книги / Цифровые приборы с частотными датчиками

Механические резонаторы — маятники, струны, гибкие пластинки,

кварцевые кристаллы и т. д.— имеют собственную частоту, завися­ щую от массы или момента инерции и возвращающих сил, которые могут быть вызваны внешним полем (как в обычном маятнике), внеш­ ней силой (как в струне) или упругостью самой системы (как в упругом язычке). В соответствии с этим механические резонаторы могут при­ меняться для измерения, во-первых, полей (в частности, гравитацион­

ного поля) и величин, приводящихся к полям (транспортного ускоре­

ния, электрического тока и напряжения и т. д.), во-вторых, механической силы и приводящихся к ней величин и, в-третьих, всех* величин,

которые могут влиять на размеры, упругие свойства и массу резона­

упругую среду, его собственная частота зависит от размеров резона­ тора и скорости звука в среде (см. гл. 6). Естественными входными

величинами могут быть все величины, влияющие на скорость звука

(состав, температура) и на размеры резонатора (уровень, дав­ ление).

Термин «корпускулярные резонаторы» вводится с целью подчерк­

нуть формальное сходство между макроскопическими резонансными явлениями, перечисленными выше, и резонансными явлениями на

молекулярном и атомном уровне. Например, частота ядерного маг­

нитного резонанса определяется типом ядер и индукцией магнитного поля, в котором находятся ядра, что позволяет строить датчики для определения состава вещества, магнитной индукции и приводящихся

к ней электрических и механических величии (см. гл. 7). Ядерному квадрупольному резонансу свойственна зависимость резонансной

частоты от температуры, что и используется при построении соответст­

вующих датчиков [4]. Возможны и другие корпускулярные резона­

торы [41].

Замечательно, что все перечисленные датчики, несмотря на раз­ личное физическое воплощение резонаторов, оказываются сходными по структурным схемам, имеют одинаковые режимы работы и одина­ ковые источники погрешностей. Это дает возможность говорить об общей теории резонаторных датчиков, элементы которой изложены

В § 1-2.

Датчики с нерезонирующими частотнозависимыми системами, так

же как и резонаторные, работают на характерных точках частотных

характеристик систем. Типичным примером являются датчики с

RC-генераторами, выходная частота которых определяется квазире­

зонансом RC-цепи (см. гл. 3). В последнее время предложено много новых нерезонирующих частотнозависимых цепей для частотных дат­

чиков. Интерес к этой группе цепей объясняется гибкостью их характе­ ристик, а также возможностью использования в них не только емкост­

ных и индуктивных, но и резистивных преобразователей.

-Принципиально возможны частотнозависимые системы с анало­

гичными свойствами из механических, акустических или тепловых

колебаний, роль заданного отрезка пути играет расстояние, проходи­

мое ультразвуковым импульсом от излучателя до приемника. Изме­

ряемыми величинами могут быть скорость звука, скорость среды, в которой распространяется звук, все физические факторы, влияющие

на скорость звука (температура, состав газа), а также геометрические размеры (уровень, толщина).

Элементы общей теории перечисленных разновидностей разверты­ вающих и интегрирующих частотных датчиков изложены в § 1-3.

Статистические частотные датчики (см. гл. 8) основаны на изме­

нении под действием измеряемой величины средней частоты каких-либо случайных событий. В электрических статистических датчиках (ос­

нованных на методе Монте-Карло) используется генератор импульсов случайной амплитуды, выходной величиной является средняя частота импульсов, не превосходящих по амплитуде измеряемого напряже­

ния. Счет скачков Баркгаузена при перемагничивании ферромагнети­ ков позволяет измерять магнитные и электрические величины. В кор­

пускулярных датчиках изменяется средняя частота попадания частиц

на приемник излучения. При использовании радиоактивных излуче­

ний такие датчики могут применяться для определения состава ве­ щества и измерения различных механических величин, при использо­

вании потока электронов— для измерения очень малых токов, а

также напряжений и магнитных полей, при использовании потока

фотонов — для измерения очень малых световых потоков. В тепловых статистических датчиках, называемых «термошумовыми», под дейст­ вием измеряемой величины (температуры) изменяется средняя ча­

стота выбросов теплового шума. Элементы общей теории статистиче­

ских частотных датчиков изложены в § 1-4.

Другие подходы к вопросу классификации частотных датчиков,

а также сведения о месте, занимаемом ими среди прочих типов датчи­ ков, можно найти в статьях [1, 27] и соответствующих разделах книг 12, 361. В частности, в [36] рассмотрена взаимосвязь между частот­ ными, временными и фазовыми датчиками.

1-2. Структурные схемы частотных датчиков с частотнозависимыми системами

Структурные схемы датчиков (а также и частотно-измерительных

устройств) определяются тем, какой род колебаний совершает частот­ нозависимая система: свободные колебания, вынужденные колебания или автоколебания.

Свободные колебания свойственны только резонаторам. Соответст­

вующая структурная схема показана на рис. 1-1, а. Предварительный преобразователь 1 служит для преобразования входной величины X

в такую промежуточную величину, которая способна непосредственно изменять собственную частоту резонатора 2. Преобразователь 3 (воз­ будитель колебаний) трансформирует энергию импульса запроса, по­ ступающего от измерительного устройства, в энергию колебаний ре­

зонатора. Преобразователь 4 (приемник) формирует ответный сигнал,

несущий информацию о свободных колебаниях резонатора. Одновре­ менно в измерительном устройстве генератор сигнала запроса 5 за­ пускает через устройство задержки 6 цифровой частотомер (или изме­ ритель периода) 7. В некоторых случаях удается обойтись без преоб­

разователей 1, 3 и 4, кроме того, функции возбудителя и приемника часто совмещаются в одном обратимом преобразователе (например,

на рис. 1-1, б — в поляризованном электромагните), и тогда сигналы запроса и ответа передаются по одной и той же линии. Такие датчики хороши для систем обегающего контроля.

устройство

6)

Рх

-9 -9

Рис. 1-1. Частотно-цифровой прибор со свободными колеба­ ниями: а — структурная схема; б—пример устройства датчика

j — предварительный преобразователь (мембрана); 2 — резонатор

Наиболее широко свободные колебания используются в резонато­ рах с одной степенью свободы, к которым относятся резонаторы с со­ средоточенными параметрами (LC-контур, маятник, баланс часового механизма) и некоторые резонаторы с распределенными параметрами (струна, пластина, язычок и т. д.), имеющие множество резонансов, но допускающие возможность выделения одного из них и подавления остальных путем надлежащего конструирования системы возбужде­ ния колебаний (см. §5-3). Такие системы описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями второго порядка. Свободные коле­ бания в них возбуждаются путем внезапного освобождения системы, отклоненной от положения равновесия (возбуждение «щипком»), либо коротким импульсом (возбуждение ударом). В обоих случаях форма колебаний на выходе приемника представляет собой затухающую си­

нусоиду вида А ае~"‘ sin (ис / -f ср), где А 0 — начальная амплитуда.

б — коэффициент затухания, а>с — угловая частота свободных коле­ баний и ср—фаза, зависящая от способа возбуждения, типа приемника и добротности резонатора. Частота свободных колебаний несколько ниже собственной частоты резонатора (о0 и определяется выражением

шс = *[/ш2— о2. Оптимальная длительность возбуждающего им­

пульса примерно равна половине периода свободных колебаний [31], фронт сигнала при возбуждении «щипком» желательно иметь короче четверти периода.

В режиме свободных колебаний можно использовать также уст­ ройства типа линий задержки с отражающими концами (электриче­

ские коаксиальные линии, акустические трубчатые резонаторы, магнитострикционные линии и т. д.). Такие системы описываются диффе­

ренциальными уравнениями в частных производных, свободные коле­

бания в них имеют вид экспоненциально затухающих импульсов. Число счетных импудьсов, которые можно сформировать из одного

всплеска свободных колебаний резонатора любого типа,

(1-1)

Ад

где Q = со0/2б— добротность резонатора; Лд — порог дискримина­

тора, формирующего счетные импульсы. Например, если Ад= 0,02А0,

то N æ 1,2Q. Практически измерение частоты свободных колебаний

можно начинать только через некоторое время после их возбуждения, когда затухнут различные «паразитные» переходные процессы (на

это может потребоваться несколько десятков периодов сигнала), и

число возможных счетных импульсов оказывается еще меньше. По­

этому в режиме свободных колебаний практически используются только резонаторы с Q > 500 ч- 1000, например язычки и струны, а также

наиболее низкочастотные корпускулярные резонаторы (метод свобод­ ной ядерной индукции — см. § 7-1).

Зависимость числа счетных импульсов от добротности резонатора позволяет измерять величины, влияющие на добротность (например,

вязкость среды, в которую погружен механический резонатор). В дат­

чиках этого типа свободные колебания возбуждаются последователь­

ностью импульсов, следующих с постоянной частотой /возб; выходной

величиной является средняя частота счетных импульсов, формируе­ мых из свободных колебаний резонатора (рис. 1-2). При /возб < <ûJ2nN средняя частота

прямо пропорциональна добротности Q.

Вынужденные колебания могут использоваться при любых частот­

нозависимых системах. На общей структурной схеме прибора с вы­

нужденными колебаниями (рис. 1-3) узлы /, 2, 3 и 4 выполняют те

же функции, что и на рис. 1-1, но источником возбуждающего сигнала

в данном случае служит генератор синусоидальных колебаний 5,

перестраиваемый по частоте устройством настройки 6. Задача последнего — настроить генератор 5 на частоту, соответствующую резонансу или другой характерной точке частотной характеристики системы 2. Когда эта настройка выполнена, включается цифровой частотомер (нлн измеритель периода) 7, фиксирующий частоту генератора 5.

Рис. 1-2. Временные диаграммы работы датчика с изменяющейся добротностью

Многочисленные варианты выполнения устройств настройки можно

классифицировать, во-первых, по характеру процесса настройки на

устройства развертывающей и следящей настройки и, во-вторых, по

характеристик резонатора А (со) являются максимумы, которые для обобщенного отклонения, скорости и ускорения системы получаются соответственно при относительных частотах:

Характерными точками фазо-частотных характеристик ср (ю) яв­ ляются соответственно переходы через значения —я/2, 0 и я/2, кото­ рые точно соответствуют собственной частоте со0.

Таким образом, настройка по амплитуде в случае использования резонатора любого типа сводится к выявлению максимума, настройка по фазе — к выявлению равенства нулю синфазной или квадратурной

составляющей выходного сигнала резонатора. При этом возможная

точность настройки по амплитуде определяется второй производной

амплитудной характеристики вблизи максимума d*A « 4QMm,

ii)

точность настройки по фазе — крутизной фазо-частотной характери­ стики вблизи резонанса

‘ И

При работе нерезонирующих частотнозависимых систем в режиме

вынужденных колебаний могут быть использованы значительно более разнообразные характерные точки частотных характеристик. Откры­

вающиеся здесь возможности до сих пор, по-видимому, не системати­

зировались, известны лишь отдельные частные решения. Например,

могут использоваться такие признаки, как равенство нулю выходного напряжения цепи на определенной частоте (уравновешивающиеся

цепи), равенство друг другу модулей напряжений на двух различных

ветвях цепи, прохождение фазо-частотной характеристики цепи через 90° или 45° (квадратурные цепи) и т. д.

Уравновешивающиеся цепи делятся на две группы в зависимости

от того, зависит ли от частоты фаза выходного сигнала. Цепи без из­

менения фазы — это фазопостоянные уравновешивающиеся цепи, пред­

ложенные и исследованные В. О. Арутюновым [56]. Недостатками

этих цепей являются необходимость одновременного дифференциаль­ ного изменения двух элементов цепи (кроме взаимной индуктивности, которая может изменяться недифференциально) для соблюдения ус­ ловия фазопостоянности, а также нелинейность зависимости частоты

тока, в которых неравновесие, вызванное изменением параметра од­ ного из элементов, можно свести к нулю изменением частоты [74, 93].

Функция преобразования таких цепей также нелинейна. Квадратурные цепи, предложенные М. М, Фетисовым [96], строятся

по типу квазиуравновешенных мостов, разработанных для измерения комплексных сопротивлений [66]. Настройка таких цепей может производиться как по амплитуде (по равенству модулей двух напря­ жений), так и по фазе (по 90-градусному фазовому сдвигу между вход­

ным и выходным напряжениями) [36]. Достоинством квадратурных

цепей является принципиальная возможность получения линейной

зависимости между выходной частотой и активным сопротивлением

или одной из величин, обратных сопротивлению, емкости или индук­ тивности.

Перейдем к рассмотрению различных процессов настройки. На

рис. 1-4 изображены временные диаграммы работы устройств развер­ тывающей настройки для резонаторного датчика. На рис. 1-4, а пока­

зана работа без остановки развертки, в этом случае время измерения частоты ограничено временем прохождения через резонанс. Для по­

вышения точности можно рекомендовать выполнять измерения дважды

с проходом через, резонанс снизу и сверху и усреднением (или сумми-

Рис. 1-4. Временнйе диаграммы работы устройств развертывающей настройки: а — без остановки развертки; б — с остановкой развертки

рованием) полученных результатов. На рис. 1-4, б отражена работа с остановкой развертки, в этом случае время измерения частоты огра­

ничивается только дрейфом устройства настройки (прерывистая

линия).

Для следящей настройки резонаторных датчиков по амплитуде применяются устройства типа экстремальных регуляторов. Такое уст­

ройство содержит вспомогательный генератор низкой (обычно звуко­

вой) частоты, который модулирует в узких пределах частоту возбуж­

дающего сигнала или вносит небольшую переменную составляющую

во входную величину самого резонатора. В обоих случаях выходной сигнал резонатора оказывается модулированным по амплитуде, при­ чем первая гармоника огибающей этого сигнала находится либо в фазе, либо в противофазе с сигналом вспомогательного генератора в зависи­ мости от того, лежит ли средняя частота возбуждающего сигнала ниже

или выше резонанса (рис. 1-5). Соответствующая структурная схема устройства настройки показана на рис. 1-6, а.

Рис. 1-6. Структурные схемы устройств следящей на­ стройки: а — экстремального; б — по фазе; в — по ам­ плитуде для уравновешивающихся частотнозависимых систем

УГ — управляемый генератор; ВГ — вспомогательный генера­

тор низкой частоты; Д — демодулятор для выделения огибающей сигнала; ФЧВ — фазочувствительный выпрямитель; ФД — фа­

зовый демодулятор; É/ynp — управляющее (постоянное) .напря­ жение; Uhl — модулирующее (переменное), напряжение

При настройке по фазе, а также при использовании частотнозависи­ мых цепей, уравновешивающихся при определенной частоте, устрой­ ство настройки имеет вид обычной следящей системы (рис. 1-6, б и в).

Известно также устройство настройки, объединяющее принципы развертывания и слежения (рис. 1-7). В отличие от большинства уст­ ройств следящей настройки оно может самостоятельно найти резонанс.

Кроме рассмотренных вариантов осуществления режима вынуж­ денных колебаний, вообще говоря, возможен вариант, в котором ис-

Рис. 1-7. Временная диаграмма (а) и структура

(б)развертывающе-следящего устройства на­

стройки

Т1— триггер; И — интегратор; Ог — ограничитель по уровням £/макс и С/ЛШН, переключающий триггер в слу­

чае потери сигнала или начала поиска

точник возбуждающего сигнала генерирует не синусоидальный сиг­

нал, а случайный сигнал (шум). В этом случае выходной сигнал ре­

зонатора будет узкополосным случайным процессом, и датчик будет иметь все свойства статистического частотного датчика (см. § 1-4).

В целом для частотно-цифровых приборов с вынужденными коле­

баниями характерна несколько большая сложность, меньшая точность и худшее быстродействие по сравнению с приборами, в которых ис­

пользуются свободные колебания и автоколебания. Поэтому режим

вынужденных колебаний применяется только тогда, когда другие режимы осуществить затруднительно или невозможно, а именно: в дат­

чиках с нерезонирующими цепями, непригодными для автогенерато­

ров (например, с квадратурными цепями), в датчиках с эндовибрато­ рами и другими резонаторами с распределенными параметрами, в ко­