книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах

переходного и сверхпереходного токов в той же цепи.

Еще раз напомним, что при коротком замыкании за внешней реактивностью хвп последнюю следует приба­ вить ко всем реактивностям статора машины. При этом под иао и Uqo следует понимать составляющие предшест­ вующего напряжения в точке короткого замыкания.

На рис. 9-6 приведены осциллограммы токов статора и ротора и их отдельных слагающих при внезапном ко­ ротком замыкании синхронного генератора, предвари­ тельно работавшего на холостом ходу. Чтобы не услож­ нять иллюстрации, периодическая слагающая тока стато­ ра и связанные с нею апериодические слагающие токов ротора даны без разложения.

i

а — о б м о т к а с т а т о р а ; б — обмотка возбуждения, е —

п р о д о л ь н а я д е м п ф е р н а я о б м о т к а .

2 1 2

Демпферные обмотки в обеих осях ротора обычно уменьшают его электромагнитную несимметрию при пе­ реходном процессе, что приводит к уменьшению второй гармоники.

П ример 9-2. Произвести подсчет тех же величин, что и в пре­ дыдущем примере 9-1, но при условии, что ротор данного генератора имеет демпферные обмотки, параметры которых следующие: Xia—

времени их затухания выполним приближенно. Примем, что началь­ ный переходный ток сохранится тот же, что и при отсутствии демп­

213

По тем же выражениям, что и при отсутствии демпферных об­

и постоянная времени

0,228

:0,145 сек*

314-0,005

Выражение для тока фазы А статора (при Yo = 0) будет:

i A = (1,43е_</0-184 + 2,33е—//1,74 + 1) cos о>/ +

+ 4,38е_</0' 145 — 0, 38е~'/0>145 cos (2<о<).

Начальное значение свободного апериодического тока в обмотке возбуждения (приведенного к статору) находим, используя схему замещения на рис. 6-6,в, т. е.

214

По полученным выражениям носчроены кривые, представленные на рис. 9-2,6 и 9-3,6. Как и раньше, в лосгроении ija условно при­ нято резкое увеличение периода при сохранении правильной оги­ бающей данной кривой.

При наличии демпферных обмоток ударный ток значительно возрос и составляет в относительных единицах /у=9,13 и в имено­ ванных единицах

гу = у 2 - 3 ,68-9,13 = 47,6 к а ,

однако при этом из-за более быстрого затухания свободных токов ударный коэффициент стал несколько меньше: ifey= 1,92 (про­ тив 1,96).

На рис. 9-4 приведены кривые 4, 5, 6 изменения во времени действующего значения полного тока статора. Подсчет этого зна­ чения аналогичен тому, как сделано в решении примера 9-1; в нем появляются лишь дополнительные слагаемые, связанные с учетом свободного сверхпереходного тока.

Поскольку ротор с демпферными обмотками более симметричен в электромагнитном отношении, то их наличие приводит к сущест­ венному (более чем в 2 раза) снижению второй гармоники. Поэтому разница между кривыми 5 и 6 значительно меньше, чем между

= 4 9 5 в (вместо 760 в).

Сравнение кривых рис. 9-3,а и 6 показывает, что продольная демпферная обмотка существенно экранирует обмотку возбуждения и свободный ток в последней в начальной стадии процесса значи­ тельно меПьше, чем при отсутствии этой демпферной обмотки.

9-4. Влияние автоматического регулирования возбуждения при внезапном коротком замыкании

Под устройством автоматического регулирования воз­ буждения условимся понимать здесь простейшее устрой­ ство релейной форсировки возбуждения, которое прихо­ дит в действие при соответствующем снижении напряже­ ния генератора. При этом будем считать, что переход­ ный процесс практически заканчивается, как только вос­ становлено напряжение генератора. Другими словами, в соответствии с установленным в § 8-3 определением примем, что при наличии АРВ продолжительность пере­

ходного процесса равна критическому времени.

В начальный момент короткого замыкания в силу

инерции магнитных потоков, сцепленных с обмотками, никакого влияния АРВ, естественно, быть не можег. В дальнейшем проявление АРВ сказывается в росте тока

возбуждения и связанных с ним составляющих токов

2 1 5

статора и продольной демпферной обмотки (см. § 8-3) Этот процесс протекает относительно медленно, поэтому он приводит к изменению практически только э. д. с. вращения статора и вызванной ею периодической слага­ ющей тока статора. В продольной демпферной обмотке, напротив, ток наводится э. д. с. трансформации, вызван­

ной изменением тока воз­ буждения.

Апериодическая слагаю­ щая и связанная с нею вто­ рая гармоника тока статора остаются такими же, что и

возбуждения генератора без демпферных обмоток в мо­ мент короткого замыкания подводится сразу предельное напряжение и/пр, что в (8-9) соответствует Те= 0. При таком значении Тс из (8-16) имеем:

F (0 = 1 — в-мтА

Поскольку насыщение генератора не учитывается, для получения выражения действующего значения пери­ одической слагающей тока короткого замыкания с уче­ том АРВ достаточно к соответствующему выражению без учета АРВ (см. § 9-2 и 9-3) прибавить приращение

216

тока Под действием АРВ. В данном случае это приводит к выражению

буждения Ijo.

Из полученного выражения следует, что в зависимо­ сти от соотношения между Г/о/ и /Пр ток I ni может зату­ хать, возрастать или даже оставаться неизменным, как это показано на рис. 9-7. Такие же закономерности из­ менения будут для э. д. с. E'q и Е«.

При конечном значении Те учет влияния АРВ не­ сколько усложняется. В общем виде выражение для дей­ ствующего значения периодической слагающей тока ста­ тора при этих условиях можно представить в следующем виде:

(9-46)

где / п<6/арв — значение той же слагающей тока при от­ сутствии АРВ, определяемое по соответст­ вующим выражениям § 9-2 и 9-3;

Д/пр— предельное приращение установившегося тока короткого замыкания, равное разно­ сти установившихся токов при предельном и предшествующем возбуждениях;

F( t ) — функция, определяемая по (8-16) или по кривым рис. 8-3.

Поставленное в (9-46) ограничение вытекает из при­ нятого условия, что если под действием АРВ напряже­ ние генератора достигло нормальной величины, то ток в дальнейшем остается неизменным.

Аналогичное наложение токов при учете действия АРВ можно сделать и для цепей ротора. Однако здесь следует использовать свои функции Ff(t) и F n(t), как это указывалось в § 8-3.

На рис. 9-8 приведены кривые изменения действую­ щего значения периодической слагающей тока статора и апериодических слагающих токов в продольных конту-

217

pax ротора при коротком замыкании на выводах гене­

Рис. 9-8 Влияние АРВ на изменение токов при внезапном коротком замыкании син­ хронной машины.

а — обмотка статора; б — обмотка возбуждения;

в— продольная демпферная обмотка

Вначальной стадии процесса короткого замыкания, как видно, действие АРВ едва заметно. Затем оно проявляется все интенсивнее и далее приращение тока постепенно стремится к своему конечному значению.

218

Это имеет место в статоре и обмотке возбуждения, где действие АРВ постепенно увеличивает значения токов. По-иному сказывается действие АРВ на токе в продоль­ ной демпферной обмотке. Здесь приращение тока проти­ воположно свободному току, что приводит к снижению тока в этой обмотке.

Рис. 9-9 Влияние АРВ на изменение тока и напряжения генератора при различных удаленностях короткого замыкания

Теперь обратимся к рис. 9-9, где приведены кривые изменения действующих значений периодической слагаю­ щей тока статора и напряжения генератора при трех характерных удаленностях короткого замыкания: хвн= 0 ; *вп=*кР; хВн>хКр. Для сравнения там же приведены аналогичные кривые при отсутствии АРВ (пунктирные линии). При малой удаленности короткого замыкания кривая тока генератора с АРВ проходит значительно

219

лоложе, сохраняя вид затухающей кривой. По мере увеличения удаленности короткого замыкания характер кривой тока меняется. После снижения до некоторого минимума ток статора вновь постепенно возрастает, стремясь к конечному значению, при этом спустя изве­ стный промежуток его значения могут превзойти значе­ ние в начальный момент.

Из равенства

при коротком замыкании за которой начальный сверх­ переходный и установившийся токи одинаковы.

При хвн>x"d установившийся ток / больше началь­ ного сверхпереходного тока /" /0/ причем наибольшее

различие между ними наступает при хвп— хвр. С даль­ нейшим ростом Хвн различие между этими токами снова умень­ шается. Характерная

220