книги / Цифровые приборы с частотными датчиками

растяжках (ГОСТ 9444—60) оно равно 1/9 — 1/11. Правда, при этом несколько снижается добротность струны [132] и в четыре раза по­

вышается барометрический коэффициент частоты (см. § 5-5), но с по­

следним обычно можно не считаться.

Выбор напряжения в струне также диктуется противоречивыми со­

ображениями. Из выражения для абсолютной чувствительности струны в гц/н

Рис. 5-3. Семейство характеристик (/i)2 — ф (F) для круглых струн из сплава К40НХМВ

следует, что она возрастает при уменьшении начального натяжения FHi однако при этом увеличиваются составляющие нелинейности и погрешности от собственной жесткости (см. § 54), а при напряжениях менее 50 — 100 н/мм2 колебания струны становятся неустойчивыми. Если же задано не абсолютное значение AFX, а относительное измене­

ние натяжения е = ДF/Fn (см. § 2-1 и 2-2), то чувствительность дат­

чика возрастает с увеличением начального натяжения. Последнее ограничивается прочностью материала струны и ростом упругого последействия при подходе к предельно допустимому напряжению. Кроме того, увеличение относительной деформации ДIjl = а/Е при­

водит к росту влияния температурной нестабильности модуля упру­

гости струны. По этим причинам в [145] рекомендуется выбирать

отношение о/Е для бронзы не более 0,5-10""3.

Для одновременного учета всех перечисленных соображений удобно

пользоваться семействами характеристик (fl)2 = tp (F). На рис. 5-3 изображены такие зависимости, рассчитанные для круглых струн

диаметром от 0,01 до 0,05 мм из сплава К40НХМВ. По оси ординат

справа нанесены величины механического напряжения, относитель­

ного удлинения и относительной погрешности от непостоянства длины

струны (у ). Горизонтальными штриховыми линиями отмечены гра­ ницы зоны нестабильности, вызванной влиянием жесткости и ростом

Рис. 5-4. Типы креплений струн

амплитуды колебаний струны, допустимое напряжение <тдсп и предел пропорциональности сгпц.

Конструкция и материал креплений струны играют первостепен­

ную роль для обеспечения стабильности струнного датчика. На рис. 5-4 приведены наиболее удачные, по литературным данным, способы креп­

до 300—400 н/мм2 и выше пайка как мягкими, так и твердыми при­

поями не дает хороших результатов. Крепление с помощью винта (рис. 5-4, а), в призме (рис. 5-4, б) и в щели (рис. 5-4, в) сопровож­ дается местными перенапряжениями на смятие, что ухудшает ста­ бильность частоты. Крепление между двумя плоскостями разрезан­ ного по оси конуса (рис. 5-4, г) в этом отношении лучше, но оно не гарантирует точной подгонки деталей и одинаковости условий коле­ баний струны в обе стороны от положения равновесия. Необходимо отметить, что в креплениях типа изображенных на рис. 5-4, а, 6, эти

условия заведомо неидентичны.

Наилучшим способом крепления ленточной струны оказался за­

жим между хорошо обработанными и подогнанными параллельными плоскостями (рис. 5-4, д), использованный, например, в гравиметре

А. М. Лозинской [135]. К. И. Слюсаревым разработана миниатюрная

конструкция крепления (рис. 5-4, е), в которой струна защемляется между поверхностями двух деталей, выполненных с высокой степенью

чистоты и плоскостности и закрепляемых в цанговом зажиме. Такая

конструкция позволила добиться малой массы (0,5 г) и габаритов креп­ ления без снижения его технологичности и стабильности частоты

струны.

Круглые струны также можно крепить между параллельными плоскостями. Для этого крепление предварительно обжимается с не­ сколько более тонкой проволокой для образования круглого желобка под струну и шлифуется в сложенном состоянии (рис. 5-4, ж). Для

крепления круглых стальных струн в телеизмерительных закладных

датчиках [127] широко применяется также обжатие и зачеканка струны в круглом ниппеле (рис. 5-4, з). Достоинство такого крепле­

ния — отсутствие щелей, где могла бы скапливаться влага, способст­

вующая коррозии струны.

В ЛПИ имени М. И. Калинина авторами было проведено сравнение

стабильности и гистерезиса струнных (ленточных) преобразователей с креплениями разных типов. Эскизы некоторых креплений показаны на рис. 5-5 (конструктивная разработка, кроме рис. 5-5, г, Л. М. Хал-

фина). Наихудшим по качеству (дрейф частоты 5 -10-3) оказалось крепление точечной сваркой, что можно было объяснить изменением микроструктуры материала струны в местах соединений. Крепление прижимной планкой с переходом струны через порожек из синтети­

ческого рубина (рис. 5-5, а) при хорошей стабильности дает повышен­

ный гистерезис из-за проскальзывания струны по порожку. Крепле­ ние в трех цилиндрах из синтетического рубина (рис. 5-5, б) стабильно, но только при отсутствии толчков и вибраций, кроме того, при не­ осторожном зажатии оно перекусывает струну. Наилучшим оказалось крепление между параллельными плоскостями (рис. 5-5, в), которое при условии полировки зажимающих иторцовой плоскостей, фиксиро­ вания взаимного положения планок штифтами на скользящей посадке, а также выполнения на зажимающих поверхностях чередующихся

поперечных рисок обеспечило нестабильность около 2• КГ6 От

материала креплений этого типа требуется: равенство температурных

Рис. 5-5. Устройства крепления струн, исследованные в ЛПИ имени М. И. Калинина

коэффициентов линейного расширения струны и крепления для ис­

ключения температурных напряжений, твердость, несколько меньшая

твердости материала струны для надежного обжатия струны; маломагнитность для отсутствия взаимодействия с магнитными полями возбудителя и приемника колебаний. Например, для крепления струны

из сплава К40НХМВ был использован сплав Н41ХТ, для бронзовых

струн А. М. Лозинская рекомендует нейзильбер. Правда добротность

струны заметно выше при креплении твердым материалом (рубином).

Для стальных ленточных струн был предложен улучшенный ва­

риант тискового крепления с использованием специальной конфигу­ рации конца струны (рис. 5-5, г). Такие струны изготовляются путем

фрезеровки пачки листов бритвенной стали. Радиус скругления в ме­

сте перехода струны в лопаточку требует экспериментального подбора. Датчики с такими креплениями по надежности и другим качествам

приближаются к датчикам, в которых струна изготовляется как одно

целое с упругим элементом, но несравненно технологичнее их и поз­

воляют натягивать струну за свободные концы до любой требуемой начальной частоты.

Несколько оригинальных вариантов креплений описано также

в книге [2]. Как правило, при разработке струнного датчика каждый

опытный конструктор предлагает свои варианты креплений. При их

оценке следует учитывать следующие соображения, вытекающие из изложенного выше:

1. Площадь, по которой крепится струна, должна быть достаточно

большой, чтобы обеспечить надежное крепление струны без ее смятия. 2. Длина колеблющейся части струны при отклонении ее в обе

стороны от среднего положения должна быть строго одинаковой. На­

пример, в тисковых креплениях это обеспечивается шлифовкой и по­ лировкой грани, перпендикулярной оси струны, в собранном крепле­

нии перед установкой струны.

3. Изгиб струны в точке выхода из крепления не допускается, так как при этом не выполняется предыдущее требование и возникают не­ желательные изгибные напряжения в струне.

4.Не рекомендуется использование порожков по образцу музы­

кальных инструментов, во-первых, из-за изгиба струны на порожке и,

во-вторых, из-за возможности проскальзывания, вносящего гистерезис.

5.Свойства материала струны не должны значительно отличаться

от свойств материала крепления. В частности, крепление значительно

более мягким материалом будет «размолото» при колебаниях струны,

крепление же твердым материалом сомнет струну.

6.Желательно после изготовления креплений подвергнуть их не­

скольким циклам температурного старения при 80 — 100° С по 4—8 ч

для снятия механических напряжений.

7.. Конструкция крепления должна обеспечивать простоту опера­

ции закрепления струны, центрирование струны, равномерность рас­

пределения по ней сжимающих напряжений.

8. При закреплении струна должна находиться под рабочим на­

тяжением, которое не должно меняться в момент закрепления.

9. Должно быть обеспечено надежное сочленение крепления с кор­

пусом и другими деталями датчика; при магнитоэлектрическом воз­ буждении должна быть предусмотрена недеформирующаяся изоляция одного из креплений тонким слоем слюды, керамикой или оксидным покрытием.

Борьба с захватыванием в струнных приборах. При конструирова­

нии струнных акселерометров и других дифференциальных датчиков приходится бороться с захватыванием, т. е. с взаимной синхрониза­

цией струнных автогенераторов, создающей зону нечувствительно­

сти в области малых значений измеряемой величины. Для уменьше­

ния захватывания предложены следующие меры:

1.Уменьшение передачи поперечных колебаний со струны на струну путем взаимно перпендикулярного расположения плоскостей

их колебаний.

2.Уменьшение передачи продольных колебаний (параметрического возбуждения) путем уменьшения амплитуды колебаний струн.

3.Уменьшение всех видов связи между струнами с помощью меха­

нического фильтра. Например, груз акселерометра разделяется на

две части, между которыми вставляется мягкая пружина (рис. 5-2, б). Предлагались также более сложные фильтры, например дополнитель­

ные настроенные механические резонаторы на каждом грузе, выпол­

няющие роль механических фильтров-пробок.

4.Ослабление электрической связи между генераторами через источники питания и выходные цепи с помощью развязывающих фильт­

ров, отдельных источников питания и буферных каскадов.

5.Тщательно продуманное расположение соединений струн и уси­ лителей с корпусом датчика, исключающее возможность прохождения

напряжения от тока одной из струн на вход другого генератора.

6.Настройка струн на различные начальные частоты с последую­

щим пересчетом в измерительной цепи. Эта очень эффективная мера нарушает симметрию датчика, поэтому неоднократно предлагалось

возбуждать в одинаковых струнах разные пространственные гармо­

ники, например вторую и третью.

7.Искусственное введение электрической связи между генерато­ рами, компенсирующей влияние всех паразитных связей.

Эти меры позволяют уменьшить порог, вызванный захватыванием,

до величины, меньшей дрейфа частоты.

5-3. Возбудители и приемники колебаний струны

Разновидности возбудителей и приемников сведены в табл. 5-2. Наиболее часто применяются электромагнитные и магнитоэлектриче­ ские преобразователи, реже электростатические. Электромагниты ис­

пользуются как для работы по запросу (один электромагнит для по­

дачи возбуждающего импульса и для приема затухающих свободных

колебаний), так и в режиме автоколебаний (обычно два электромаг­ нита, соединенные со входом и выходом усилителя); остальные си­ стемы — только в режиме автоколебаний. Емкостный приемник с

питанием переменным током применялся в одном из радиотелеметрических датчиков для непосредственной частотной модуляции генератора

несущей частоты; возбуждение через точку крепления, аналогичное пьезоэлектрическому, показанному в таблице, использовалось в од­

ном из струнных вибрационных гироскопов [143]. Некоторые кон­ струкции электромагнитных возбудителей представлены на рис. 5-6.

Основы анализа. Как известно из акустики [136, 138], малые сво­ бодные колебания идеально гибкой струны в среде с вязким скорост­

ным трением описываются дифференциальным уравнением в частных

производных

вдоль струны. В результате разложения функции, описывающей форму движущейся струны, у = у (х, t) по так называемым фундамен­ тальным функциям, которыми для жестко закрепленной струны дли­ ной I (граничные условия: у = 0 при х — 0 и х = /) являются отрезки

Каждое из них описывает движение одной пространственной гар­

моники струны как колебательной системы-с одной степенью свободы.

Рассмотрим обратимый преобразователь (см. § 2-3) с распределен­

ным вдоль струны коэффициентом электромеханической связи у (х).

Под действием входной электрической величины g (t) (тока или на­ пряжения) этот преобразователь сообщает каждому участку струны поперечную силу, величина которой на единицу длины F aoзб (х, t) = = g (t) у (х). Соответственно он преобразует скорость струны Ü (х , t) =

= -—• в выходную электрическую величину (э. д. с. или ток) h (t) =

/

= ( v (х, t) у (х) dx. Если разложить у (я) в ряд по тем же фундамен- 5

тальным функциям

СО

то возбуждающая сила для каждой гармоники струны, которую нужно

подставить в правые части уравнений (5-4), выразится как Vng (/),

а выходная величина, вызванная каждой гармоникой,— как h n (t) =

=Поэтому для каждой гармоники в отдельности спра­

ведливы эквивалентные схемы механических резонаторов (см. § 2-3),

причем йэм = Г^/2. Так как э. д. с. или токи, вызванные разными

гармониками, складываются, эквивалентная схема струнного резона­ тора с учетом ряда гармоник может быть получена последовательным

соединением ряда параллельных резонансных контуров или парал­

лельным соединением ряда последовательных контуров в зависимости

от типа обратимого преобразователя. Собственное сопротивление или собственная проводимость преобразователя остаются общими для

всех гармоник.

Относительная значимость отдельных контуров определяется ко­

эффициентами Г*; обычно выделяют одну гармонику, чаще первую,

реже вторую или третью, увеличивая Т19 Г 2 или Г3 по сравнению с ос­

тальными. В частности, для симметричного прямоугольного закона

распределения у (х), при котором у (х) == у0 на длине /0, четные гар­

моники отсутствуют, а для нечетных

При 10/1 = 0,7 — 0,75 значения Г| и Г5 составляют около 2% Г?;

вэтом случае всеми гармониками, кроме первой, можно пренебречь

ирассматривать струну как систему с одной степенью свободы.

Анализ реальных систем возбуждения осложняется тем, что Рвоз0

не всегда пропорциональна g (t).

Магнитоэлектрический возбудитель и приемник не оказывает на

струну других воздействий, кроме полезной поперечной силы Рв03б (х, /)