книги / Электромагнитные переходные процессы в электрических системах
..pdfСвязь между потоком Ф и током намагничивания /„вы- г*
ражается магнитной характеристикой. Используя послед нюю, можно графическим построением, как показано на рис. 4-6, найти кривую изменения тока намагничивания /
в переходном процессе включения трансформатора. Как
видно, благодаря насыщению магнитной системы бросок тока намагничивания при включении достигает очень больших величин, которые могут превышать даже но минальный ток трансформатора, что при отсутствии спе циальных средств может вызвать отключение трансфор матора.
В действительности трансформатор обладает оста точным магнетизмом, и это обстоятельство приводит к еще большим броскам тока намагничивания при вклю чении холостого трансформатора. Непосредственно из рис. 4-6 видно, что даже малый добавок к потоку ф у создает резкое увеличение броска тока намагничивания.
Кривая изменения / = f(t) в своей начальной стадии
сильно отличается от синусоиды, что обусловлено нели нейной частью характеристики намагничивания.
Г л а в а п я т а я
УСТАНОВИВШИЙСЯ РЕЖИМ КОРОТКОГО ЗАМЫКАНИЯ
5-1. Общие замечания
В двух предыдущих главах предполагалось, что рас сматриваемая цепь присоединена к источнику синусои дального напряжения, амплитуда которого постоянна. При таких условиях переходный процесс в цепи характе ризуется затуханием лишь свободных апериодических слагающих тока, в то время как периодическая слагаю щая тока представляет собой синусоидальный п р и н у ж д е н н ы й или у с т а н о в и в ш и й с я ток в этой цепи при изменившемся ее состоянии.
По мере приближения короткого замыкания к гене ратору такое предположение становится, естественно, все менее и менее приемлемым. Увеличение реакции ста тора при коротком замыкании приводит к размагничи-
91
ванию генератора и, следовательно, к снижению его напряжения до некоторого уровня, зависящего от пара
метров |
генератора |
и удаленности (разумеется, электри |
||
ческой) |
короткого |
замыкания. При |
наличии а в т о м а |
|
т и ч е с к о г о |
р е г у л и р о в а н и я |
в о з б у ж д е н и я |
||
(АРВ) |
возможна частичная или даже полная компенса |
|||
ция этого снижения напряжения путем увеличения тока возбуждения.
П о д |
уст ановивш имся реж им ом |
понимают |
ту стадию |
|
процесса |
короткого |
зам ы кани я, |
когда все |
возникш ие |
в начальны й момент |
короткого |
за м ы ка н и я |
свободные |
|
токи практ ически затухли и полностью закончен подъем тока во зб уж д е ни я под действием А Р В .
Обычно считают, что этот режим наступает уже через несколько секунд после возникновения короткого замыкания. При этом в соответствии с принятым допу щением (см. § 2-1) предполагается, что скорость враще ния генератора сохраняется без изменения.
Приведенное определение установившегося режима соответствует упрощенному представлению о протекании процесса короткого замыкания, которое в достаточной мере соблюдается лишь для отдельно работающего ге нератора. В условиях же мало-мальски сложной элек трической системы протекание процесса короткого за мыкания, как отмечалось выше, имеет значительно бо лее сложный характер. Это обусловливается рядом факторов, из которых в первую очередь необходимо от метить возникновение качаний генераторов, что может иногда привести к выпадению генераторов из синхрониз
ма и переходу их в асинхронный режим. |
систем |
|
Поэтому для современных |
электрических |
|
оценка установившегося режима |
короткого замыкания |
|
в указанном выше смысле является весьма |
условной. |
|
Тем не менее знакомство с ним очень полезно, так как здесь можно получить в наглядной форме ряд практи чески важных представлений и соотношений. К расчету таких режимов, в частности, прибегают при подготовке проводимых испытаний в условиях эксплуатации, когда для их осуществления выделяют один или несколько генераторов. Помимо того, подобные расчеты проводят Для настройки устройств некоторых видов релейной за щиты (например, токовые защиты генератора и др.).
Отметим еще одно обстоятельство. Тепловой эффект тока короткого замыкания до сих пор часто определяют
@3
как эквивалентный нагрев установившимся током корот кого замыкания в течение так называемого фиктивного времени, для нахождения которого служат специальные кривые. Возникновение такого искусственного приема связано с прошлым, когда установившийся ток считался одной из основных величин, характеризующих процесс короткого замыкания. Можно с уверенностью полагать, что в ближайшее время этот устаревший прием будет за менен более современным способом определения нагрева при коротком замыкании, не связанным с необходи мостью определения установившегося тока.
5-2. Основные характеристики и параметры
Основными характеристиками и параметрами син хронной машины, определяющими ее поведение при сим метричном установившемся режиме, как известно, яв ляются:
а) характеристика холостого хода (рис. 5-1); б) синхронные ненасыщенные реактивности по про
дольной оси Ха и по поперечной оси xq\ в) реактивность рассеяния статора х * \
г) предельный ток возбуждения 7/пр (или «потолок» возбуждения).
Вместо Xd может быть задано о т н о ш е н и е к о р о т кого з а м ы к а н и я К о которое представляет собой относительный установившийся ток при трехфазном ко ротком замыкании на выводах генератора и относитель ном токе возбуждения, равном единице. Величина Кс определяет ординату второй точки F, через которую про ходит прямая OF, представляющая характеристику трех фазного короткого замыкания машины (рис. 5-1). Отсю да, в частности, следует, что
к _ У |
' - ОД__ !_. |
(5-1) |
|
Лс ~ |
/н |
ОН — / #к |
|
где IfK— относительный |
ток |
возбуждения, |
при котором |
ток трехфаэного короткого замыкания равен номинальному току:
* Для определения рабочего возбуждения машины по характе ристике холостого хода используют так называемую реактивность Потье, которая несколько больше х я.
эа
Связь между Кс и Xd вытекает из условия короткого замыкания на выводах машины, а также из подобия
АОВС и ДOGH, т. е.
= |
(5-2) |
где c=JD/ED — относительное значение э. д. с. по нена сыщенной характеристике холостого хо да при //= 1; обычно 1,06-т-1,2.
У явнополюсной машины xq мало зависит от насыще ния, что позволяет считать эту реактивность практиче ски постоянной. Напротив, весьма существенно насыще ние проявляется в продольной оси, что вызывает изме нение продольной реакции статора xad, а вместе с нею и
Рис. 5-1. Характеристики холостого хода и короткого замыкания.
реактивности х&= xa+ xad- Тем не менее, имея в виду
небольшое насыщение машины и приближенность рас чета установившегося режима короткого замыкания, примем, что эта реактивность также постоянна и отве чает магнитному состоянию машины, которое имеет ме сто при работе на холостом ходу с номинальным напря жением. Другими словами, действительную характери стику холостого хода заменим прямой, проходящей через начало координат и точку с координатами (/, 1) (прямая ОЕ на рис. 5-1). При этом, очевидно,
(5-3)
т. е. относительные значения э. д. с. и тока возбуждения численно одинаковы '.
Соответственно для определения х& при таком спрям лении характеристики холостого хода имеем:
x d |
М ) |
эта реактивность несколько меньше ненасыщенной реак тивности, которая определяется по (5-2) и значение ко торой обычно приводится в паспортных данных синхрон ной машины.
Если ток возбуждения машины при рассматриваемой ее нагрузке не задан, то его можно определить извест ными графическими построениями (диаграмма Потье, шведская диаграмма и др.). В первом приближении его относительную величину можно оценить из выражения:
/ / = £ , = У { 1 ) cos <р)* + (U sin ? -J- Ix dy, |
(5-5) |
где U, I и coscp — соответственно напряжение, ток и ко эффициент мощности, при которых работает машина.
Рис 5-2. Векторная диаграмма |
генератора, работающего |
с отстающим |
током. |
Это выражение вытекает из векторной диаграммы синхронной машины с неизменными реактивностями xq=Xd и при пренебрежении активным сопротивлением обмотки статора (рис. 5-2). Для явнополюсной машины
1Разумеется, такая замена совершенно непригодна для опреде ления повышения напряжения машины при сбросе нагрузки.
9 5
xq<Xd (обычно xq^i0,6Xd); ее з. д. с. Eq при тех же про чих исходных данных, как видно из приведенного на рис. 5-2 построения, несколько меньше. Однако, по скольку при cosijp^:0,8 это различие составляет лишь несколько процентов, выражением (5-5) практически можно пользоваться и для явнополюсных машин.
Величина предельного тока возбуждения lfnp зави сит от системы возбуждения и ее параметров, а также типа генератора. При
Рэлектромашинном воз буждении относитель ная величина этого то ка находится в преде лах / / пр=3 —5, что при мерно в 2 раза больше тока возбуждения ма шины при ее номиналь ной нагрузке.
|
5-3. Приведение цепи |
||||
|
ротора |
к |
статору |
|
|
|
Рассмотрим, |
как |
|||
|
осуществить |
приведе |
|||
|
ние цепи ротора к ста |
||||
|
тору. |
Это |
позволит |
||
|
освободиться |
от |
маг |
||
|
нитной |
связи |
между |
||
|
ними |
и |
представить |
||
|
синхронную машину со |
||||
|
ответствующей |
схемой |
|||
|
замещения. |
Для |
при |
||
Рис. 5-3. Основной реактивный тре |
ведения, вообще |
гово |
|||
угольник. |
ря, могут быть исполь |
||||
|
зованы |
|
обмоточные |
||
данные ротора и статора. Однако значительно проще и нагляднее его можно произвести, используя известные паспортные параметры машины.
Обратимся к рис. 5-3, где показан основной реактив ный треугольник (или треугольник Потье), построенный в относительной системе координат с принятыми для нее масштабами: для единицы тока возбуждения mf, мм, и единицы э. д. с. тЕ, мм. Горизонтальный катет ВС треугольника определяет продольную реакцию статора,
96
созданную его трехфазным номинальным током. Следо вательно, отсюда можно установить масштаб тока ста
тора:
n i j = B C / I H. |
(5-6) |
Ток возбуждения, выраженный в масштабе mi, т. е.
I f |
= ^ |
I f , |
(5-7) |
} |
m l |
J |
|
является приведенным к статору током возбуждения. Масштаб для относительной единицы реактивности
при построениях, приведенных на рис. 5-3, составляет mx=mElm,i, мм, в котором
tg а = |
mxx a |
(5-8) |
|
* |
|
И |
|
(5-9) |
tg Р = mxx ad. |
||
Далее, из очевидных соотношений |
|
|
PC = тпеЕч= ОС tg р = |
о |
о |
m,Ijmxxad= m J*xad |
||
имеем: |
1 * |
с # |
|
|
|
E g= IfX ad |
(5-10) |
|
или в соответствии с принятым спрямлением характери-
стики холостого хода [т. е. с учетом |
(5-3)} |
h = hxad, |
(5-11) |
* |
|
т. е. истинное и приведенное к статору значения тока возбуждения связаны постоянным (при принятом допу щении) коэффициентом пропорциональности, равным
Xad•
#
Чтобы обеспечить обратимость взаимоиндукции меж ду трехфазной обмоткой статора и одноосной обмоткой возбуждения при выражении величин в системе относи тельных единиц1, следует принимать на стороне обмот ки возбуждения в качестве базисных условий: 5/б=5б, т. е. ту же базисную мощность, что и на стороне статора;
1 Подробнее — см. [Л. 4].
7—2498 |
9 7 |
базисный ток (в амперах или килоамперах) //G = //xx*ad
*
и соответственно базисное напряжение (в вольтах или киловольтах) 1//б=3/б///с-
После того как все величины цепи обмотки возбуж дения выражены в относительных единицах при таких базисных условиях, они одновременно становятся приве денными к статору. Согласованную указанным образом систему относительных единиц статора и ротора назы
вают в з а и м н о й |
с и с т е м о й о т н о с и т е л ь н ы х |
|
е д и н и ц . |
|
|
Пример 5-1. Для |
турбогенератора типа ТВФ-100-2 |
известны |
следующие параметры: |
100 Мет; 10,5 кв; х„ = 0,15; Кс = |
0,67; то |
ки возбуждения, при холостом ходе //**=640 а, номинальной на грузке //я=1 600 а; напряжение на кольцах ротора при номиналь ной нагрузке £//в=270 в.
Приведем цепь обмотки возбуждения к статору, выразив все величины во взаимной системе относительных единиц.
При принятом спрямлении характеристики холостого хода про дольная синхронная реактивность будет
1 |
Т~ |
xd = -^ - |
0767" = 1,49 |
и продольная реактивность реакции статора |
|
Хм = Ха — х , = |
1,49 — 0,15 = 1,34. |
За базисные единицы статора примем его номинальные величины,
т. е.
S« = Яд/cos <( = 100/0,85 = 117,5 Мва и Ue = Va = 10,5 кв.
Тогда базисные единицы ротора будут:
Sf6=>Sb = 117,5 Мва, If6=lfx х.*в<= 640 • 1,34= 860 tt и £7/6= 117,5/0,86= 137 кв.
Следовательно, приведенные к статору относительные величины токов возбуждения будут:
, |
640 |
1 |
. |
1600 |
'*х-х = ”860* |
Г,З Г = 0,746 и ^ а==, '860 = ’ ,86- |
|||
Аналогично для приведенных к статору относительных величии напряжения
£>/н = -уз^- - Ю - * = 1,97-10-»
9 8
сопротивления
. |
U f a |
_ 1 .97 .10 -* |
|
|
|
п |
= - -------------j-gg---- =1,06-10 |
|
|||
|
hv |
|
|
|
|
или, иначе, |
|
|
|
|
|
. |
S , 6 |
270 |
117,5 |
, Лв |
. |
rt — rty2^ |
1 600 ' |
137* |
— I*06,10" - |
||
5-4. Влияние и учет нагрузки
При установившемся режиме короткого замыкания влияние нагрузки проявляется, с одной стороны, в том, что предварительно нагруженный генератор (с отстаю щим cosq>) имеет большее возбуждение, чем генератор, работающий на холостом ходу, и, с другой — в том, что, оставаясь присоединенной к сети, она может существен но изменить величины и распределение токов в схеме.
Из простейшей схемы рис. 5-4 видно, что нагрузка шунтирует поврежденную ветвь и тем уменьшает внеш нее сопротивление цепи статора.
Это приводит к увеличению тока генератора, уменьшению его напря жения и соответственно пропорцио нальному уменьшению тока в месте короткого замыкания. С увеличени ем удаленности короткого замыка ния влияние нагрузки сказывается сильнее. Напротив, при коротком за мыкании на выводах генератора при соединенная нагрузка в установив шемся режиме, очевидно, не играет никакой роли.
Перейдем теперь к оценке сопро тивления нагрузки. Если бы она со стояла из приемников с постоянны ми сопротивлениями, то ее учет не представлял каких-либо принци
пиальных трудностей. Однако промышленная нагруз ка состоит преимущественно из асинхронных двига телей, сопротивление которых, как известно, резко за висит от скольжения; последнее в свою очередь опреде ляется напряжением у двигателя в рассматриваемом
7* |
99 |
аварийном режиме. Эти зависимости нелинейны, что сильно усложняет достаточно точный учет нагрузки.
'Поэтому для упрощения практических расчетов на грузку учитывают приближенно, характеризуя ее неко торой постоянной реактивностью. Полный отказ от уче та нагрузок приводит к столь большим искажениям ре зультатов расчета, что даже такой приближенный их учет следует признать обязательным.
Рис 5-5 К определению сопротивления нагрузки и иллюстрации расчета устано вившегося режима короткого замыкания при отсутствии АРВ.
Представим, что генератор с э. д. с. Ед и реактив ностью Xd работает на чисто индуктивную цепь, реактив ность которой Ха,. Для его напряжения можно написать, с одной стороны
V=Eq—Ixd, (5-12)
а с другой,
U =Ixm. |
(5-13) |
Выражение (5-12) представляет внешнюю характе ристику генератора, которой на рис. 5-5 соответствует прямая FM*; соответственно (5-13) отвечает прямая ОД наклон которой пропорционален внешней реактивности цепи статора т. е.
tg a = x BH.
Координаты точки пересечения этих прямых (точки Р) дают значения тока (OL) и напряжения (PL) гене-
* Эю является следствием принятой прямолинейной характери стики холостого хода.
100