных полях,

причем их направления должны быть ортогональны. Обычно ампула

с веществом располагается внутри высокочастотной катушки индук-

тивности, и все это вместе называется датчиком или преобразователем ЯМР. На частоте резонанса появляется относительная магнитная ядерная восприимчивость %= %' — j%", изменяющая индуктивность L0 катушки и ее активное сопротивление R a:

где £ — коэффициент заполнения катушки преобразователя вещест­

вом, определяемый отношением объема вещества к объему всего пре­ образователя; QK— добротность катушки.

По аналогии с другими частотными датчиками можно изобразить

эквивалентную электрическую схему преобразователя ЯМР в виде

резонансного контура, слабо связанного с катушкой L 0. Добротность эквивалентного контура и, следовательно, точность датчиков с ис­

пользованием ЯМР тем выше, чем уже полоса частот, в которой про­

является эффект ЯМР. Эта полоса определяется неоднородностью

действующего на ядра магнитного поля, которая в свою очередь скла­

дывается из неоднородностей внешнего поля В 0 и полей соседних частиц.

Процесс взаимодействия каждого ядра с соседними ядрами и пара­

магнитными ионами, содержащимися в веществе, характеризуется

временем спин-спиновой релаксации, которое в технике ЯМР при­

нято обозначать Т 2 (символом Т х обозначается время спин-решеточ- ной релаксации, т. е. постоянная времени, с которой ядерные магнит­

ные моменты ориентируются по направлению внешнего поля). Если

бы поле В 0 было абсолютно однородным, полоса частот ЯМР состав­

ляла бы 1/7Y

Влияние неоднородности внешнего поля s = ДB J B 0 в объеме,

занятом веществом, можно также характеризовать некоторым време­

нем

Так как значение гиромагнитного отношения для многих ядер из­ вестно с очень высокой точностью, метод ЯМР позволяет осуществить точные абсолютные измерения магнитной индукции. Для построения датчика, выходная частота которого определялась бы частотой ЯМР,

могут использоваться все три известных метода построения частотных

резонаторных датчиков (см. гл. 1): метод автоколебаний, метод вы­ нужденных колебаний и метод свободных колебаний.

Режим автоколебаний можно осуществить, если охватить усили­

тель с большим коэффициентом усиления положительной обратной

связью через преобразователь ЯМР, убрав все остальные связи ме­

жду входом и выходом усилителя. Частота генерации такого, так на­